新人教版数学五年级下册教材.pdf

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1、SHUXUE五年级 下册数 学义务教育教科书编者的话有趣吗？赶快出发吧！用你的努力和智慧，去探索数学的奥秘！亲爱的同学：新的学期又开始了，你对数学有什么期待呢？聪聪和明明早就在数学王国等着你了。你想知道他们为你准备了什么吗？先给你透露一点儿小秘密吧：编者2012 年 12 月18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27图形的运动（三）83545分数的意义和性质45因数与倍数22观察物体（三）118长方体和正方体3目录44探索图形分数的加法和减法896总复习1169数学广角1128统计1057103打电话21 观察物体（三）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。从左面看 从上面

2、看 从正面看 做一做按要求摆一摆。1（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你 可以怎样摆？你有什么发现？还可以怎样摆？从正面看 从左面看 从上面看2你发现了什么？这是我从不同方向看到的。你能摆出兰兰所观察的图形吗？3练习一根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。从正面看 从左面看 从上面看 3.从（）面看 从（）面看 从（）面看 右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。1.（1）如果从正面看到的是 ，用5个小正方体可以怎样摆？（2）如果再从上面看到的是 ,你能确定这5个小正方体是怎么摆 的吗？摆摆看。（3）还能

3、再添上一个小正方体，保证从正面、上面看到的形状不变吗？2.下面是用小正方体搭建的一些几何体。4.49105327816（1）哪些从正面看是？哪些从左面看是?（2）如果从正面看到的和一样，用36个小正方体摆一摆，有多少种 不同的摆法？（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。4搭的这组积木，从正面看是 _，从左面看是 _。6.7.（1）如果是 4个正方体，可以怎样摆？（2）如果是5个、6个、7个或更多的小正方体，可以怎样摆？有 3 个正方体？成长小档案本单元结束了，你有什么收获？我搭的积木从上面看是这个形状。4321根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种哦！这是我从正面看到的图形。1312

4、想象不出来时，用小正方体摆就变得简单了。哪个几何体符合要求？在对的括号里打“”。5.从正面看从上面看（）（）（）积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数。5 12 2=6 9 5=1.8 30 6=5 2 3=0.6 26 8=3.25 19 7 2.7120 10=2 21 21=1 63 9=7在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12 2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数

5、指的是整数（一般不包括0）。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2 因数与倍数观察下面的算式并分类。1做一做你发现了什么？我们分成了这样的两类。4 和 24 26 和 13 75 和 25 81 和 912 2=6 20 10=230 6=5 21 21=163 9=7 9 5=1.8 2 3=0.6 19 7 2.71 26 8=3.251.因 数 和 倍 数第一类第二类618的因数有 _，_，_，_，_，_。也可以像右面这样用图表示。从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？30的因数有哪些？36呢？3的倍数有哪些？5呢？11，2，_，_，_，_218的因数有哪几个？2一个数的因数

6、的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。18 1=18 18 2=918的因数一个数的最小倍数是（）。有最大倍数吗？2的倍数有2，4，6，也可以像右面这样用图表示。2，4，_，_，_，_，_，2 的倍数2的倍数有哪些？3你是怎么找到2 的倍数的？你是怎样想的？哪些整数除以 2商还是整数呢？2 2=14 2=26 2=3可以这样找，这里的积都是2的倍数。2 1=2 2 2=42 3=618 除以哪些整数的结果是整数？一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。7练习二把是5的倍数的星星涂上黄色。315的因数有哪些？15是哪些数的倍数？41 把中间符合条件的数填入相应的热气球里。1 2 3 4

7、5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6060 的因数36 的因数2.（1）写出下面各数的因数。（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。17728103264891045 下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“”，错误的画“”。（1）1是1，2，3，的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（3）36 9=4，所以36是9的倍数。（4）5.7是3的倍数。27355560811092100485812（）（）（）（）86 填空。1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？87 猜数游戏

8、。（1）（3）（2）我的最小倍数是1。我的最大因数和最小倍数都是 18。它还是 2 和3 的倍数。我知道了，是_。可能是 7，14，21，42。它 是 42 的因数，又是7 的倍数。你知道吗？6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+48。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。完全数14、21都是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？18、27都是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？你有什么发现？911213

9、1415161718191122232425262728292132333435363738393142434445464748494152535455565758595162636465666768696172737475767778797182838485868788898192939495969798999203040506070809010013456789102（1）在表中将5的倍数涂上红色，仔细观察，你发现了什么？（2）在表中将2的倍数涂上黄色，仔细观察，你发现了什么？做一做2.2、5、3的 倍 数 的 特 征246735909915106601307552128060188100

10、2、5 的倍数的特征1下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？做完这道题，你发现了什么？个位上是0，2，_ 的数都是 2 的倍数。个位上是 _或 _ 的数都是 5 的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇（）数。10做一做3 的倍数的特征2一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3 的倍数个位上可以是任意数。任意找几个 3 的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片使这个三位数成为3的倍数。24584696斜着看，3 的倍数各位上数的和都是3

11、的倍数。112131415161718191122232425262728292132333435363738393142434445464748494152535455565758595162636465666768696172737475767778797182838485868788898192939495969798999203040506070809010013456789102（1）在表中将3的倍数涂上红色。（2）横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？判断一个数 是不是3的倍数，只看个位行吗？（3）斜着看，你发现了什么？11练习三下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？1.338

12、08935598898100005651233678881677按要求填空。2.圈出 3 的倍数。3.921113616575492065988657796552222305199999131720335既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。既是2的倍数，又是5的倍数。两个数位上的数一样，并且是5的倍数。在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。5.各有几种填法？7 44652 4 112 4.你能说出 3 个是 3 的 倍 数的偶数吗？你能说出 3 个是 5 的倍数的奇数吗？（1）（2）6.这样数数，数出来的数都是 _的倍数，第25个数是 _。100，98，96，94，.，8，6，4，2。

13、这列数中，每个数都是 _ 的倍 数，第15个数是 _。一五，一十，十五，二十，（1）（2）（3）12妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。7.找您13元。给您50元。你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？下面的说法对吗？说说你的理由。8.（1）个位上是 3，6，9 的数，都是 3 的倍数。（2）个位上是 1，3，5，7，9 的数都是奇数。（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。现在一共有22人。3 个人分成一组。9.至少再来几人才能正好分完？奇数_ 偶数_2的倍数 _ 5的倍数 _3的倍数 _ 既是2的倍数，又是3的倍数_从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。10.4305（1）既是2和5

14、的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位 数是（）。11.13 生活中的数学 小街一边的门牌号是奇数，另一边是偶数。座位号是多少的从双号入口进？（1）4的倍数都是2的倍数吗？（2）*只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎么判断？圈出4的倍数。12.1121314111525354551323334331727374771929394991222324221626364661424344441828384882030405010 你知道吗？为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？为什么判断一个数是不是3的倍数，要看各

15、位上数的和？24=20+（）2485=2480+（）20、2480 都是 2 或 5 的倍数，所以一个数是不是 2或 5 的倍数，只要看单号入口双号入口 24=2 10+4=2（9+1）+4=2 9+（2）+（4）2485=2 1000+4 100+8 10+5 =2（999+1）+4（99+1）+8（9+1）+5 =2 999+4 99+8 9+（）+（）+（）+（）划线部分都是 3 的倍数，后面部分就是各位上数的和，所以14找出120各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。3.质 数 和 合 数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一

16、个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。1不是质数，也不是合数。只有一个因数的数 有两个以上因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有的数只有两个因数，如 5 的因数是 1和5。1 只有因数1。有的数的因数不止两个.我们来给它们分分类吧！找出100以内的质数，做一个质数表。1划到几的倍数就可以了？先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。1121314111525354551323334331727374771929394991222324221626364661424344441

17、8283848820304050106171819151657585955563738393536777879757697989995962728292526676869656647484945468788898587080901006015回顾与反思从题目中你知道了什么？这个结论正确吗？同学们还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？所以，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=_，奇数+奇数=_。2奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？所以：奇数+偶数=奇数。奇数：5 7 9 11 偶数：8 12 20 24 阅读与理解分析与解答我把问题表示成这样题目让我们对奇数、偶

18、数的和做一些探索。我随意地找几个奇数、偶数，先加加看。我可以再找一些大数试一试。偶数：奇数：奇数+偶数=奇数？偶数？奇数+奇数=奇数？偶数？偶数+偶数=奇数？偶数？奇数除以 2 余 1，偶数 除 以 2 余 0，奇数加偶数的和除以 2还余 1，所以5+7=12，7+9=16 5+8=13，7+8=15 8+12=20，12+24=36 534+319=85316下面的说法正确吗？说说你的理由。1.将下面各数分别填入指定的圈里。2.你知道它们各是多少吗？3.（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。练习四2

19、7115847371461578387413373629599奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？4.探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。5.我们两个的和是 10。我是最小的合数。我们两个的和是 20。我们两个的积是 21。我是最小的质数。我们两个的积是 91。质数 奇数 合数 偶数 1730个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？你知道吗？从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和

20、呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。哥德巴赫猜想成长小档案本单元结束了，你有什么收获？奇数、偶数在生活中有很多应用呢！整数真有魅力，有那么多问题值得研究。6.7.偶数 10。3+7=10。两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。183 长方体和正方体面棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）

21、。1.长 方 体 和 正 方 体 的 认 识1长方体拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中。长 方 体 有_个面。有些面是相同的。192（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。根据制作过程，回答下面的问题。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。需要不同长度的木条。（1）长方体有 _ 个面。（2）每个面是什么形状的？_（3）哪些面是完全相同的？_ （4）长方体有 _ 条棱。（5

22、）哪些棱长度相等？_（6）长方体有 _ 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？做一做长高 宽剪下附页上面的图样，按要求做。20（1）正方体的 6 个面 _。（2）正方体的 12 条棱 _。通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。棱 棱 3正方体剪下附页下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。棱 正方体

23、是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用右图来表示长方体和正方体的关系。长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？长方体和正方体都有6 个面、8 个顶点长方体正方体正 方 体 的 棱长度都相等，长 方 体 相 对的棱正方形是特殊的长方形，所以做一做搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的摆法？记录搭出的长方体的长、宽、高。搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？（1）用棱长1 cm 的小正方体搭一搭。（2）（3）21练习五a b c （1）和a平行的棱有几条？（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？（3）和b平行的棱有几条？（1）

24、这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长是24 cm，宽是12 cm？1.一个长、宽、高分别为20 cm、30 cm、40 cm 的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？4.从生活中找一个长方体或正方体的物品，量一量它的长、宽、高各是多少。5.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90 m、宽55 m、高22 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？6.3.

25、你能发现什么？12 cm10 cm24 cm10 cm9 cm10 cm22 你知道吗？几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。古希腊数学家欧几里得的著作原本在数学发展史上有着深远的影响。该书从 17 世纪初开始传入我国。欧几里得几何学和欧几里得下图是用边长1 cm 的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“”标出来，并注明有几个这样的面。8.小卖部要做一个长2.2 m、宽40 cm、高80 cm 的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要多少米的角铁？7.2 cm4 cm4 cm3 cm2 cm2 cm（）个3 cm3 cm（）个

26、（）个（）个4 cm2 cm（）个3 cm（）个4 cm把正方体转一下 再转一下 正方体的6个面分别写着 A、C、D、E、F、I。与 A、E、I 相对的面分别是哪个面？AF C9232.长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图。请在上面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。观察长方体展开图，回答下面的问题。（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？我展开了一个长方体的纸盒。正方体展开后是这样的。要沿着棱剪开！做一做折叠后，哪些图形能围成左侧的正方

27、体？在括号中画“”。（）（）（）24长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做一做说一说：你是怎么计算的？做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？表面积是：_ =_ =_上、下每个面，长 _，宽 _，面积是 _；前、后每个面，长 _，宽 _，面积是 _；左、右每个面，长 _，宽 _，面积是 _。1这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？2求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！_=_=_亮亮家要给一个长0.75 m、宽0.5

28、m、高1.6 m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？1.6 m0.75 m 0.5 m 0.7 m0.4 m0.5 m25练习六在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条边。1.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？2.（1）计算各长方体中正面的面积。（2）计算各长方体中右侧面的面积。（3）计算各长方体中上面的面积。3.中队委员把一个棱长46 cm 的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长 4.5 m 的胶带纸够用吗？6.光华街

29、口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50 cm、宽 40 cm、高78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？4.一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米？5.4 cm3 cm2 cm2 cm3 cm2.5 cm3 cm2 cm2 cm周五 周末周四周三周二周一a b c 周一相对周二相对周三相对26先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。7.两个棱长为 4cm 的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？如何把这个长方体木块分成两个棱长为4 cm 的正方体？8 cm4 cm4 cm15 c

30、m 15 cm 10 cm12 m 12 m 12 m 13 dm 12 dm 10 dm名 称 长 宽 高 表 面 积一个新建的游泳池长50 m，长是宽的2 倍，深2.5 m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？10.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8 m，宽是6 m，高是3 m，扣除门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？11.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？12.40 cm 40 cm 40 cm40 cm12365 cm10

31、cm一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）8.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？9.1340 cm27下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？3.长 方 体 和 正 方 体 的 体 积体积和体积单位乌

32、鸦是怎样喝到水的？为什么？也要用统一的体积单位来测量吧？28（1）棱长是1 cm 的正方体，体积是1 cm3。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。（2）棱长是1 dm 的正方体，体积是1 dm3。（3）棱长是1 m 的正方体，体积是1 m3。1 cm3用3根1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1 m3的体积有多大。做一做一个手指尖的体积大约是 1cm3。粉笔盒的体积接近于 1dm3。说一说1 cm、1 cm2、1 cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？1.粉笔_下面的图形是用棱长1 cm的小正方体

33、拼成的，说出它们的体积各是多少。2.29怎样知道一个长方体的体积是多少呢？实验：用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。（2）观察上表，你发现了什么？长宽高长方体的体积 小正方体的数量 如果能把它切成一些小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？长方体的体积正好等于长 宽 高的积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=_30 你知道吗？人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。我国古代数学名著九章算术中，集中而正确地给出了立体图形的

34、体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。正方体的体积计算公式一般写成：V=a3V=a.a.aV=a b h如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：aaaab根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？a.a.a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示 3 个 a 相乘。h计算下面图形的体积。1V=a3=63=6 6 6 =_（dm

35、3）V=a b h =7 3 4=_（cm3）4 cm6 dm7 cm6 dm3 cm6 dm31 生活中的数学 乘飞机的行李规定手提行李的三边之和一般不得超过115 cm。机场行李托运一般不超过此规格。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？55 cm40 cm65 cm50 cm90 cm20 cm如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=S h长方体（或正方体）的体积=底面积 高所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体的体积=长 宽 高底面积底面积正方体的体积=棱长 棱长 棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？底面底面0.06 m2做一做一块

36、长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？1.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？2.15 cm8 cm7 cm32橡皮的体积约是10 练习七说一说哪堆体积大，为什么？1.在横线上填出适当的体积单位。4.说一说在生活中能找出哪些体积分别是1 cm3、1 dm3、1 m3的物体。5.右图由9个棱长为1 cm 的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？6.想一想，你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？2.下面各图是用棱长为1 cm 的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。3.在 小

37、 组 内交流一下。集装箱的体积约是40影碟机的体积约是22 43=_ 4 3=_ 4+4+4=_82=_ 8 2=_ 8+8=_算一算。7.33底面积 高 体积32 cm2 448 cm340 cm2 5 dm 9 m 729 m354 cm2 7 cm一块棱长30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？建筑工地要挖一个长50 m、宽30 m、深50 cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？8.妈妈送给奶奶的长方体生日蛋糕长2 dm、宽2 dm、高0.6 dm。奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？10.家具厂订购500根方木，每根方

38、木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m。这些木料一共是多少方？11.填出下表中长方体或正方体的相关数据。12.9.在工程上，“1 m3”的土、沙、石等均简称“1 方”。早在夏朝，中国人已经掌握了存储冰块的技术！估一估，量一量。13.（1）估计一本数学书的体积是多少，再测量并计算。（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。（3）说一说上面两题你是如何估计的，怎样估计更准？34长度面积体积 单位名称 米、分米、厘米平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米相邻两个单位间的进率你能在上表中分别填出相邻两个单位之间的进率吗？下图是一个棱长为1 dm 的正方体，体积是1

39、 dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？101010=1000（cm3）仿照上面的方法，你能推算出 1 m3等于多少立方分米吗？1 dm3 =1000 cm31 m3 =_dm3体积单位间的进率2到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。如果把它的棱长看作 是 10 cm，可 以把它切成 1000 块 1 cm3的小正方体。它的底面积是 1 dm2，就是 100 cm2，10010，一共是 1000 cm3。这是我整理的表格。35想:_cm3=1 dm3 2400 cm3=_dm3做一做343.5 dm3=_cm3 700 dm3=_m3 0.25 m3=_cm350 cm 3

40、0 cm 40 cm V=a b h=503040=_（cm3）=_（dm3）=_（m3）（1）3.8 m3是多少立方分米？（2）2400 cm3是多少立方分米？这个牛奶包装箱的体积是多少？想:1 m3=_dm3 3.8 m3=_dm3自己试一试！箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。1.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m 的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？2.你知道吗？像左图这样从某一点观察，能够呈现几何体整体形状的绘图叫直观图。在直观图中，看不见的边要用虚线来表示。DABCABCD牛 奶源自天然牧场尺寸：50304036一个长方体包装盒，从里面量长28 cm、宽

41、20 cm，体积为11.76 dm3。爸爸想用它包装一件长25 cm、宽16 cm、高18 cm 的玻璃器皿，是否可以装得下？2.1.02 m3=_dm3 960 dm3=_m3 6270 cm2=_dm2 36000 cm3=_dm3 8.63 m2=_dm2 23 dm3=_cm3 练习八1.想一想，为什么？六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3 cm 的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6 m、高2.7 m、厚6 cm 的奥运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？4.学校运来7.6 m3的沙子，铺在一个长5 m、宽38 dm的沙坑里，可以铺多厚？5.3.（1）5.08 m3 50800

42、 cm3 5080 dm3 5080000 cm3 （2）6039 dm2 6.039 m2 603900 cm2 60.39 m2（3）1500 cm 1500 dm 15 m 150 dm请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。6.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高 分 别 是100 cm、45 cm、4.5 cm，凳腿的长、宽、高分别是45 cm、5 cm、35 cm。这些凳子共用混凝土多少方？37一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？7.求能装几盒，用纸箱体积除以茶

43、盒体积就行了。怎样装呢？纸箱棱长30 cm，放一个茶盒后就剩 10 cm20 cm30 cm20 cm30 cm10 cm30 cm一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6 dm、5 dm、4 dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？8.4 dm5 dm6 dm茶厂工人要将长、宽各为20 cm，高为10 cm 的长方体茶盒装入棱长为30 cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？938 容积和容积单位1 L =1000 mL箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位

44、升和毫升，也可以写成 L 和 mL。小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1 L。（3）说一说在哪些物品上标有毫升、升。可以用量筒或量杯度量液体的体积。10 mL250 mL1 L1 L 水原来有这么多。1 瓶矿泉水是550 mL。1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3容积单位和体积单位有这样的关系。5 4 2=40（dm3）40 dm3=_L5一种小汽车上的长方体油箱，里面长 5 dm、宽 4 dm、高 2 dm。这个油箱可以装汽油多少升？长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、

45、高。39回顾与反思阅读与理解分析与解答梨的体积：450-200=250（mL）250 mL=250 cm3现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？答：_。想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？设法求出下面两种物体的体积。6可以用排水法。可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再不能改变形状的梨怎么办呢？水的体积是_mL。水和梨的体积是 _mL。100200300400500ml100200300400500ml水面上升的那部分水的体积就是橡皮泥40

46、练习九18 L 1500 mL一大桶矿泉水相当于 _ 瓶1500 mL 的矿泉水。3.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400 225 300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？4.在横线上填上合适的容积单位。1.一瓶墨水约50_ 一桶色拉油约 5 _泡 泡 液 约100_神舟五号载人航天飞船返回舱的容积为 6_ 4L=_mL 4800 mL=_L 82 cm3=_mL 500 mL=_L 35 dm3=_mL 2.4 L=_mL8.04 dm3=_ L=_ mL 785 mL=_ cm3 =_ dm32.某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长22 m、宽1

47、0 m、深1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？5.41爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3 cm。这个假山石的体积有多大？8.在一个长8 m、宽5 m、高2 m的水池中注满水，然后把两条长3 m、宽2 m、高4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？9.珊瑚石的体积是多少？7.6 cm 8 cm 8 cm 7 cm 8 cm 8 cm 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3 m、宽2.5 m、高2 m。它的容积是多少立方米？6.把2块棱长为1.5 dm 的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是

48、用3块正方体拼的图形呢？10.右图是新疆吐鲁番的一种长方体土坯房，其中一间的底面积是18.6 m2,高是2.1 m。它的容积是多少呢？11.葡萄干就是在这样的房子中晾制的。哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50 m、宽2.5 m、深1.2 m 的水池的储水量？（用计算器计算。）12.求下图中大圆球的体积。12 mL24 mL1342下面的长方体都是用棱长1 cm 的小正方体摆成的。算出它们的体积。整 理 和 复 习（1）说说长方体和正方体的关系。（2）在长方体中与AB平行的棱：_ 在长方体中与AB相交并垂直的棱：_玻璃球 绿豆 先完成下表，再回答问题。1.

49、你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出右面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎么做？3.（1）举例说明什么是长方体和正方体的表面积、体积和容积。（2）计量表面积、体积和容积，分别有哪些计量单位？这些单位 间分别存在什么样的关系？请写在下面。2.DABCABCD面棱名 称长方体正方体顶点 aabhl43利用长方体和正方体的关系可以直接推出正方体的体积计算公式。成长小档案本单元结束了，你有什么收获？练习十找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？用实验的方法，不仅说明了物体有体积而且还得出了长方体的体积计算公式。下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是怎样展

50、开的。1.某古建筑景点订做了25个宫灯形的垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧需要贴上一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？4.长 宽 高 表面积 体积1232 cm4 cm8 cm 1 cm2 cm4 cm 3 cm6 cm12 cm （）cm2（）cm2（）cm2 （）cm3（）cm3（）cm3 你发现了什么规律？单位：cm2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？3.一个长方体鱼塘长8 m、宽4.5 m、深2 m。这个鱼塘的容积大约是多少？80206646 6646 44用棱长1 cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表