四年级下册数学每日思维训练.doc

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1、-_班级 姓名 配合四下四则运算编算式 用 6、7、8、9 编四道得数相同的两位数加两位数的算式。（ ） （ ）( )( ) 被除数增加几258 除以 25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ） 。储蓄罐的钱小明的储蓄罐中有面值 1 元和 5 角的硬币共 38 枚，如果将 1 元硬币的枚数和 5 角硬币的枚数交换，那么总值就会减少 3 元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱？定义新运算定义一种运算：ab= abab。求： 85； 10（56）= = = = =榜上有名考试的满分是 100 分，小明 3 次考试的平均分为 90 分，如果平均成绩达到 94 分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少

2、次满分就能榜上有名？ ( )1-_班级 姓名 配合四下四则运算 位置与方向我发现李大爷准备在一块 360 平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是 20 米、40 米、60 米、120 米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？长（米） 204060120宽（米）帮欢欢欢欢在计算“205”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是 500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ 整数部分是几？设 A=0.80.880.8880. 8888888888，A 的整数部分是几？ 几条路线可走？小林妈妈从家中到超市有 4 条路可走，从超市到菜场有 3 条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可

3、走？ 他在何处红红从一地点 A 先以 60 米分的速度向东走了 5 分钟，再以同样的速度向北偏西 30方向走了 5 分钟。这时，他在地点 A（ ）偏（ ）方向（ ）米处。（第（第 1 期答案：一期答案：一 67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165 二二 17；三；三 30 元；四元；四43，271；五；五 2 次。次。 ）2-_班级 姓名 配合四下位置与方向 运算定律与简便计算画一画根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南 30方向行驶 3 千米到达动物园，再向北偏东 45方向行驶 4 千米到达植物园，然后向南偏东70方向行

4、驶 5 千米到达游乐园。填一填 根据上题旅游车行驶路线图，说说返回时怎样走？先从（ ）出发，向（ ）偏（ ） （ ）方向行驶（ ）千米到达（ ） ，再向（ ）偏（ ） （ ）方向行驶（ ）千米到达（ ） ，再向（ ）偏（ ） （ ）方向行驶（ ）千米到达（ ） 。需要多少分钟？从家到学校，如果先骑车 3 分钟，再步行 15 分钟可以到达；如果先步行 5 分钟，再骑车 5分钟也可以到达。那么从家到学校一直步行，需要多少分钟？ 简便计算1+3+5+97+99 7999+799+79+9 64 x 99（第（第 2 期答案：一（略）期答案：一（略） ；二；二 420；三；三 8；四；四 12；五；五

5、 A 南偏西南偏西 300 米。米。 ）3-_班级 姓名 配合四下运算定律与简便计算找规律先用计数器算出前三题的得数，再找出规律填后两题的得数。10899= 109899= 1099899= （ ）9= 9899901 1099999899=（ ）简便计算430035+436500 101232399997778+33336666 25174846121279146 78002543541001001 10158（第（第 3 期答案：一（略）期答案：一（略） ；二游乐园西偏北；二游乐园西偏北 405 千米植物园南偏西千米植物园南偏西 304 千米动物园西偏千米动物园西偏北北 203 千米起点；

6、三千米起点；三 30；四；四 2500；五；五 8886。 ）4-_班级 姓名 配合四下运算定律与简便计算 小数的意义和性质不同的方法2512 ，用 4 种不同的方法进行简便计算。符号代表数要使下面三个加法算式成立，则、代表的数分别是几？+=23+=17+=15=( ) , =( ) , =( ). 平均数甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三数平均，这样计算 4 次，得到48、44、40、36。求四个数的平均数。一共有几个？用 1、2、3、4 这四个数字，添上小数点，组成没有重复数字的小数，这样的小数一共有多少个？ 组成小数用四个“8”和四个“0” ，添上小数点，组成小数。 最大的小

7、数是（ ） 最小的小数是（ ） 只读出一个零的最小小数是（ ） 只读出一个零的最大小数是（ ）（第（第 4 期答案：一期答案：一 1099989，989999901；二；二 430000；三；三 99990000；四；四 300；五；五 354354354。 ）5-_班级 姓名 配合四下小数的意义和性质定名次学校运动会上，50 米跑成绩如下：1 号选手：9.1 秒 2 号选手：8.6 秒 3 号选手：8.5 秒4 号选手：9.0 秒 5 号选手：8.4 秒 6 号选手：8.2 秒根据成绩，他们的名次为：第一名（ ） 第二名（ ） 第三名（ ）第四名（ ） 第五名（ ） 第六名（ ）末尾有多少个

8、零 9999991999的末尾有多少个零？2008 个 2008 个 2008 个我们可以找出规律再解答。9919=100 9999199=10000 9999991999=1000000这样的小数有几个？比 1.5 大比 1.6 小的两位小数有几个？写出来。原来小数是多少？把一个小数扩大到它的 100 倍，然后小数点向左移动三位，再把小数扩大 100 倍，最后把小数点向左移动一位，得到的结果是 3.52。请问：原来这个小数是多少？ 最大与最小一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是 2.0，这个三位小数最大是（ ） ，最小是（ ）（第（第 5 期答案：一（略）期答案：一（略） ；二；二 5、

9、4、3；三；三 42；四；四 72；五；五 8880000.8 0.0008888 8000.0888 888000.08。 ）6-_班级 姓名 配合四下小数的意义和性质 三角形原来的小数7.26 是一个三位小数的近似值，原来这个小数最小是（ ） 。象棋的售价学校买来 12 副象棋，发票上写的总价是 42.1元， （里的数字辨认不清） ，你知道每副象棋的售价是多少吗？最长和最短一个三角形的三条边的长都是整厘米数，其中两条边分别是 5 厘米、7 厘米，第三条边最长是几厘米？最短是几厘米？图中有( )个三角形？三角形的分类图中有（ ）个三角形，其中直角三角形有（ ）个，钝角三角形有（ ）个，锐角三

10、角形有（ ）个。（第（第 6 期答案：一期答案：一；二；二 40164016；三；三 9 个，个，1.51，1.521.591.59；四；四 3.52；五；五2.049 1.951。 ）7-_班级 姓名 配合四下三角形 小数的加法和减法三角形的内角和将一副三角板分别按下图拼好，算出1=（ ） 2=（ ）等腰三角形一个等腰三角形，其中两条边分别长 3 厘米、6 厘米，一个底角是 76。 这个三角形的第三边长多少厘米？ 这个三角形的顶角是多少度？数一数右图中有( )个三角形？B、C 的度数在三角形 ABC 中，已知A 的度数是C 的 3 倍，B 的度数是C 的 2 倍。求B、C 的度数。简便计算

11、999.999.99.90.9 1252584（第（第 7 期答案：一期答案：一 7.255；二；二 3.51 元；三元；三 11，1；四；四 20；五；五 8，4，2，2。 ）6045304513045 60452CAB8-_班级 姓名 配合四下小数的加法和减法组数求和用 3、2、1 三个数字组成不同的两位小数，这些两位小数的和是多少？谁能取胜？张明和李红赛跑，限定时间为 10 秒，谁跑的距离长算谁胜。张明第一秒跑 1 米，以后每秒比前一秒多跑 0.1 米，李红的速度不变，始终每秒 1.5 米，他们俩谁能取胜？储蓄罐中的硬币 小明的储蓄罐中有 5 角和 1 元的硬币若干枚，总价值 25 元，

12、其中 5 角的枚数是 1 元枚数的 3 倍。请问：储蓄罐中有 5 角和 1 元的硬币各多少枚？末尾数字13 个 127.06 相加得数的末尾数字是（ ）;10 元 5 角用小数表示是（ ）元。数列有一列数：5、6、2、5、5、6、2、5 第 125 个数是（ ） ； 这 125 个数的和是（ ） 。（第（第 8 期答案：星期一期答案：星期一 105，75；星期二；星期二 6 厘米，厘米，28；星期三；星期三 14；星期四；星期四 90，60，30；星期五；星期五 1110.6。 ） 9-_班级 姓名 配合四下小数加减法 统计 数学广角一 路程大约是多少？某市计程出租车记价标准是：3 千米以内

13、7 元，3 千米以外每千米 1.2 元。聪聪乘出租车付费 9.40元，他乘车的路程大约是多少千米？ 二 两个进水管下图是水管往水箱里注水的统计图。水管装有 A、B 两个进水管，先开 A 管，过一段时间后两管同时开，请你看图回答问题：（1）同时开放 A、B 两管是几分钟后？当时水深是几厘米？（2）A、B 两管同时打开，每分钟水位上升多少厘米？三 骑车看风景小欣骑车到 6 千米外远的风景区去玩。从折线图中，我们可以看出：（1）小欣在风景区玩了几小时？（2）如果一直骑，经过几分钟就可以到达风景区？（3）返回时，小欣骑车的速度是每小时多少千米？四 改载杨树:沿着一段水渠的一边，从一端到另一端，每隔 1

14、0 米栽一棵柳树，一共栽了 15 棵，如果改成每隔 7 米载一棵杨树，一共要栽多少棵杨树？五 树间载花:公园大门前的马路长 80 米，要在马路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要栽） ，还要在每相邻的两棵树之间再载 5 株迎春花，园林工人需准备多少棵树苗和多少株迎春花？（第（第 9 期答案：一期答案：一 13.32；二李红；三；二李红；三 5 角角 30 枚，枚，1 元元 10 枚；四枚；四 8；五；五 5，563。 ）10水位/厘米 6050403020100510152025时间/分风景区8 时9 时10 时11 时路程/千米0123456-_班级 姓名 配合四下数学广角 总复习

15、一 最多与最少一张长方形桌子，长边可以坐 2 人，宽边可以坐 1 人，现在把这样的 5 张桌子排成一排。（1）怎样排坐的人最多，一共可以坐多少人？（2）怎样排坐的人最少，一共可以坐多少人？二 骑车上学章老师早上骑自行车到学校一共用了 20 分钟，途中经过了一段路，这段路每隔 50 米有一个广告牌，章老师从第 1 个广告牌起到第 11 个广告牌共花了 2 分钟。章老师从家到学校大约有多少米？合多少千米？三 排桌子 一种正方形的桌子边长是 1 米，每边可以坐 2 人，把 3 张这样的方桌排成一排，如图。（1）排成的长方形的周长是多少米？（2）一共可以坐多少人？（3）现在有 32 人，要几张这样的桌

16、子排成一排才能坐下？四 商场里的计算在一个家电商场里，买一台电视机比买一台洗衣机贵 1250 元，一部照相机比一台电视机便宜 520 元，一台摄象机比一部照相机要多用 480 元，那么一台摄象机比一台洗衣机贵多少元？五 填、画、算1. 小红去学校，要先向（ ）偏（ ） （ ）度方向，距离（ ）米到超市，再向（ ）偏（ ） （ ）度方向，距离（ ）米就到了学校。2. 画一画：学校在超市西偏南 25方向 900 米处。3. 星期天早上，小红 7 点 55 分从家出发，8 点 25 分到超市，求小红从家到超市的平均速度。超市小红家学校3040200 米11 0-_（第（第 10 期答案：一期答案：一

17、 5 千米；二千米；二20 厘米厘米4 厘米；三厘米；三1 小时小时40 分分12 千米时；四千米时；四21；五；五 11，50。 ）班级 姓名 配合四下总复习一 你能很快算出结果吗？ 2122233839=3019=799979979= 2488（336488664）=88886674444666=774477212365=5200（524）25=二 什么三角形？在三角形 ABC 中，已知A=BC， 这个三角形是什么三角形？ 三 各装多少双鞋？百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双

18、球鞋？四 记录的时间工厂对新产品进行一项实验，每隔 3 小时做一次记录，第一次记录的时间是上午 9时。问；第 12 次记录是几时？ 解答：下午 6 时五 一共多少个零件？李叔叔要完成一批零件，第一天做了这批零件的，第二天做了这批零件的，还剩51 53下 16 个。这批零件一共是多少个？第 11 期答案：一2214；二 5 千米；三8167；四 1210 元；五东偏北 40600 米，东偏南 301000 米3200 米时。（第（第 12 期答案：星期一期答案：星期一 570，8877，1000，8888000，6500，1；星期二直角三角形；星期二直角三角形；12 0-_星期三木箱星期三木箱

19、60 双，纸箱双，纸箱 30 双；星期四下午双；星期四下午 6 时；星期五时；星期五 80 个。个。 ） 这个暑假这个暑假 我最快乐！我最快乐！一讲一讲 方阵问题（一）方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题） 。 方阵的基本特点是：方阵的基本特点是： 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一

20、层，每边上每向里一层，每边上的人数就少的人数就少 2。 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数四周人（或物）数=每边每边人（或物）数人（或物）数-14； 每边人（或物）数每边人（或物）数=四周人（或物）数四周人（或物）数41。 中实方阵总人（或物）数中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数每边人（或物）数每边人（或物）数。每边人（或物）数。 例例 1：有一条公路长：有一条公路长 900 米，在公路的一侧从头到尾每隔米，在公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一根电线杆，米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？可栽多少根电线杆？ 分析：要以两

21、棵电线杆之间的距离作为分段标准分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段公路全长可分成若干段.由于由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多 1。 解：以解：以 10 米为一段，公路全长可以分成米为一段，公路全长可以分成 9001090（段）共需电线杆根数：（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）（根）1. 四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行 11 人，共人，共 11 行的方阵。这个行的方阵。这个方阵里有多少同学？方阵里有多少同学？ 2. 用棋子排成一个用棋子

22、排成一个 66 的正方形，共需用棋子多少枚？的正方形，共需用棋子多少枚？ 3. 有有 1764 棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4. 576 人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5. 棋子若干只，恰好可以排成每边棋子若干只，恰好可以排成每边 6 只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？外层有多少？ 6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装在大楼的正

23、方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装 25 盏，四周共盏，四周共装彩灯多少盏？装彩灯多少盏？-_方阵问题（二）方阵问题（二） 例例 3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 60 人。问方阵外层人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数每边人数=四周人数四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。的总

24、人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：解：方阵最外层每边人数：6041=16（人）（人） 整个方阵共有学生人数：整个方阵共有学生人数：1616=256（人）（人） 答：方阵最外层每边有答：方阵最外层每边有 16 人，此方阵中共有人，此方阵中共有 256 人。人。 例例 4：晶晶用围棋子摆：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子 14 个个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少 2 个。知道最外面一层每边放个。知道最外面一层每边

25、放14 个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）（个） 第二层棋子个数：（第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）（个） 第三层棋子个数：（第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）（个） 摆这个方阵共用棋子：摆这个方阵共用棋子：52+4436132（个）（个）与作业与作业 1. 有有 16 个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站 1 人，如果每边站的人

26、人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？数相等，那么每边站几个学生？ 2. 有一个正方形池塘，四个角上都栽有一个正方形池塘，四个角上都栽 1 棵树，如果每边栽棵树，如果每边栽 6 棵，四边一共栽多棵，四边一共栽多少棵树？少棵树？ 3. 有有 100 个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？正方形四周站了多少个少先队员？ 4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖 1 根，一共竖根，一共竖 28 根，正根，正方形场地每边竖多少根电

27、线杆？方形场地每边竖多少根电线杆？ 5. 某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装 8 灯（包括四个角上都灯（包括四个角上都安装安装 1 盏）盏） ，四周一共安装多少盏灯？，四周一共安装多少盏灯？巧求周长（一）巧求周长（一） 我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。长。 例例 1：如图：

28、如图 131 所示，求这个多边形的周长是多少厘米？所示，求这个多边形的周长是多少厘米？ -_分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段 ABBCCDDEEF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有的和是多少，而在这六条线段中，只有 AB 和和 BC 这两条线段的长度是已知的，其余四条线这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈用一个大正方形把这个图形圈起来，如图起来，如图 132 所示，这个大正方形是所示，这个大正方形是 ABCG

29、.把线段把线段 EF 水平向上移动，移到水平向上移动，移到 CG 边上，边上，这样这样 CDEF 的长度正好与的长度正好与 AB 的长度相等的长度相等.同样把竖直方向上的同样把竖直方向上的 DE 边向左移动，移到边向左移动，移到 AG边上，这样边上，这样 AFDE 的长度正好与的长度正好与 BC 边的长度相等边的长度相等.这样虽然这样虽然 CD、DE、EF、FA 这四条这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。化为求一个正方形的周长。枚举问题（二）

30、枚举问题（二） 问题问题 1.假设有假设有 A、B、C 三个城市，从三个城市，从 A 到到 C 必须经过必须经过 B已知从已知从 A 到到 B 可可以坐汽车或坐火车到达，而从以坐汽车或坐火车到达，而从 B 到到 C 则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达问：从则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达问：从 A 到到 C可以有多少种不同的旅行方式？可以有多少种不同的旅行方式？ 分析分析 从从 A 到到 C（AC）可分两个阶段进行：第一阶段，从）可分两个阶段进行：第一阶段，从 A 到到 B（AB） ；第二阶段，从第二阶段，从 B 到到 C（BC） ，按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：，按照第一阶段使用

31、的交通工具不同可以分为两类： AB BC A 所以，从所以，从 A 到到 C 共有共有 236 种不同的旅行方式。种不同的旅行方式。 上述解法中的图示叫做枝形图（图上述解法中的图示叫做枝形图（图 441） ，在解不太复杂的计数问题中很有，在解不太复杂的计数问题中很有用。用。 作业作业 1. 有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：最多有多少种不同的装束？一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：最多有多少种不同的装束？ 2. 从甲地到乙地有从甲地到乙地有 2 条不同的路

32、可走，从乙地到丙地有条不同的路可走，从乙地到丙地有 4 条不同的路可走。问：条不同的路可走。问：从甲地到丙地有几条不同的路可走？从甲地到丙地有几条不同的路可走？ 3. 从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？ 4. 小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？经过学校到少年之家共有几种走法？ 5

33、. 有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？以配成不重复的几组？ -_第八讲第八讲 平均数问题（一）平均数问题（一） 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数生的平均年龄、平均身高、平均分数” 。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。和基准数求平均

34、数。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 一、算术平均数一、算术平均数 例例 1.用用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米、厘米、5 厘米、厘米、7 厘米和厘米和 8 厘厘米，这米，这 4 个杯子水面平均高度是多少厘米？个杯子水面平均高度是多少厘米？ 分析：求分析：求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一

35、起，再个杯子里的水合在一起，再平均倒入平均倒入 4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。个杯子里，看每个杯子里水面的高度。 解：（解：（45+7+8）4=6（厘米）（厘米） 答：这答：这 4 个杯子水面平均高度是个杯子水面平均高度是 6 厘米。厘米。作业作业 1. 机械厂前机械厂前 3 天平均每天加工零件天平均每天加工零件 1259 只，后只，后 4 天共加工零件天共加工零件 5379 只，这星只，这星期内平均每天加工零件多少只？期内平均每天加工零件多少只？ 2. 修路队修路队 4 天修了两段公路，第一段长天修了两段公路，第一段长 430 米，第二段长米，第二段长 250 米，平均每天修米，平均

36、每天修多少米？多少米？ 3. 甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛。甲队得甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛。甲队得 114 分，乙队得分，乙队得 210 分，丙队分，丙队得得 186 分，丁队得分，丁队得 178 分。四个队的平均成绩是多少分？分。四个队的平均成绩是多少分？ 4. 东村小学东村小学 38 名少先队员，在校园内和路旁种蓖麻。在路旁种了名少先队员，在校园内和路旁种蓖麻。在路旁种了 190 棵，在棵，在校园内种的棵数是路旁的校园内种的棵数是路旁的 3 倍。平均每人种蓖麻多少棵？倍。平均每人种蓖麻多少棵？平均数问题（二）平均数问题（二） 二、加权平均数二、加权平均数 例例 3.果品店把果品

37、店把 2 千克酥糖，千克酥糖，3 千克水果糖，千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖已知酥糖每千克每千克 4.40 元，水果糖每千克元，水果糖每千克 4.20 元，奶糖每千克元，奶糖每千克 7.20 元元.问：什锦糖每千克多少元？问：什锦糖每千克多少元？ 分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。数相对应的总千克数。 解：解：什锦糖的总价：什锦糖的总价：4.402+4.203+7.20557.4（元）（元） 什锦糖的总千什锦糖的总千克数：克数：23510

38、（千克）（千克） 什锦糖的单价：什锦糖的单价：57.410=5.74（元）（元） 答：混合后的什锦糖每答：混合后的什锦糖每千克千克 5.74 元。元。 我们把上述这种平均数问题叫做我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数加权平均数”.例例 3 中的中的 5.74 元叫做元叫做 4.40 元、元、-_4.20 元、元、7.20 元的加权平均数元的加权平均数.2 千克、千克、3 千克、千克、5 千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数权数” 。作业作业 1. A、B、C

39、 三人储蓄，三人储蓄，A 储了储了 1240 元，元，B 比比 A 少储少储 70 元，元，C 比比 B 多储多储 50 元。元。求求 A、B、C 三人平均储蓄额。三人平均储蓄额。 2. 甲、乙二数的平均数是甲、乙二数的平均数是 72，丙是，丙是 18。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？3. 甲、乙的平均数是甲、乙的平均数是 30，乙、丙的平均数是，乙、丙的平均数是 34，甲、丙的平均数是，甲、丙的平均数是 32。求甲、。求甲、乙、而三个数的平均数。乙、而三个数的平均数。 4. 有有 A、B、C 三个数，三个数，A 与与 B 的平均数是的平均数是 97，B 与与

40、 C 的平均数为的平均数为 132，A 与与C 的平均数为的平均数为 125。问：这三个数的平均数是多少？。问：这三个数的平均数是多少？ 5. 小刚参加我学考试，前两次的平均分数是小刚参加我学考试，前两次的平均分数是 85 分，后三次的平均分数是分，后三次的平均分数是 90 分。分。小刚前后几次考试的平均分数是多少？小刚前后几次考试的平均分数是多少？消去问题（一）消去问题（一） 转化法指的是从不同的角度和不同的侧面去分析题目中的数量关系，有的题可转化法指的是从不同的角度和不同的侧面去分析题目中的数量关系，有的题可以对题中的某些条件进行必要的调整，使这些条件重新组合，解答起来，往往容易一些。以对

41、题中的某些条件进行必要的调整，使这些条件重新组合，解答起来，往往容易一些。 例例 1 学校买了学校买了 10 盒白粉笔和盒白粉笔和 4 盘彩粉笔共花了盘彩粉笔共花了 32 元，每盒彩粉笔的价钱是白元，每盒彩粉笔的价钱是白粉笔的粉笔的 2.5 倍，每盒白粉笔、彩粉笔各多少钱？倍，每盒白粉笔、彩粉笔各多少钱？ 分析：依题意，用买分析：依题意，用买 1 盒彩粉笔的钱可以买盒彩粉笔的钱可以买 2.5 盒白粉笔，那么，买盒白粉笔，那么，买 4 盒彩粉盒彩粉笔的钱就可以买笔的钱就可以买 42.5=10（盒）白粉笔。因此，可以理解为花（盒）白粉笔。因此，可以理解为花 32 元买了元买了10+42.5=20（

42、盒）白粉笔，这样，就可以求出（盒）白粉笔，这样，就可以求出 1 盘白粉笔的价格。盘白粉笔的价格。 解：（解：（1）4 盒彩粉笔能换成几盒白粉笔？盒彩粉笔能换成几盒白粉笔？ 42.5=10（盒）（盒） （2）白粉笔每盒）白粉笔每盒多少元？多少元？ 32（10+10）=3220=1.6（元）（元） （3）彩粉笔每盒多少钱？）彩粉笔每盒多少钱？ 1.62.5=4（元）（元） 答：白粉笔每盒答：白粉笔每盒 1.6 元，彩粉笔每盒元，彩粉笔每盒 4 元。元。作业作业 1. 买一块橡皮和买一块橡皮和 4 支铅笔一共用去支铅笔一共用去 2 角角 7 分，买同样的一块橡皮和分，买同样的一块橡皮和 2 支铅笔的

43、支铅笔的价钱是价钱是 1 角角 5 分，一块橡皮和一支铅笔各多少钱？分，一块橡皮和一支铅笔各多少钱？ 2. 甲班用甲班用 4 元元 2 角钱买了角钱买了 4 支铅笔，支铅笔，3 支圆珠笔；乙班用支圆珠笔；乙班用 10 元元 2 角钱买了角钱买了 4支铅笔和支铅笔和 8 支圆珠笔。问：铅笔、圆珠笔的单价各是多少元？支圆珠笔。问：铅笔、圆珠笔的单价各是多少元？ 3. 妈妈买妈妈买 6 米白布，米白布，8 米花布米花布.用去用去 21 元元 3 角钱，王大妈买同样的白布角钱，王大妈买同样的白布 6 米，米，同样的花布同样的花布 6 米，用去米，用去 18 元钱。问：每米白布和每米花布各多少钱？元钱。

44、问：每米白布和每米花布各多少钱？ -_4. 妈妈买妈妈买 2 千克糖果和千克糖果和 1 千克饼干，共付千克饼干，共付 7 元元 2 角，如果买角，如果买 1 千克糖果和千克糖果和 2 千千克饼干得付克饼干得付 6 元，糖果和饼干每千克多少钱？元，糖果和饼干每千克多少钱？ 5. 小明买小明买 6 本本红岩红岩 、5 本本新华字典新华字典共用共用 7 元元 2 角；小刚买角；小刚买 5 本本红岩红岩 、6 本本新华宇典新华宇典共用共用 7 元元 1 角。角。 红岩红岩和和新华字典新华字典每本售价各多少元？每本售价各多少元？作业作业 1. 美术小组第一天买了美术小组第一天买了 3 盒彩笔和盒彩笔和

45、1 支毛笔，付款支毛笔，付款 4 元元 4 角角 4 分，第二天又买分，第二天又买同样的同样的 5 盒彩笔和盒彩笔和 3 支毛笔，付款支毛笔，付款 7 元元 9 角角 6 分。求每盒彩笔和每支毛笔的价钱？分。求每盒彩笔和每支毛笔的价钱？ 2. 学校第一次买学校第一次买 3 只篮球，只篮球，4 只排球用了只排球用了 354 元，第二次买元，第二次买 2 只篮球，只篮球，3 只排只排球用了球用了 252 元。问：篮球与排球的单价各是多少元？元。问：篮球与排球的单价各是多少元？ 3. 甲求乙代买甲求乙代买 5 千克酒、千克酒、3 千克酱油，按售价交给乙千克酱油，按售价交给乙 6.45 元。乙误买为元

46、。乙误买为 3 千克千克酒、酒、5 千克酱油千克酱油.结果拿回结果拿回 2.10 元，问每千克酒、酱油各多少元？元，问每千克酒、酱油各多少元？ 4. 王老师带了王老师带了 30 元钱去文具店买钢笔和圆珠笔。他买了元钱去文具店买钢笔和圆珠笔。他买了 3 支钢笔和支钢笔和 5 支圆珠支圆珠笔后，剩下的钱再买笔后，剩下的钱再买 2 支圆珠笔还差支圆珠笔还差 4 角角.再买再买 2 支钢笔还差支钢笔还差 2 元。每支钢笔多少元？元。每支钢笔多少元？行程问题（一）行程问题（一） 例例 1.甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么度行进，那么 4 小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走 1 千米，那么千米