有理数乘方优质课精.ppt

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1、有理数乘方优质课第1页，本讲稿共31页第2页，本讲稿共31页1 1扣扣2 2扣扣3 3扣扣第3页，本讲稿共31页1 1、如图、如图,边长为边长为a a的正方形的面积？的正方形的面积？棱长为棱长为a a的正方体的体积？的正方体的体积？面积为：面积为：aa可记作：可记作：a2读作：读作：a的平方的平方 体积为：体积为：aaa 可可记作：记作：a3读作：读作：a的立方的立方 第4页，本讲稿共31页 2、某种细胞每过某种细胞每过3030分钟分钟便由便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。个。第5页，本讲稿共31页3030分分钟钟 1 1小小时时1.51.5小小时时1个小时后个小时后1.5个小时个小时2个小

2、时个小时5个小时个小时222 210个个2分裂分裂2次次22个个3次次222个个4次次2222个个10次次第6页，本讲稿共31页请认真观察下面的式子请认真观察下面的式子请认真观察下面的式子请认真观察下面的式子:22.22.222.222.2222.2222.2222 2222.2222 2222.它们有什么相同点它们有什么相同点?答答:它们都是乘法它们都是乘法;并且它们各自的因数都并且它们各自的因数都相同相同.这样的运算我们叫作乘方运算这样的运算我们叫作乘方运算.第7页，本讲稿共31页第第2个问题中随着时间的变化个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来细胞分裂出的个数越来越多有越多有222

3、 2 个个10个个2第第1个问题中个问题中,边长为边长为a的正方形的面积为：的正方形的面积为：aa 可记作：可记作：a2 读作：读作：a的平方的平方 棱长为棱长为a的正方体的体积为：的正方体的体积为：aaa 可记作：可记作：a3 读作：读作：a的立方的立方 22个个222个个2222个个记作记作:22个个记作记作:23个个记作记作:24个个记作记作:210个个第8页，本讲稿共31页 一般地，一般地，n n 个个相同的因数相同的因数a 相相乘，可记乘，可记作作 an即即 n个个aaaaa a=an几个因数相乘若几个因数相乘若都带有括号可省都带有括号可省略乘号略乘号5555=_(-5)(-5)(-

4、5)(-5)(-5)(-5)(-5)=_填一填填一填：54(-5)7第9页，本讲稿共31页一般地一般地,n n个相同的因数个相同的因数a a相乘相乘:a aa a a a an个个这种求几个相同的因数的这种求几个相同的因数的积积的的运算运算，叫，叫做做乘方乘方。=anan n 指数指数底数底数幂幂读作读作:a的的n次方次方a的的n 次幂次幂或或乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。an n底数底数指数指数前者是从前者是从“运算运算”角度读，后者是从角度读，后者是从“结果结果”角度读。角度读。第10页，本讲稿共31页 一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（

5、3）（3）（3）（3）=；4、=；()底数是负数底数是负数的乘方要加的乘方要加括号括号底数是分底数是分数的乘方数的乘方要加括号要加括号第11页，本讲稿共31页二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；第12页，本讲稿共31页22222222222222222222222222 22100222222222222222222=22=23=24=210?=2100212 2=问问:数数8有没有指数有没有指数?若有你能说若有你能说出它的指数吗出它的指数吗?那那a呢呢?第13页，本讲稿共31页通常指数为通常指数为1 1时可省略不写时可省略不写 一个数可以看作这个数本身的一次方例如:8就是8

6、1,a就是a1第14页，本讲稿共31页思考：思考：（3 3）（）（4 4）(5)(5)的三个幂，底数都是负的三个幂，底数都是负数，为什么数，为什么(3)(5)(3)(5)这两个幂是正数而这两个幂是正数而(4)(4)的的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？呢？当底数是当底数是负数负数时，幂的正负由时，幂的正负由指数指数确定，确定，指数是指数是偶数偶数时，幂是时，幂是正数正数；指数是；指数是奇数奇数时，时，幂是幂是负数负数。由（由（1 1）（）（2 2）可知，）可知，当乘方的底数是当乘方的底数是正数时，幂都是正数正数时，幂都是正数计算并观察计算并观察解：

7、解：(5)(-2)(5)(-2)5 5(5)(-2)(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 第15页，本讲稿共31页练习：选择“正”或“负”填空：1）6 61313 是 数；2）(-7)(-7)1212是 数 3）(-12)(-12)9 9是 数；幂的符号法则正正负负正正 正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数的；负数的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数的，负数的偶次幂偶次幂是是正数；正数；0的的任何非零次幂都是任何非零次幂都是0。第16页，本讲稿共31页 它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？幂的符号法则

8、 正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数；正数；负数的负数的奇奇次幂次幂是是负数，负数，负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数；正数；0的的任何非零次幂都是任何非零次幂都是0。(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16-24=想想一一想、想、议议一一议议？-24的底数是的底数是2，指数是指数是4，读作读作2的的4次方的相反数次方的相反数2222=16 2的的4次方的相反数次方的相反数 2 4，第17页，本讲稿共31页 （）；（）；（）；（）（）；对对错错错错错错()5 5 5 54错错三、判断下列各题是否正确：第20页，本讲稿共31页正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇

9、次幂是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.0 0的任何非的任何非0 0次幂等于次幂等于_ 1 1的任何次幂等于的任何次幂等于_-1-1的任何次幂呢？的任何次幂呢？0 01 1第21页，本讲稿共31页1、2、3、4、5、6、7、8、9、11019520.001-(-27)11=25-(-3)(-3)(-3)(0.1)(0.1)(0.1)四、计算：解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=2710103 310000010105 5解:原式=1000000000想一想：底数为-1的幂的规律议一议:(多举些例子)底数为10的幂的规律-

10、1的奇数幂是-1，-1的偶数幂是1103等于1后面加3个0，105等于1后面加5个0；10n等于1后面加n个0第22页，本讲稿共31页 计算：计算：(1)(-3)(1)(-3)2 2第24页，本讲稿共31页 对于有理数的混合运算对于有理数的混合运算,应先算应先算乘方乘方,后算后算乘除乘除;最最后算后算加减加减,如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号里的运算就先进行括号里的运算.计算计算（1）-42 （2）2x33（3)（2x3）3（4）27（-3）3(5)(-2)(5)(-2)3 33+3+2 2(-(-3)3)2 2有理数运算顺序有理数运算顺序第25页，本讲稿共31页第26页，本讲稿共31页

11、1.计算计算第27页，本讲稿共31页已知已知 ，求，求 的值。的值。反馈练习：反馈练习：第28页，本讲稿共31页第29页，本讲稿共31页 3 3的平方是多少？的平方是多少？-3-3的平方是多少？平方得的平方是多少？平方得9 9的数有几个？有没有平方得的数有几个？有没有平方得-9-9的有理数？为什的有理数？为什么么?思考思考:3 3的立方是多少？的立方是多少？-3-3的立方是多少？的立方是多少？立方得立方得6464的数有几个？有没有立方得的数有几个？有没有立方得-64-64的有理数？的有理数？平方等于它本身的数是什么？平方等于它本身的数是什么？平方等于它的相反数的数是什么？平方等于它的相反数的数是什么？立方等于它本身的数是什么？立方等于它本身的数是什么？立方等于它的相反数的数是什么？立方等于它的相反数的数是什么？第30页，本讲稿共31页今天我们都学了哪些内容？你有今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？什么收获？第31页，本讲稿共31页