高考数学一轮复习 命题及其关系充分条件与必要条件 理优秀课件.ppt

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1、高考数学一轮复习 命题及其关系充分条件与必要条件课件 理第1页，本讲稿共39页高考总复习数学（理科）第2页，本讲稿共39页第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系、充分条件第二节命题及其关系、充分条件与必要条件与必要条件第3页，本讲稿共39页1理解命题的概念理解命题的概念2了了解解“若若p，则则q”形形式式命命题题的的逆逆命命题题、否否命命题题与与逆逆否否命命题题，会分析四种命题的相互关系，会分析四种命题的相互关系3理解充分条件、必要条件与充要条件的意义理解充分条件、必要条件与充要条件的意义4会用反证法证明命题会用反证法证明命题考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修

2、考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第4页，本讲稿共39页一、命题一、命题课前自修用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的可可以以判判断断真真假假的的陈陈述述句句，叫叫命命题题判判断断为为真真的的命命题题是是真真命命题题，判判断断为为假假的的命命题题是是假假命题命题考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第5页，本讲稿共39页二、四种命题的形式二、四种命题的形式课前自修原命题：若原命题：若p，则，则q(p为命题的条件，为命题的条件，q为命题的结论为命题的结论)逆命题：若逆命题：若q，则，则p，即交换原命题的条件和结论，即交换原命题的条件

3、和结论否否命命题题：若若綈綈p，则则綈綈q，即即同同时时否否定定原原命命题题的的条条件件和和结结论论逆逆否否命命题题：若若綈綈q，则则綈綈p，即即交交换换原原命命题题的的条条件件、结结论论之后，同时否定它们之后，同时否定它们考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第6页，本讲稿共39页三、四种命题的关系三、四种命题的关系课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第7页，本讲稿共39页四、四种命题的真假的关系四、四种命题的真假的关系课前自修若若两两个个命命题题互互为为逆逆否否命命题题，则则它它们们有有_的的真真

4、假性假性若若两两个个命命题题为为互互逆逆命命题题或或互互否否命命题题，则则它它们们的的真真假假性性_在四种形式的命题中真命题的个数只能为在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或或2或或4.相同相同没有关系没有关系考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第8页，本讲稿共39页课前自修必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第9页，本讲稿共39页六、用反证法证明命题的一般步骤六、用反证法证明命题的一般步骤课前自修1假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立假设

5、命题的结论不成立，即假设结论的反面成立2从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾3由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立出出现现矛矛盾盾的的几几种种常常见见形形式式有有：(1)与与定定义义、定定理理、公公理理矛矛盾；盾；(2)与已知条件矛盾；与已知条件矛盾；(3)与假设矛盾；与假设矛盾；(4)自相矛盾自相矛盾考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第10页，本讲稿共39页课前自修1(2014安徽卷安徽卷)“x0”是是“ln(x1)0”的的()A充分不必要条件

6、充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第11页，本讲稿共39页课前自修2已已知知b，c是是平平面面内内的的两两条条直直线线，则则“直直线线a”是是“直线直线ab，直线直线ac”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第12页，本讲稿共39页课前自修3(2014陕陕西西卷卷)原原命命

7、题题为为“若若z1，z2互互为为共共轭轭复复数数，则则|z1|z2|”，关关于于其其逆逆命命题题、否否命命题题、逆逆否否命命题题真真假假性性的的判判断断依次如下依次如下，正确的是正确的是()A真、假、真真、假、真B假、假、真假、假、真C真、真、假真、真、假 D假、假、假假、假、假B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第13页，本讲稿共39页课前自修解解析析：易易知知原原命命题题为为真真命命题题，故故其其逆逆否否命命题题为为真真，又又其其逆逆命命题题为为：若若|z1|z2|，则则z1，z2为为共共轭轭复复数数，易易知知其其为为假假命命题题，又又原原命命

8、题题的的逆逆命命题题与与否否命命题题为为一一对对等等价价命命题题，故故否命题也为假命题否命题也为假命题，故选故选B.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第14页，本讲稿共39页课前自修D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第15页，本讲稿共39页考点考点1 四种命题及其真假四种命题及其真假考点探究【例例1】(2013济济南南模模拟拟)在在命命题题p的的四四种种形形式式(原原命命题题、逆逆命命题题、否否命命题题、逆逆否否命命题题)中中，正正确确命命题题的的个个数数记记为为f(p)，已已知知命命题题p：“若若两

9、两条条直直线线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则平行，则a1b2a2b10”那么那么f(p)()A1 B2 C3 D4点点评评：由由原原命命题题写写出出其其他他三三个个命命题题时时，应应先先将将命命题题化化为为“若若p，则则q”的的形形式式，再再利利用用其其他他三三个个命命题题与与原原命命题题的的关关系系，直接写出相应的命题直接写出相应的命题考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第16页，本讲稿共39页考点探究当当一一个个命命题题有有大大前前提提而而要要写写出出其其他他三三个个命命题题时时，必必须须保保留留大大前前提提且且不不作

10、作改改换换另另外外，在在判判断断命命题题的的真真假假时时，如如果果不不易直接判断它的真假，可以转化为判断其逆否命题的真假易直接判断它的真假，可以转化为判断其逆否命题的真假解析：解析：若两条直线若两条直线l1：a1xb1yc10与与l2：a2xb2yc20平行平行，则必有则必有a1b2a2b10，但当但当a1b2a2b10时时，直线直线l1与与l2不一定平行不一定平行，还有可能重合还有可能重合，因此命题因此命题p是真命题是真命题，但其逆但其逆命题是假命题命题是假命题，从而其否命题为假命题从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题逆否命题为真命题，所以在命题所以在命题p的四种形式的四种形式(原命题、逆

11、命题、否命题、逆否命题原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中中，有两个正确命题有两个正确命题，即即f(p)2.答案：答案：B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第17页，本讲稿共39页考点探究u变式探究变式探究解析：解析：(1)原命题的条件是原命题的条件是ab，作为逆命题的结作为逆命题的结论；原命题的结论是论；原命题的结论是|a|b|，作为逆命题的条件作为逆命题的条件，即得即得逆命题逆命题“若若|a|b|，则则ab”故选故选D.1(1)设设a，b是是向向量量，命命题题“若若ab，则则|a|b|”的的逆逆命题是命题是()A若若ab，则，则|a|b|B若若

12、ab，则，则|a|b|C若若|a|b|，则，则ab D若若|a|b|，则，则abD考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第18页，本讲稿共39页考点探究(2)有下列四个命题：有下列四个命题：命题命题“若若xy1，则，则x，y互为倒数互为倒数”的逆命题；的逆命题；命题命题“面积相等的三角形全等面积相等的三角形全等”的否命题；的否命题；命题命题“若若m1，则，则x22xm0有实根有实根”的逆否命题；的逆否命题；命题命题“若若ABB，则，则AB”的逆否命题的逆否命题其中是真命题的是其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号填上你认为正确的命题的序号)考纲

13、要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第19页，本讲稿共39页考点考点2 充分、必要、充要条件的判定充分、必要、充要条件的判定考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第20页，本讲稿共39页考点探究点点评评：在在进进行行充充分分条条件件、必必要要条条件件的的判判断断时时，首首先先要要明明确确哪哪个个论论断断是是条条件件，哪哪个个论论断断是是结结论论，而而且且将将条条件件进进行行适适当当的的化化简简及及合合理理的的表表示示条条件件间间的的推推出出关关系系也也是是解解决决问问题题的的关关键键常常用用的的判判断断方

14、方法法有有三三种种：直直接接法法、集集合合法法、等等价价法法利利用用集集合合法法进进行行判判断断时时，借借助助数数轴轴能能直直观观显显示示两两个个集集合合的的关关系系，从从而而使使问问题题易易于于求求解解对对于于条条件件或或结结论论是是否否定定形形式式的的充充分分条条件件、必必要要条条件的判断，要善于利用等价命题进行判断件的判断，要善于利用等价命题进行判断考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第21页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第22页，本讲稿共39页考点探究u变式探究变式探究

15、C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第23页，本讲稿共39页考点探究解解析析：若若函函数数f(x)ax在在R上上为为减减函函数数，则则有有0a1.函函数数g(x)(2a)x为为增增函函数数，则则有有2a0，所所以以a2，所所以以“函函数数f(x)ax在在R上上为为减减函函数数”是是“函函数数g(x)(2a)x为为增增函函数数”的充分不必要条件的充分不必要条件，故选故选C.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第24页，本讲稿共39页考点考点3 充要条件的证明充要条件的证明考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前

16、自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第25页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第26页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第27页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第28页，本讲稿共39页考点探究u变式探究变式探究3求求方方程程ax22x10有有且且只只有有一一个个负负实实数数根根的充要条件的充要条件考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链

17、链接接第29页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第30页，本讲稿共39页考点考点4 反证法的应用反证法的应用考点探究【例例4】若若p2q22，求证：，求证：pq2.思思路路点点拨拨：用用反反证证法法，即即证证明明逆逆否否命命题题“若若pq2，则则p2q22”成立成立考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第31页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第32页，本讲稿共39页考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自

18、修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第33页，本讲稿共39页考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第34页，本讲稿共39页感悟高考考情播报考情播报1.充分条件、必要条件、命题真假的判断是近几年高考命题充分条件、必要条件、命题真假的判断是近几年高考命题的热点的热点.2.常和数学其他知识相结合考查，在知识的交汇处命题常和数学其他知识相结合考查，在知识的交汇处命题.3.题型主要以选择题为主，属中低挡题题型主要以选择题为主，属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第35页，本讲稿

19、共39页感悟高考1(2014上上海海卷卷)设设a，bR，则则“ab4”是是“a2且且b2”的的()A充分非必要条件充分非必要条件 B必要非充分条件必要非充分条件C充要条件充要条件 D既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件解析解析：当当a1，b10时满足时满足ab4，但不满足但不满足a2且且b2，所以充分性不成立；反之所以充分性不成立；反之，若若a2且且b2，由不等式的由不等式的性质可得性质可得ab4，所以必要性成立所以必要性成立，故故“ab4”是是“a2且且b2”的必要非充分条件的必要非充分条件，故选故选B.B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第

20、36页，本讲稿共39页感悟高考2(2013北北京京卷卷)“”是是“曲曲线线ysin(2x)过过坐坐标标原原点点”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析：当当时时，ysin(2x)sin 2x过原点过原点当曲线过原点时当曲线过原点时，k，kZ，不一定有不一定有.“”是是“曲线曲线ysin(2x)过原点过原点”的充分不必要条件的充分不必要条件A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第37页，本讲稿共39页感悟高考1(2014上上海海卷卷)钱钱大大姐姐常常说

21、说“便便宜宜没没好好货货”，她她这这句句话话的意思是：的意思是：“不便宜是好货不便宜是好货”的的()A充分条件充分条件 B必要条件必要条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第38页，本讲稿共39页感悟高考2“a1”是是“直直线线l1：ax2y10与与l2：x(a1)y40平行平行”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第39页，本讲稿共39页