二次函数的应用题优秀PPT.ppt

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1、二次函数的应用题二次函数的应用题第1页，本讲稿共8页例例1、在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图。、在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图。已有的铁皮是等腰直角三角形已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边，它的底边AB长长20厘米，厘米，要截得的矩形要截得的矩形EFGD的边的边FG在在AB上，顶点上，顶点E、D分别在边分别在边CA、CB上，设上，设EF的长为的长为x厘米，矩形厘米，矩形EFGD的面积为的面积为y平方平方厘米，厘米，试写出试写出y关于关于x的函数解析式及定义域。的函数解析式及定义域。EDCBAGF第2页，本讲稿共8页例例2：有有一一座座抛抛物物线线形形拱拱桥

2、桥，在在正正常常水水位位时时水水面面A B的的宽宽为为20m，如如果果水水位上升位上升3米时，水面米时，水面CD的宽为的宽为10m（2）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；ABCDOxy（1）建立如图直角坐标系，）建立如图直角坐标系，求点求点B、D的坐标。的坐标。第3页，本讲稿共8页解：解：（1）B（10，0），），D（5，3）（2）设抛物线的函数解析式为）设抛物线的函数解析式为由题意可得：由题意可得：解得：解得：抛物线的函数解析式为：抛物线的函数解析式为：ABCDOxy第4页，本讲稿共8页例例3、一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的、一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度高度y（米）

3、是关于水平距离（米）是关于水平距离x（米）的二次函数。（米）的二次函数。已知铅球刚出手时离地面的高度是已知铅球刚出手时离地面的高度是1.2米，铅球米，铅球出手后，运行水平距离出手后，运行水平距离4米时到达离地面米时到达离地面3米的米的高度，运行水平距离高度，运行水平距离10米时落到地面。米时落到地面。求这个二次函数的解析式和定义域。求这个二次函数的解析式和定义域。第5页，本讲稿共8页例例4、广场上喷水池中的喷头微露水面，、广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度高度y(米米)关于水珠与喷头的水平距离关于水珠与喷头的水平距离x(米

4、米)的的函数解析式是函数解析式是(1)当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多当水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离为多少？最大的高度是多少？少？最大的高度是多少？(2)画出画出y关于关于x的函数图像，并利用图像验证的函数图像，并利用图像验证(1)中所得结果。中所得结果。第6页，本讲稿共8页刘炜跳投例例5.5.刘炜在距离篮下刘炜在距离篮下4 4米米处跳起投篮处跳起投篮,篮球运行的路篮球运行的路线是抛物线线是抛物线,当球运行的水当球运行的水平距离为平距离为2.52.5米时米时,达到最达到最高度高度3.53.5米米,然后准确落入然后准确落入篮筐篮筐.已知篮筐中心到地已知篮筐中心到地面

5、距离为面距离为3.053.05米米.如果刘炜如果刘炜的身高为的身高为1.91.9米米,在这次跳投在这次跳投中中,球在头顶上方球在头顶上方0.150.15米处米处出手出手,问求出手时问求出手时,他跳离他跳离地面的高度是多少地面的高度是多少?c第7页，本讲稿共8页Cyxoh解：建立如图所示的直角坐标系,则抛物线的顶点A(0,3.5),篮篮筐中心点B(1.5,3.05)所以，设所求的抛物线为y=ax3.5 又 抛物线经过点B（1.5，3.05），得 a=-0.2即所求抛物线为y=-0.2x3.5 当x=-2.5时,代入得y=2.25又2.25-1.9-0.15=0.2(m)所以,他跳离地面的高度为0.2m第8页，本讲稿共8页