电磁场与电磁波课件第五章精.ppt

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1、电磁场与电磁波课件第五章第1页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology天线天线产生电磁波辐射的能量装置，以保证电磁波有方向性的辐射。产生电磁波辐射的能量装置，以保证电磁波有方向性的辐射。线天线：线天线：由各种不同形状的导线构成（电基本振子、磁基本振子、对称天线由各种不同形状的导线构成（电基本振子、磁基本振子、对称天线）口径天线：口径天线：由各种不同形状的导电面构成（喇叭天线、抛物面天线由各种不同形状的导电面构成（喇叭天线、抛物面天线）法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律和麦克斯韦和麦克斯韦位移电流位移电流假设，使

2、得即使在远离场源假设，使得即使在远离场源（天线）的无源区，时变电场与时变磁场也能相互转换，形成电磁场（天线）的无源区，时变电场与时变磁场也能相互转换，形成电磁场的的辐射和传播辐射和传播，也就是电磁波。，也就是电磁波。时变电磁场时变电磁场 恒定电磁场恒定电磁场 恒定磁场与恒定电场相互无关，没有能量的相互转换恒定磁场与恒定电场相互无关，没有能量的相互转换 第2页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.1 5.1 时谐电磁场时谐电磁场时谐电磁场：时谐电磁场：诸场量随时间做正弦或余弦形式的变化，即随时间做诸场量随时间

3、做正弦或余弦形式的变化，即随时间做 简谐变化的时变电磁场。简谐变化的时变电磁场。5.1.1 5.1.1 基本场量的复数表示式基本场量的复数表示式振幅 初相位 位置的函数，与时间无关 第3页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology上上述述电电场场的的模模 一一般般不不是是时时谐谐函函数数，自自然然也也就就无无幅幅度度和和相相位位可可言言。仅仅当当 特特例例时时，才才成成为为时时谐谐函数，即函数，即对对于于时时谐谐电电磁磁场场，可可以以借借用用在在讨讨论论交交流流电电路路时时用用过过的的复复数数符符号号法法，引引入入

4、场场量量的的复复数数表表示示式式。为为了了便便于于将将复复数数与与实实数数加加以以区区别别，在在教教材材中复数量均用字母上方加小圆点来表示。中复数量均用字母上方加小圆点来表示。第4页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology复振幅（相量）振幅 幅角（初相位）位置的函数，与时间无关 即即第5页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology类似地，类似地，y y分量、分量、z z分量的复振幅向量分别为分量的复振幅向量分别为于是，上述时谐电场强度

5、于是，上述时谐电场强度 可表示为可表示为则电场强度则电场强度 的复振幅矢量为的复振幅矢量为第6页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology瞬时表示式与复振幅之间的相互转换瞬时表示式与复振幅之间的相互转换 例：例：推广到时谐电磁场中其他所有的场分布函数和源分布函数，得到推广到时谐电磁场中其他所有的场分布函数和源分布函数，得到它们对应的复振幅和复矢量。它们对应的复振幅和复矢量。第7页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology场量空间运算形式

6、不变场量空间运算形式不变：任一个标量场或矢量场在经过梯度、散度、任一个标量场或矢量场在经过梯度、散度、旋度以及拉普拉斯算子等旋度以及拉普拉斯算子等空间微分运算空间微分运算，或者经过体积分、面积，或者经过体积分、面积 分和线积分等分和线积分等空间积分空间积分后，后，所得到的复振幅或复矢量所得到的复振幅或复矢量就相当于对就相当于对 该标量场或矢量场的复振幅或复矢量该标量场或矢量场的复振幅或复矢量进行同样的微分和积分运算。进行同样的微分和积分运算。5.1.2 5.1.2 电磁场基本方程的复数形式电磁场基本方程的复数形式场量时间微分乘场量时间微分乘 ：如果标量场或矢量场是对时间进行微分，如果标量场或矢

7、量场是对时间进行微分，所得所得 到的复振幅或复矢量到的复振幅或复矢量就相当于将该标量场或矢量场的复振幅或复矢就相当于将该标量场或矢量场的复振幅或复矢 量量乘上乘上 ，其中的，其中的 表示微分阶的数目。表示微分阶的数目。第8页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology瞬时积分形式瞬时积分形式 (r,t)复数积分形式复数积分形式 (r)第9页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology瞬时微分形式瞬时微分形式 (r,t)复数微分形式复数微分形

8、式 (r)第10页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 例例 已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为试求其磁场强度的复数形式。试求其磁场强度的复数形式。第11页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology标量形式标量形式 矢量形式矢量形式 5.1.3 5.1.3 电磁场边界条件的复数形式电磁场边界条件的复数形式第12页，本讲稿共75页 Nanjing University of Info

9、rmation Science&Technology时谐电磁场时谐电磁场 线性各向同性的导电媒质线性各向同性的导电媒质 复介电常数复介电常数 导电媒质的介电常数导电媒质的介电常数 导电媒质的损耗导电媒质的损耗 5.1.4 5.1.4 复介电常数和复磁导率复介电常数和复磁导率其中，其中，第13页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology理想介质理想介质 低损耗介质低损耗介质 损耗角正切损耗角正切 良导体良导体 理想导体理想导体 同样可引入复磁导率同样可引入复磁导率 和损耗角正切和损耗角正切 来描述磁介质的来描述磁介质

10、的损耗特性，即损耗特性，即 第14页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 例：例：在空气介质中有两块无限大导电平板，它们相互平行，间距为在空气介质中有两块无限大导电平板，它们相互平行，间距为d d，如图所示。若两平行板之间的电场强度复矢量分布为，如图所示。若两平行板之间的电场强度复矢量分布为 而在两平行板以外空间的电磁场为零。试求两平板之间的磁场强度复而在两平行板以外空间的电磁场为零。试求两平板之间的磁场强度复矢量矢量 ，体平板上的面电流密度复矢量，体平板上的面电流密度复矢量 和面电荷密度复振幅和面电荷密度复

11、振幅 第15页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology由磁通连续定律由磁通连续定律 和一个矢量旋度的散度必为零知，一定和一个矢量旋度的散度必为零知，一定存在一个矢量存在一个矢量 ，使，使5.2.1 矢量磁位和标量电位的定义矢量磁位和标量电位的定义矢量矢量 就是矢量磁位。就是矢量磁位。又根据电磁感应定律，有又根据电磁感应定律，有第16页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology由于矢量场由于矢量场 是无旋场，则必为有位场，必然存在一个是

12、无旋场，则必为有位场，必然存在一个标量，标量，使得：使得：式中标量式中标量 称为标量电位。称为标量电位。线性各向同性线性各向同性的媒质中的媒质中 在许多情况下，求解磁位和电位比直接求电场、磁场简单。在许多情况下，求解磁位和电位比直接求电场、磁场简单。第17页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology洛仑兹（洛仑兹（LorentzLorentz）条件或规范条件或规范 虽然矢量虽然矢量 的旋度已知，但必须知道它的散度，才可以唯一的确的旋度已知，但必须知道它的散度，才可以唯一的确定，规定定，规定当位函数均不随时间而变化时

13、，则当位函数均不随时间而变化时，则 成为恒定磁场中的矢量磁位，成为恒定磁场中的矢量磁位，成为静电场中的电位。成为静电场中的电位。第18页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.2.2 矢量磁位和标量电位的达兰贝尔方程矢量磁位和标量电位的达兰贝尔方程已知已知将将 和和 代入上式，有代入上式，有第19页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology均匀媒质均匀媒质 和和 都是常数，又都是常数，又 将洛仑兹条件将洛仑兹条件 代入上两式就得到

14、代入上两式就得到 非齐次的达兰贝尔方程非齐次的达兰贝尔方程 或波动方程或波动方程 第20页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology无源区域无源区域 齐次的达兰贝尔方程齐次的达兰贝尔方程 或波动方程或波动方程 无源区域中的电场和磁场也满足齐次的达兰贝尔方程无源区域中的电场和磁场也满足齐次的达兰贝尔方程 第21页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology和恒定场的库仑规范（和恒定场的库仑规范（）是一致的）是一致的 若是恒定场，即若是恒定场

15、，即 ，则有，则有 和和 正好是恒定场的库仑规范正好是恒定场的库仑规范 隐含（包括）了电流连续性方程，隐含（包括）了电流连续性方程，利用非齐次的达兰贝尔方程，利用非齐次的达兰贝尔方程，由由 可证明可证明 矢量磁位和标量电位的微分方程相互独立矢量磁位和标量电位的微分方程相互独立 洛仑兹条件的三点说明洛仑兹条件的三点说明第22页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.2.3 5.2.3 矢量磁位和标量电位的积分表示式矢量磁位和标量电位的积分表示式矢量磁位的积分表示式矢量磁位的积分表示式 标量电位的积分表示式标量电

16、位的积分表示式 用达朗贝尔方程直接求解矢量磁位和标量电位比较复杂，采用与静用达朗贝尔方程直接求解矢量磁位和标量电位比较复杂，采用与静电场和恒定电场类比的方法求取。从而求得矢量磁位和标量电位的电场和恒定电场类比的方法求取。从而求得矢量磁位和标量电位的积分表示式：积分表示式：第23页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology滞后位：滞后位：t t时刻的场与时刻的场与 时刻的源有关，时刻的源有关，代表从源点向场点传播的电磁波代表从源点向场点传播的电磁波 超前位：超前位：t t时刻的场与时刻的场与 时刻的源有关，时刻的源有

17、关，代表从场点向源点传播的电磁波代表从场点向源点传播的电磁波 电磁波传播的速度电磁波传播的速度 真空中真空中 滞后位与超前位滞后位与超前位第24页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology在无限大空间，仅有滞后位在无限大空间，仅有滞后位 第25页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 复数形式的洛仑兹（复数形式的洛仑兹（LorentzLorentz）规范规范 而前面的达朗贝尔方式变为而前面的达朗贝尔方式变为非齐次的亥姆霍兹方程非齐次

18、的亥姆霍兹方程 或复波动方程或复波动方程 波数 5.2.4 时谐电磁场的矢量磁位和标量电位时谐电磁场的矢量磁位和标量电位第26页，本讲稿共75页无源区域无源区域 齐次的亥姆霍兹方程或复波动方程齐次的亥姆霍兹方程或复波动方程 第27页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology复数形式的滞后位复数形式的滞后位 标量电位积分表示式中的体电荷密度可表示为标量电位积分表示式中的体电荷密度可表示为 式中，式中，表示为表示为 的复振幅，即的复振幅，即 而电荷密度而电荷密度 的复振幅为的复振幅为 第28页，本讲稿共75页 Nanj

19、ing University of Information Science&Technology于是，标量电位的复数表达式于是，标量电位的复数表达式同理，可得矢量磁位的复数表达式同理，可得矢量磁位的复数表达式第29页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology例：已知真空中时变场的矢量磁位为例：已知真空中时变场的矢量磁位为 求求:电场强度和磁场强度？电场强度和磁场强度？解：解：矢量磁位的瞬时值表示为矢量磁位的瞬时值表示为 矢量磁位的复数形式为矢量磁位的复数形式为 磁场强度复数形式磁场强度复数形式 第30页，本讲稿共7

20、5页 Nanjing University of Information Science&Technology磁场强度的瞬时值为磁场强度的瞬时值为电场强度电场强度 电场强度的瞬时值为电场强度的瞬时值为第31页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology电场储能电场储能 密度密度 磁场储能磁场储能 焦耳损耗焦耳损耗 线性各向同性的媒质中的电磁场的能量密度与损耗线性各向同性的媒质中的电磁场的能量密度与损耗密度密度电场储能密度电场储能密度 磁场储能密度磁场储能密度 焦耳损耗密度焦耳损耗密度 5.3 5.3 坡印廷定理与坡印

21、廷矢量坡印廷定理与坡印廷矢量第32页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology坡印廷矢量坡印廷矢量 物理意义：穿过单位面积的功率物理意义：穿过单位面积的功率 坡印廷定理的坡印廷定理的微分形式微分形式 5.3.1 时变电磁场的坡印廷定理与坡印廷矢量时变电磁场的坡印廷定理与坡印廷矢量单位时间体积单位时间体积V V内内电磁场能量的减少电磁场能量的减少 单位时间体积单位时间体积V V内内电磁能量的热损耗电磁能量的热损耗 单位时间流出体积单位时间流出体积V V的的表面的电磁能量表面的电磁能量 坡印廷坡印廷定理积分形定理积分形

22、式式第33页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.3.2 复数坡印亭矢量复数坡印亭矢量单位时间流过单位面积的能量单位时间流过单位面积的能量 垂直于垂直于 坡印亭矢量坡印亭矢量 概述概述反映电磁波能量传播特性的一个重要物理量反映电磁波能量传播特性的一个重要物理量定义定义 物理意义物理意义 平均坡印亭矢量 平均坡印亭矢量平均坡印亭矢量 ：一个周期内瞬时坡印亭矢量的平均值：一个周期内瞬时坡印亭矢量的平均值 第34页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science

23、&Technology复数坡印亭定理的复数坡印亭定理的微分形式微分形式 复数坡印亭定理的复数坡印亭定理的积分形式积分形式 第35页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology注意注意:(2)复数复数形式的坡印亭定理不能直接由形式的坡印亭定理不能直接由瞬时瞬时形式坡印亭定理得到形式坡印亭定理得到(3)复数形式的坡印复数形式的坡印亭亭定理只是一个定理只是一个公式公式而已，没有明确的而已，没有明确的 物理意义，用处不大物理意义，用处不大 平均平均坡印坡印亭亭矢量矢量等于等于复数坡印复数坡印亭亭矢量的矢量的实部实部可作如下证

24、明：可作如下证明：(1)，而，而从而从而第36页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology证明证明第37页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 例例 已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为已知某真空区域中的时变电磁场的电场瞬时值为试求电场和磁场的复矢量和功率流密度矢量的平均值。试求电场和磁场的复矢量和功率流密度矢量的平均值。解解 根据时变电场瞬时值，求得其复数形式为根据时变电场瞬时值，求得其复数形式为由复数麦克斯韦方程由复数麦

25、克斯韦方程 ，可得，可得即即第38页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology其实部就是功率流密度矢量的平均值，即其实部就是功率流密度矢量的平均值，即相应可得，相应可得，第39页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology发射天线发射天线将已调电流的能量转换为电磁波并向空中辐射将已调电流的能量转换为电磁波并向空中辐射接收天线接收天线将从空中接收到的电磁波转换成电流信号将从空中接收到的电磁波转换成电流信号天线的作用天线的作用电磁波和电流按要

26、求的相互转换电磁波和电流按要求的相互转换方向特性方向特性辐射能量的空间分布辐射能量的空间分布阻抗特性阻抗特性与发射机和接收机匹配，有效地辐射与发射机和接收机匹配，有效地辐射 用途用途通信、广播、雷达通信、广播、雷达波段波段长波、中波、短波、超短波、微波长波、中波、短波、超短波、微波方向特性方向特性强方向性、弱方向性、全向天线强方向性、弱方向性、全向天线工作频带工作频带宽带天线、窄带天线宽带天线、窄带天线极化形式极化形式线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化工作原理工作原理驻波天线、行波天线驻波天线、行波天线 发射天线的基本参数发射天线的基本参数输入阻抗、方向性、方向性图、方向性系数、

27、输入阻抗、方向性、方向性图、方向性系数、效效 率、增益、带宽、极化率、增益、带宽、极化接收天线的基本参数接收天线的基本参数输入阻抗、接收功率、有效接收面积输入阻抗、接收功率、有效接收面积 天线的基本概念天线的基本概念能够有效地辐射或接收电磁波的装置能够有效地辐射或接收电磁波的装置第40页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology第41页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 任何任何线天线线天线均可看成是由很多电流元均可看成是由很多

28、电流元连续分布连续分布形成的，电流元是线形成的，电流元是线天线的天线的基本单元基本单元。很多。很多面天线面天线也可直接根据面上的也可直接根据面上的电流分布电流分布求解其辐射求解其辐射特性。特性。电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。电流元具备的很多电磁辐射特性是任何其它天线所共有的。一段载有一段载有均匀同相均匀同相的时变电流的导线称为的时变电流的导线称为电流元电流元，电流元的，电流元的 d l，且且 l ,l r。Ild 均均匀匀同同相相电电流流是是指指导导线线上上各各点点电电流流的的振振幅幅相等，相等，且且相位相位相同。相同。第42页，本讲稿共75页 Nanjing Unive

29、rsity of Information Science&Technology基本振子基本振子组成天线的最小单元，辐射系统中的最简单形式组成天线的最小单元，辐射系统中的最简单形式电基本振子电基本振子一小段载有等幅同相时谐电流的导线（电偶极子）一小段载有等幅同相时谐电流的导线（电偶极子）磁基本振子磁基本振子一个载有等幅同相时谐电流的小圆环导线（磁偶极子）一个载有等幅同相时谐电流的小圆环导线（磁偶极子）惠更斯元惠更斯元组成口径天线的具有处处等幅同相且电磁场相互垂直的组成口径天线的具有处处等幅同相且电磁场相互垂直的 小面积元小面积元 电基本振子电基本振子 与电偶极子与电偶极子 的等效的等效5.45.

30、4电基本振子和磁基本振子电基本振子和磁基本振子第43页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 由由于于 ，可可以以认认为为上上式式中中 ，又又因因电电流流仅仅具具有有z 分分量量，即即 ，因此，因此体电流密度分布所建立的矢量磁位为体电流密度分布所建立的矢量磁位为 为了讨论天线的电磁为了讨论天线的电磁辐射辐射特性，使用特性，使用球球坐标系较为方便。球面坐标坐标系较为方便。球面坐标系与直角坐标系的单位矢量之间的转换关系式系与直角坐标系的单位矢量之间的转换关系式第44页，本讲稿共75页 Nanjing Univers

31、ity of Information Science&Technology电基本振子矢量磁位在球面坐标系下的表示式为电基本振子矢量磁位在球面坐标系下的表示式为 rIlzyx,AAzAr-A第45页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 求得电基本振子的矢量磁位以后，该振子在真空中产生的磁场和电场可求得电基本振子的矢量磁位以后，该振子在真空中产生的磁场和电场可分别按下列公式求出：分别按下列公式求出：利用球面坐标系下矢量旋度表示式利用球面坐标系下矢量旋度表示式第46页，本讲稿共75页 Nanjing Univers

32、ity of Information Science&Technology磁场强度复矢量为磁场强度复矢量为 电场强度复矢量为电场强度复矢量为第47页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 上述结果表明，在球坐标中，上述结果表明，在球坐标中，z 向电流元场强具有向电流元场强具有 ，及及 三个分量，三个分量，而而 。在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的在电磁场中，物体的绝对几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的是物体的尺寸相对于波长的大

33、小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波波长尺寸长尺寸。而三个非零场分量随距离而三个非零场分量随距离r r的变化关系比较复杂，包含着的变化关系比较复杂，包含着r r的不同幂次变化的不同幂次变化项。但是，当项。但是，当 r r很小很小(近区近区)或很大或很大(远区远区)时，场量随时，场量随 r r的变化关系将变得的变化关系将变得较为简单，这两种特例情况在工程应用上也有重要的实用意义。较为简单，这两种特例情况在工程应用上也有重要的实用意义。通常，通常，r 的区域称为的区域称为远区远区。近区中的电磁场称为近区中的电磁场称为近区场近区场，远区中的电磁场称为，远区中的电磁场称为远区场远区场。第48页，本讲稿

34、共75页 Nanjing University of Information Science&Technology近区场的复振幅矢量近区场的复振幅矢量 类似于电偶极子的静电场 类似于电流元的恒定磁场 电偶极矩电基本振子的近区场电基本振子的近区场(束缚场、准静态场、似稳场束缚场、准静态场、似稳场)第49页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology复数坡印廷矢量复数坡印廷矢量 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 实际上实际上可见，近区场与静态场的特性完全相同，可见，近区场与静态场的特性完全相同，无滞后无滞后现象，所以近区场称

35、为现象，所以近区场称为似稳场似稳场。电场与磁场的时间相位差为电场与磁场的时间相位差为 ，能流密度的实部为零，只存在虚部。可，能流密度的实部为零，只存在虚部。可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周围，见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周围，因此近区场又称为因此近区场又称为束缚束缚场场。第50页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology复数坡印廷矢量复数坡印廷矢量 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 辐射场 电基本振子的远区场（辐射场）电基本振子的远区场（辐射场）第51页，本讲

36、稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 电电场场与与磁磁场场同同相相，复复能能流流密密度度仅仅具具有有实实部部。能能流流密密度度矢矢量量的的方方向向为为传传播播方方向向 r。这这就就表表明明，远远区区中中只只有有不不断断向向外外辐辐射射的的能能量量，所所以以远远区区场又称为场又称为辐射场辐射场。当然，严格说来，当然，严格说来，远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形远区场中也有电磁能量的交换部分。但是由于形成能量交换部分的场强振幅至少与距离成能量交换部分的场强振幅至少与距离 r2 成反比，而构成能量辐射部分成反比，

37、而构成能量辐射部分的场强振幅与距离的场强振幅与距离r 成反比，因此，成反比，因此，远区远区中能量的中能量的交换交换部分所占的比重部分所占的比重很小。相反，很小。相反，近区近区中能量的中能量的辐射辐射部分可以忽略。部分可以忽略。第52页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology远区场（辐射场）的传播方向是沿远区场（辐射场）的传播方向是沿r r方向（波总是朝相位落后的方向传方向（波总是朝相位落后的方向传播）播）在在r r常数的球面上，电磁场的振幅不均匀，但相位处处相同。常数的球面上，电磁场的振幅不均匀，但相位处处相同。

38、说明在远区中传播的电磁波的说明在远区中传播的电磁波的等相位面等相位面（电磁场相位相同的点构成的（电磁场相位相同的点构成的曲面）是球面，这种电磁波称为曲面）是球面，这种电磁波称为球面波球面波。但在这个球面上的但在这个球面上的场强振幅场强振幅不均匀，是不均匀，是非均匀球面波非均匀球面波。所有的场分量都垂直于传播方向所有的场分量都垂直于传播方向横电磁波（横电磁波（TEMTEM波）波）即电磁场只有横向分量（垂直于传播方向分量）即电磁场只有横向分量（垂直于传播方向分量）波阻抗波阻抗横向电场强度的复振幅与横向磁场强度的复振幅之比横向电场强度的复振幅与横向磁场强度的复振幅之比结论结论真空中真空中 第53页，

39、本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology 从上列两式可见，在从上列两式可见，在t tt t0 0时刻，球面时刻，球面r=rr=r0 0上相位处处均等于常数上相位处处均等于常数 波长波长任一时刻沿传播方向上相位相差任一时刻沿传播方向上相位相差 的两个点之间的距离的两个点之间的距离相速相速等相位面传播的速度等相位面传播的速度 第54页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology由此得到等相位面的传播速度为由此得到等相位面的传播速度为真空中真空

40、中 设在设在t=tt=t0 0+dt+dt时刻，具有相同相位值时刻，具有相同相位值的等相位面朝的等相位面朝r r方向方向 传播到了传播到了r=rr=r0 0+dr+dr的位置上，即的位置上，即 第55页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology电基本振子的电基本振子的E E面方向图面方向图:E E面上任一方向的场强与同一距离的最大场强之比随方向角面上任一方向的场强与同一距离的最大场强之比随方向角 而变化的规律而变化的规律电基本振子的辐射在电基本振子的辐射在 E E面面(即电场矢量所在的平面即电场矢量所在的平面)是有

41、方向性的。是有方向性的。电基本振子的电基本振子的H H面方向图面方向图：H H面上任一方向的场强与同一距离的最大场强之比随方向角面上任一方向的场强与同一距离的最大场强之比随方向角 而变化的规律而变化的规律 电基本振子的辐射在电基本振子的辐射在H H面面(即磁场矢量所在平面即磁场矢量所在平面)是无方向性的。是无方向性的。第56页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology辐射功率：辐射功率：电基本振子向自由空间辐射的总功率电基本振子向自由空间辐射的总功率辐射特性辐射特性 辐射电阻：辐射电阻：吸收辐射功率的等效电阻吸收辐

42、射功率的等效电阻 效率：效率：辐射功率与输入功率之比辐射功率与输入功率之比 第57页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology方向特性方向特性 方向性系数方向性系数D D：在远区同一观察点上产生相同电场强度的前提下，无方在远区同一观察点上产生相同电场强度的前提下，无方向性天线向性天线(点源点源)的辐射功率与天线辐射功率之比的辐射功率与天线辐射功率之比 对电基本振子这一天线而言，从对电基本振子这一天线而言，从(5.4.32)(5.4.32)式可见，它的电场强度振幅为式可见，它的电场强度振幅为要产生上述电场强度振幅，点

43、源天线的辐射功率要产生上述电场强度振幅，点源天线的辐射功率 第58页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology将上式和将上式和(5.4.35)(5.4.35)式同时代入式同时代入(5.4.37)(5.4.37)式，得到电基本振子的方向性系数为式，得到电基本振子的方向性系数为最大方向性系数：最大方向性系数：方向性系数的最大值方向性系数的最大值对电基本振子而言对电基本振子而言 半功率张角：半功率张角：方向图主瓣中场强下降为最大值方向图主瓣中场强下降为最大值 倍时的张角。倍时的张角。由于半功率张角反映了方向图主瓣尖锐的程

44、度，半功率张角又称为主瓣宽度由于半功率张角反映了方向图主瓣尖锐的程度，半功率张角又称为主瓣宽度或波瓣宽度。或波瓣宽度。对于电基本振子而言，对于电基本振子而言，E面的半功率张角为面的半功率张角为 第59页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.4.2 5.4.2 磁基本振子的辐射场磁基本振子的辐射场磁基本振子：磁基本振子：指一只小的电流环，也就是指载有等幅同相时谐电流的小圆环导线。指一只小的电流环，也就是指载有等幅同相时谐电流的小圆环导线。该电流环半径为该电流环半径为a a，远大于导线半径，但却远小于工作波长以

45、及该电流环至，远大于导线半径，但却远小于工作波长以及该电流环至观察点的距离。设环上电流的瞬时值为观察点的距离。设环上电流的瞬时值为 该电流环在空间任一观察点上所建立的矢量磁位为该电流环在空间任一观察点上所建立的矢量磁位为 磁偶极矩复矢量磁偶极矩复矢量 第60页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology磁基本振子与电基本振子的对偶性磁基本振子与电基本振子的对偶性 从而得到从而得到第61页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.5 5

46、.5 对称天线对称天线对称天线对称天线:最常用的线天线类型之一，由一根中心馈电的直导线构成。最常用的线天线类型之一，由一根中心馈电的直导线构成。结构结构终端开路的平行双导线向外张开成终端开路的平行双导线向外张开成1801800 0而成（可用于短而成（可用于短波、中波以及微波）波、中波以及微波）对称天线的长度为对称天线的长度为L L，和工作波长处于相同的数量级。馈电口的间隙很，和工作波长处于相同的数量级。馈电口的间隙很小，可近似认为等于零。小，可近似认为等于零。第62页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology当在天

47、线的馈电口输入电磁能量时，天线上将产生感应电流。这个电流在当在天线的馈电口输入电磁能量时，天线上将产生感应电流。这个电流在天线的两个开路端上应为零，其分布规律可近似表示为天线的两个开路端上应为零，其分布规律可近似表示为 对称天线的辐射场（远区场）对称天线的辐射场（远区场）对称天线可视为由无数个电基本振子的组成，其对称天线可视为由无数个电基本振子的组成，其辐射场就是所有这些电基本振子的辐射场的叠加辐射场就是所有这些电基本振子的辐射场的叠加（积分）。由电基本振子的辐射电场（积分）。由电基本振子的辐射电场第63页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information S

48、cience&Technology可得一个位于可得一个位于 处的电基本振子处的电基本振子 在点在点 产生的辐射电场为产生的辐射电场为 其中其中第64页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology最后可得对称天线的远区电场表示式为最后可得对称天线的远区电场表示式为方向性因子方向性因子 对上述电场积分可得对称天线的辐射电场为对上述电场积分可得对称天线的辐射电场为 第65页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology不同长度时天线不同长度时天线

49、E E面（垂直面）方向图为面（垂直面）方向图为 第66页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology对称天线的辐射磁场为对称天线的辐射磁场为 复数坡印廷矢量复数坡印廷矢量 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 第67页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology5.5.2 5.5.2 对称半波天线对称半波天线对称半波天线：对称半波天线：天线的长度等于半个波长天线的长度等于半个波长对称半波天线的电流分布为对称半波天线的电流分布为方向性因子方向性因子

50、对称半波天线的辐射场对称半波天线的辐射场 第68页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology结论：结论：沿半径方向的沿半径方向的非均匀的球面横电磁波非均匀的球面横电磁波；波阻抗波阻抗波长波长 相速相速 辐射特性：辐射特性：辐射功率辐射功率在一个周期内向自由空间辐射的总的平均功率在一个周期内向自由空间辐射的总的平均功率辐射电阻：辐射电阻：吸收辐射功率的等效电阻吸收辐射功率的等效电阻 第69页，本讲稿共75页 Nanjing University of Information Science&Technology对称半