力法的基本概念优秀PPT.ppt
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1、力法的基本概念第1页,本讲稿共63页力法的基本概念一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征静力静力特征特征:几何特几何特征征:有多余约束的几何有多余约束的几何不变体系。不变体系。无多余约束的几何无多余约束的几何不变体系。不变体系。仅由静力平衡方程就能求仅由静力平衡方程就能求出所有内力和反力出所有内力和反力.仅由静力平衡方程不能求出所仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力有内力和反力.2超静定的次数超静定的次数超静定结构中的多余约束数目就是超静定的次数超静定的次数的确定:去掉多余约束使超静定结构成为静定结构,所去掉的多余约束数目,就是超静定次数。第2页,本讲稿共63页*
2、拆开一个铰(或固定铰支座)是去掉了两个约束,拆开一个铰(或固定铰支座)是去掉了两个约束,*切断链杆(或支杆)是去掉了一个约束;切断链杆(或支杆)是去掉了一个约束;*切断刚结点(或固定支座)是去掉了三个约束切断刚结点(或固定支座)是去掉了三个约束*刚结点变为铰结点,是去掉了一个约束;刚结点变为铰结点,是去掉了一个约束;XX1X2X1X2X3X去掉约束的形式去掉约束的形式第3页,本讲稿共63页3.去掉约束法判断超静定次数举例去掉一个约束,成为简支梁例题1MM 去掉一个约束,成为悬臂梁X第4页,本讲稿共63页去掉一个约束,成为简支梁等价形式不能随便去掉某个约束,去掉约束后必须保不能随便去掉某个约束,
3、去掉约束后必须保证结构几何不变证结构几何不变注意注意第5页,本讲稿共63页例题2第6页,本讲稿共63页例题2第7页,本讲稿共63页例题2不可以第8页,本讲稿共63页例题3第9页,本讲稿共63页练习:按上述去掉约束的办法,判定下列结构的超静定次数。第10页,本讲稿共63页解答第11页,本讲稿共63页第12页,本讲稿共63页练习:按上述去掉约束的办法,判定下列结构的超静定次数第13页,本讲稿共63页解答第14页,本讲稿共63页二、力法的基本未知量和基本体系二、力法的基本未知量和基本体系1 1超超静静定定结结构构经经过过去去掉掉多多余余约约束束后后,变变为为静静定定结结构构,这这个个静静定定结结构称
4、为力法的构称为力法的基本结构基本结构。2 2基本结构的形式基本结构的形式不唯一不唯一。一般地,基本结构和多余未知力同时产生。选取时,应使计算简单一般地,基本结构和多余未知力同时产生。选取时,应使计算简单为前提。为前提。去掉的多余约束所去掉的多余约束所对应的约束力对应的约束力,称为力法的基本未知量。,称为力法的基本未知量。基本结构、荷载与多余未知力合称基本结构、荷载与多余未知力合称基本体系基本体系。基本体系基本体系Xqq基本结构基本结构第15页,本讲稿共63页三、力法原理基本假设:弹性小变形1、超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构,先取一个基本体系欲求超静定结构,先取一个基本体系,然后让基本体
5、然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样,把超静定结构系在受力方面和变形方面与原结构完全一样,把超静定结构化为静定结构计算。化为静定结构计算。力法的特点:基本未知量多余未知力;基本体系静定结构;基本方程位移条件 (变形协调条件)。第16页,本讲稿共63页示例示例1 LLEIEIABCP1.该结构为一次超静定结构,平面上3个平衡方程不能求解4个支座反力解:2.求解思路PX注意到原结构在荷载作用下的内力和变形是唯一确定的,特别地,支座反力也是确定的。基本体系基本体系基本结构基本结构第17页,本讲稿共63页示例示例1 LLEIEIABCPPX基本体系如果设X是支座反力,则原结构的内力与变形
6、就与基本体系(其结构是静定的)在荷载P和支座反力X共同作用下的内力与变形等价。这样,原超静定结构的计算就转化为静定结构的计算。这样,原超静定结构的计算就转化为静定结构的计算。第18页,本讲稿共63页示例1LLEIEICPPX基本体系X是未知的BB在基本体系中,B端是自由的,若要保持原结构与基本体系等价,必须满足B端的竖向位移为零的条件 即,在P与X共同作用下,基本结构(静定的)在B处的竖向位移为零-这个条件称为位移协调条件问题第19页,本讲稿共63页3.实现方法 *根据线弹性体系的叠加原理,基本结构在P和X的共同作用下的位移等于它们分别作用在基本结构上时的位移之和,=+XPXB PB第20页,
7、本讲稿共63页*荷载作用下的结构内力与变形PBB/*X作用下的结构内力与变形XXPBMP第21页,本讲稿共63页*力X未知,对应的内力与变形也未知*则根据线弹性体系的特征,X作用下的结构内力与变形与X=1作用下的结构内力与变形有X=1X=1如果令力X=1,第22页,本讲稿共63页*由位移协调条件 B处的竖向位移为零,即或X=1PBB/第23页,本讲稿共63页*位移协调条件中系数的求法X=1P=1X=1第24页,本讲稿共63页PBMPP=1PBB/第25页,本讲稿共63页*带入位移协调条件即,解得:此即支座B的约束反力,其余支座反力可随之求出-称为力法方程第26页,本讲稿共63页4.内力图的做法
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