数学建模竞赛常用算法精.ppt

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2、/ 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB数学建模工具箱 数学建模MATLAB命令及建模应用第4页，本讲稿共25页数学建模计算5计算在建模竞赛中的作用计算在建模竞赛中的作用求解结果求解结果发现规律发现规律模型验证模型验证讨论分析讨论分析第5页，本讲稿共25页数学建模计算6数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法96A 最优捕鱼策略最优捕鱼策略：微分方程，积分，：微分方程，积分，非线性规划非线性规划96B 节水洗衣机节水洗衣机：非线性规划：非线性规划97A 零件参数设计零件参数设计：微积分，非线性规：微积分，非线性规划，随机模拟划，随机模拟97B 截断切割截断切割：组合优

3、化，几何变换，枚：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路举，蒙特卡罗，递归，最短路第6页，本讲稿共25页数学建模计算7数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法98A 投资收益与风险投资收益与风险：线性规划，非线：线性规划，非线性规划性规划98B 灾情巡视灾情巡视：最小生成树，：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题圈，旅行商问题99A 自动化车床自动化车床：积分，概率分布，随：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验机模拟，分布拟合度检验99B 钻井布局钻井布局：几何变换，：几何变换，枚举，最大枚举，最大完全子图，混合整数规划完全子图，混合整数规划第7页，本讲稿共25页数学建模计

4、算8数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法00A DNA分类分类：神经网络，最小二乘拟：神经网络，最小二乘拟合，统计分类合，统计分类00B 管道订购管道订购：最短路，二次规划：最短路，二次规划01A 血管的三维重建血管的三维重建：数据挖掘与拟合：数据挖掘与拟合01B 公交车调度公交车调度：非线性规划：非线性规划02A 车灯光源优化设计车灯光源优化设计：最优化：最优化02B 彩票中的数学彩票中的数学：概率与优化：概率与优化第8页，本讲稿共25页数学建模计算9数学软件数学软件 Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo SAS SPSS C&C+Fortran Pa

5、scal第9页，本讲稿共25页数学建模计算10软件使用统计软件使用统计数学的实践与认识19972001每年第一期共60篇优秀论文。其中31篇明确说明了所使用软件第10页，本讲稿共25页数学建模计算11MATLAB数学建模工具箱数学建模工具箱面向参加数学建模竞赛的同学而制作；汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具；自 编的补充工具；所有函数使用中文帮助并附例题；部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。第11页，本讲稿共25页数学建模计算12数学建模数学建模MATLAB算法算法方程求根方程求根微积分和微分方程微积分和微分方程随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析

6、数据拟合数据拟合最优化方法最优化方法第12页，本讲稿共25页数学建模计算13方程求根方程求根 -矩阵除法矩阵除法 inv -逆矩阵逆矩阵 roots -多项式的根多项式的根fzero -一元函数零点一元函数零点fsolve -非线性方程组非线性方程组solve -符号方程解符号方程解第13页，本讲稿共25页数学建模计算14例题例题例例 非线性方程组非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见见help fsolve第14页，本讲稿共25页数学建模计算15微积分和微分方程微积分和微分方程diff -符号导函数符号导函数trapz -梯形积分法梯形积分法quad8 -高精度数值

7、积分高精度数值积分int -符号积分符号积分ode45 -常微分方程常微分方程dsolve -符号微分方程符号微分方程第15页，本讲稿共25页数学建模计算16导弹追踪问题的三种算法导弹追踪问题的三种算法问题及模型算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg5_5算法二：离线算法。事先算好，实时查询。eg5_5算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)第16页，本讲稿共25页数学建模计算17随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析max,min,summean,std-均值，标准差均值，标准差sort -排序（升序）排序（升序）s

8、ortrows -按某一列排序按某一列排序(升序升序)rand -0，1区间均匀分布随机数区间均匀分布随机数randn -标准正态分布随机数标准正态分布随机数normrnd-正态分布随机数正态分布随机数randperm -1.n 随机排列随机排列regress -线性回归线性回归第17页，本讲稿共25页数学建模计算1897A 零件参数设计零件参数设计随机模拟随机模拟详见胡良剑数学实验详见胡良剑数学实验P87eg6_1第18页，本讲稿共25页数学建模计算19数据拟合数据拟合interp1 -一元函数插值一元函数插值spline -样条插值样条插值leastsq -最小二乘法最小二乘法polyfi

9、t -多项式插值或拟合多项式插值或拟合 curvefit -曲线拟合曲线拟合caspe,casps-样条插值样条插值,样条拟合样条拟合interp2 -二元函数插值二元函数插值griddata -不规则数据的二元函数插值不规则数据的二元函数插值第19页，本讲稿共25页数学建模计算20美美86A:海底测量海底测量不规则数据插值不规则数据插值详见胡良剑数学实验详见胡良剑数学实验P128eg8_3第20页，本讲稿共25页数学建模计算21最优化方法最优化方法 lp,linprog -线性规划线性规划 fmin -一元函数极值一元函数极值 fminu -多元函数极值拟牛顿法多元函数极值拟牛顿法 fmin

10、s -多元函数极值单纯形搜索法多元函数极值单纯形搜索法 constr,fmincon -非线性规划非线性规划qp,quadprog-二次规划二次规划第21页，本讲稿共25页数学建模计算2298A:投资的收益与风险投资的收益与风险jm98a1第22页，本讲稿共25页数学建模计算2396A:捕鱼策略捕鱼策略jm96a第23页，本讲稿共25页数学建模计算24离散优化（自编）离散优化（自编）lpint -线性整数规划分支定界法L01p_e -0-1整数规划枚举法L01p_ie -0-1整数规划隐枚举法bnb18 -非线性整数规划bnbgui -非线性整数规划图形工具mintreek -最小生成树kruskal算法minroute -最短路dijkstra算法dynprog -动态规划第24页，本讲稿共25页数学建模计算2500B:钢管订购钢管订购jm00B_1第25页，本讲稿共25页