求圆中阴影部分的面积精.ppt

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1、求圆中阴影部分的面积第1页，本讲稿共25页学习目标学习目标 1.1.学会求圆中不规则图形面积的学会求圆中不规则图形面积的一般方法。一般方法。2.2.深入理解数学的转化思想。深入理解数学的转化思想。3.3.体会数学的灵活性，多变性体会数学的灵活性，多变性,激发我们学习数学的兴趣。激发我们学习数学的兴趣。第2页，本讲稿共25页课前测评课前测评 说说你知道的平面图形说说你知道的平面图形及它们的面积计算公式及它们的面积计算公式?第3页，本讲稿共25页目标导学目标导学(一一)1.正方形正方形ABCD边边长为长为2cm，以，以B点为点为圆心，圆心，AB长为半径长为半径作弧，则图中阴影部作弧，则图中阴影部分

2、的面积为分的面积为 。(4-)cm2第4页，本讲稿共25页2.2.边长为边长为1 1的正方形的正方形ABCDABCD绕点绕点A A逆逆时针旋转时针旋转30 30 到正方形到正方形AEFHAEFH，图，图中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为 。HABCPEFD第5页，本讲稿共25页目标导学目标导学(二二)3.在在ABC中，分别以点中，分别以点A、B、C为圆心的扇形，半径为圆心的扇形，半径相同为相同为4。那么图中三个。那么图中三个扇形（即阴影部分）的面扇形（即阴影部分）的面积之和为积之和为 。8。第6页，本讲稿共25页目标导学目标导学(三三)5.切切AB的弦的弦O2O1点且点且C于于ABO1O2则

3、阴影部分的则阴影部分的AB=8,，面积为面积为 。4.在两个同心圆中，三条直径把大圆分在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为成相等的六部分，若大圆半径为2，则，则阴影部分面积为阴影部分面积为 。216第7页，本讲稿共25页的的2是半径为是半径为6.AOA=4外一点，外一点，O切切AB，BC，弦，弦B于于O AC，连接，连接OA，则阴影部分面为，则阴影部分面为 。第8页，本讲稿共25页 通过做以上三组题，你通过做以上三组题，你能总结出求图中阴影面积的能总结出求图中阴影面积的方法吗？（相互交流）方法吗？（相互交流）第9页，本讲稿共25页归纳总结：归纳总结：1.1.和差法：和差

4、法：2 2.整体求解法。整体求解法。（化零为整）化零为整）3.3.移动法：移动法：包括割补法、平移法、等包括割补法、平移法、等 积代换法。积代换法。把不规则图形面积转化成把不规则图形面积转化成几个规则图形面积之和（或差）几个规则图形面积之和（或差）。第10页，本讲稿共25页达标练习达标练习1 .某长方形广场的四角都某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之有一块半径相同的四分之一圆形的草地一圆形的草地,若圆形的半若圆形的半径为径为r r米米,长方形的长为长方形的长为a a米米,宽为宽为b b米米,用代数式表示空用代数式表示空地的面积是地的面积是 。ab-r2第11页，本讲稿共25页2.A、B、

5、C、D、E相互外离，相互外离，它们的半径都是它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，顺次连结五个圆心，得到五边形得到五边形ABCDE，则图中五个扇形，则图中五个扇形的面积之和为的面积之和为 。第12页，本讲稿共25页3.在在ABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，以，以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 。1第13页，本讲稿共25页4.4.图中正比例函数与反比图中正比例函数与反比例函数的图象相交于例函数的图象相交于A A、B B两点，分别以两点，分别以A A、B B两点为两点为圆心，画与圆心，画与y y轴相切的两轴相切的两个圆。若点个圆。若点

6、A A的坐标为的坐标为（1 1，2 2），则图中两个），则图中两个阴影面积的和为阴影面积的和为 。第14页，本讲稿共25页5.5.ABCABC中中BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，以为圆心，以2 2为半径的为半径的 A A与与BCBC相切于相切于D D，P P为为 A A上上一点，一点，EPF=40EPF=40，则阴影部分的，则阴影部分的面积面积 。4-第15页，本讲稿共25页6.6.某种商品的商标图案如图（阴影部分）已某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形知菱形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，A=60A=60，是是以以A A为圆心为圆心ABAB长为半径的弧长为半径的弧,是

7、以是以B B为圆为圆心心BCBC为半径的弧，则该商标图案的面积为为半径的弧，则该商标图案的面积为 。BD CD4第16页，本讲稿共25页7.7.矩形矩形ABCDABCD中中,BC=2,DC=4,BC=2,DC=4,以以ABAB为为直径的半圆直径的半圆O O与与DCDC相切于点相切于点E,E,则阴则阴影部分的面积是影部分的面积是 。第17页，本讲稿共25页9.AB9.AB是是O O的直径的直径,点点D D、E E是半圆的是半圆的三等分点三等分点,AE,AE、BDBD的延长线交于点的延长线交于点C,C,若若CE=2,CE=2,则图中阴影部分的面积则图中阴影部分的面积为为 。-第18页，本讲稿共25

8、页3 3，-1-1（N N）3 3，1 1（M M过过y=kx+by=kx+b直线直线8.8.为直为直ABAB，以，以B B、A A）与坐标轴的交点为）与坐标轴的交点为3 3径径轴围成的阴影部分的轴围成的阴影部分的y y，求此圆与，求此圆与C C面积面积 。-第19页，本讲稿共25页2.在直角在直角ABC中，中，A=90度，度，AB=8，AC=6，两个相等的圆两个相等的圆 A、B外切，那么图中两个扇形外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（即阴影部分）的面积之和为 。25。第20页，本讲稿共25页 2.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使

9、邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S S、P P、Q Q则（则（）A.SPQ B.SQP A.SPQ B.SQP C.SP=Q D.S=P=Q C.SP=Q D.S=P=QD第21页，本讲稿共25页反思自我反思自我想一想想一想,你有哪些收获你有哪些收获?说出来说出来,与同学们分享与同学们分享.回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼挑战挑战自我自我岸第22页，本讲稿共25页（1 1）学会了求不规则图形的面积的一般方）学会了求不规则图形的面积的一般方法。法。（2 2）深入理解了转化的数学思想。）深入理解了转化的数学思想。（3 3）体会到了数学的灵活性，多变性。）体会到了数学的灵活性，多变性。回顾与思考回顾与思考反思自我反思自我驶向胜利的彼挑战挑战自我自我岸第23页，本讲稿共25页结束寄语结束寄语数学使人聪明数学使人聪明,数学使数学使人陶醉人陶醉,数学的美陶冶着数学的美陶冶着你、我、他。你、我、他。下课了!第24页，本讲稿共25页第25页，本讲稿共25页