水力学孔口明渠堰流精.ppt

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1、水力学课件孔口明渠堰流第1页，本讲稿共69页 v第三章 明渠流v 明渠恒定流是指明渠流中的运动要素不随时间而变化的流动，否则称为非恒定流。明渠流中的运动要素不随流动距离而变化的流动称为明渠均匀流，否则称为明渠非均匀流。v 人工渠道的渠底一般是一个倾斜平面，它与渠道纵剖面的交线称为渠底线，如下图所示。该渠底线与水平交角 的正弦称为渠底坡度，用i来表示，即v (3-1)第2页，本讲稿共69页 v在一般情况下，角很小(如土渠i0时的渠道称为顺坡渠道，当i=0时的渠道称为平坡渠道，当i0时的渠道称为逆坡渠道。v 第一节 恒定的明渠均匀流v (1)明渠均匀流的特性与其发生条件v 明渠均匀流是水深，断面平

2、均流速，断面流速分布等都是沿程不变的。经过计算可得明渠均匀流水力坡度第3页，本讲稿共69页 vJ，水面坡度Jz，和渠底坡度i三者相等的结论，即v (3-3)v根据上述特性，要形成均匀流必须满足下列条件：明渠流为恒定流，流量沿程不变；渠道是长直的棱柱体顺坡渠道；渠道壁面(与水流接触部分)的粗糙系数沿程不变；没有局部阻力(损失)。v (2)明渠均匀流的基本公式 谢齐公式v 谢齐公式为 v因明渠均匀流的水力坡度与渠底坡度相等，所以上式可以写为v (3-4)第4页，本讲稿共69页 v 根据连续性方程可得明渠均匀流的流量Q为v (3-5)v式中K为流量模数，具有流量的单位（量纲），它表示在一定断面形状和

3、尺寸的棱柱体渠道中，当底坡i等于1时通过的流量。式中C可按曼宁公式计算，即v式中n为渠道的粗糙系数。v (3)明渠的水力最优断面和允许流速v 水力最优断面v 在设计渠道断面尺寸时，往往是在流量，渠底坡度和粗糙系数已知的情况下，希望得到最小的过流断面面积，以减少工程量，节省投资；或者是在一定的过流断面面积，渠底坡度和粗糙系数等条件下使渠道通过的流第5页，本讲稿共69页 v量最大，水力学上把满足上述条件的断面形式称为水力最优断面。v 明渠均匀流的计算公式可改写为v (3-6)v由上式可以看出：在i，n，A给定的情况下，水力半径R最大，即湿周 最小的断面可以通过最大的流量。v 一般是圆形截面较其它截

4、面优，但由于在实际施工中圆形截面施工较困难，一般在工程采用梯形截面。下面讨论梯形截面的水力最优条件。v 梯形过流断面如图所示，断面各水力要素的关系为第6页，本讲稿共69页 v v (3-7)v式中：为边坡系数，其性质决定于土壤的性质或铺砌形式。由于A=(b+mh)h得 ，代入v 可得v (3-8)v若边坡系数m不受限制，将上式对边坡系数m取一阶导数，并令 ，可解得 ，即水力最优断面为正六边形下半部分，边坡角 。第7页，本讲稿共69页 v 若边坡系数m受限制被取定后，由上式可知湿周仅随水深而变化。这样，求梯形断面渠道水力最优断面，成为求湿周为最小的数学问题，即 。将上式对水深h取导数，并令 ，即

5、v (3-9)v取二阶导数v故有极小值 存在。解(3-9)，并以 代入，可得以宽深比 表示梯形断面水利最优条件为v (3-10)v将式(3-10)依次代入A，关系式中，得第8页，本讲稿共69页 v (3-11)v说明梯形最优断面德水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。v 应当指出，上述水力最优断面的概念只是从水力学角度提出的，在实际工程中还必须依照造价，施工技术，管理要求和养护条件等来综合考虑和比较，选择最经济合理的断面形式。因此，水力最优断面未必是渠道的经济断面。v 渠道的允许流速v 渠道中的流速过大，会引起渠道的冲刷和破坏；流第9页，本讲稿共69页 v速过小，会使水中悬浮的泥沙沉淀下来

6、产生淤积，土质河床将滋生杂草，影响输水能力。所以在设计渠道时应使过水断面的平均流速在上述各种允许流速的范围内，这样的渠道流速称为允许流速，即 v (3-12)v式中：为渠道的最大允许流速，又称不冲流速；v 为渠道的最小允许流速，又称不淤流速。最大允许流速取决于渠道土壤或人工加固材料的性质及其抵抗冲刷的能力。最小允许流速取决于悬浮泥砂的性质。v 一 最大允许流速v 管道：金属管为 10m/s,非金属管为5m/s.v 渠道：水深h0.41.0m时如下表所列数值v 二 最小允许流速 第10页，本讲稿共69页 v 污水管道(在设计充满度下)：0.6m/s;v 雨水管道及合流管道(满流时)：0.75m/

7、s.v 雨水明渠为0.4m/s.v v 明渠均匀流水力计算v 梯形断面明渠均匀流的水力计算v 第一类问题：已知b,h0,m,n,I,要求渠道的输水能力，即流量Q。这类问题往往是针对已有渠道进行的。解决的办法比较简单，可用公式直接求解。v 第二类问题：已知Q，,b,h0,m,i,求渠道的粗糙系数n。这类问题是针对已有渠道进行的，解决的方法可由各 第11页，本讲稿共69页 v已知值，求出A，R，然后根据式(3-6)求得粗糙系数n的值。v 第三类问题：已知Q,b,m,n,h0,设计渠道底坡。解决这类问题的方法是，先求出 ，然后代入式(3-6)，求出i。v 第四类问题：已知Q，m,n,I,设计渠道的过

8、流断面尺寸b和h。这时基本公式(3-6)中有两个未知数，可能有多组b和h的组合同时满足方程的解。v 第五类问题：最不利情况的校核。在工程实践中，常以正常流量Q来设计渠道，从而确定m,n,i,b,h0,v等值；同时还要校核最大流量Qmax,最小流量Qmin时的过水断面水深hmax,vmax和hmin,vmin.v 圆形断面无压均匀的水力计算v 定义管内水深与管道直径的比值 为充满度，第12页，本讲稿共69页 v称为充满角(弧度)。由几何关系可得各力学要素间关系如下：如图v过水断面面积v湿周v水力半径v水面宽度v充满度第13页，本讲稿共69页 v 第二节 明渠非均匀流v 缓流和急流，临界流v 若障

9、碍物的影响(即干扰波)能够向上游传播的明渠水流称为缓流；而障碍物的影响只能对附近水流引起局部扰动，不能向上游传播的明渠水流称为急流。急流和缓流的交点为临界流。v 临界水深 v 定义过流断面的单位总机械能E，即v 为了判别流态 和完成以后将要讨论的一系列水力计算，需对临界水深加以确定。根据临界水深的定义，对上式求导等于零，即可确定临界水深，即v 第14页，本讲稿共69页 v式中：dA/dh为过流断面面积随水深的变化规律，可近似以水面宽度B代替，即 。这时，断面各水力要素均对应于所求的临界水深hcr，为了区别与其他情况，则均标以下标“cr”。于是，可得临界水深的计算公式为v当给定渠道流量，断面形状

10、和尺寸时，就可由上式求得hcr值。v 恒定非均匀流渐变流的微分方程第15页，本讲稿共69页 v设有一顺坡非棱柱体渠道中的非均匀渐变流动，如上图，流量为Q。取相距ds的两过流断面1-1,2-2,断面1-1到某起始断面的距离为s。令z,v为断面1-1的水面到基准面0-0的高度及断面平均流速，zdz,v+dv为断面2-2的水面到基准面0-0的高度及断面平均流速。对两断面写总流的伯努力方程，且认为 ，则可得v式中：，略去二届无穷小量v ，则 。另外在渐变流中，v 局部损失很小可以忽略不计，即 ，将这些关系式代入上式，可得第16页，本讲稿共69页 v上式即为恒定明渠非均匀渐变流动的基本微分方程。v 第四

11、章 孔口 管流及堰流v 一 孔口出流v 容器侧壁或底壁上开有孔口，流体经孔口流出的流动现象称为孔口出流。如果孔口高度e(圆形为d，矩形为e)与孔口断面形心点处水头H比值的大小，分为小孔口出流与大孔口出流。若孔口高度eH/10则称为大孔口出流。第17页，本讲稿共69页 v如果孔口具有锐缘，或孔壁厚度小于孔径或孔高的三倍时流经孔口的流体与孔口周界几乎只有线的接触，这种孔口称为薄壁孔口；如孔壁厚度和形状促使流体形状先收缩后扩张，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口为厚壁孔口。v 薄壁小孔口自由出流v 如上图所示，孔口出流时，水流由各方面向孔口汇集。由于水流的惯性作用，流出孔口的水流的流线仍保持一定的

12、曲度；随后，这种曲度见效并趋于平行。此时，水流的过流断面面积也逐渐收缩到最小面积，这一过流断面c-c称为收缩断面。收缩断面的位置，对圆形小孔口约位于孔口断面出口e/2处。水流过收缩断面后，液体在重力作用下下落。v 弱孔口断面为A，收缩断面面积为Ac，对圆形完善收缩的薄壁小孔口，按实验资料，圆管直径d，收缩断面处 第18页，本讲稿共69页 v射流直径de=0.8d，因此，收缩系数v选通过孔口中心的水平基准面，取容器水面1-1和收缩断面c-c，写总流伯努力方程得v对开敞容器的孔口自由出流，pc=pa;水流经容器的微小沿程损失忽略不计，于是，只有水流经孔口的局部损失，即 ,为孔口局部损失系数，令v

13、，上式整理为 ，得v式中：为孔口的流速系数。根据研究，在大 第19页，本讲稿共69页 v雷诺数情况下，圆形小孔口的自由出流的流量公式为v式中：为孔口的流量系数 v 薄壁大孔口自由出流v 液体流经薄壁矩形大孔口的自由出流，如下图所示v大孔口出流的流量可认为是各具有一固定水头的孔高为dh的水平小孔口出流流量的总和。第20页，本讲稿共69页 v每一小孔口出流的流量v假设流量系数 值沿大孔口全部高度不变，且出流收缩断面的高度近似等于孔口高度，则大孔口出流量为v式中：为孔口的流量系数；H01，H02分别为大孔口上下缘处的总水头；b为大孔口的宽度，孔口高度为e，孔口断面形心处的总水头为H0，则 ，v ，代

14、入上式得第21页，本讲稿共69页 v将上式方括号内的表达式，按牛顿二项式定理展开级数，并取前四项，则v当 ，在工程计算中可忽略不计，则上式可以化为v 由此可见，大孔口自由出流的流量公式在形式上同小孔口流量公式，仅是流量系数的大小不同。v 薄壁孔口淹没出流第22页，本讲稿共69页 v 薄壁孔口淹没出流如上图所示。由于作用于孔口断面上各点的水头差均相等，因此，不论大孔口出流还是小孔口出流，其计算方法相同。v 对上下游过流断面1-1,2-2,写伯努力方程得v式中：，为上下游水面差；hj为局部水头损失，包括水流经孔口的局部水头损失和经收缩断面突然扩大的局部水头损失两项，即v令 ，则有上式可得v 第23

15、页，本讲稿共69页 v因2-2断面面积A2远大于孔口收缩断面面积Ac，故取v于是可得v上式在形式上与薄壁孔口自由出流的基本公式相同，流量系数 值也基本相等，所不同的是淹没出流的H0为孔口上，下游的总水头差；当上下游断面的流速水头均可忽略时，即为上下游水面差H；而自由出流出流公式中的H0为孔口形心处的上游总水头。v 二 管嘴出流v 若厚壁孔口的壁厚为孔口直径的34倍，或在薄壁孔口外接一段管长L(34)d的短管，此时的出流及可能 第24页，本讲稿共69页 v为管嘴出流。按管嘴的形状及其连接方式可作如下分类：v (1)圆柱形管嘴。按连接方式又分为圆柱形外管嘴和圆柱形内管嘴。v (2)圆锥形管嘴。根据

16、圆锥沿出流方向的收敛或扩张又分为圆锥形收敛管和圆锥形扩张管嘴。v (3)流线型管嘴。液体经圆柱管嘴或扩张管嘴流出时，由于液体的惯性作用，在管嘴内形成收缩断面，然后扩大并充满管嘴全断面流出。v 圆柱形管嘴出流v 1.圆柱形外管嘴自由出流v 第25页，本讲稿共69页 v 圆柱形外管嘴出流分自由出流和淹没出流两种情况，先介绍自由出流的情况。如上图所示，以管嘴中心所在平面为基准面，对过流断面1-1,2-2写伯努力方程，得v式中：hw1-2为管嘴出流的能量损失，包括液流经孔口的局部损失和经收缩断面后突然扩大的局部损失，以及短管的沿程损失，即v令 ，则由上式可得第26页，本讲稿共69页 v经过简化可得流量

17、Q为v 2.圆柱形外管嘴淹没出流v液体经圆柱形外管嘴淹没出流，如上图所示。对过流断面1-1,2-2,写伯努力方程，类似于前面的讨论可得管嘴淹没出流的流速第27页，本讲稿共69页 v 流量Q为v式中：流速系数 及流量系数 的数值均同于管嘴自由出流。v 三 短管水力计算v 根据简单短管的出流，可将其分为自由出流和淹没出流来加以分析。v 自由出流v 若管道中的液体经出口流入大气中，称为自由出流，如下图。第28页，本讲稿共69页 v选下游过流断面1-1和管道出口出口流断面2-2，取通过断面2-2形心点的水平面0-0为基准面，对上述两断面写伯努力方程，得v v令v可得v式中：v0为过流断面1-1的平均流

18、速，又称行近流速。H0为包括行近流速水头在内的总水头，又称作用水头。v 有水头计算公式可知第29页，本讲稿共69页 v式中：为短管的总损失(阻力)系数v将上面诸式简化之后，得v取 ，得v令 称为短管的流速系数，则v短管的流量为第30页，本讲稿共69页 v式中：为短管自由出流的流量系数，；A为短管的过流断面面积。当上游的过流断面面积很大时，行近流速水头 可略去不计，则上述各式中的总水头 。v 淹没出流v 若管道中的液体经出口流入下游自由表面以下的液体中，则称为淹没出流。如下图：v选过流断面1-1及2-2，以下游自由表面0-0为基准面，对上述两断面写伯努力方程，得第31页，本讲稿共69页 v令v则

19、得v式中：z0为淹没短管上下游过流断面的总水头差，式中的水头损失hw仍可用以前的式子计算，由此可得v或第32页，本讲稿共69页 v短管的流量v 四 简单长管的水力计算v 简单长管中的恒定有压流如下图所示。v由于不考虑流速水头，所以总水头线与测压管水头线重合。又因不计局部损失，对过流断面1-1,2-2写伯努力方程可得 第33页，本讲稿共69页 v上式表明，在长管中全部水头损失均消耗于克服沿程阻力。在给水工程中，习惯采用下列的方法，即v或v式中：，称为管道的比阻，为单位流量通过单位长度管道所损失的水头。，是随沿程阻力系数v 即管径d而变化。v 五 串联管道第34页，本讲稿共69页 v 串联管道是由

20、不同管径的或粗糙度不同的管段顺次连接而成的管道系统，如上图所示，各管段的流量可能相等，也可能不相等。设第i管段末集中分出的流量为qi，管段的通过流量为Qi，由连续性方程可得v当沿途无流量分出，即qi0时，各管段的通过流量均相等。而串联管道的总水头H应等于各管段水头损失之和，即v式中：n为管段总数。上式两式即为串联管道必须满足的两个条件。由上两式即可求解Q,d,H等问题。v 六 并联管道第35页，本讲稿共69页 v 两条(含两条)以上的管道在同一处分出，以后又在另一处汇合，这样组合的管道系统称为并联管道，如上图所示。v 并列管道的特点是分流点A与汇流点B之间各并联管段的能量损失皆相等。因为点A，

21、点B为各并联管段的共同结点，如在该处设置测压管，只能有一个测压管水头，各并联管段的能量损失hf相同，即v或v 并联管道任一管段的流量Qi为v由连续性方程可得分流点前干管流量第36页，本讲稿共69页 v即v式中：qA为由分流点A分出管道外部的流量。如果无流量分出，则干管流量Q等于各并列管段流量之和。上述两式即为并联管道必须满足的两个条件。由上两式即可求解并联管道的Q,d,H等问题。v 在实际工程中，常会遇到已知并联管道分流点前的干管流量Q，需求分流点后各并联管段中的流量Qi。v 设分流点A与汇流点B之间各并联管段流量总和为v则可得第37页，本讲稿共69页 v令v由上两式可得干管流量Q与各并联管段

22、流量Qi的关系为v式中：Qi，Si分别为第i个管段中的流量，阻抗；Sp为并联管段系统的阻抗；n为并联管段总数。v 七 管网的水力计算v 枝状管网v 枝状管网 是由多条管段串联而成的干管和与干管相连的多条支管所组成其特点是各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受到影响。因此供水的可第38页，本讲稿共69页 v可靠性差是其缺点，节省管材、降低造价是其优点。v 在管网水力计算工作开始之前，一般可根据用水要求、建筑物平面布置、地形图等兜绘出管线平面图以确定管段长度和各管段末端供水流星(或称节点流量)；然后由节点流量按连续性方程求出各管段的通过流量

23、，枝状管网一般是先对干线进行水力计算，然后再求支线管径。v 一般取由水塔到最远点通过流量最大的管道作为干管，也常把水头要求最高，通过流量最高，通过流量最大的地点称为最不利点或控制点。干管是指从水源开始到供水条件最不利点的管道，其余则为支管。供水条件最不利点一般是指距水源远，地形高，建筑物层数多，第39页，本讲稿共69页 v需用流量大的供水点。v 为了克服沿程阻力，保证流体(液体)能流到最不利点，同时为了满足供水的其他要求，在流到最不利点地面后应保留一定的剩余水头(自由水头Hz)。因此，干管起点的水管水面距地面的总水头H为v式中：H为水塔水面距地面的的高度，Hz为供水条件最 第40页，本讲稿共6

24、9页 v不利点地面所需的自由水头；z为最不利点地面高程；z0为管网起点水塔处的地面高程。v 环状管网v 由多条供水管路互相连接成闭合形状的供水管路系统称为环状管网，例如将前述的枝状管网的末端用附加的管道连通、闭合即成环状管冈。如下图所示为环效为二的环状管网。环状管网特点是管网内任一点均可从不同方向供水。当某管段损坏时，可用阀门与其余管段隔开检修，水还可以从另外的管线供应用户，达娩提高了供水可起性。环网还可减轻因水锤现象而产生的危害。但因环网增加了连接管使管线加长增加了管网的造价。第41页，本讲稿共69页 v由上图可看出，管段数，结点数与环数右下了关系，即v根据环状管网特性，必须满足下列两个水利

25、计算原则。v 根据连续性方程，流向某结点的流量必须与流出该结点的流量相等，如果流向结点的流量为正，流出结点的流量为负，则任一结点流量的代数和等于零，即v式中：n为流入流出某一结点流量总数，环状管网中如有nj个结点，根据上式可列出nj-1个方程，因最后一个结点方程不独立，能从其余nj-1个方程中解出。v 任一闭合环路均可看成是在分流点与汇流点之间的并联管道，因此由分流结点沿两个方向至汇流结点的水头损失应相等。如果以顺时针方向流动所引起的水头损失为正，逆时针方向的为负，则任一闭合环路水头损第42页，本讲稿共69页 v失的代数和为零，即v或v式中：Si为环内某一管段的阻抗。环状管网中如有nc个环，则

26、由上两式可列出nc个方程。v 根据上两个原则，可写出nj+nc-1个方程，正好求出np个未知流量，当管段数很多时，方程个数很多，计算工作量很大。v 八 堰流v 在明渠中设置障壁(堰)后，缓流经障壁顶部溢流而过的水流现象称为堰流。根据水流特征的不同，堰有各种不同的分类。首先，依堰顶的厚度可分为薄壁堰，实第43页，本讲稿共69页 v用堰和宽顶堰。其判别标准为：为薄壁堰；v 为实用堰；为宽顶堰。当 以后，堰顶的沿程损失不计不能略去不计，因按照前面的明渠流理论进行计算。v 薄壁堰溢流v 薄壁堰常用的有矩形堰，三角堰，梯形堰等。v 矩形薄壁堰v v 研究表明水舌从薄壁堰顶开始收缩。至2-2断面处收缩完善

27、。该断面可以作为渐变流断面，且认为断面中心与堰顶齐平，全断面平均压强近似的等于压强，如上图，取断面1-1,2-2断面，写伯努力方程可得v 第44页，本讲稿共69页 v令 ，则由上式可得v式中：为薄壁堰的流速系数。设断面2-2水v舌厚度为kH0，堰顶溢流宽为B，则薄壁堰流的流量Q为v经过一些简化，矩形薄壁堰淹没出流的流量可按下式计算v流量系数m0可按下式计算第45页，本讲稿共69页 v式中：水头用H表示，上游堰高为P，b为堰顶溢流宽度；B为引渠宽度。为考虑下游水位淹没影响的系数，称为淹没系数，可用下式计算v式中：z为堰上下游水位差，P1为下游堰高，hs为下游水面高出堰顶的高度。v 三角薄壁堰v当

28、测量和排泄较小流量(Q0.1m3/s)时，常采用有侧收缩 第46页，本讲稿共69页 v的堰口顶角为 的三角形薄壁堰，如上图所示。通过三角堰的流量可认为是各具有一固定水头，堰宽为db的铅垂矩形薄壁堰自由出流流量的总和。每一矩形薄壁堰的流量为v式中：h为db宽度上的平均作用水头。由几何关系知：v ，代入上式得v假设m0为常数，对上式积分可得三角形薄壁堰的流量为第47页，本讲稿共69页 v式中：M称三角形堰流量系数。v 实用上，角常为直角，根据实验资料，当H0.050.25m时，m0=0.396，得直角三角形薄壁堰流流量公式v当Q0.1m3/s)时，常用有侧收缩的梯形薄壁堰，如有图所示。梯形v薄壁堰

29、的流量可认为是中间矩形v堰的流量与两侧三角形堰的流量第48页，本讲稿共69页 v的叠加，即v式中：mt称梯形堰流量系数，。v v经研究表明：对 的梯形堰，当B3H时，mt不随H和B而变化，可取mt0.42，即有计算公式v v式中：流量Q以m3/s计；B，H均以m计。v 实用堰溢流v 第49页，本讲稿共69页 v 实用堰的剖面，根据其用途和本身结构稳定等要求，常做成曲线型和折线型。曲线型剖面堰面不出现真空的，称非真空剖面堰；反之，称真空剖面堰，分别如图1026(a)、(b)所示。非真空剖面堰的剖面形状，大多制成与薄壁堰自由水舌底部(下缘曲线)相吻合。这样，既能减小堰顶对溢流的干扰，以免降低流量系

30、数；又能使堰面不出现真空。实际上由于堰面的粗糙，不可避免地对水舌发生影响，且上游堰上水头、水舌不会绝对稳定。所以实际采用的剖面形状都是根据薄壁堰自由水舌下线曲线稍加修改而成。真空剖面堰可增大流量系数，但易引起气蚀现象，对堰的结构安全不利，所以应用较少。v 曲线型实用堰分高堰和低堰。关于划分的界限，目前消无统一的认识。一般认为，当P3H(设计流量时的堰上水头)为高堰，有的研究单位提出P(1133)H，作为低堰的上限P 0.3 H作为低堰的下限。高堰研究较多，低堰还缺乏系统、成熟的研究。v 在中、小型工程中，常用当地材科，如条石、砖等作成折线型实用堰，常用的是矩形和梯形剖而，如图10-27所示。第

31、50页，本讲稿共69页 v 类似于对薄壁堰流的推导，可得与宽顶堰流相同形式的实用堰流的基本公式。流量系数M值在较大范围内变化。高堰M0.43-0.50，矩形剖面堰M0.330.41，梯形剖面堰m=0.35-0.42。侧收缩系数的计算公式不一，可按式(1035)计算。淹没标准与薄壁堰相同，只是 因流量系数M不同而不同；淹没系数因堰剖面不同而不同。v 宽顶堰溢流v先讨论无侧收缩、非淹没水平顶面宽顶堰流。相据实测资料，当25 4时，堰顶水面只有一次跌落，在v堰坎末端偏上游处的水探为临界水深hw，如图1016(a)所示。当4 10时，堰顶水面有两次跌落，如图 第51页，本讲稿共69页 v1016(b)

32、所示。堰坎首端水面跌落是由于水流经过堰坎时，在纵向受到边界的约束，过流断面减小，流速增大，势能必然减小、水面最大跌落处形成收缩断面，水深hcr=(0.80.92)hk;而后由于堰顶阻力,使水面形成壅水曲线，逐渐接近临界水深；如果下游水位较低，在堰坎末端再次出现跌落。在实际工程中常通4 10的宽顶堰，这种堰流的基本公式可近似地应用于25v 4的堰。v 无侧收缩，非淹没宽顶堰溢流v 宽顶堰溢流如上图所示，对过流断面1-1及收缩断面c-c写伯努力方程。因断面c-c在流线的凹曲处，各点压强比静水压强有所增加，如以收缩断面c-c水深hc表示该断面的势能，应乘以一修正系数 所以得第52页，本讲稿共69页

33、v式中：为宽顶堰进口局部损失系数；令 ，称堰上总水头；代入上式可得收缩断面的流速v因 ,B为堰宽；令 ，为一比例v系数 ，m称为流量系数，代入流速公式得无侧收缩，非淹没宽顶堰的基本公式为v式中宽顶堰的流量系数m与作用水头H，堰高P，堰顶入口，边缘形状和边缘粗糙度有关，通常可用下列经验公式计算。v 对具有直角前沿的宽顶堰第53页，本讲稿共69页 v对具有圆弧形前沿的宽顶堰v 右侧收缩的宽顶堰溢流v 当渠中设有闸墩，宽顶堰高度v宽度小于进水渠宽度，水流受水平v方向的约束，堰顶水流出现横向收v缩，如左图。由于宽顶堰溢流的实v际宽度小于堰宽B，且水流阻力因此v加大，所以受侧收缩影响的宽顶堰过流能力要比

34、同样堰宽但不受侧收缩影响的宽顶堰流量要小，须加以修正。故流量公式为第54页，本讲稿共69页 v式中：Bc为宽顶堰的有效宽度，n为宽顶堰孔数，bc为每孔宽顶堰的有效宽度；B为宽顶堰净宽v ，b为每孔宽顶堰的净宽；为收缩系数。v 宽顶堰溢流v 当宽项堰下游水位超v过堰项的深度hs大于堰项v水深hc的跃后共轭水深时，v 成为淹没宽顶堰流如有图所示一般认为hs(1.251.35)hk或hs(0.750.85)H0。时，即为淹没宽顶堰流。有侧收缩淹没宽顶堰流的基本公式为v式中：为宽顶堰淹没系数。v 无坎宽顶堰v 以上介绍的是有坎宽顶堰流的计算。工程实践中还第55页，本讲稿共69页 v有许多属于无坎宽顶堰

35、流的问题。如右图。v无坎宽顶堰虽然没有底坎v的阻碍作用，但因受到平v面上的束窄而引起水面跌v落，其流动现象与有坎宽v顶堰相似，并且流量计算v公式也完全相同，只是流v量系数m不同。此种情况下，侧收缩的影响不必单独计算，而将其包括在流量系数m中。v 由以上分析可以看出，无论薄壁堰，实用堰还是宽顶堰，尽管流动特征各有所别，但要解决的基本问题大体相同。在基本公式 中，有三个基本变量Q，B，H，因此，构成所需解决的三类基本问题：v 1.已知B，H，求流量Q；第56页，本讲稿共69页 v 2.已知H，Q，求堰宽B；v 3.已知B，Q，求堰前水头H。v 八 消力池v 远驱式水跃因在跃前有较长一段流速较大的急

36、流段，给河流的保护增加了困难，淹没式水跃在淹没度较大时消能效率较低，水跃段长度也增加；只有临界水跃同时具有消能效率高和河床保护范围短的特点，为衔接消能的较好连接方式。但是，这种水跃极不稳定，当下游水深稍有变动，极会转变为远驱式或淹没式水跃。因此，综合考虑水跃发生位置，水跃的稳定性以及消能效果，以采用淹没度较小的淹没水跃进行消能设计最为适宜。衔接消能设计的基本任务就在于努力造成与临界水跃较为接近的淹没水跃衔接形式，使之工程造价低，消能效果好。v 这种人工消能设施称为消力池。目前采用的方法主要有三种：一 是降低下游渠道高程以形成消力池，如下图所示；二是在下游渠底修筑消力坎形成消力池，如下第57页，

37、本讲稿共69页 v图所示；三 是既降低下游渠底高程又修建消力坎形成的 v 综合式消力池。有时，为了提 高消能效率，在消能池中附设v 墩或坎等。趾墩可分散入池水v 流，加剧湍动混掺；消能墩v 除了加剧水流混掺外，还可v 给予水跃一反力，对于减v 少池身和缩短池长有作用v 尾槛将底部水流导向下游v 的上层，可减轻对下游的v 河床的冲刷等。，以上三v 种辅助消墩，槛，可以单v 独或组合设置。第58页，本讲稿共69页 v 九 小桥孔径水力计算v 小桥孔径B(净跨径L)系v指在垂直于水流方向之平面v内泄水孔口的最大距离。v对于单孔矩形桥孔断面 的桥梁而言，就是指桥台内壁之间的距离，如有图所示。在设计小桥

38、时，为了缩短桥长，降低造价，常使小桥孔径小于设计洪水位(设计流量)v时河渠的水面宽度，使水流受到挤束。v 小桥 孔径水力计算公式v 如为自由出流，因为 ，v式中Bcr为临界流时的桥下的水面宽度，同理可得第59页，本讲稿共69页 v式中B为桥孔下水面高度。v 若为淹没流，则为v式中B为桥孔下水面宽度；ht为下游水深。v 第五章 渗流v 实际土壤的颗粒，形状和大小差别较大，颗粒间孔隙的形状、大小和分布也极不规则，因此，实际渗流运动相当复杂。无论从理论分析还是实验手段均难以确定某一具体位置的实际渗流速度从工程应用的角度来说也没有必要。工程上引用统计方法，以平均值描述渗流运动即用理想化的渗流模型来简化

39、实际渗流。第60页，本讲稿共69页 v 渗流模型不考虑渗流路径的迂回曲折只考虑主要流向，且忽略土壤颗粒的存在，而假设渗流是充满整个孔隙介质的连续水流。其实质是将未充满全部空间的渗流看成连续空间的连续介质运动。v 引入渗流模型后前面所学的水力学概念和方法，如过水断面，流线，流速，断面平均流速等均可以应用到渗流运动的研究之中。v 渗流模型中某一微小过水断面的渗流流速定义为v式中 通过微小过水断面的渗流流量；v 由土粒骨架和孔隙组成的微小过水断面面积，它比实际过水断面面积要大。第61页，本讲稿共69页 v 所以，渗流模型的流速比实际渗流的流速小但由于渗流流速很小其动能可以忽略不计，这种差别对工程应用

40、的影响可以忽略不计。v 为保证工程需要，以渗流模型取代实际渗流时，必须遵守以下原则：v 通过掺流模型的流量与实际渗流流量相等；v 对于某一确定的作用面，从渗流模型得出的动水压力与实际渗流的动水压力相等；v 渗流模型得出的水头损失与实际渗流的水头损失相等。v 根据渗流模型的概念，渗流和一般水流运动一样也可分为恒定渗流和非恒定渗流均匀渗流和非均匀渗流，渐变渗流和急变渗流，有压渗流和无压渗流。v 一 达西定律v 为解决生产实践中渗流的基本问题，18521855年法国工程师达西通过实验研究，总结达西定律。后来 第62页，本讲稿共69页 v的学者把它推广到整个渗流计算中去，成为最基本最重要的渗流公式。v

41、 达西实验装置如右图所示。装置v的主要部分是一个上端开口的圆筒，v筒中装有均质砂土，上部有进水管和v溢水管以保持水位恒定。简侧壁装有v两个间距为J的测压管。水从圆筒上v部进入，经砂土渗流，由滤板D流出。v渗流流量由容器c量取。因圆筒上部水位恒定，渗流为恒定流，测压管中水面将恒定不变。达西观察到，安装在不同高度的两个测压管水面高度不同，证明渗流有水头损失。v达西通过进一步实验发现，在不同尺寸的圆筒和不同类型土粒的渗流中，渗流流量Q与圆筒的横断面积A及水力坡度J成正比并与土的透水性质有关，写成数学表达式第63页，本讲稿共69页 v式中：k为土的渗透系数；反映土的透水性系数，具有流速的量纲。v 则圆

42、筒的过流断面的平均渗透流速为v上式称为达西公式。它表明：在均质孔隙介质中，渗流流速与水力坡度成比例，并与土的渗透系数有关。v 渗透系数k是反映土壤透水性的一个综合指标，其值受多种因素之影响。渗透系数可由下列方法之一确定：v 一 经验公式估计v 二 实验室测定法v 三 现场测定法第64页，本讲稿共69页 v 二 井和集水廊道的渗流计算v井和集水廊道常常用于开采地下水，例如生活用水，农业灌溉和工业生产的取水。从v并和集水廊道抽水会使附近v的地下水位下降因此也常用于v湿土施工排水。v 1.集水廊道 v 如右图所示的矩形集水廊道，渠宽为b，渠内水深为h，离廊道距离l处，水深为H离廊道距离大于(等于)l

43、的地区地下水位不受影响称l为集水廊道的影响范围。渠道底建在水平不透水层上，即底坡为i=0。根v据平坡的浸润曲线方程，可得第65页，本讲稿共69页 v式中 q单侧单宽廊道的渗流量v 2.无压完整井v 具有自由水面的地下水称无v压地下水或潜水。相应的井称无v压并。根据无压井和底部不透水v层的位置可将无压井分为完整并v和非完整井。完整并是指井底深v达不透水层的井，如右图所示，v否则称为非完整井。井断面一般都是圆形。v 设完整井含水层厚度为H，并半径为r0。若从井内抽水，并附近的地下水位下降，形成沿井中心垂线对称的浸润线状的漏斗面。假设抽水流量不变，且含水层体积大，土层结构稳定，则渗流为恒定流，井中水

44、深h将保持不变。第66页，本讲稿共69页 v 取半径为r，且和井同心的圆柱面，圆柱面的面积为A2 rz，其中：z为相应于距井轴r的过水断面含水层厚度。对于渐变渗流，圆柱面上各点测压管水头均相等，任意微小流束的水力坡度 。由杜比公式，渐变渗流圆柱面的流量(完整井仅从井壁进水）v式中：s为井内水位差s=H-h,R为井内影响半径，可通过抽水实验测得，v 2.承压完整井v 若含水层位于两个不透水层之间，含水层内承受的压强大于大气压，这类地下水称承压水，相应的井称承压井或自流井。右为承压完整井。v 设含水层厚度均匀，均为t，底坡i0、井内水深h承压水的测压管高度为H，井径为r0，影响半径为R。则用和无压完整井相同的方法，取半径为r的同心圆柱面、由渐变渗流的杜比公式，可得第67页，本讲稿共69页 v即为v当R=r,z=H时则承压完整井的出v流水量公式为v式中：s=H-h，为井中水面比原有地下水面下降的值。v 3.大口井和基坑排水v大口井和基坑是集取浅层地下水v的取水构筑物。大口井因井径大v而得名一般210m。大口井一v般做成非完整井，井壁和井底均进水。第68页，本讲稿共69页 v如上图所示。大口井井壁四周不透水，井底为半球形，下部含水层深度很大，供水仅靠井底透水。v 因过水断面是与井底同心的半球面，设半径为r，相应的水深为z，则渗流量v此即半球底大口井的产水量公式。第69页，本讲稿共69页