空间向量立体几何夹角精.ppt

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1、空间向量立体几何夹角第1页，本讲稿共8页题型二：线面角题型二：线面角直线与平面所成角的范围：思考：思考：结论：结论：题型二：线面角题型二：线面角线线角线线角复习复习线面角线面角二面角二面角小结小结引入引入第2页，本讲稿共8页题型三：二面角题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围关键：观察二面角的范围线线角线线角复习复习线面角线面角二面角二面角小结小结引入引入第3页，本讲稿共8页例例2如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与CM所成角的余弦值为_.BC A MxzyB1C1D1A1CD第4页，本讲稿共8页解:以A为原点建立如图所示的直角坐标系A-xyz

2、,设正方体的棱长为2,那么 M(1,0,0),C(2,2,0),B1(2,0,2),D(0,2,0),cos=|cos|设DB1与CM所成角为,与 所成角为,于是：第5页，本讲稿共8页例例3正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,高为 ，求AC1与侧面ABB1A1所成的角。zxyC1A1B1ACBO第6页，本讲稿共8页解:建立如图示的直角坐标系,则A(,0,0),B(0,0)A1(,0,).C(-,0,)设面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z)得 由 ，解得 ，取y=,得n=(3,0)，设 与n夹角为夹角为而故：AC1与侧面ABB1A1所成的角大小为30.第7页，本讲稿共8页例例4 在四棱锥S-ABCD中DAB=ABC=90，侧棱SA底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的大小.zxyABCDS第8页，本讲稿共8页