材料力学弯曲内力 (2)精.ppt

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1、材料力学弯曲内力第1页，本讲稿共78页本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求1.1.1.梁的梁的梁的梁的梁的梁的内力内力内力内力内力内力2.2.2.梁的梁的梁的梁的梁的梁的应力应力应力应力应力应力5.5.5.梁的刚度梁的刚度梁的刚度梁的刚度梁的刚度梁的刚度3.3.3.梁的强度梁的强度梁的强度梁的强度梁的强度梁的强度4.4.4.梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形背景材料背景材料背景材料背景材料背景材料背景材料前言前言前言前言前言前言6.6.6.梁的超静定问题梁的超静定问题梁的超

2、静定问题梁的超静定问题梁的超静定问题梁的超静定问题第2页，本讲稿共78页F F Fv v v 横梁横截面上的应力如横梁横截面上的应力如横梁横截面上的应力如横梁横截面上的应力如横梁横截面上的应力如横梁横截面上的应力如何计算？行车移动时，这种何计算？行车移动时，这种何计算？行车移动时，这种何计算？行车移动时，这种何计算？行车移动时，这种何计算？行车移动时，这种应力如何变化？应力如何变化？应力如何变化？应力如何变化？应力如何变化？应力如何变化？背背背背 景景景景 材材材材 料料料料第3页，本讲稿共78页 汽车在轮轴上的支承汽车在轮轴上的支承汽车在轮轴上的支承汽车在轮轴上的支承汽车在轮轴上的支承汽车在

3、轮轴上的支承为什么设计为叠板弹簧的为什么设计为叠板弹簧的为什么设计为叠板弹簧的为什么设计为叠板弹簧的为什么设计为叠板弹簧的为什么设计为叠板弹簧的形式？这种结构的力学性形式？这种结构的力学性形式？这种结构的力学性形式？这种结构的力学性形式？这种结构的力学性形式？这种结构的力学性能特点是什么？能特点是什么？能特点是什么？能特点是什么？能特点是什么？能特点是什么？第4页，本讲稿共78页 跳杆横截面上的应力跳杆横截面上的应力跳杆横截面上的应力跳杆横截面上的应力跳杆横截面上的应力跳杆横截面上的应力与轴线曲率半径有什么关与轴线曲率半径有什么关与轴线曲率半径有什么关与轴线曲率半径有什么关与轴线曲率半径有什么

4、关与轴线曲率半径有什么关系？玻璃钢材料制成的跳系？玻璃钢材料制成的跳系？玻璃钢材料制成的跳系？玻璃钢材料制成的跳系？玻璃钢材料制成的跳系？玻璃钢材料制成的跳杆是否满足强度要求？杆是否满足强度要求？杆是否满足强度要求？杆是否满足强度要求？杆是否满足强度要求？杆是否满足强度要求？第5页，本讲稿共78页 薄壁杆件的弯曲应力薄壁杆件的弯曲应力薄壁杆件的弯曲应力薄壁杆件的弯曲应力薄壁杆件的弯曲应力薄壁杆件的弯曲应力具有什么特点？如何避免具有什么特点？如何避免具有什么特点？如何避免具有什么特点？如何避免具有什么特点？如何避免具有什么特点？如何避免薄壁杆件的强度失效？薄壁杆件的强度失效？薄壁杆件的强度失效？

5、薄壁杆件的强度失效？薄壁杆件的强度失效？薄壁杆件的强度失效？第6页，本讲稿共78页本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求1.1.1.熟练掌握作梁内力图的方法熟练掌握作梁内力图的方法熟练掌握作梁内力图的方法熟练掌握作梁内力图的方法熟练掌握作梁内力图的方法熟练掌握作梁内力图的方法.2.2.2.了解梁的正应力和切应力的推导过程了解梁的正应力和切应力的推导过程了解梁的正应力和切应力的推导过程了解梁的正应力和切应力的推导过程了解梁的正应力和切应力的推导过程了解梁的正应力和切应力的推导过程 ,熟练应熟练应熟练应熟练应熟练应熟练应用正应力和切应力公式进行应力和强度计算用正应力和切应力公式进行应力和

6、强度计算用正应力和切应力公式进行应力和强度计算用正应力和切应力公式进行应力和强度计算用正应力和切应力公式进行应力和强度计算用正应力和切应力公式进行应力和强度计算 .3.3.3.掌握积分法求梁的变形掌握积分法求梁的变形掌握积分法求梁的变形掌握积分法求梁的变形掌握积分法求梁的变形掌握积分法求梁的变形 ;熟练掌握叠加法计算熟练掌握叠加法计算熟练掌握叠加法计算熟练掌握叠加法计算熟练掌握叠加法计算熟练掌握叠加法计算梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形梁的变形 ;正确应用刚度条件计算梁的刚度正确应用刚度条件计算梁的刚度正确应用刚度条件计算梁的刚度正确应用刚度条件计算梁的刚度正确应用刚度条件计算梁的刚度

7、正确应用刚度条件计算梁的刚度 .4.4.4.熟练掌握计算简单梁的超静定问题熟练掌握计算简单梁的超静定问题熟练掌握计算简单梁的超静定问题熟练掌握计算简单梁的超静定问题熟练掌握计算简单梁的超静定问题熟练掌握计算简单梁的超静定问题 .第7页，本讲稿共78页PrefacePreface一一一一 .梁的计算简图梁的计算简图梁的计算简图梁的计算简图 (1)(1)(1)梁的计算模型梁的计算模型梁的计算模型梁的计算模型梁的计算模型梁的计算模型 (The calculated (The calculated (The calculated model of beams)model of beams)model

8、of beams)Axis of beamAxis of beam第8页，本讲稿共78页对称面对称面对称面对称面Symmetric planeSymmetric plane注意注意注意注意 :本章只考虑横截面是左右对称的梁本章只考虑横截面是左右对称的梁本章只考虑横截面是左右对称的梁本章只考虑横截面是左右对称的梁本章只考虑横截面是左右对称的梁本章只考虑横截面是左右对称的梁 ,而且所而且所而且所而且所而且所而且所有载荷都作用在该对称面内有载荷都作用在该对称面内有载荷都作用在该对称面内有载荷都作用在该对称面内有载荷都作用在该对称面内有载荷都作用在该对称面内 .对称轴对称轴对称轴对称轴 Symmetr

9、ic axisSymmetric axis第9页，本讲稿共78页Symmetric planeSymmetric planeIf external forces are in the symmetric If external forces are in the symmetric plane and are transverse,there are only two plane and are transverse,there are only two internal forces in the beam.internal forces in the beam.Transverse loa

10、dingsTransverse loadings横向载荷横向载荷横向载荷横向载荷第10页，本讲稿共78页(2)(2)(2)梁的截面形状梁的截面形状梁的截面形状梁的截面形状梁的截面形状梁的截面形状 (Forms of transverse cross (Forms of transverse cross (Forms of transverse cross section of beamsection of beamsection of beam)第11页，本讲稿共78页(3)(3)(3)梁的形状梁的形状梁的形状梁的形状梁的形状梁的形状 (Ordinary forms of beam)(Ordi

11、nary forms of beam)(Ordinary forms of beam)Straight beam having same Straight beam having same cross sectioncross sectionStep layer beamStep layer beamCone beamCone beam等截面直梁等截面直梁等截面直梁等截面直梁等截面直梁等截面直梁阶梯状梁阶梯状梁阶梯状梁阶梯状梁阶梯状梁阶梯状梁小锥度梁小锥度梁小锥度梁小锥度梁小锥度梁小锥度梁第12页，本讲稿共78页二二二二 .梁上的载荷梁上的载荷梁上的载荷梁上的载荷 Loadings acted

12、 on the beamLoadings acted on the beam(1)(1)(1)梁上的横向载荷梁上的横向载荷梁上的横向载荷梁上的横向载荷梁上的横向载荷梁上的横向载荷 (Transverse loadings acted on (Transverse loadings acted on (Transverse loadings acted on the beam)the beam)the beam)第13页，本讲稿共78页-called concentrated loading(force)-called concentrated loading(force)(focus loag

13、ing or force)(focus loaging or force)F F-called distributed loadings(forces-called distributed loadings(forces)q q(x x)-called uniform distributed loadings(forces)-called uniform distributed loadings(forces)q q-called concentrated moment-called concentrated moment (couple)(couple)m m-called distribu

14、ted moments-called distributed moments 集中载荷集中载荷集中载荷集中载荷集中载荷集中载荷 (力力力力力力 )分布载荷分布载荷分布载荷分布载荷分布载荷分布载荷 均布载荷均布载荷均布载荷均布载荷均布载荷均布载荷集中力偶集中力偶集中力偶集中力偶集中力偶集中力偶分布力偶分布力偶分布力偶分布力偶分布力偶分布力偶第14页，本讲稿共78页Positive and negtive transverse loadings acted on the beam Positive and negtive transverse loadings acted on the beam

15、Positive and negtive transverse loadings acted on the beam(involve reactions)(involve reactions)(involve reactions)(+)(-)F Fq q(x x)m m(2)(2)(2)梁上横向载荷的正负号规定梁上横向载荷的正负号规定梁上横向载荷的正负号规定梁上横向载荷的正负号规定梁上横向载荷的正负号规定梁上横向载荷的正负号规定(包括支反力包括支反力包括支反力包括支反力包括支反力包括支反力)xyyx第15页，本讲稿共78页三三三三三三 .梁的支承形式梁的支承形式梁的支承形式梁的支承形式梁的支承

16、形式梁的支承形式 Supported forms of beamsSupported forms of beams(1)(1)(1)铰支承铰支承铰支承铰支承铰支承铰支承 (Supported by pinsSupported by pinsSupported by pins)第16页，本讲稿共78页(2)(2)(2)特殊支承特殊支承特殊支承特殊支承特殊支承特殊支承 (Special supported forms)Special supported forms)Special supported forms)Supported by a rodSupported by a rodSupport

17、ed by a springSupported by a springSupported by a Supported by a another beamanother beam拉杆支承拉杆支承拉杆支承拉杆支承弹簧支承弹簧支承弹簧支承弹簧支承梁支承梁支承梁支承梁支承Supported by elastic groundSupported by elastic ground弹性地基支承弹性地基支承弹性地基支承弹性地基支承弹性地基支承弹性地基支承第17页，本讲稿共78页四四四四四四.梁弯曲的基本概念梁弯曲的基本概念梁弯曲的基本概念梁弯曲的基本概念（1 1）梁的平面弯曲梁的平面弯曲梁的平面弯曲梁的平

18、面弯曲(Plane bending)(Plane bending)(Plane bending)在梁的平面弯曲在梁的平面弯曲在梁的平面弯曲中，梁的轴线保持在中，梁的轴线保持在中，梁的轴线保持在一个平面内。一个平面内。一个平面内。第18页，本讲稿共78页(2)(2)(2)纯弯曲和横力弯曲纯弯曲和横力弯曲纯弯曲和横力弯曲纯弯曲和横力弯曲纯弯曲和横力弯曲纯弯曲和横力弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲 (pure bending)(pure bending)(pure bending)第19页，本讲稿共78页横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲(transverse load ben

19、ding)(transverse load bending)(transverse load bending)纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲 (pure bending)(pure bending)(pure bending)第20页，本讲稿共78页纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲纯弯曲 (pure bending)(pure bending)(pure bending)横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲横力弯曲(transverse load bending)(transverse load bending)(transverse load bending)第21页，本讲稿共78页

20、(3)(3)(3)梁的中性面梁的中性面梁的中性面梁的中性面梁的中性面梁的中性面 (neutral surface)(neutral surface)(neutral surface)受拉区受拉区受压区受压区中性面中性面中性轴中性轴(neutral axis)(neutral axis)梁的中性面，是梁的轴向纤梁的中性面，是梁的轴向纤梁的中性面，是梁的轴向纤维伸长区和缩短区的界面。维伸长区和缩短区的界面。维伸长区和缩短区的界面。第22页，本讲稿共78页悬臂梁悬臂梁悬臂梁(cantilever beam)(cantilever beam)(cantilever beam)简支梁简支梁简支梁(sim

21、ple(simple(simple supported beam supported beam supported beam)外伸梁外伸梁(Overhanging beam)Overhanging beam)五五五五.梁的分类梁的分类梁的分类梁的分类(1)(1)静定梁静定梁静定梁静定梁 （Statically determinate beamsStatically determinate beams）All the reactions can be obtained according to the All the reactions can be obtained according to

22、the equilibrium equations of the beam.equilibrium equations of the beam.中间铰梁中间铰梁 （beam having middle pins)beam having middle pins)第23页，本讲稿共78页(2)(2)(2)超静定梁超静定梁超静定梁超静定梁超静定梁超静定梁 （Statically indeterminate beamsStatically indeterminate beamsStatically indeterminate beams）The reactions of the beam can no

23、t be obtained The reactions of the beam can not be obtained according to the equilibrium equations.according to the equilibrium equations.Beam fixed at one end Beam fixed at one end and simply supported at and simply supported at the other endthe other endContinuous beamContinuous beamFixed beamFixe

24、d beam第24页，本讲稿共78页(3)(3)(3)特殊梁特殊梁特殊梁特殊梁特殊梁特殊梁 （Special beamsSpecial beamsSpecial beams）Layer beamLayer beam刚架刚架刚架刚架刚架刚架层合梁层合梁层合梁层合梁层合梁层合梁曲梁曲梁曲梁曲梁Curved beamCurved beamRigid frameRigid frame第25页，本讲稿共78页(a)(a)(a)平面曲梁和刚架平面曲梁和刚架平面曲梁和刚架平面曲梁和刚架平面曲梁和刚架平面曲梁和刚架 (Plane curved beam or (Plane curved beam or (Pl

25、ane curved beam or rigid frame)rigid frame)rigid frame)-called plane curved beam or rigid frame-called plane curved beam or rigid frame.Ordinarily Ordinarily there are three internal forces on the cross section.there are three internal forces on the cross section.F FNN(x x)F Fss(x x)MMM(x x x)平面曲梁平面

26、曲梁平面曲梁平面曲梁平面曲梁平面曲梁平面刚架平面刚架平面刚架平面刚架平面刚架平面刚架External forces in the External forces in the plane of axisplane of axis 第26页，本讲稿共78页(b)(b)(b)空间曲梁和刚架空间曲梁和刚架空间曲梁和刚架空间曲梁和刚架空间曲梁和刚架空间曲梁和刚架 (Space curved beam (Space curved beam (Space curved beam or rigied frame)or rigied frame)or rigied frame)-called space cu

27、rved beam or rigid frame-called space curved beam or rigid frame.Ordinarily Ordinarily there are four internal forces on the cross section.there are four internal forces on the cross section.F F FN NN(x x x)F F Fs ss(x x x)MMM(x x x)T T T(x x x)空间曲梁空间曲梁空间曲梁空间曲梁空间曲梁空间曲梁空间刚架空间刚架空间刚架空间刚架External forces

28、 not in External forces not in the plane of axisthe plane of axis 第27页，本讲稿共78页苏轼苏轼 蝶恋花蝶恋花花褪残红青杏小.燕子飞时，绿水人家绕.枝上柳绵吹又少，天涯何处无芳草！墙里秋千墙外道.墙外行人，墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼.第28页，本讲稿共78页1.梁梁 的的 内内 力力 Internal forces in a beam第29页，本讲稿共78页1.1 1.1 内力函数内力函数内力函数内力函数 (Function of internal forces)(Function of internal fo

29、rces)x xy yz zx xy yz zx xy yz zF Fs s(x x)MM(x x)when the beam is acted by transverse loadings,when the beam is acted by transverse loadings,when the beam is acted by transverse loadings,there are only two internal forces on the cross there are only two internal forces on the cross there are only t

30、wo internal forces on the cross section,one is section,one is section,one is shearing forceshearing forceshearing force(剪力剪力剪力剪力剪力剪力)and and and another is another is another is bending moment bending moment bending moment(弯矩弯矩弯矩弯矩弯矩弯矩).).).第30页，本讲稿共78页1.1 1.1 内力函数内力函数 (Function of internal forces)(

31、Function of internal forces)x xy yz zx xy yz zx xy yz zF Fs s(x x)MM(x x)剪力函数剪力函数剪力函数剪力函数剪力函数剪力函数 Shearing forceShearing forceShearing force弯矩函数弯矩函数弯矩函数弯矩函数弯矩函数弯矩函数 Bending momentBending momentBending momentOrdinarily the function of internal Ordinarily the function of internal Ordinarily the functi

32、on of internal forces in a beam can be obtained forces in a beam can be obtained forces in a beam can be obtained by section method.by section method.by section method.内力函数一般可以内力函数一般可以内力函数一般可以内力函数一般可以用截用截用截用截 面面面面 法求得法求得法求得法求得.第31页，本讲稿共78页q qql llql/2ql/2q qql llql qlql /2 22ql qlql /2 22q qql llx x

33、xx xxy yyql qlql /2 22ql qlql /2 22q qqlx xxx xxy yyql qlql /2 22q qqlx xxx xxy yyql qlql /2 22F FFs ssMMMExample :Example :求简支梁承受均布荷载的内力函数求简支梁承受均布荷载的内力函数。（Determine the function of internal forces in a simple Determine the function of internal forces in a simple supported beam shown follows that ac

34、ted by uniform supported beam shown follows that acted by uniform distributed loadings.)distributed loadings.)第32页，本讲稿共78页q qql llql/2ql/2q qql llql qlql /2 22ql qlql /2 22Example :Example :求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。（Determine the function of internal forces in

35、a simple Determine the function of internal forces in a simple supported beam shown follows that acted by uniform supported beam shown follows that acted by uniform distributed loadings.)distributed loadings.)注意注意注意注意注意注意:(1)(1)(1)梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任意选取意选取意选取意选取意选取意选取.(2

36、)(2)(2)梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系.(3)(3)(3)梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变,所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行.q qql llql qlql /2 22ql qlql

37、/2 22第33页，本讲稿共78页P PPF FFExample :Example :Example :求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。求简支梁承受均布荷载的内力函数。（Determine the function of internal forces in a simple Determine the function of internal forces in a simple supported beam shown follows that acted by uniform supported beam shown fol

38、lows that acted by uniform distributed loadings.)distributed loadings.)注意注意注意注意注意注意:(1)(1)(1)梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任梁的坐标系可以任意选取意选取意选取意选取意选取意选取.(2)(2)(2)梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采梁的坐标系可以采用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系用局部坐标系.(3)(3)(3)梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定梁

39、的坐标系一经选定梁的坐标系一经选定就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变就不再改变,所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均所有计算均在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行在选定坐标系中进行.P PPF FF第34页，本讲稿共78页内力函数的特点内力函数的特点内力函数的特点内力函数的特点内力函数的特点内力函数的特点:梁的梁的梁的梁的内力与梁材料的力学性能，梁截内力与梁材料的力学性能，梁截内力与梁材料的力学性能，梁截内力与梁材料的力学性能，梁截面的几何形状以及梁的约束类型等无关。面的几何形状以及梁的约束类型等无关。面的几何

40、形状以及梁的约束类型等无关。面的几何形状以及梁的约束类型等无关。只与梁的受力情况有关。只与梁的受力情况有关。只与梁的受力情况有关。只与梁的受力情况有关。结论结论结论结论:在一般情况下梁中内力函数的在一般情况下梁中内力函数的在一般情况下梁中内力函数的在一般情况下梁中内力函数的变化规律是很复杂的变化规律是很复杂的变化规律是很复杂的变化规律是很复杂的.内力函数在梁中可能是连续函数也可内力函数在梁中可能是连续函数也可内力函数在梁中可能是连续函数也可内力函数在梁中可能是连续函数也可内力函数在梁中可能是连续函数也可内力函数在梁中可能是连续函数也可能是分段函数甚至可能是间断函数能是分段函数甚至可能是间断函数

41、能是分段函数甚至可能是间断函数能是分段函数甚至可能是间断函数能是分段函数甚至可能是间断函数能是分段函数甚至可能是间断函数.第35页，本讲稿共78页1.2 内力的正负号规定内力的正负号规定内力的正负号规定内力的正负号规定 (Positive and negative internal(Positive and negative internal forces)forces)(1)(1)剪力的正负号规定剪力的正负号规定剪力的正负号规定剪力的正负号规定 (Positive and negative (Positive and negative shearing force)shearing forc

42、e)F Fs s(x x)(+)(+)正剪力正剪力 Positive Positive shearing forceshearing force 负剪力负剪力 negative negative shearing forceshearing forceF Fs s(x x)(-)(-)x x第36页，本讲稿共78页1.2 内力的正负号规定内力的正负号规定内力的正负号规定内力的正负号规定 (Positive and negative internal(Positive and negative internal forces)forces)MM(x x)(+)(+)MM(x x)(-)(-)(2

43、)(2)弯矩的正负号规定弯矩的正负号规定弯矩的正负号规定弯矩的正负号规定 (Positive and negative (Positive and negative bending moment)bending moment)正弯矩正弯矩 Positive Positive bending momentbending moment 负弯矩负弯矩 negative negative bending momentbending momentx x第37页，本讲稿共78页弯矩的正号弯矩的正号弯矩的正号弯矩的正号弯矩的正号弯矩的正号剪力的正号剪力的正号剪力的正号剪力的正号剪力的正号剪力的正号第38页，

44、本讲稿共78页1.3 内力图内力图 (Diagrams of internal forces)(Diagrams of internal forces)F Fs sx xlF Fs s(x x)x xMMlMM(x x)-called diagram of-called diagram of bending momentbending moment-called diagram of -called diagram of shearing forceshearing force剪力图剪力图剪力图剪力图剪力图剪力图弯矩图弯矩图弯矩图弯矩图弯矩图弯矩图 弯矩图取向下为正是一弯矩图取向下为正是一弯矩

45、图取向下为正是一弯矩图取向下为正是一种特殊的处理方法。种特殊的处理方法。种特殊的处理方法。种特殊的处理方法。问题问题问题问题:怎样作出梁的怎样作出梁的怎样作出梁的怎样作出梁的剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图?第39页，本讲稿共78页 Section method to determine function of internal Section method to determine function of internal Section method to determine function of internal forces and draw the digr

46、am of shearing force and forces and draw the digram of shearing force and forces and draw the digram of shearing force and bending moment in a beambending moment in a beambending moment in a beam(1)截面法求内力函数并画内力图截面法求内力函数并画内力图 由于内力函数可以由截面法求得由于内力函数可以由截面法求得由于内力函数可以由截面法求得由于内力函数可以由截面法求得,所以梁所以梁所以梁所以梁的内力图可以

47、采用截面法求内力函数然的内力图可以采用截面法求内力函数然的内力图可以采用截面法求内力函数然的内力图可以采用截面法求内力函数然后描图的方法来绘制后描图的方法来绘制后描图的方法来绘制后描图的方法来绘制.预先声明预先声明预先声明预先声明:此种方法绘制梁的内力图是一种此种方法绘制梁的内力图是一种此种方法绘制梁的内力图是一种此种方法绘制梁的内力图是一种十分笨拙的方法十分笨拙的方法十分笨拙的方法十分笨拙的方法.第40页，本讲稿共78页 x xxMMMx xxF FFs ssq qql llql qlql /2 22ql qlql /2 22ql qlql /2 22ql qlql /2 22ql qlql

48、 2 2 2/8 88Example:小问题小问题小问题小问题小问题小问题:将弯矩和剪将弯矩和剪将弯矩和剪将弯矩和剪将弯矩和剪将弯矩和剪力分别对力分别对力分别对力分别对力分别对力分别对 x x x 求导。由此求导。由此求导。由此求导。由此求导。由此求导。由此能得到什么启示？能得到什么启示？能得到什么启示？能得到什么启示？能得到什么启示？能得到什么启示？第41页，本讲稿共78页按前所述按前所述按前所述,需要用截面法分段写出剪需要用截面法分段写出剪需要用截面法分段写出剪力函数和弯矩函数力函数和弯矩函数力函数和弯矩函数,然后再描图然后再描图然后再描图.qaqaqaq qqa aaa aaa aaqa

49、qaqa2 22/2 22问题问题:如何画出图示复杂载荷作用下梁的剪如何画出图示复杂载荷作用下梁的剪力图和弯矩图？力图和弯矩图？这一过程非常的复杂和烦琐这一过程非常的复杂和烦琐.那么是否有更简便的办法作梁的内力图那么是否有更简便的办法作梁的内力图那么是否有更简便的办法作梁的内力图?第42页，本讲稿共78页问题问题 ：能否省略用截面法求内力函数的过程而能否省略用截面法求内力函数的过程而直接根据梁上的外载荷画出梁的剪力图和直接根据梁上的外载荷画出梁的剪力图和弯矩图？弯矩图？答案是肯定的答案是肯定的答案是肯定的答案是肯定的 !第43页，本讲稿共78页(2)连续曲线法作梁的内力图连续曲线法作梁的内力图

50、连续曲线法作梁的内力图连续曲线法作梁的内力图 目的：目的：省略用截面法求内力函数的过省略用截面法求内力函数的过程而直接根据梁上外载荷画出梁的剪力程而直接根据梁上外载荷画出梁的剪力图和弯矩图图和弯矩图.Using Continuous curve to draw the diagram of Using Continuous curve to draw the diagram of internal forces internal forces 问题问题问题问题:怎样根据梁上外载荷来推断梁中内力的变化规怎样根据梁上外载荷来推断梁中内力的变化规怎样根据梁上外载荷来推断梁中内力的变化规怎样根据梁上外