带电粒子在匀强磁场中的运动 精.ppt

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动 第1页，本讲稿共23页复习回顾1、定义：磁场对运动电荷的作用力、定义：磁场对运动电荷的作用力.安培力是洛伦兹力的宏观表现安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则、方向：左手定则 其中：其中：F V，F B 3、大小：、大小：V B F洛洛=qVB V B F洛洛=04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;洛伦兹力对运动电荷不做功洛伦兹力对运动电荷不做功.第2页，本讲稿共23页判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。、匀

2、速直线运动。2、第3页，本讲稿共23页Fv+Fv+Fv+第4页，本讲稿共23页第5页，本讲稿共23页因为洛伦兹力总是跟粒子的因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直运动方向垂直,所以粒子的速所以粒子的速度方向改变度方向改变.时刻时刻改变改变速度速度方向方向因为洛伦兹力总是跟粒子的因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直运动方向垂直,所以粒子的速所以粒子的速度大小不变度大小不变.不变不变速度速度大小大小第6页，本讲稿共23页因为带电粒子受到一个大因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此动方向垂直的力，因此带带电粒子做匀速圆周运动电粒子做匀速圆周运动，其其向心

3、力就是洛伦兹力向心力就是洛伦兹力.圆圆运动运动轨迹轨迹因为速度方向改变因为速度方向改变,所以洛伦所以洛伦兹力方向也改变兹力方向也改变.时刻时刻改变改变受力受力方向方向因为速度大小不变因为速度大小不变,所以洛所以洛伦兹力大小也不变伦兹力大小也不变.不变不变受力受力大小大小第7页，本讲稿共23页1)圆半径圆半径r2)周期周期T运动规律：洛伦兹力提供向心力运动规律：洛伦兹力提供向心力2vqvB mr=半径半径r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圆半径跟圆半径r和速率和速率v均无关均无关.2 rTvp=+VqvB第8页，本讲稿共23页vabI如图如图,水平导线中有电流水平导线中有电流I通过通过,

4、导线导线正下方的电子初速度方向与电流正下方的电子初速度方向与电流I方向方向相同相同,则电子将则电子将()A.沿路径沿路径a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.沿路径沿路径b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B第9页，本讲稿共23页 氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同电场粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的则这两个粒子的 (1)动能之比为多少动能之比为多少?(2)轨道半径之比为多少轨道半径之比为

5、多少?(3)周期之比为多少周期之比为多少?1:21:11:1第10页，本讲稿共23页如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽、宽、宽、宽度为度为度为度为d d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是是是3030，

6、则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？解：电子运动轨迹如右图所示。电子运动轨迹如右图所示。电子穿过磁场的时间为：电子穿过磁场的时间为：30vvf洛30df洛O第11页，本讲稿共23页abPv课课 堂堂 练练 习习如图所示如图所示,一带正电粒子质量为一带正电粒子质量为m,m,带电量为带电量为q,q,从隔从隔板板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角垂直于磁感线角垂直于磁感线射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B的匀强磁场区的匀强

7、磁场区,粒子初速度大小粒子初速度大小为为v v,则则(1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？(不计粒子的重力不计粒子的重力)v第12页，本讲稿共23页 例例：垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场仅仅限限于于宽宽度度为为d d的的条条形形区区域域内内，磁磁感感应应强强度度为为B B一一个个质质量量为为m m、电电量量为为q q的的粒粒子子以以一一定定的的速速度度垂垂直直于于磁磁场场边边界界方方向向从从点点垂垂直直飞飞入入磁磁场场 区区，如如图图所所示示，当当它它飞飞离离磁磁场场区区时时，运运动动方方

8、向向偏偏转转角角试试求求粒粒子子的的 运运动动速速度度v v以以及及在磁场中运动的时间在磁场中运动的时间t t解：粒子的运动轨迹如图由图知：sin =又因为R=由知：v=t=第13页，本讲稿共23页2 2、如如图图所所示示，在在半半径径为为R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面向向里里一一带带负负电电的的质质量量为为m m电电量量为为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点点射射出出磁磁场场AOCAOC120120o o则则此粒子在磁场中运行的时间此粒子在磁场中运行的时间t t_(不计重力不计

9、重力)ABRvvO120120C解：由题，做出粒子运动轨迹如图解：由题，做出粒子运动轨迹如图由图知：由图知：tan =R/r 则则 r=R 又因为：又因为：r=所以由所以由得：得：B=所以：所以：t=第14页，本讲稿共23页3 3、如图所示，在直线、如图所示，在直线MNMN的右侧有磁感应强度为的右侧有磁感应强度为B B的匀强磁场，方的匀强磁场，方向垂直向里。电子向垂直向里。电子(电量电量e e、质量、质量m)m)以速度以速度v v从从MNMN上的孔上的孔A A，垂直于，垂直于MNMN方向射入匀强磁场，途经方向射入匀强磁场，途经P P点，并最终打在点，并最终打在MNMN上的上的C C点、已知点、

10、已知APAP连线与速度方向的夹角为连线与速度方向的夹角为，不计重力。求（，不计重力。求（1 1）A A、C C之间的距离之间的距离（2 2）从）从A A运动到运动到P P点所用的时间。点所用的时间。ANMPvc解:由题画出粒子的运动轨迹如图 由图知：AC=2R=2由图知AP弧对应的圆心角是2所以t=第15页，本讲稿共23页如图所示，在如图所示，在如图所示，在如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xyxy平面平面平面平面并指向纸面外，磁感应强度为并指向纸面外，磁感应强度为

11、并指向纸面外，磁感应强度为并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从从从O O点射点射点射点射入磁场，入射方向在入磁场，入射方向在入磁场，入射方向在入磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出。若粒子射出。若粒子射出。若粒子射出磁场的位置与磁场的位置与磁场的位置与磁场的位置与O O点的距离为点的距离为点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量和质量之比，求该粒子的电量和质量之比，求该粒子的电量和质量之比，求

12、该粒子的电量和质量之比q q/mm。解：做出粒子运动轨迹如图。做出粒子运动轨迹如图。OypvOL粒子的运动半径：粒子的运动半径：由几何关系知：由几何关系知：由上式解得：由上式解得：第16页，本讲稿共23页1、找圆心：、找圆心：2、定半径：、定半径：3、定时间：、定时间：注意：注意：用弧度表示用弧度表示利用利用fv利用弦的中垂线利用弦的中垂线带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径第17页，本讲稿共23页+-电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电电视机的显像管

13、中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为子束经过电压为子束经过电压为子束经过电压为U U U U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O O O O，半径为，半径为，半径为，半径为r r r r。当不加磁场时，电。当不加磁场时，电。当不加磁场时，电。

14、当不加磁场时，电子束将通过子束将通过子束将通过子束将通过O O O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P P P点，点，点，点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感，此时磁场的磁感，此时磁场的磁感，此时磁场的磁感应强度应强度应强度应强度B B B B应为多少？应为多少？应为多少？应为多少？

15、(分别用分别用分别用分别用e e e e、m m m m表示电子的电量和质量表示电子的电量和质量表示电子的电量和质量表示电子的电量和质量)练习练习1OaRrRbv电子束电子束解：有几何关系知：有几何关系知：磁感应强度的方向垂直直面向外磁感应强度的方向垂直直面向外U加速加速解得：解得：第18页，本讲稿共23页如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m m、电量、电量q q、若它、若它以速度以速度v v沿与虚线成沿与虚线成0 00 0 、30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0角分别射入，请你

16、作角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：v第19页，本讲稿共23页t=Tt=Tt=Tt=Tt=Tt=T第20页，本讲稿共23页长为长为L L的水平极板间的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁有垂直纸面向内的匀强磁场场,如图所示如图所示,磁场强度为磁场强度为B,B,板间距离也为板间距离也为L,L,板不带板不带电电,现有质量为现有质量为m,m,电量为电量为q q的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力),),从左边极板间中点处垂直磁场以速度从左边极板间中点处垂直磁场以速度v v平行极平行极板射入磁场板射入磁场,欲使粒子不打在极板上欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度则粒子入射速度v v应满足应满足什么条件什么条件?+qmvLLB课课 堂堂 练练 习习第21页，本讲稿共23页例题讲解例题讲解第22页，本讲稿共23页IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数第23页，本讲稿共23页