动量及动量守恒定律优秀PPT.ppt

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1、动量及动量守恒定律第1页，本讲稿共79页研究气体中分子的运动，星云中许多恒星的运动研究气体中分子的运动，星云中许多恒星的运动,这种情况下这种情况下,即使知道即使知道力的表达式力的表达式,要解决要解决1 1气体中分子也需要进行气体中分子也需要进行个变量进个变量进行计算，实际上是无法进行的。行计算，实际上是无法进行的。解决的方法：解决的方法：(1)(1)设法了解过程引起变化的总效果，讨论设法了解过程引起变化的总效果，讨论 的积分形式及物理意义的积分形式及物理意义(2)(2)运用统计的方法运用统计的方法(2)(2)如果研究对象是多粒子系统：如果研究对象是多粒子系统：第2页，本讲稿共79页一、质点的动

2、量定理一、质点的动量定理:、微分形式：、微分形式：称为合力的元冲量，用称为合力的元冲量，用 表示；表示；质点动量的微分等于作用在质点上合力的元冲量。说明质点质点动量的微分等于作用在质点上合力的元冲量。说明质点动量的变化，只有在冲量的作用下才有可能。动量的变化，只有在冲量的作用下才有可能。由由可得：可得：第3页，本讲稿共79页、积分形式：、积分形式：在某段时间内质点动量的增量，等于作用在质点上的在某段时间内质点动量的增量，等于作用在质点上的合力在同一时间内的冲量合力在同一时间内的冲量质点的动量定理质点的动量定理力力 在时间在时间 内的积累，称为力的冲量，用内的积累，称为力的冲量，用表示。表示。第

3、4页，本讲稿共79页若用力表示若用力表示 时间内合力的平均值时间内合力的平均值,动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力打打击击或或碰碰撞撞，力力 的的方方向向保保持持不不变变，曲曲线线与与t t轴轴所所包包围围的的面面积积就就是是t t1 1到到t t2 2这这段段时时间间内内力力 的的冲冲量量的的大大小小，根根据据改改变变动动量量的的等等效效性性，得到平均力。得到平均力。第5页，本讲稿共79页说明说明（）（）是矢量是矢量（）（）是过程量是过程量（3）是力对时间的积累效应是力对时间的积累效应（4 4）分量形式）分量形式第6页，本讲稿共79页动量定理动量定理

4、(5)(5)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其适用范动量定理是牛顿第二定律的积分形式，因此其适用范围是围是惯性系惯性系。(6)(6)动量定理在处理动量定理在处理变质量变质量问题时很方便。问题时很方便。例例1、质质量量M=3t的的重重锤锤，从从高高度度h=1.5m处处自自由由落落到到受受锻锻压压的的工工件件上上，工工件件发发生生形形变变。如如果果作作用用的的时时间间(1)=0.1s，(2)=0.01s。试试求锤对工件的平均冲力。求锤对工件的平均冲力。h解解：以以重重锤锤为为研研究究对对象象，分分析析受受力力，作作受受力图：力图：第7页，本讲稿共79页动量定理动量定理h解解法法一一：锤锤对对

5、工工件件的的冲冲力力变变化化范范围围很很大大，采采用用平平均均冲冲力力计计算算，其其反反作作用用力力用用平平均均支支持力代替。持力代替。在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。正。初状态动量为：初状态动量为：末状态动量为末状态动量为0 0得到：得到：解得：解得：第8页，本讲稿共79页动量定理动量定理代入代入M M、h h、的值，求得：的值，求得：()(2)(2)第9页，本讲稿共79页动量定理动量定理解解法法二二：考考虑虑从从锤锤自自由由下下落落到到静静止止的的整整个个过过程程，动动量量变变化化为零。为零。重力作用时间为重力作用时间为支持力的作用时间为支持力的

6、作用时间为 根根据据动动量量定定理理，整整个个过过程程合合外外力力的的冲冲量量为为零零，即即得到相同的结果得到相同的结果h第10页，本讲稿共79页0.10.010.0010.00016.5565505500在许多打击或碰撞类问题中在许多打击或碰撞类问题中,只要持续的时间较短只要持续的时间较短,可可略去略去重力。重力。第11页，本讲稿共79页例例：一物体受合力为一物体受合力为 （SI），做直线运动，做直线运动，试问在第二个试问在第二个5秒内和第一个秒内和第一个5秒内物体受冲量秒内物体受冲量之比及动量增量之比各为多少之比及动量增量之比各为多少？解：设物体沿解：设物体沿+x方向运动，做直线运动，方向

7、运动，做直线运动，（沿沿方向方向）NSNS（沿（沿 方向方向）第12页，本讲稿共79页 例例 一质量为一质量为0.05kg、速率为、速率为10ms-1的刚球的刚球,以与钢板法线以与钢板法线呈呈45角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来并以相同的速率和角度弹回来.设设碰撞时间为碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力求在此时间内钢板所受到的平均冲力 .解解 建立如图坐标系建立如图坐标系,由动量定理得由动量定理得方向沿方向沿 轴反向轴反向第13页，本讲稿共79页二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理1 1、基本概念：、基本概念：（1 1）质点系）质点系

8、N N个质点组成的系统个质点组成的系统-研究对象研究对象质点系质点系（2 2）内力）内力系统系统内部内部各质点间的相互作用力各质点间的相互作用力 特点：特点：成对出现；成对出现；大小相等方向相反大小相等方向相反结论：结论：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零第14页，本讲稿共79页质点系质点系2 2、由两个质点所组成的质点系的动、由两个质点所组成的质点系的动量定理量定理（3 3）外力）外力 系统系统外部外部对质点系对质点系内部内部质点的作用力质点的作用力质点系质点系因为内力因为内力 ，故，故第15页，本讲稿共79页质点系质点系合外力的冲量等于两质点动量和合外力的冲量等于两质点动量和的增量的

9、增量3 3、多个质点组成的质点系的动、多个质点组成的质点系的动量定理量定理物理意义：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的物理意义：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。增量。第16页，本讲稿共79页质点系内力的冲量不能影响质点系的总动量，而只能改质点系内力的冲量不能影响质点系的总动量，而只能改变质点系总动量在质点系内各质点间的分配变质点系总动量在质点系内各质点间的分配质点系的总动量的变化只与质点系所受的外力的矢量和有质点系的总动量的变化只与质点系所受的外力的矢量和有关，与内力的冲量无关。关，与内力的冲量无关。初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系

10、统动量不变推开前后系统动量不变第17页，本讲稿共79页质点系的动量定理处理变质量的问题非常方便质点系的动量定理处理变质量的问题非常方便变质量问题（低速，变质量问题（低速，v v c c）有）有两两类：类：粘附粘附 主体的质量增加（如滚雪球主体的质量增加（如滚雪球）抛射抛射 主体的质量减少（如火箭发射）主体的质量减少（如火箭发射）还有另一类变质量问题是在还有另一类变质量问题是在高速（高速（v v c c）情况下，这）情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变 随速度随速度变化变化 m m=m m(v v)，这是，这是相对论相对论情形，情形，不在本节讨论之列

11、。不在本节讨论之列。第18页，本讲稿共79页变质量问题变质量问题(1)(1)确定研究系统确定研究系统(2)(2)写出系统动量表达式写出系统动量表达式(3)(3)求出系统动量变化率求出系统动量变化率(4)(4)分析系统受力分析系统受力(5)(5)应用动量定理求解应用动量定理求解变质量问题的处理方法变质量问题的处理方法第19页，本讲稿共79页变质量问题变质量问题例例1：列列车车在在平平直直铁铁轨轨上上装装煤煤,列列车车空空载载时时质质量量为为m0,煤煤炭炭以以速速率率v1竖竖直直流流入入车车厢厢,每每秒秒流流入入质质量量为为。假假设设列列车车与与轨轨道道间间的的摩摩擦擦系系数数为为,列列车车相相对

12、对于于地地面面的的运运动动速速度度v2保保持持不不变变,求求机机车的牵引力。车的牵引力。解：解：车和煤为系统车和煤为系统,向下为向下为Y Y正向，向左为正向，向左为X X正向，建立坐标系。正向，建立坐标系。tt+dt时刻，时刻，dm=dtXY第20页，本讲稿共79页XY变质量问题变质量问题竖直竖直水平水平第21页，本讲稿共79页 例例 一柔软链条长为一柔软链条长为l,单位长度的质量为单位长度的质量为.链条放在桌上链条放在桌上,桌上有一小孔桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动由于某种扰动,链条因自身重量开始落下链条因自身重

13、量开始落下.求链条下落速度与求链条下落速度与落下距离之间的关系落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计设链与各处的摩擦均略去不计,且认为且认为链条软得可以自由伸开链条软得可以自由伸开.解解 以竖直悬挂的链条和以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统桌面上的链条为一系统,建建立如图坐标立如图坐标由质点系动量定理得由质点系动量定理得m1m2Oyy则则第22页，本讲稿共79页则则两边同乘以两边同乘以 则则 m1m2Oyy又又第23页，本讲稿共79页质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的总动量则系统的总动量守恒守恒，即，即 保持保持不变不变.动量守

14、恒定律动量守恒定律力的瞬时作用规律力的瞬时作用规律 1）系统的）系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变，系统内任总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的一物体的动量是可变的,各物体的动量必各物体的动量必相相 对于对于同一惯同一惯性参考性参考系系.三、动量守恒定律三、动量守恒定律第24页，本讲稿共79页3）若若某一某一方向方向合外力为零合外力为零,则则此此方向动量方向动量守恒守恒.4）动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考系中成立中成立,是自然界是自然界最普遍，最基本的定律之一最普遍，最基本的定律之一.2）守恒条件）守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时，可时，可 略

15、去外力的作用略去外力的作用,近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒.例如在碰撞例如在碰撞,打击打击,爆炸等问题爆炸等问题中中.第25页，本讲稿共79页 5）动量守恒定律在高速领域、微观领域依然适用。动量守恒定律在高速领域、微观领域依然适用。第26页，本讲稿共79页 例例 1 设有一静止的原子核设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动方已知电子和中微子的运动方向互相垂直向互相垂直,且电子动量为且电子动量为1.210-22 kgms-1,中微子的动量为中微子的动量为6.410-23 kgm

16、s-1 .问新的原子核的动量问新的原子核的动量的值和方向如何的值和方向如何?解解即即 恒矢量恒矢量第27页，本讲稿共79页又因为又因为代入数据计算得代入数据计算得系统动量守恒系统动量守恒,即即 第28页，本讲稿共79页例例2 2、如图，车在光滑水平面上运动。已知、如图，车在光滑水平面上运动。已知m m、M M、人逆车运动方向从车头经人逆车运动方向从车头经t t 到达车尾。到达车尾。求求：1 1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；2 2、车的运动路程；、车的运动路程；3 3、若人以变速率运动，、若人以变速率运动，上上述结论如何？述结论如何？第29页，本讲稿

17、共79页解：以人和车为研究系统，解：以人和车为研究系统，取地面为参照系。水平方向取地面为参照系。水平方向系统动量守恒。系统动量守恒。第30页，本讲稿共79页1 1、2 2、3 3、第31页，本讲稿共79页力对空间的积累力对空间的积累-功功-能量的变化能量的变化力对时间的累积力对时间的累积-冲量冲量-动量的变化动量的变化第32页，本讲稿共79页 作用物体的位移作用物体的位移1 1、恒力的功、恒力的功一、功一、功力对空间的积累力对空间的积累2 2、变力的功、变力的功B*A第33页，本讲稿共79页B*A在直角坐标系中在直角坐标系中:第34页，本讲稿共79页在工程上常用示功图计算功。在工程上常用示功图

18、计算功。由由A A到到B B的路径上力的路径上力F F所做的功就所做的功就对应于曲线下面阴影部分的面积。对应于曲线下面阴影部分的面积。3、功的性质：、功的性质：（1 1）功是标量，但有正负）功是标量，但有正负第35页，本讲稿共79页 合力的功合力的功 =分力的功的代数和分力的功的代数和如果如果一个质点一个质点同时受到几个力的作用：同时受到几个力的作用：第36页，本讲稿共79页质点系问题：质点系问题：?则，各质点的元位移则，各质点的元位移对问号的解释：对问号的解释：如图，两个质点走的路径不同如图，两个质点走的路径不同：故不能用一个共同的元位移故不能用一个共同的元位移 来代替。来代替。对质点系对质

19、点系各力各力作功之作功之和和不一定不一定等于等于合力合力的功。的功。第37页，本讲稿共79页（2 2）功是过程量功是过程量 （4 4）一对力的功）一对力的功（3 3）功是相对量）功是相对量系统中任意两质点系统中任意两质点 m m1 1 m m2 2的相互作用力的相互作用力第38页，本讲稿共79页质点质点1 1相对质点相对质点2 2的元位移的元位移质点质点1 1受质点受质点2 2的力的力一对内力作功之和与参考系无关一对内力作功之和与参考系无关第39页，本讲稿共79页一对正压力的功一对正压力的功一对滑动摩擦力作功一对滑动摩擦力作功 0 0总功一定减少体系的动能。总功一定减少体系的动能。中学熟知的例

20、子中学熟知的例子第40页，本讲稿共79页例例1 1 作用在质点上的力为作用在质点上的力为在下列情况下求质点从在下列情况下求质点从处运动到处运动到处该力作的功：处该力作的功：1.1.质点的运动轨道为抛物线质点的运动轨道为抛物线2.2.质点的运动轨道为直线质点的运动轨道为直线XYO第41页，本讲稿共79页做做功功与与路路径径有有关关XYO第42页，本讲稿共79页例例2 2、质量为质量为2kg2kg的质点在力的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿的作用下，从静止出发，沿x x轴正向作直线运轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。动。求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）解：（一维运

21、动可以用标量）第43页，本讲稿共79页4 4、功率、功率 力在单位时间内所作的功力在单位时间内所作的功瞬时功率等与力与物体速度的标积瞬时功率等与力与物体速度的标积单位：瓦特单位：瓦特 W W平均功率平均功率:第44页，本讲稿共79页1 1、重力的功、重力的功m m在重力作用下由在重力作用下由a a运动到运动到b b，取地面为坐标原点，取地面为坐标原点.初态量初态量末态量末态量二、保守力的功二、保守力的功重力所做的功只与始末位置有关，与所经过的路重力所做的功只与始末位置有关，与所经过的路径无关径无关第45页，本讲稿共79页、弹力的功、弹力的功弹簧振子弹簧振子 初态量初态量末态量末态量弹力所做的功

22、只与始末位置有关，与所经过的路弹力所做的功只与始末位置有关，与所经过的路径无关径无关第46页，本讲稿共79页、万有引力的功、万有引力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以，以M M所在处为原所在处为原点点,M M指向指向m m的方向为矢径的正方向。的方向为矢径的正方向。m m受的引力方向与矢径方向相受的引力方向与矢径方向相反。反。rabrdrFMmrdrab万有引力所做的功只与始末位置有关，与所经过万有引力所做的功只与始末位置有关，与所经过的路径无关的路径无关第47页，本讲稿共79页保守力：保守力：力对质点做功的大小只力对质点做功的大小只与质点的始末位

23、置有关与质点的始末位置有关，而而与路径无关与路径无关。这种力称为保守力。这种力称为保守力。物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时,保守力对它所作的保守力对它所作的功等于零功等于零.第48页，本讲稿共79页典型的耗散力：摩擦力典型的耗散力：摩擦力与保守力相对应的是与保守力相对应的是耗散力耗散力典型的保守力：重力、万有引力、弹性力典型的保守力：重力、万有引力、弹性力三、势能三、势能AB在受保守力的作用下，质点从在受保守力的作用下，质点从A AB B，所做的功与，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只个只与位置有关的函数与位置有

24、关的函数，A A点的函数值减去点的函数值减去B B点的点的函数值，定义为从函数值，定义为从A A B B保守力所做的功，该函数保守力所做的功，该函数就是势能函数。就是势能函数。第49页，本讲稿共79页势能势能:与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能引力引力势能势能重力重力势能势能弹力弹力功功引力引力功功重力重力功功1 1、保守力的功与相应势能的关系、保守力的功与相应势能的关系 第50页，本讲稿共79页 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关.势能是势能是状态状态函数函数令令

25、 势能是属于势能是属于系统系统的的.讨论讨论 势能计算势能计算第51页，本讲稿共79页、由势能求保守力、由势能求保守力 l Fl F dl m质点在保守力作用下沿质点在保守力作用下沿 方向的微小位移，方向的微小位移，作功为作功为 E Ep p沿沿 方向的空间变化率。方向的空间变化率。第52页，本讲稿共79页一般，一般，Ep Ep是是x x、y y、z z的函数的函数Ep(xEp(x、y y、z)z)故故：保守力可写为保守力可写为:第53页，本讲稿共79页引入梯度引入梯度(gradient)(gradient)算符算符第54页，本讲稿共79页 3 3、势能曲线、势能曲线弹性弹性势能曲线势能曲线重

26、力重力势能曲线势能曲线引力引力势能曲线势能曲线第55页，本讲稿共79页势能曲线提供的信息：势能曲线提供的信息：2 2、势能曲线上任意一点的斜率、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表示质点在该处所受的保守力的负值，表示质点在该处所受的保守力1 1、质点在轨道上任意位置时，质点系所具有、质点在轨道上任意位置时，质点系所具有的势能值。的势能值。第56页，本讲稿共79页三、三、动能定理动能定理思路：思路：与推导动量定理相同，仍然由牛顿第二定与推导动量定理相同，仍然由牛顿第二定律出发。律出发。元功元功1 1、质点的动能定理：、质点的动能定理：第57页，本讲稿共79页推导推导质点运动的动能定理质点运动的动

27、能定理在一空间过程中，合力对质点做的功等于质点动在一空间过程中，合力对质点做的功等于质点动能的增量。能的增量。第58页，本讲稿共79页例、力例、力 (SI)(SI)作用在作用在 的质点上。的质点上。物体沿物体沿x轴运动，轴运动，时时，求前二秒内求前二秒内对对 作的功。作的功。用动能定理：用动能定理：第59页，本讲稿共79页例：质量为例：质量为 的物体作直线运动，受力与坐标的物体作直线运动，受力与坐标关系如图所示。若关系如图所示。若 时，时，试求，试求，时，时，解：在解：在到到过程中，外力功为过程中，外力功为由动能定理为：由动能定理为：即即 第60页，本讲稿共79页2 2、质点系的动能定理、质点

28、系的动能定理质点系质点系设质点系由质量分别为 的N个质点组成，每个质点所受的合外力分别为则，由质点的动能定理：第61页，本讲稿共79页注意：注意：对所有质点求和可得：对所有质点求和可得：内力之和一定为零，内力之和一定为零，而内力作功之和不一定为零！而内力作功之和不一定为零！质点系内所有质点所受的外力和内力做功的代数和等于质点系总动能的增加。即：即：第62页，本讲稿共79页即：即：内力会改变系统的总动能内力会改变系统的总动能四、功能原理、机械能守恒定律四、功能原理、机械能守恒定律1 1、功能原理、功能原理 对质点系，由质点系动能定理：对质点系，由质点系动能定理：内力分为保守内力与非保守内力内力分

29、为保守内力与非保守内力第63页，本讲稿共79页引入机械能引入机械能:第64页，本讲稿共79页外力对系统和系统非保守内力做功之和等于外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。系统机械能的增量。2 2、机械能守恒定律、机械能守恒定律系统的机械能增加系统的机械能增加系统的机械能减少系统的机械能减少系统的机械能保持不变系统的机械能保持不变第65页，本讲稿共79页当外力对系统做功为零和系统非保守内力做功当外力对系统做功为零和系统非保守内力做功为零时，系统的机械能守恒。为零时，系统的机械能守恒。守恒定律的意义守恒定律的意义 .不追究过程细节而能对系统的状态下结论，这不追究过程细节而能对系统的

30、状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点是各个守恒定律的特点和优点 第66页，本讲稿共79页例：如图，在计算上抛物体最大高度例：如图，在计算上抛物体最大高度 时时，（不计（不计空气阻力）要求用质点的动能定理、功能原理和机空气阻力）要求用质点的动能定理、功能原理和机械能守恒定律列方程。械能守恒定律列方程。解：解：动能定理为动能定理为合力功合力功=质点动能增量质点动能增量功能原理为功能原理为外力功外力功+非保守内力功非保守内力功=系统机械能增量系统机械能增量（取（取、地为系统）、地为系统）第67页，本讲稿共79页机械能守恒定律机械能守恒定律第68页，本讲稿共79页例：质量为例：质量为 的物体，从四

31、分之一圆槽的物体，从四分之一圆槽A点静止开点静止开始下滑到始下滑到B。在。在B处速率为处速率为 。槽半径为。槽半径为 。求。求 从从AB过程中摩擦力做的功过程中摩擦力做的功解：方法一按功定义解：方法一按功定义在任一点在任一点c处，切线方向的牛顿第二定律方程为处，切线方向的牛顿第二定律方程为第69页，本讲稿共79页第70页，本讲稿共79页方法二用质点动能定理方法二用质点动能定理受三个力，受三个力，由由 有有 即即 第71页，本讲稿共79页方法三用功能原理方法三用功能原理取取、地为系统，、地为系统，无非保守内力无非保守内力 功为功为（不作功，及槽对地的力也不作功，及槽对地的力也不做功）不做功）由由

32、 有有即即 第72页，本讲稿共79页例：质量为例：质量为 、的二质点靠万有引力作用，起初相的二质点靠万有引力作用，起初相距距 ，均静止。它们运动到距离为，均静止。它们运动到距离为 时，它们速率各为多时，它们速率各为多少？少？、解：以二质点为系统，则系统的动量及能量均守恒，即解：以二质点为系统，则系统的动量及能量均守恒，即解得：解得：第73页，本讲稿共79页设设 地球质量地球质量 ,抛体质量抛体质量 ,地球半径地球半径 .解解 取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统，系统，系统的机械能的机械能 E 守恒守恒.1）人造地球卫星人造地球卫星 第一宇宙速度第一宇宙速度 第一宇宙速度第一宇宙速度 ，是

33、在地面上发射人造地球卫星，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度所需的最小速度.计算三种宇宙速度：计算三种宇宙速度：第74页，本讲稿共79页解得解得由牛顿第二定律和万有引力定律得由牛顿第二定律和万有引力定律得第75页，本讲稿共79页地球表面附近地球表面附近故故计算得计算得第一宇宙速度第一宇宙速度第76页，本讲稿共79页我国我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星年发射升空的东方红三号通信卫星第77页，本讲稿共79页2）人造行星人造行星 第二宇宙速度第二宇宙速度设设 地球质量地球质量 ,抛体质量抛体质量 ,地球半径地球半径 .第二宇宙速度第二宇宙速度 ，是，是抛体脱离地球引力所需抛体脱离地球引力所需的最小发射速度的最小发射速度.取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统 系统机械能系统机械能 守恒守恒.当当若此时若此时则则第78页，本讲稿共79页第二宇宙速度第二宇宙速度计算得计算得第79页，本讲稿共79页