正比例函数图象与性质精.ppt
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1、正比例函数图象与性质第1页,本讲稿共24页1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地,形如一般地,形如 y=kxy=kx(k k为常数,为常数,k0k0)的)的函数,叫做正比例函数,其中函数,叫做正比例函数,其中k k叫做比例系叫做比例系数数2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表、描点、连线列表、描点、连线第2页,本讲稿共24页下列函数中哪些是正比例函数?下列函数中哪些是正比例函数?(2)y=x+2认一认认一认(1)y=2x(5)y=x2+1 (3)(4)(6)是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是第3页,本讲稿共24页应用应用(1)若)若 y=5x 3m-2 是正比例函数,是正
2、比例函数,则则 m=。(2)若)若 是正比例函数,是正比例函数,则则 m=。1-2例例1(3)若)若 是正比例函数,是正比例函数,则则 m=。2第4页,本讲稿共24页通过以上学习,画正比例函数图象有无简便通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?的办法?思考思考xy0 xy011y=xy=xy=xy=x 21212121第5页,本讲稿共24页如何画正比例函数的图像?如何画正比例函数的图像?画正比例函数的图像时,只需描画正比例函数的图像时,只需描两个点两个点,然后然后过这两个点画一条直线过这两个点画一条直线因为因为正比例函数的图像是正比例函数的图像是一条直线一条直线,而,而两点两点确定一条直
3、线确定一条直线第6页,本讲稿共24页 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)第7页,本讲稿共24页1.由正比例函数解析式(根据由正比例函数解析式(根据k的正、的正、负负),),来判断其函数来判断其函数图图像分布在哪些象限像分布在哪些象限口答:看谁反应快一、三象限一、三象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限2.2.由函数解析式,由函数解析式,请请你你说说出下列函数的出下列函数的变变化情况化情况y随随x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而增大的增大而增大y
4、随随x的增大而减小的增大而减小第8页,本讲稿共24页(1)当当k0时,直线时,直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限,从左向象限,从左向右呈上升趋势右呈上升趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时,时,y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增增大大。(2)当当kbc B.cba C.bac D.bca思考思考xyC第15页,本讲稿共24页解解:(1 1)设正比例函数解析式是)设正比例函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式,得代入上式,得2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解得解得 k=-21x x 为任何实数为任
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