轴向拉伸与压缩课件.ppt

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1、4.1第第4 4章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩4.14.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例4.2 4.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图4.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力4.4 4.4 轴向拉压杆的变形轴向拉压杆的变形 胡克定律胡克定律4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能4.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算分分析析轴轴向向拉拉（压压）时时杆杆件件的的受受力力特特点点和和变变形形情情况况，介介绍材料力学分析内力的基本方法绍材料力学分析内力的基本方法截面法。截面法。通过对拉（压）杆的应力和变形分析，解

2、决拉（压）通过对拉（压）杆的应力和变形分析，解决拉（压）杆的强度和刚度计算问题。杆的强度和刚度计算问题。4.24.1 4.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例轴向拉伸与压缩的概念与实例 工程中的许多二力直杆构件工程中的许多二力直杆构件 4.3轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念 以汽缸的活塞杆为例。观察活塞以汽缸的活塞杆为例。观察活塞杆在工作时受什么样的外力作用？它杆在工作时受什么样的外力作用？它可能发生什么样的变形？可能发生什么样的变形？通过观察分析可知，杆件的受力特通过观察分析可知，杆件的受力特点是：点是：作用在杆端的外力或其合力的作作用在杆端的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。用线沿杆件轴线

3、。变形特点是：变形特点是：杆件沿轴线方向伸长杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。缩。4.1 4.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例轴向拉伸与压缩的概念与实例 4.44.2 4.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图 4.2.1 4.2.1 内力的概念内力的概念 内力：内力：为保持物体的形状寸，物体内部各质点间必定存在着为保持物体的形状寸，物体内部各质点间必定存在着相互作用的力，该力称为内力。相互作用的力，该力称为内力。材料力学中的内力是指在外力作用下，构件内部各质点之间相材料力学中的内力是指在外力作用下，构件内部各质点之间相互作用力的互作

4、用力的改变量改变量，称为，称为“附加内力附加内力”，简称，简称“内力内力”-其大其大小及分布随小及分布随外载荷外载荷的变化而变化，的变化而变化，外力消失，内力也消失外力消失，内力也消失。内力与构件的尺寸形状材料无关。内力与构件的尺寸形状材料无关。感受手拉弹簧，将有助于理解内力概念的本质仅取决于外力感受手拉弹簧，将有助于理解内力概念的本质仅取决于外力杆件横截面上若某处内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内杆件横截面上若某处内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内力分析与计算是解决杆件力分析与计算是解决杆件强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性计算的基础。计算的基础。4.5直直接接

5、利利用用外外力力计计算算内内力力（轴轴力力、扭扭矩矩、弯弯矩矩剪剪力力）的的方方法法-截面法。截面法。规则规则内力与外力平衡内力与外力平衡 。4.2.2 内力的求法内力的求法用截面法用截面法求算内力的步骤求算内力的步骤：1 1）一截为二，一截为二，在想求内力的截面，将在想求内力的截面，将整个构件整个构件截为截为2 2段段2 2）留一弃另一留一弃另一，扔掉一段，留下一段，扔掉一段，留下一段(研究对象研究对象)。2）内力）内力替代，以替代，以内力内力按规定的正号按规定的正号方向替代弃去部分对研究对方向替代弃去部分对研究对象的作用，象的作用，3）求算求算 画研究对象的受力图，用平衡方程由已知外力求算

6、内力画研究对象的受力图，用平衡方程由已知外力求算内力内力有内力有正负号的规定正负号的规定。轴力向。轴力向外拉外拉为正。为正。4.6例例4.14.1 直杆直杆ADAD受力如图所示。已知受力如图所示。已知F F1 1=16kN=16kN，F F2 2=10kN=10kN，F F3 3=20kN=20kN，画轴力图，画轴力图 4.2 4.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图 F F2 2解：解：1 1）计算）计算D D端支座反力。整体为对象，受力图，建立平衡方程得端支座反力。整体为对象，受力图，建立平衡方程得轴力图轴力图 用用x坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆件轴线的纵坐标坐标表示各横截面

7、的位置，以垂直于杆件轴线的纵坐标FN表表示对应横截面上的轴力，所绘出的轴力随横截面位置变化的函数图线称为示对应横截面上的轴力，所绘出的轴力随横截面位置变化的函数图线称为轴轴力图力图。4.7将杆件分为三段。用截面法截取如图将杆件分为三段。用截面法截取如图b b，c c，d d所示的研究对象，分别用所示的研究对象，分别用F FN1N1、F FN2N2、F FN3N3替代另一段对研究对象的作用，一般可先假设为拉力，由平衡方替代另一段对研究对象的作用，一般可先假设为拉力，由平衡方程分别求得：程分别求得：kNkN kNkN kNkN 4.2 4.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图 2 2）截面

8、法分）截面法分3 3段求内力段求内力F F2 2Fx0AB段段b图：图：BC段段c图图Fx0DC段段d图图Fx03）画内力图画内力图e图图4.8 内力是由外力引起的，是原有相互作用力的内力是由外力引起的，是原有相互作用力的“改变量改变量”；可；可见内力的大小应完全取决于外力；外力解除，内力也随之消失。见内力的大小应完全取决于外力；外力解除，内力也随之消失。杆件横截面上内力的大小及其在杆件内部的分布规律随外力的改杆件横截面上内力的大小及其在杆件内部的分布规律随外力的改变而变化，若内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内力变而变化，若内力的大小超过某一限度，则杆件将不能正常工作。内力分析与

9、计算是解决杆件强度、刚度和稳定性计算的基础。分析与计算是解决杆件强度、刚度和稳定性计算的基础。总结总结：4.2 4.2 截面法、轴力与轴力图截面法、轴力与轴力图 内力随外力增大而增大外力消失，内力也消失。内力随外力增大而增大外力消失，内力也消失。直接利用外力计算轴力的规则直接利用外力计算轴力的规则 杆件承受拉伸（或压缩）时，杆件任一横截面上的轴力等于截面杆件承受拉伸（或压缩）时，杆件任一横截面上的轴力等于截面一侧一侧（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。外力背离截面时取正号，外力指向截面（左侧或右侧）所有轴向外力的代数和。外力背离截面时取正号，外力指向截面时取负号。时取负号。4.9例例4.24.

10、2 钢杆上端固定，下端自由，受力如钢杆上端固定，下端自由，受力如图所示。已知图所示。已知l l=2m=2m，F F=4 kN,=4 kN,q q=2 2 kN/mkN/m，试画出杆件的轴力图。试画出杆件的轴力图。（00 x x22）解解 以以B B点为坐标原点，点为坐标原点，BABA为正方向建立为正方向建立x x轴；轴；将杆件从位置坐标为将杆件从位置坐标为x x的的C C截面处截开。由截面处截开。由BCBC受力图建立平衡方程：受力图建立平衡方程：由轴力由轴力F FN N的表达式可知，轴力的表达式可知，轴力F FN N与横截面位置坐标与横截面位置坐标x x成线性关系，轴力图为成线性关系，轴力图为

11、一斜直线。当一斜直线。当x x0 0时，时，F FN N4 kN4 kN；当；当x x2m2m时，时，F FN N8 kN8 kN。画出轴力图如图。画出轴力图如图所示，所示，F FN.maxN.max8 kN8 kN，发生在截面，发生在截面A A上。上。.F FN N4.104.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力 4.3.1 4.3.1 应力的概念应力的概念 杆件杆件强强度与内力的（大小、截面度与内力的（大小、截面积积有关）与截面上每一点有关）与截面上每一点处处的的内内力集度力集度有关。有关。应力应力：内力在截面上某一点处的：内力在截面上某一点处的集度集度称为应力称为应力 为确定杆件某一

12、截面为确定杆件某一截面m-mm-m（上任意一点（上任意一点K K处）的应力，在截面上任一处）的应力，在截面上任一点点K K周围取微小面积周围取微小面积,设设 AA 面积上分布内力的合力为面积上分布内力的合力为 ,则比则比值值 称为面积称为面积 A 上的平均应力。用上的平均应力。用p pm m表示表示,即即 4.11 应力单位：应力单位：1Pa=1N/m1Pa=1N/m2 2；1MPa=101MPa=106 6 Pa Pa；1GPa=101GPa=109 9 Pa Pa。4.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力 一般情况下内力并非均匀分布的，故将比值一般情况下内力并非均匀分布的，故将比值 在

13、所在所取的取的 无限地趋近于零的极限值。用无限地趋近于零的极限值。用p表示表示p称为点处的应力，它是一个称为点处的应力，它是一个矢量矢量，通常可分解为与截，通常可分解为与截面垂直的分量称为面垂直的分量称为正应力正应力 和与截面相切的分量称为和与截面相切的分量称为剪剪切切 应力应力 。4.12根据研究观察分析，可作如下假设：横截面在杆件根据研究观察分析，可作如下假设：横截面在杆件拉压变形后拉压变形后仍仍保持为保持为垂直于轴线垂直于轴线的平面，仅沿轴线产生了相对平移。的平面，仅沿轴线产生了相对平移。拉压时的只有正应力拉压时的只有正应力：横截面上各点横截面上各点均布均布，pm=p，其方向与其方向与横

14、截面上的轴力横截面上的轴力F FN N一致。其计算公式为一致。其计算公式为4.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力 4.13 例例4.34.3 如图所示，一中段正中开槽的直杆，承受轴向载荷如图所示，一中段正中开槽的直杆，承受轴向载荷F F20kN20kN的作用。已的作用。已知知h h25mm25mm，h h0 0=10mm=10mm，b b=20mm=20mm。求杆内最大正应力。求杆内最大正应力。解解:1 1）计算轴力。用截面法求得各）计算轴力。用截面法求得各截面上的轴力均为截面上的轴力均为 （画出轴力图）（画出轴力图）kN 2 2)计算最大正应力。开槽部分的横计算最大正应力。开槽部分的横

15、 截面面积为截面面积为则杆件内的最大正应力则杆件内的最大正应力 为为4.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力 负号表示最大应力为压应力。负号表示最大应力为压应力。4.14解：解：1.1.作轴力图作轴力图 用截面法分段求轴力，用截面法分段求轴力，并作轴力图如图并作轴力图如图b b所示。所示。2.2.计算最大正应力计算最大正应力 经过分析可知，经过分析可知，ABAB和和CDCD段内横截面上可能产生最大正段内横截面上可能产生最大正应力（绝对值）。应力（绝对值）。例例4.44.4 阶梯杆自重不计，受外力如图阶梯杆自重不计，受外力如图a a所示，试求杆内的最大正应力。已知截面所示，试求杆内的最大正应

16、力。已知截面积分别积分别 。可见可见ABAB段内横截面上的正应力最大，其值为段内横截面上的正应力最大，其值为40MPa40MPa。4.3 4.3 横截面上的应力横截面上的应力 4.154.4.1 4.4.1 纵向线应变和横向线应变纵向线应变和横向线应变 杆件受拉作用时的变形杆件受拉作用时的变形 设设原原长长为为l l，直直径径为为d d的的圆圆截截面面直直杆杆，受受轴轴向向拉拉力力F F后后变变形形，其其杆杆纵向长度由纵向长度由l l变为变为l l1 1，横向尺寸由，横向尺寸由d d变为变为d d1 1，则，则绝对纵向变形绝对纵向变形为为 绝对横向变形为绝对横向变形为 4.4 4.4 轴向拉压

17、杆的变形轴向拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 相对变形相对变形线应变线应变 纵向线应变纵向线应变横向线应变横向线应变4.164.4 4.4 轴向拉压杆的变形轴向拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 当应力不超过某一限度时，当应力不超过某一限度时，存在正比关系，且负号存在正比关系，且负号相反。相反。4.17常数常数 E E 称为材料的弹性模量称为材料的弹性模量上式表明：上式表明：1 1）弹弹性模量性模量E E表征了表征了材料材料抵抗抵抗弹弹性性拉伸拉伸压缩变压缩变形的形的性能，是材料的性能，是材料的刚刚性指性指标标。2 2）乘）乘积积EAEA反映反映杆件杆件抵抗抵抗弹弹性性拉伸拉伸压压缩变缩变形的能力，

18、称形的能力，称为为杆件的抗拉（杆件的抗拉（压压）刚刚度度。上式的适用条件上式的适用条件为为：1 1）杆件的）杆件的变变形形应应在在线弹线弹性范性范围围内；内；（2 2）在）在长为长为l l 的杆段内，的杆段内，E E、A A均均为为常量。常量。4.4 4.4 轴向拉压杆的变形轴向拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 4.4.2 4.4.2 胡克定律胡克定律 胡克定律的另一表达式胡克定律的另一表达式为为4.18解解:1:1）作轴力图。用截面法求得）作轴力图。用截面法求得CDCD和和BCBC段轴力段轴力 kNkN，ABAB段的轴段的轴力为力为 kNkN。2 2）计算各段杆的变形量。）计算各段杆的变形量。

19、(3)(3)计算杆的总变形量。计算杆的总变形量。4.4 4.4 轴向拉压杆的变形轴向拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 例例4.54.5 阶梯状直杆受力如图所示，试求杆的阶梯状直杆受力如图所示，试求杆的总变形量。总变形量。已知其横截面面积分已知其横截面面积分别为别为A ACDCD=300mm=300mm2 2,A AABAB=A ABCBC 500mm500mm2 2,E E=200=200G GPaPa。4.194.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算 4.6.1 4.6.1 极限应力极限应力 许用应力许用应力 安全因数安全因数 构件在载荷作用下出现的断裂和屈服都是因强度不足而引

20、起的失效，如右构件在载荷作用下出现的断裂和屈服都是因强度不足而引起的失效，如右图零件。引起构件丧失正常工作能力的应力称为图零件。引起构件丧失正常工作能力的应力称为极限应力极限应力，用，用 表示。塑性材表示。塑性材料和脆性材料的失效原因各不相同。对于塑性材料，取料和脆性材料的失效原因各不相同。对于塑性材料，取 ；对于脆性材；对于脆性材料，取料，取 。构件在工作时产生的应力称为构件在工作时产生的应力称为工作应力工作应力。最。最先发生强度失效的那些横截面称为先发生强度失效的那些横截面称为危险截面，危险截面，危险危险截面上的应力称为截面上的应力称为最大工作应力最大工作应力。为保证构件能正。为保证构件能

21、正常工作，应使最大工作应力小于材料的极限应力，常工作，应使最大工作应力小于材料的极限应力，并使构件留有必要的强度储备。一般把极限应力除并使构件留有必要的强度储备。一般把极限应力除以大于以大于1 1的的安全因数安全因数n，作为强度设计时的最大许可，作为强度设计时的最大许可值，称为值，称为许用应力许用应力，用，用 表示。表示。塑性材料：塑性材料：；脆性材料：；脆性材料：4.20上式称为拉压杆的上式称为拉压杆的强度条件强度条件。式中。式中 分别为危险截面上的轴力分别为危险截面上的轴力及其横截面面积。及其横截面面积。利用强度条件，可解决下列利用强度条件，可解决下列三类强度三类强度计算问题，现以拉压杆为

22、例加以说明计算问题，现以拉压杆为例加以说明1 1）强度校核强度校核 已知外载荷、杆件的各部分尺寸以及材料的许用应力，检验危险已知外载荷、杆件的各部分尺寸以及材料的许用应力，检验危险截面的应力是否满足强度截面的应力是否满足强度条件。条件。计算步骤一般是：确定危险截面，计算其工作应力，检验是否满足强度条件，计算步骤一般是：确定危险截面，计算其工作应力，检验是否满足强度条件，。4.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算A AF FN N和和maxmax AN/Fmax,max=4.6.2 拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件为保证拉压杆安全正常工作，必须使杆横截面上的最大工作应力为

23、保证拉压杆安全正常工作，必须使杆横截面上的最大工作应力 不超不超过材料的许用应力过材料的许用应力 ，即即,对等直杆可写成对等直杆可写成4.21（2 2）截面设计截面设计 已知外载荷及材料的许用应力值，根据强度条件设计杆件横截面已知外载荷及材料的许用应力值，根据强度条件设计杆件横截面尺寸。即满足尺寸。即满足 。（3 3）确定确定许许可可载载荷荷 已知杆件的横截面尺寸以及材料的已知杆件的横截面尺寸以及材料的许许用用应应力力值值，确定杆件或，确定杆件或整个整个结结构所能承受的最大构所能承受的最大载载荷。既确定杆件最荷。既确定杆件最大大许许用用轴轴力力 A A，然后确定，然后确定许许可可载载荷。荷。4

24、.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4.22例例4.7 4.7 某机构的连杆直径某机构的连杆直径 ，承受最大轴向外力，承受最大轴向外力 ，连杆材，连杆材料的许用应力料的许用应力 。试校核连杆由圆形改为矩形截面，高宽之比。试校核连杆由圆形改为矩形截面，高宽之比 ，试设计连杆的尺寸，试设计连杆的尺寸 。解解:1:1）求活塞杆的轴力。由题意知）求活塞杆的轴力。由题意知连杆为二力杆属于拉压变形连杆为二力杆属于拉压变形；画出受力图；画出受力图截面法求得连杆的轴力为截面法求得连杆的轴力为2 2）校核圆截面连杆的强度。连杆横截面上的正应力为）校核圆截面连杆的强度。连杆横截面上的正应力为4.

25、6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算3 3）设计矩形截面连杆的尺寸）设计矩形截面连杆的尺寸4 4）分别计算出）分别计算出b b0.173m0.173m，h h0.242m0.242m。实际设计时可取整为实际设计时可取整为b b175mm175mm，h h=245mm=245mm。4.23 例例4.54.5 如图所示为一三角形构架，如图所示为一三角形构架，ABAB为直径为直径 的钢杆，其许用应力的钢杆，其许用应力 ，BCBC为尺寸为尺寸 的矩形截面木杆，其许用应力的矩形截面木杆，其许用应力 ，求该结构的求该结构的B B点可吊起的最大许用载荷点可吊起的最大许用载荷F F。解解 （1

26、 1）分析：依题意需要分别根据）分析：依题意需要分别根据ABAB、BCBC两杆的强度条件求出相应的两个两杆的强度条件求出相应的两个许可载荷许可载荷 和和 。取两者中较小者为杆件的许用载荷。取两者中较小者为杆件的许用载荷。4.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算4.24由上式，可解得：由上式，可解得：3 3）分别计算由两杆确定的许用载荷。）分别计算由两杆确定的许用载荷。BC BC杆杆 因因 ，故整个构件的许用载荷为，故整个构件的许用载荷为 。ABAB杆杆平衡方程平衡方程 可求得各杆轴力。可求得各杆轴力。4.6 4.6 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算030cos=-BCN

27、ABNFF030sin=-FFBCNkNkN 3636ABABABABNAFF3s=BcBCBcBcNAFF2s=BCBCF F2）计算两杆的轴力。取）计算两杆的轴力。取B点为研究对象，绘出受力图，若不计杆重，则两杆都点为研究对象，绘出受力图，若不计杆重，则两杆都是二力杆，所受的外力就是两杆的轴力是二力杆，所受的外力就是两杆的轴力 和和 。4.25作业P1024.34.44.54.64.74.84.124.26第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 小结小结 （1）本章研究了轴向拉压杆的内力和应力的计算。应用截面法可求出的轴）本章研究了轴向拉压杆的内力和应力的计算。应用截面法可求出的轴向

28、拉压杆的内力向拉压杆的内力轴力轴力 。轴向拉压杆件横截面上只有正应力。轴向拉压杆件横截面上只有正应力 ，且，且 在横在横截面上均匀分布，其计算公式为截面上均匀分布，其计算公式为（2 2）直杆轴向拉压时的强度条件为）直杆轴向拉压时的强度条件为 上式可解决强度校核、设计截面和确定承载能力三类强度计算问题。上式可解决强度校核、设计截面和确定承载能力三类强度计算问题。纵向线应变纵向线应变 和和 横向线应变之间有如下关系横向线应变之间有如下关系:（3 3）胡克定律建立了应力和应变之间的关系，其表达式为）胡克定律建立了应力和应变之间的关系，其表达式为4.27（4 4）重重点点介介绍绍了了以以低低碳碳钢钢为

29、为代代表表的的塑塑性性材材料料的的拉拉伸伸应应力力应应变变曲曲线线。它它可可分分为为四四个个阶阶段段：弹弹性性阶阶段段、屈屈服服阶阶段段、强强化化阶阶段段和和颈颈縮縮阶阶段段。低低碳碳钢钢的的强强度度指指标有标有s s和和，塑性指标有，塑性指标有和和。（5 5）简要介绍了拉压超静定问题的解题方法和压杆稳定的概念。）简要介绍了拉压超静定问题的解题方法和压杆稳定的概念。第第4 4章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 小结小结 4.284.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.5.1 4.5.1 拉伸试验应力应变曲线拉伸试验应力应变曲线轴向拉伸试验：圆截面拉伸标准试样，

30、试验段长度轴向拉伸试验：圆截面拉伸标准试样，试验段长度l l为标距，两为标距，两端为装夹部分；标距端为装夹部分；标距l l与杆径与杆径d d之比取之比取试验机上的绘图装置自动绘出载荷试验机上的绘图装置自动绘出载荷F F与相应伸长变形与相应伸长变形 关关系曲线，称为拉伸图或系曲线，称为拉伸图或F F 曲线。曲线。4.294.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 为消除试样横截面尺寸和长度的影响，将为消除试样横截面尺寸和长度的影响，将F 曲线的纵坐标曲线的纵坐标F和和 横坐横坐标分别除以试件的原始横截面面积标分别除以试件的原始横截面面积 和原始标距和原始标距 得到得到

31、曲线，称为曲线，称为应应力力-应变曲线。应变曲线。4.30 4.5.2 4.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能 低碳钢在拉伸时表现出来的力学性能具有典型性。由上图的低碳钢在拉伸时表现出来的力学性能具有典型性。由上图的 曲线可以曲线可以看出，整个拉伸过程大致分为以下四个阶段：看出，整个拉伸过程大致分为以下四个阶段：(1)(1)弹性阶段弹性阶段 拉伸的初始阶段（拉伸的初始阶段（OA），），曲线为一直线，直线段最高点曲线为一直线，直线段最高点A所对应的所对应的应力称为应力称为比例极限比例极限，用，用 表示。表示。应力与应变成正比，即满足胡克定律。应力与应变成正比，即满足胡克定律。,

32、弹性模量弹性模量E是直线是直线OA的斜的斜率，率，即即 。图中的图中的A 段，应力超过比例极限段，应力超过比例极限 ，与与 不再是线性关系。但当应力不再是线性关系。但当应力不超过不超过 点所对应的应力点所对应的应力 时，时，卸载后，变形仍可完全消失，这种变形为弹性卸载后，变形仍可完全消失，这种变形为弹性变形，变形，称为弹性极限称为弹性极限。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.314.32 材材料料屈屈服服会会产产生生显显著著的的塑塑性性变变形形，并并影影响响构构件件的的正正常常工工作作。故故将将屈屈服服极极 限限 作为作为极限应力极限应力或危险应力。或危险

33、应力。(2)(2)屈服阶段屈服阶段当应力超过当应力超过 点增加到某一数值时，在点增加到某一数值时，在 曲线上出现锯齿形线段曲线上出现锯齿形线段BC，此时应力几乎不变，而应变却显著增大，暂时失去抵抗变形的能力，这种，此时应力几乎不变，而应变却显著增大，暂时失去抵抗变形的能力，这种现象称为现象称为屈服或流动屈服或流动。屈服阶段的变形主要是不可恢复的塑性变形。屈服阶段的屈服阶段的变形主要是不可恢复的塑性变形。屈服阶段的最小应力值较为稳定，最小应力值较为稳定，用称为屈服点应力用称为屈服点应力。低碳钢的。低碳钢的 屈服点应力屈服点应力 220220240240MPa。表面磨光的试件。表面磨光的试件屈服时

34、，在试件表面上可看到与轴线大致成屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成4545的条纹。条纹是材料沿最大切应的条纹。条纹是材料沿最大切应力面发生滑移而产生，通常称为滑移线力面发生滑移而产生，通常称为滑移线 。应力超过弹性极限后，若再卸载，则试件的变形中只有一部分能随之消失，应力超过弹性极限后，若再卸载，则试件的变形中只有一部分能随之消失，此即上述的弹性变形；但还留下一部分不能消失，此即为塑性变形或残余变形。此即上述的弹性变形；但还留下一部分不能消失，此即为塑性变形或残余变形。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.33 (3)(3)强化阶段强化阶段屈服阶段后，材

35、料抵抗变形的能力有所恢复，在屈服阶段后，材料抵抗变形的能力有所恢复，在 曲线上自曲线上自C点开始点开始继续升高到继续升高到D为止。这种材料又恢复抵抗变形的能力的现象称为材料的为止。这种材料又恢复抵抗变形的能力的现象称为材料的强化强化。CD段称为材料的强化阶段。曲线最高点段称为材料的强化阶段。曲线最高点D对应的应力值用对应的应力值用 表示，称为材料的表示，称为材料的抗拉强抗拉强度度，它是材料所能承受的最大应力。低碳钢的，它是材料所能承受的最大应力。低碳钢的抗拉强度抗拉强度 370370460460 MPa。在超过屈服极限后，卸载后重新加载时，在超过屈服极限后，卸载后重新加载时，材料的比例极限有所

36、提高，而塑性变形减小，材料的比例极限有所提高，而塑性变形减小，这种现象称为这种现象称为冷作硬化冷作硬化。工程上常用冷作硬化来提高材料的强度，提高构件的承。工程上常用冷作硬化来提高材料的强度，提高构件的承载能力。如预应力钢索和钢筋等，常用冷拉工艺来提高强度，从而节省钢材。载能力。如预应力钢索和钢筋等，常用冷拉工艺来提高强度，从而节省钢材。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.34 （4 4）颈缩阶段）颈缩阶段应力达到强度极限后，在试件的某一局部范围内，截面突然急剧缩小，这种现应力达到强度极限后，在试件的某一局部范围内，截面突然急剧缩小，这种现象称为象称为颈缩颈

37、缩。颈缩后，材料完全丧失承载能力，因而。颈缩后，材料完全丧失承载能力，因而 曲线为一急剧下降曲线为一急剧下降曲线曲线DE，直至试件被拉断。，直至试件被拉断。试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留下来。根据拉断后的有关尺寸试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留下来。根据拉断后的有关尺寸定义以下两个塑性指标：定义以下两个塑性指标：伸长率伸长率 和断面收缩率和断面收缩率，分别为，分别为伸长率伸长率 断面收缩率断面收缩率式中式中 是标距原长，是标距原长，是拉断后标距的长度，是拉断后标距的长度，A为试样原始横截面面积，为试样原始横截面面积，A为为拉断后缩颈处最小横截面面积。拉断后缩颈处最小横截面面积。4

38、.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 A 4.35 伸长率伸长率 5%的材料称为塑性材料；的材料称为塑性材料；5%的材料称为脆的材料称为脆性材料。低碳钢的性材料。低碳钢的 20%30%，断面收缩率，断面收缩率60%70%，它是很好的塑性材料。它是很好的塑性材料。综上所述，当应力增大到屈服点应力综上所述，当应力增大到屈服点应力 时，材料出现明显的时，材料出现明显的塑性变形；抗拉强度塑性变形；抗拉强度 则表示材料抵抗破坏的最大能力，则表示材料抵抗破坏的最大能力，故故 和和 是衡量塑性材料强度的两个重要指标。是衡量塑性材料强度的两个重要指标。需要指出的是，材料的塑性与脆

39、性不是固定不变的。它们随需要指出的是，材料的塑性与脆性不是固定不变的。它们随着温度、变形速度、受力状态等条件而变化。例如常温条件下的某着温度、变形速度、受力状态等条件而变化。例如常温条件下的某些塑性材料，在低温时会发生脆性断裂。些塑性材料，在低温时会发生脆性断裂。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.364.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.5.3 4.5.3 其它材料在拉伸时的力学性能其它材料在拉伸时的力学性能4.374.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.5.3 4.5.3 其它材料在

40、拉伸时的力学性能其它材料在拉伸时的力学性能4.38 4.5.4 4.5.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能低碳钢压缩时的低碳钢压缩时的 曲线曲线4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.39 下图为铸铁压缩时的下图为铸铁压缩时的 曲线。由图可知，其力学性能与拉伸时有显曲线。由图可知，其力学性能与拉伸时有显著差异。压缩时的强度极限著差异。压缩时的强度极限 约为拉伸时的约为拉伸时的45倍，且发生明显的塑性变形。倍，且发生明显的塑性变形。其破坏形式为沿其破坏形式为沿45左右斜面剪断角。左右斜面剪断角。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时

41、的力学性能 4.40 塑性材料断裂时延伸率大，塑性好。塑性材料断裂时延伸率大，塑性好。多数塑料材料在拉压变形时的抗拉和抗压性能基本相同多数塑料材料在拉压变形时的抗拉和抗压性能基本相同.脆脆性性材材料料承承受受动动载载能能力力差差，塑塑性性材材料料承承受受动动载载能能力力强强，故故承承受受动动载载作作用用 的构件应由塑性材料制作。的构件应由塑性材料制作。多多数数塑塑料料材材料料在在弹弹性性范范围围内内，应应力力与与应应变变符符合合胡胡克克定定律律；而而多多数数脆脆性性材材料料在在拉拉压压时时 曲曲线线没没有有直直线线段段，应应力力与与应应变变间间的的关关系系不不符符合合胡胡克克定定律律，只只是是由由于于 曲线的斜率小，在应用上假设它们成正比关系。曲线的斜率小，在应用上假设它们成正比关系。表征塑性材料力学性能的指标有表征塑性材料力学性能的指标有 等；表征脆性材等；表征脆性材料力学性能的指标常用料力学性能的指标常用 。4.5 4.5 材料在轴向拉压时的力学性能材料在轴向拉压时的力学性能 4.5.5 4.5.5 工程材料力学性能的比较工程材料力学性能的比较