交流电路的基本分析方法优秀PPT.ppt
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1、交流电路的基本分析方法第1页,本讲稿共76页第第2章章交流电路的基本分析方法交流电路的基本分析方法本章从什么是正弦量出发,介绍了正弦量的概念、特本章从什么是正弦量出发,介绍了正弦量的概念、特点及其相量表示;介绍了电阻、电容、电感三种基本元点及其相量表示;介绍了电阻、电容、电感三种基本元件的定义及正弦激励下的模型;介绍了通过引入阻抗、件的定义及正弦激励下的模型;介绍了通过引入阻抗、导纳来分析正弦交流电路的方法;介绍了交流电路的频导纳来分析正弦交流电路的方法;介绍了交流电路的频率特性、功率因素的提高;最后介绍了非正弦交流电路。率特性、功率因素的提高;最后介绍了非正弦交流电路。读者应深入理解正弦量的
2、相量表示、三种基本元件的读者应深入理解正弦量的相量表示、三种基本元件的相量模型;理解阻抗、导纳的概念;掌握利用阻抗、导相量模型;理解阻抗、导纳的概念;掌握利用阻抗、导纳来分析简单交流电路的方法纳来分析简单交流电路的方法本章建议学时数:本章建议学时数:10学时(学时数较多的专业建议增加学时(学时数较多的专业建议增加1堂习题课,也可在第三章讲完后上习题课)。堂习题课,也可在第三章讲完后上习题课)。第2页,本讲稿共76页第二章第第二章第1课课在本次课中,在本次课中,我们将介绍正弦量的概念、正介绍正弦量的概念、正弦量的描述及其相量表示。弦量的描述及其相量表示。第3页,本讲稿共76页一正弦交流电的引入一
3、正弦交流电的引入在生产和日常生活中经常涉及的交流电在生产和日常生活中经常涉及的交流电(如照明电)一般都是正弦交流电(如照明电)一般都是正弦交流电。上一章我们介绍的是上一章我们介绍的是直流电路。直流电路。其中的电压、电流的其中的电压、电流的大小和方向是不随时大小和方向是不随时间而变化的间而变化的正弦交流电路是电工电子技术中的一个重正弦交流电路是电工电子技术中的一个重要部分要部分。第4页,本讲稿共76页二什么是正弦量二什么是正弦量 对对任一正弦量,当其任一正弦量,当其幅幅值值Im(20)、)、角角频频率率(50)和)和初相位初相位(60O)确定以后,)确定以后,该该正弦量就能完全确正弦量就能完全确
4、定下来。因此,定下来。因此,幅幅值值、角角频频率率和和初相位初相位称称为为正弦量的三正弦量的三要素要素。以电流为例,正弦量的时间函以电流为例,正弦量的时间函数定义为数定义为随时间按正弦规律变化的电压或电流,称为正弦随时间按正弦规律变化的电压或电流,称为正弦电压或正弦电流,统称为电压或正弦电流,统称为正弦量正弦量第5页,本讲稿共76页三正弦量的幅值、有效值三正弦量的幅值、有效值正弦量在整个振荡过程中达到的最大值称为正弦量在整个振荡过程中达到的最大值称为幅值幅值。它是。它是瞬瞬时时值值中的最大中的最大值值。幅。幅值值用下用下标标m表示,如表示,如Im表示表示电电流的幅流的幅值值。幅值、瞬时值都不能
5、确幅值、瞬时值都不能确切反映它们在电路转换能切反映它们在电路转换能量方面的效应。量方面的效应。工程中通常采用有效工程中通常采用有效值表示周期量的大小值表示周期量的大小。第6页,本讲稿共76页将一个周期量在一个周期内作用于电阻将一个周期量在一个周期内作用于电阻产生的热量产生的热量换算为热换算为热效应与之效应与之相等相等的直流量,以衡量和比较周期量的效应,这的直流量,以衡量和比较周期量的效应,这一直流量的大小就称为一直流量的大小就称为周期量的有效值周期量的有效值,用相对应的大写,用相对应的大写字母表示字母表示。周期电流的有效值为周期电流的有效值为上式是周期量的有效值的通用公式,有效值又称上式是周期
6、量的有效值的通用公式,有效值又称为为均方根值均方根值。第7页,本讲稿共76页周期电流的有效值为周期电流的有效值为可见,正弦量的有效值等于其幅值乘以可见,正弦量的有效值等于其幅值乘以0.707。计算正弦计算正弦电流的有电流的有效值效值有效值等于有效值等于14.14不加说明,正弦电压、电流的大小一般皆指其有效值不加说明,正弦电压、电流的大小一般皆指其有效值可通过可通过一个例题一个例题理解理解第8页,本讲稿共76页四四正弦量的正弦量的角频率、频率与周期角频率、频率与周期我国电力工业标准频率是我国电力工业标准频率是50Hz,它的周期为,它的周期为20mS,角频,角频率为率为314rad/S正弦量的角频
7、率正弦量的角频率、频率、频率f和和周期周期T三者的关系为三者的关系为可通过可通过一个例题一个例题理解理解第9页,本讲稿共76页五初相位五初相位为为t=0时正弦量的相位,称为时正弦量的相位,称为初相位初相位。相位和初相位的单。相位和初相位的单位为弧度(位为弧度(rad)或度()或度(o)正弦量随时间变化的角度正弦量随时间变化的角度t+称为正弦称为正弦量的量的相位角相位角,或称,或称相位相位 初相位初相位反映了正弦量在反映了正弦量在t=0(计时计时起点)起点)时时的状的状态态。当初相位当初相位为为正正时时,电电流在流在t=0时时的的值为值为正,正,这这表示正表示正弦量的零弦量的零值值出出现现在在计
8、时计时起点之前。起点之前。图初相位为正图初相位为正可通过可通过一个例题一个例题理解理解第10页,本讲稿共76页两个正弦量的相位两个正弦量的相位差等于它们的相位差等于它们的相位相减相减同频率两个正弦量的同频率两个正弦量的相位差等于它们的初相相位差等于它们的初相位之差,相位差是一个位之差,相位差是一个与时间无关的常数(与时间无关的常数(解解释释)可学习两个正弦量的相位同相(可学习两个正弦量的相位同相(解释解释)、)、“超前超前”、“滞后滞后”、反相等相关术语(、反相等相关术语(解释解释)。)。第11页,本讲稿共76页六正弦量的相量表示六正弦量的相量表示一个正弦量是由它的幅值、一个正弦量是由它的幅值
9、、角频率和初相位三个要素所角频率和初相位三个要素所决定的决定的在线性交流电路中,电路的全部稳态响在线性交流电路中,电路的全部稳态响应都是同频率的正弦量,只有幅值与初应都是同频率的正弦量,只有幅值与初相位是未知的。相位是未知的。可用一个复数同时表示一个正弦量的幅值和初相位,这个代表正弦可用一个复数同时表示一个正弦量的幅值和初相位,这个代表正弦量的复数,取一个特殊的名字,称为量的复数,取一个特殊的名字,称为相量相量(解释解释)正弦电流的相应相量如上(用大写字母正弦电流的相应相量如上(用大写字母Im,上加小圆点,上加小圆点表示)表示)显然,上面的相量为电流幅值相量,当然也存在有效值相量,电压相量等。
10、显然,上面的相量为电流幅值相量,当然也存在有效值相量,电压相量等。第12页,本讲稿共76页可见相量是一个复数(可见相量是一个复数(复习复习复复数方面的数学知识数方面的数学知识),它与上),它与上述给定频率的正弦量有一一对述给定频率的正弦量有一一对应关系应关系相量与正弦量之间存在着一相量与正弦量之间存在着一一对应的关系。但不能说相一对应的关系。但不能说相量等于正弦量,这因为相量量等于正弦量,这因为相量没有反映正弦量的角频率没有反映正弦量的角频率相量在复平面上的图形称为相量在复平面上的图形称为相量图相量图,正弦电流,正弦电流的幅值、有效值相量的幅值、有效值相量如上如上既然相量是复数,当然可以进行运
11、算既然相量是复数,当然可以进行运算正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相加(正弦量的和的相量等于各正弦量的相量相加(复数相加复数相加)正弦量的差的相量等于各正弦量的相量相减(正弦量的差的相量等于各正弦量的相量相减(复数相减复数相减)可参照复数的可参照复数的乘除运算乘除运算理解相量的乘除理解相量的乘除 第13页,本讲稿共76页正弦量的微分、积分的相量正弦量的微分、积分的相量正弦量导数的相量等于原正弦量的相量乘以正弦量导数的相量等于原正弦量的相量乘以j;正弦量正弦量的积分的相量等于原正弦量的相量除以的积分的相量等于原正弦量的相量除以j可通过可通过一个例题一个例题进一步理解进一步理解计算机辅助分析工具
12、计算机辅助分析工具MATLAB具有非常强大的复数运算具有非常强大的复数运算功能,在电路分析中应用十分广泛。功能,在电路分析中应用十分广泛。可可学习用学习用MATLAB分析并画出相量图的详细实现过程分析并画出相量图的详细实现过程第14页,本讲稿共76页用用MATLAB求解上页例题源程序如下(求解上页例题源程序如下(下载源程序下载源程序)i1=10*exp(j*150*pi/180)i2=20*exp(j*(-60)*pi/180)i=i1+i2;%实现相量加法实现相量加法disp(i1i2i);%打印最终结果的提示文字打印最终结果的提示文字disp(模值模值),disp(abs(i1,i2,i)
13、;%显示显示i1,i2,i三个相量的模值三个相量的模值disp(相角相角),disp(angle(i1,i2,i)/pi*180);%显示显示i1,i2,i相量的相角相量的相角ha=compass(i1,i2,i);%绘制绘制i1,i2,i的相量图的相量图set(ha,linewidth,3);%加粗相量图的线条加粗相量图的线条第15页,本讲稿共76页基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式在正弦交流电路中,对任一结点,流出(或流入)在正弦交流电路中,对任一结点,流出(或流入)该结点的各支路电流相量的代数和恒为零该结点的各支路电流相量的代数和恒为零在正弦交流电路中,沿任一回路各支路电压相量
14、的代数在正弦交流电路中,沿任一回路各支路电压相量的代数和恒等于零和恒等于零第16页,本讲稿共76页七本课的重点七本课的重点重点:相量与正弦量的关系,正弦量的相量表示八八思考题思考题第17页,本讲稿共76页第二章第第二章第2课课在本次课中,在本次课中,我们将介绍三种基本元件介绍三种基本元件的定义、性质及其相量模型。的定义、性质及其相量模型。第18页,本讲稿共76页上一课内容回顾上一课内容回顾1、试求下面正弦波的幅值、有效值、周期、初相位并、试求下面正弦波的幅值、有效值、周期、初相位并写出其相量。写出其相量。10sin(314t)A幅值:幅值:10有效值:有效值:7.07周期周期:20mS角频率角
15、频率:314频率频率:50Hz初相位为初相位为0幅值相量幅值相量10/0O有效值相量有效值相量7.07/0O2、一个思考题一个思考题第19页,本讲稿共76页一三种基本元件的引入一三种基本元件的引入电阻元件、电容元件和电感元件是组成电电阻元件、电容元件和电感元件是组成电路的三种基本无源电路元件路的三种基本无源电路元件。电路理论是研究由理想元件电路理论是研究由理想元件构成的电路模型的分析方法的构成的电路模型的分析方法的理论。理论。前两章介绍了电源元件前两章介绍了电源元件及其模型。及其模型。本课介绍它们的电路模型及其主要交流性质本课介绍它们的电路模型及其主要交流性质。第20页,本讲稿共76页二二电阻
16、元件电阻元件电阻元件为耗能元件,一般把吸收的电能转换为热能消电阻元件为耗能元件,一般把吸收的电能转换为热能消耗掉。可耗掉。可进一步学习电阻元件的能量进一步学习电阻元件的能量。线性电阻元件(线性电阻元件(简称电阻简称电阻)定义如下:)定义如下:在电压与电流关联参考方向下,任一时刻二在电压与电流关联参考方向下,任一时刻二端元件两端的电压和电流的关系服从欧姆定端元件两端的电压和电流的关系服从欧姆定律律对电流有阻碍作用的这种特性,称为对电流有阻碍作用的这种特性,称为电阻电阻。用大写字母。用大写字母R表示单位表示单位为欧(为欧()。主要具备电阻特性的器件称为)。主要具备电阻特性的器件称为电阻器电阻器电电
17、阻是按照伏安特性定阻是按照伏安特性定义义的的电电路元件模型路元件模型u=Ri第21页,本讲稿共76页三三电容元件电容元件线性电容元件(简称电容)是一个二端元件,任线性电容元件(简称电容)是一个二端元件,任一时刻其所储电荷一时刻其所储电荷q和端电压和端电压u之间具有如下线性之间具有如下线性关系关系q=C u能容纳电荷的特性,称为能容纳电荷的特性,称为电容电容。用大写字母用大写字母C表示,单位为法表示,单位为法拉拉(F)。主要具备电容特性的器)。主要具备电容特性的器件称为件称为电容器电容器 法法拉拉单单位位太太大大,工工程程 上上 常常 采采 用用 微微 法法(F)或或皮皮法法(pF)。)。它它们
18、们的关系的关系为为:1F=106F 1F=106pF由于电荷和电压的单位是库由于电荷和电压的单位是库伦伦(C)和伏和伏特特(V),因此,电容元,因此,电容元件的特性称为库伏特性。线性电容元件的库伏特性是件的特性称为库伏特性。线性电容元件的库伏特性是q-u平面平面上通过坐标原点的一条直线上通过坐标原点的一条直线第22页,本讲稿共76页由电容的伏安关系可看出电容具有通由电容的伏安关系可看出电容具有通高频阻低频的作用高频阻低频的作用虽然电容是根据虽然电容是根据q-u来定义的,来定义的,但在电路理论中,我们感兴趣的但在电路理论中,我们感兴趣的是元件的伏安关系是元件的伏安关系电容元件不消耗所吸收的能量,
19、是一种储能元件,可电容元件不消耗所吸收的能量,是一种储能元件,可进一步学习进一步学习电容元件的能量电容元件的能量。电容的伏安关系如电容的伏安关系如下(下(解释解释):):上式是电容伏安关系的伏安微分表达式上式是电容伏安关系的伏安微分表达式,可查看,可查看电容伏安关电容伏安关系的积分表达式系的积分表达式。第23页,本讲稿共76页四四电感元件电感元件电感元件是线圈的理想化模型。电感元件是线圈的理想化模型。线性电感元件(简称电感)是一个二端元件,任一时刻,线性电感元件(简称电感)是一个二端元件,任一时刻,其磁通链其磁通链与电流与电流i之间具有如下线性关系之间具有如下线性关系 =L i电感的单位是亨电
20、感的单位是亨利利(H)或毫亨)或毫亨利利(mH)由于磁通链(由于磁通链(线圈各匝相链的磁通总和称为磁通链(记线圈各匝相链的磁通总和称为磁通链(记为为(t),进一步解释进一步解释)和电流的单位是韦)和电流的单位是韦伯伯(Wb)和和安安培培(A),因此,电感元件的特性称为韦安特性。,因此,电感元件的特性称为韦安特性。线性电感元件的韦安特性是线性电感元件的韦安特性是i平面上通过坐标原点的一平面上通过坐标原点的一条直线条直线第24页,本讲稿共76页由电感的伏安关系可看出电感具由电感的伏安关系可看出电感具有通低频阻高频的作用有通低频阻高频的作用虽然电感是根据虽然电感是根据i来定义的,来定义的,但在电路理
21、论中,我们感兴趣的但在电路理论中,我们感兴趣的是元件的伏安关系是元件的伏安关系电感元件不消耗所吸收的能量,是一种储能元件,电感元件不消耗所吸收的能量,是一种储能元件,可进一步学习可进一步学习电感元件的能量电感元件的能量。电感的伏安特性如电感的伏安特性如下(下(解释解释):上式是电感伏安关系的伏安微分表达式上式是电感伏安关系的伏安微分表达式,可查看,可查看电感伏安关系的电感伏安关系的积分表达式积分表达式可进一步学习可进一步学习三种基本元件的比较三种基本元件的比较第25页,本讲稿共76页五阻抗五阻抗的引入前面介绍了正弦电压、电前面介绍了正弦电压、电流及基尔霍夫定律的相量流及基尔霍夫定律的相量形式形
22、式。为此,应将三种基本元件同为此,应将三种基本元件同频率的正弦电压电流关系转频率的正弦电压电流关系转换为相量形式。换为相量形式。三种基本元件同频率的三种基本元件同频率的正弦电压电流关系转换正弦电压电流关系转换为相量形式可用阻抗来为相量形式可用阻抗来描述描述。可利用相量的概念来简化可利用相量的概念来简化正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析二端网络(或元件)上二端网络(或元件)上电压相量电压相量与与电流相量电流相量之比,之比,称为该网络(或元件)的称为该网络(或元件)的阻抗阻抗。用大写字母。用大写字母Z表示表示。第26页,本讲稿共76页六电阻元件六电阻元件的阻抗可见,对电阻元件来说,可见,对电阻元
23、件来说,u与与i间相位差间相位差=u-i=0,电压电压u与电流与电流i i同相同相。电电阻是按照伏安特性定阻是按照伏安特性定义义的模型,有的模型,有u=Ri由阻抗的定义,电阻元件的阻抗为由阻抗的定义,电阻元件的阻抗为电阻元件的电压、电流的相量图见电阻元件的电压、电流的相量图见图图2-3-3,相量模,相量模型如型如图图2-3-2所示所示第27页,本讲稿共76页七交流电路的功率七交流电路的功率正弦交流电路功率的一般正弦交流电路功率的一般形式如下(形式如下(解释解释)正弦交流电路的平均功率为正弦交流电路的平均功率为瞬时功率有两个分量,瞬时功率有两个分量,一个为恒定量,另一个一个为恒定量,另一个为两倍
24、于角频率的正弦为两倍于角频率的正弦量。后者平均值为零量。后者平均值为零。对电阻元件来说,对电阻元件来说,u与与i间相间相位差位差=0电阻元件在一个周期内从电电阻元件在一个周期内从电源取得的电能为源取得的电能为可通过可通过一个例题一个例题理解理解第28页,本讲稿共76页八电容元件八电容元件的阻抗 由此可知,由此可知,电电容元件的容元件的电压电压、电电流有效流有效值值的比的比值为值为1/(c);当);当U一定一定时时,1/(c)越大,)越大,则电则电流越小;流越小;1/(c)越小,)越小,则电则电流越大。它体流越大。它体现现了了电电容元件的性容元件的性质质,故称,故称为为容抗容抗,用符号,用符号X
25、C表示,表示,Xc=1/(c)电容的伏安关系如电容的伏安关系如右(右(解释解释):):其相量形式为其相量形式为电容的阻抗电容的阻抗如右如右第29页,本讲稿共76页可见,对电容元件来说,可见,对电容元件来说,u与与i的相位差的相位差=u-i=-90O,在相位上电流超前电压,在相位上电流超前电压90O。电容元件电压、电流的相量图如电容元件电压、电流的相量图如图所示图所示。电容元件的相。电容元件的相量模型如量模型如图图电容的阻抗电容的阻抗如右如右第30页,本讲稿共76页正弦交流电路功率的一般正弦交流电路功率的一般形式如下(形式如下(解释解释)将上式第二项展开,有将上式第二项展开,有由式可见,第一项大
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