正比例和反比例精.ppt

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1、正比例和反比例第1页，本讲稿共29页.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？多少？601=602404=603606=60.第2页，本讲稿共29页一列火车行驶的时间和所行的路程如下表

2、。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的

3、总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例2第3页，本讲稿共29页3.11=3.16.22=3.19.33=3.1.（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在

4、一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？第4页，本讲稿共29页一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察

5、上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着

6、某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例2第5页，本讲稿共29页一、正比例一、正比例 两种两种相依变化相依变化的量，如果的量，如果它们相对应的两个它们相对应的两个数的比的数的比的比值（也就是商）比值（也就是商）一定，这两种量一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。比例关系。如果用如果用x和和y表示两种相依变化表示两种相依变化的量，用的量，用k表示它们的表示它们的比值（一定）比值（一定），那么上面这种数量关系式，那么上面

7、这种数量关系式可以用可以用=k(一定一定)来表示。来表示。yx第6页，本讲稿共29页时间时间/时时12345-路程路程/千米千米100-一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在速度保持在100千米千米/时时,说一说汽车行驶的路程随时说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表可以列表第7页，本讲稿共29页 （2）可以画图）可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300第8页，本讲稿共29页（3）可以用式子表

8、示可以用式子表示如果用如果用t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S表示表示汽车行驶的路程，那么汽车行驶的路程，那么 St=100第9页，本讲稿共29页 你还能举出生活中或数学中一你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗个量随另一个量变化的例子吗?第10页，本讲稿共29页 输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴 60504030-时间时间/分分20243040-.6020=12005024=12004030=12003040=1200第11页，本讲稿共29页二、反比例二、

9、反比例 两种相依变化的量，如果它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比表示它们的比值，那么上面这种数量关系式值，那么上面这种数量关系式可以用可以用xy=k (一定)来表示来表示第12页，本讲稿共29页0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程（千米）路程（千米）(1)(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工时间（时）加工时间（时）(2)(2)时间（时）时间（时）每小时加工数（个每小时加工数（个）第13页，本讲稿共

10、29页归纳正反比例的量归纳正反比例的量正比例正比例反比例反比例相同相同点点不同不同点点两种相依变化的量，一种量变化，另一种量也随两种相依变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化。着变化。1）一种量扩大，另一种量）一种量扩大，另一种量也扩大，一种量缩小，另也扩大，一种量缩小，另一种量也跟着一种量也跟着 缩小。缩小。2）相对应的两个量的比值）相对应的两个量的比值（一定一定）。）。1）一种量扩大，另一种量反）一种量扩大，另一种量反而缩小，一种量缩小，另一而缩小，一种量缩小，另一种量反而扩大。种量反而扩大。2）相对应的两个量的积（）相对应的两个量的积（一一定定）3）用字母表示：）用字母表示：=k(一定

11、）一定）xy3）用字母表示：）用字母表示：xy=k(一定）一定）4）正比例图像是一条）正比例图像是一条直线。直线。4）反比例图像是一条）反比例图像是一条曲线。曲线。第14页，本讲稿共29页 观察下面的两个表，根据表分别填空例题例题表1路程（千米）时间（时）5102550 1001251020路程在表1中相关联的量是和，随着变化，是一定的因此，时间和路程成关系时间路程时间速度正比例第15页，本讲稿共29页 观察下面的两个表，根据表分别填空例题例题表2速度（千米/时）时间（时）51025 501001251020速度在表2中相关联的量是和，随着变化，是一定的因此，时间和路程成关系时间时间速度路程反

12、比例第16页，本讲稿共29页思考思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成反比例关系当速度一定时，路程和时间成正比例关系当时间一定时，路程和速度成正比例关系第17页，本讲稿共29页一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价单价总价总价数量数量 总价总价单价单价数量数量数量数量总价总价单价单价第18页，本讲稿共29页2、已知 a b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 a b c b a c c a b第1

13、9页，本讲稿共29页判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”错的打错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例圆的周长与直径成正比例 （）圆的周长圆的周长直径直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。成反比例。（）圆锥体的体积圆锥体的体积 底面积底面积高高（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）圆柱体的侧面积底面周长圆柱体的侧面积底面周长高高（4）y=8X，则，则y和和X成反比例。成反比例。（）yX=813第20页，本讲稿共29页选择题（选择正确答案的序号填在括号里）选择题（选择正确答

14、案的序号填在括号里）（1）S表示路程，表示路程，T表示时间，则表示时间，则S=60T中，中，S与与T（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）长方形的面积一定，它的长和宽（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（3）订中国少年报的份数与所需钱数（）订中国少年报的份数与所需钱数（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例ABA第21页，本讲稿共29页练习与提高：如果如果y=8xy=8x，x x和和y y成（成（）比例。）比例。如果如果y=y=，x x和

15、和y y成（成（）比例。）比例。正正反反第22页，本讲稿共29页判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 数量和总价是两种相依变化的量，它们与单价有下面的关系：总价数量 单价（一定）所以总价和数量成正比例1单价一定，数量和总价复习复习第23页，本讲稿共29页判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 速度和时间是两种相依变化的量，它们与路程有下面的关系：所以速度和时间成反比例2路程一定，速度和时间复习复习速度时间 路程（一定）第24页，本讲稿共29页判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 边长和面积是两种相依变化的量，它们有下面的关系：因为边长不一定，所以正方形的边长和面积不成比例3正方形的边长和面

16、积 复习复习面积边长 边长第25页，本讲稿共29页判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 工作效率和工作总量是两种相依变化的量，它们与工作时间有下面的关系：所以工作效率和工作时间成正比例4时间一定，工作效率和工作总量 复习复习工作总量工作效率 工作时间（一定）第26页，本讲稿共29页例例 3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量，它们与每袋面总重量袋数=每袋面粉的重量（一定）所以面粉的总重量和袋数成正比例。粉的重量有下面的关系：第27页，本讲稿共29页1、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时

17、间。（）2、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（）3、每天看书的页数一定，看书的总页数和时间（）4、小明跳高的高度和他的身高。（）5、幼儿园阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人数和需要糖的总块数。（）6、每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。（）7、每千克苹果的钱数一定，付出的钱数和购买苹果的数量（）8、乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。（）9、全班人数一定，男生人数和女生人数。（）10、三角形的面积一定，它的底和高（）下面两种量是否成比例，成什么比例？下面两种量是否成比例，成什么比例？第28页，本讲稿共29页11、长方形的周长一定，它的长和宽（）12、长方形的面积一定，它的长和宽（）13、一条绳子的长一定，剪去的部分和剩下的部分（）14、圆的直径和周长（）15、汽车的耗油量一定，行驶的路程和耗油总量。（）16、每支铅笔的支数相同，盒数和铅笔的总支数（）17、教室的面积一定，教室的学生数和平均每天占的面积（）18、每人生产的零件数一定，生产零件的总个数和需要的人数（）19、电视机厂制造的电视机总台数一定，每天制造的台数和所有的天数（）20、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（）第29页，本讲稿共29页