神奇的二进制精.ppt

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1、神奇的二进制第1页，本讲稿共33页问题问题1+1=101+1=？数学文化课数学文化课第2页，本讲稿共33页（2）除了十进制，你还知道有哪些进制？）除了十进制，你还知道有哪些进制？返回返回数学文化课数学文化课想一想想一想：（：（1）整数、小数是几进制的数？整数、小数是几进制的数？整数、小数是整数、小数是十进制十进制的数。的数。除了十进制外，还有二进制、八进制、除了十进制外，还有二进制、八进制、十二进制、十六进制、六十进制等，十二进制、十六进制、六十进制等，最最低的进位制是二进制低的进位制是二进制。第3页，本讲稿共33页数学文化课数学文化课 在二进制中，只有在二进制中，只有0 0和和1 1两个基本

2、符号，两个基本符号，0 0仍然代表仍然代表“零零”，1 1仍然代表仍然代表一一”，但，但“二二”却没有对应的符号，却没有对应的符号，只得向前一位进一，即只得向前一位进一，即“满二进一满二进一”。这样，在二进制。这样，在二进制中，中，“2”2”应写作应写作“10”10”，“3”3”应写作应写作“11”11”，其它的，其它的依次类推依次类推,所以，在二进制中，用所以，在二进制中，用“0”0”和和“1”1”就能表示就能表示所有的自然数。所有的自然数。每相邻的两个计数单位的之间进率都是二每相邻的两个计数单位的之间进率都是二,这种关系叫做这种关系叫做二进制关系二进制关系。第4页，本讲稿共33页二进制数与

3、十进制数的对照表二进制数与十进制数的对照表十进制十进制12345678910二进制二进制110111001011101111000 1001 1010用二进制表示一个数时，位数多。但是二进制能用用二进制表示一个数时，位数多。但是二进制能用“1”和和“0”两个数码表示出所有的自然数。两个数码表示出所有的自然数。仔细观察：你发现了什么？仔细观察：你发现了什么？第5页，本讲稿共33页二进制整数的四则运算二进制整数的四则运算 二进制数二进制数运算运算的基本规律和的基本规律和十进制十进制数的运算十分数的运算十分相似。最常用的是相似。最常用的是加法加法运算和运算和乘法乘法运算运算加法：加法：0+0=0+1

4、=1+0=1+1=运算规则简单，运算操作方便运算规则简单，运算操作方便01110（写（写0向前一位进一）向前一位进一）减法减法：00=10=11=101=0101（退一作二）（退一作二）乘法：乘法：00=0 10=0 01=0 11=1 除法：除法：01=0 11=1第6页，本讲稿共33页 十进制整数的计数单位：十进制整数的计数单位：（）、）、（）、）、（）、）、()1543=1 +5 +4 +3 1543由由 1个千、个千、5个百、个百、4个十个十、3个一组成的个一组成的。说说1543的组成1101001000第7页，本讲稿共33页 二进制整数的计数单位：二进制整数的计数单位：（）（）（）（

5、）（）（10110）2=1 +0 +1 +1 +0 （10110）2由由1个个 、0个个 、1个个 、1个个 、0个个 组成。组成。你能说出（10110）2的组成吗？的组成吗？=16+0+4+2+0=22124 816第8页，本讲稿共33页二进制整数转换成十进制整数的方法：二进制整数转换成十进制整数的方法：用各位上数乘它的计数单位，再把它们合起来用各位上数乘它的计数单位，再把它们合起来把二进制把二进制11010写成十进制数写成十进制数（11010）2=1 +1 +0 +1 +0 =16 +8 +0 +2 +0=（26）10第9页，本讲稿共33页十进制整数转换为二进制整数：采用“除以2取余，逆序

6、排列”法。注意要除到商为0时为止，然后把余数倒着依次排列起来。59 2=29.1 29 2=14.1 14 2=7.0 7 2=3.1 3 2=1.1 1 2=0.1 把十进制的把十进制的59转换成二进制转换成二进制（59）10 （111011）2第10页，本讲稿共33页把十进制整数把十进制整数25转化成二进制转化成二进制：25 2=12.25 2=12.1 1 12 2=6.12 2=6.0 0 6 2=3.6 2=3.0 0 3 2=1.3 2=1.1 1 1 2=0.1 2=0.1 1 （2525）1010 （1100111001）2 2 第11页，本讲稿共33页1、3、5、79、11、

7、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、20、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311号卡号卡3号卡号卡2号卡号卡4号卡号卡5号卡号卡神神 奇奇 的的 魔魔 术术 卡卡第12页，本讲稿共33页请按以下步骤完成游戏：请按以下步骤完成游戏：1.请从请从1到到31中的自然数中任意选择一个中的自然数中任意选择

8、一个你喜欢的数；你喜欢的数；2.确认该数在几号卡上出现（比如，确认该数在几号卡上出现（比如，10在在2号、号、4号卡上出现）；号卡上出现）；3.将所在的卡上的第一个数相加；将所在的卡上的第一个数相加；4.所得的和就是你心中所想的数！所得的和就是你心中所想的数！第13页，本讲稿共33页1、3、5、79、11、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、20、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3

9、116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311号卡号卡3号卡号卡2号卡号卡4号卡号卡5号卡号卡神神 奇奇 的的 魔魔 术术 卡卡如果我猜的数分别在卡号如果我猜的数分别在卡号1、2、5中出现，你中出现，你知道我猜的是那个数吗？知道我猜的是那个数吗？第14页，本讲稿共33页二进制与计算机二进制与计算机 计算机为什么采用二进制呢？计算机为什么采用二进制呢？计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态,恰恰好有好有0和和1来表示；运算规则简单，运算速度快；易于二进制来表示；运算规则简单，运算速度快；易于二进制与十

10、进制的转换；抗干扰能力强。与十进制的转换；抗干扰能力强。十进制中记录一个一位数至少四个记录点，（可有十进制中记录一个一位数至少四个记录点，（可有16个个信息状态），此时有六个信息状态闲置，信息状态），此时有六个信息状态闲置，造成资源和资金的造成资源和资金的大量浪费大量浪费，同时，同时，计算的速度也慢。计算的速度也慢。第15页，本讲稿共33页计算机的发明对人类产生的影响 4 4、计算机网络将会开辟电子化管理的、计算机网络将会开辟电子化管理的时代。时代。1 1、推动社会生产力以更快的速度发展。、推动社会生产力以更快的速度发展。2 2、人类的生产方式和生产能力得到极大的发展。、人类的生产方式和生产能

11、力得到极大的发展。3 3、人们的生活方式出现了崭新的形式。、人们的生活方式出现了崭新的形式。计算机网络的发展将会对人类社会产生积极的影响，将会引计算机网络的发展将会对人类社会产生积极的影响，将会引起社会的生产和生活的革命性变化，将会推动人类文明向更高的起社会的生产和生活的革命性变化，将会推动人类文明向更高的阶段发展。阶段发展。第16页，本讲稿共33页二进制与计算机二进制与计算机 计算机内所有的信息都是以计算机内所有的信息都是以二进制二进制的形式表示的。的形式表示的。它是由它是由18世纪德国数理哲学大师世纪德国数理哲学大师莱布尼兹莱布尼兹发现。发现。20世纪世纪30年代。伟大的数学家，年代。伟大

12、的数学家，“计算机之父计算机之父”的美的美籍匈牙利人籍匈牙利人冯冯诺依曼诺依曼大胆提出采用二进制作为计算机的制大胆提出采用二进制作为计算机的制数基础，现在的计算机内部处理信息都是用二进制表示。数基础，现在的计算机内部处理信息都是用二进制表示。第17页，本讲稿共33页二进制与计算机二进制与计算机 计算机的单位计算机的单位 每个二进制所占的空间是电脑中最小的单位，我们通常把它每个二进制所占的空间是电脑中最小的单位，我们通常把它称为称为位位，也称，也称比特比特，用字母，用字母b来表示，来表示，8个比特称为一个字节，个比特称为一个字节，一个汉字一般占两个字节，字节的表示单位是一个汉字一般占两个字节，字

13、节的表示单位是B，所以所以8个个b才等于才等于1B，1024B1KB，1024KB1MB,1024MB1GB 我们家用计算机的容量一般是我们家用计算机的容量一般是160-320GB第18页，本讲稿共33页计算机的发展计算机的发展 20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，计算机的产生是的计算机的发明与应用，计算机的产生是20世纪最世纪最重要的科学技术大事件之一（重要的科学技术大事件之一（1946年年美国宾夕法尼美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机电子计算机-埃尼

14、阿克埃尼阿克）第19页，本讲稿共33页计算机的发展计算机的发展 计算机发展的四个阶段：计算机发展的四个阶段：第一代：电子管计算机第一代：电子管计算机。开始于开始于1946年，结构上以年，结构上以CPU为中心，使用机器语言，速度慢、存储量小，主要为中心，使用机器语言，速度慢、存储量小，主要用于数值计算。用于数值计算。第二代：晶体管计算机第二代：晶体管计算机。开始于开始于1958年，结构上以存储器为中心，使用高级语言应用范围扩大到数据处理和工业年，结构上以存储器为中心，使用高级语言应用范围扩大到数据处理和工业控制。控制。第三代：中小规模集成电路计算机。第三代：中小规模集成电路计算机。开始于开始于1

15、964年，结构上仍以存储器为中心，增加了多种外部设备，软件得到一定年，结构上仍以存储器为中心，增加了多种外部设备，软件得到一定发展，计算机处理图像、文字和资料功能加强。发展，计算机处理图像、文字和资料功能加强。第四代：大、超大规模集成电路计算机。第四代：大、超大规模集成电路计算机。开始于开始于1971年，应用更加广泛，出现了微型计算机年，应用更加广泛，出现了微型计算机第20页，本讲稿共33页计算机的发展计算机的发展 我国计算机的发展：我国计算机的发展：我国从我国从1956年年开始电子计算机科研和教学工作。开始电子计算机科研和教学工作。1983年年12月月研制成功每秒运行研制成功每秒运行1亿次亿

16、次的的“银河银河”巨型计算机；巨型计算机；1992年年11月月研制成功每秒运行研制成功每秒运行10亿次亿次的的“银河银河”巨型计算机；巨型计算机；1997年年研制成功每秒运行研制成功每秒运行130亿亿次的次的银河银河巨型计算机。巨型计算机。2010年年11月月14日日中国首台千万亿次超级计算机系统中国首台千万亿次超级计算机系统“天天河一号河一号”雄雄居第一。其实测运算速度可以达到每秒居第一。其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次万亿次。不久，。不久，就被美国的就被美国的“泰坦泰坦”超级计算机超越。超级计算机超越。2013年年6月月17日日，国际，国际TOP500组织公布最新全球超级计算机组织

17、公布最新全球超级计算机500强强排行榜榜单，中国国防科学技术大学研制的排行榜榜单，中国国防科学技术大学研制的“天河二号天河二号”以以每秒每秒33.86千万亿次千万亿次的浮点运算速度，成为全球最快的超级的浮点运算速度，成为全球最快的超级计算机。时隔两年半后，中国超级计算机运算速度重返世计算机。时隔两年半后，中国超级计算机运算速度重返世界之巅。界之巅。第21页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第一名第一名：中国中国 天河二号天河二号第22页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第二名第二名：美国美国 泰坦泰坦第23页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算

18、机第三名第三名：美国美国 红杉红杉第24页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第四名第四名：日本日本 K级级第25页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第五名第五名：美国美国 米拉米拉第26页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第六名第六名：德国德国 Stampede.jpg第27页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第七名第七名：德国德国 Stampede.jpg第28页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第八名第八名：美国美国 Vulcan.jpg第29页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第九

19、名第九名：德国德国 SuperMUC.jpg第30页，本讲稿共33页世界十大超级计算机世界十大超级计算机第十名第十名：中国中国 天河一号天河一号A第31页，本讲稿共33页二进制与二进制与周易周易 你知道吗？二进制计数法的光辉第一次是闪现在中你知道吗？二进制计数法的光辉第一次是闪现在中国的一部古书国的一部古书周易周易中。莱布尼茨从中。莱布尼茨从周易周易的的“伏羲六十四卦方位图伏羲六十四卦方位图”中领悟出中领悟出“阴阴”代表代表“0”，“阳阳”代表代表“一一”，从而完善、撰写了，从而完善、撰写了二进制数字算术二进制数字算术一书，他意味深长地说，一书，他意味深长地说，自己不过是重新发现了自己不过是重新发现了中国古代数学中的秘密而已中国古代数学中的秘密而已。他感到这个来自古老。他感到这个来自古老中国文化的中国文化的符号系统符号系统与他的二进制之间的关系实在太明与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。美的逻辑语言。第32页，本讲稿共33页1+1=10数学文化阅读课第33页，本讲稿共33页