资金的时间价值 .ppt

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1、第第3章章资金的时间价值资金的时间价值thetimevalueofmoney 学习目的：学习目的：1.1.理解资金时间价值的概念；理解资金时间价值的概念；2.2.掌握利息与利率，特别是名义利率与实际利率的计算；掌握利息与利率，特别是名义利率与实际利率的计算；3.3.掌握现金流量图的画法；掌握现金流量图的画法；4.4.熟练运用各种资金的等值计算，以及复利表的应用；熟练运用各种资金的等值计算，以及复利表的应用；5.5.了解资金等值计算的其他应用；了解资金等值计算的其他应用；6.6.了解通货膨胀下资金时间价值的概念及计算。了解通货膨胀下资金时间价值的概念及计算。3.1 3.1 资金时间价值的概述资金

2、时间价值的概述 3.1.1 3.1.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义1.1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念资金在用于生产、流通过程中，将随时间的推移而不断发生增值，资金的增值就叫做资金的时间价值。2.2.资金时间价值的重要意义资金时间价值的重要意义 （1）促使合理有效地利用资金。（2）有利于正确的投资决策例3-1 某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现有两个方案，A方案各年的收益额为：第一年600万元，第二年200万元；乙方案各年的收益额为第一年无收益，第二年900万元。是比较选优。表 3-1 某投资方案方案的比较 年末 A方案 B方案0 600 600 1

3、600 02 200 900 如果再投资收益率为20%，A方案的收益为600（1+20%）+200=920（万元）。而B方案仍为900万元，A方案优于B方案；如果再投资收益率为10%，A方案的收益为600（1+10%）+200=860（万元），而B方案为900万元，B方案优于A方案这样。3.1.2 3.1.2 利息与利率利息与利率（1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。利息是衡量资金时间价值的绝对尺度。（2）利率：资金在单位时间内产生的增值（利润和利息）与投入的资金额（本金）之比，简称“利率”或“收益率”，有年、月、日利率等。利率是衡量资金时间价值的相对尺度。1单

4、利和复利。利息的计算有单利计息和复单利和复利。利息的计算有单利计息和复利计息之分。利计息之分。l l（1）单利法。单利法。单利法仅以本金为基数计算利息，即不论年限有多长，每年均按原始本金计息，而已取得的利息不再计息。l l设贷款额（本金）为P，贷款年利率为i，贷款年限为n，本金与利息和用F表示，则n年末本利和的单利计算公式为：FP（lin）7 7*例例例例2 233某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为率为率为率为1414（单利）、到期一次还本付息、面额为（单利

5、）、到期一次还本付息、面额为（单利）、到期一次还本付息、面额为（单利）、到期一次还本付息、面额为100100元元元元的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得的国库券，若此人要求在余下的二年中获得1212的年的年的年的年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？解：设该人以解：设该人以解：设该人以解：设该人以P P元买入此国库券，则元买入此国库券，则元买入此国库券，则元买入此国库券，则P P（l l

6、121222）100100（1 1141433）P P114.52114.52元元元元所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于所以，此人若以不高于114.52114.52元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，元的价格买入此国库券，能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得能保证在余下的二年中获得1212以上的年利率。以上的年利率。以上的年利率。以上的年利率。8 8*noticenotice 单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对以前已经产生的利息没有转人计息基数而以前已经产生的利息没

7、有转人计息基数而累计计息，因此，单利法计算资金的时间累计计息，因此，单利法计算资金的时间价值是不完善的。价值是不完善的。9 9*（2）复利法。复利法。复利法以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利滚利”。复利计算的本利和公式为 FP（1i）n1010*例例24某人以复利方式借款某人以复利方式借款5000元，年利率为元，年利率为10，则，则5年后应还款多少元？年后应还款多少元？解：解：F=P（li）n二二5000（l10）58055（元）（元）所以，该人所以，该人5年后应还款年后应还款8055元。元。1111*在实际经济活动中，计息周在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季。月、周、期有年、半

8、年、季。月、周、日等多种。我们将计息周期日等多种。我们将计息周期实际发生的利率称为实际发生的利率称为计息周计息周期实际利率期实际利率，计息周期的利，计息周期的利率乘以每年计息周期数就得率乘以每年计息周期数就得到到名义利率名义利率。（计息期小于一年时计息期小于一年时存在名义利率存在名义利率）2名义利率和实际利率名义利率和实际利率1212*l l设名义利率为设名义利率为r，一年中计息次数为一年中计息次数为m，则，则一个计息周期的利率应为一个计息周期的利率应为rm，一年后本，一年后本利和为利和为l l按利率定义得年实际利率按利率定义得年实际利率i为为FP（lrm）m1313*l l当当m=1时，名义

9、利率等于实际利率；当时，名义利率等于实际利率；当m1时，实际利率大于名义利率。当时，实际利率大于名义利率。当m、ac，即一年之中无限多次计息，称为连续，即一年之中无限多次计息，称为连续复利计息，连续复利计息的实际利率复利计息，连续复利计息的实际利率在进行分析计算时，对名义利率一般有两种在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算；将其换算为实际利率后，再进行计算；直接按单位计息周期利率来计算，但计直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。息期数要作相应调整。一般地，年实际利率大于年名义利率，一般地，年实际利率大于年名义利率，m m越大，

10、年实际利率大越大，年实际利率大于年名义利率越多。于年名义利率越多。例：年利率为6%，计息周期分别为年、半年、月、周、日和连续复利时的实际利率复利频率年复利次数m计息周期利率r(%)实际年利率i(%)年16.00006.0000半年23.00006.0900季度41.50006.1364月120.50006.1678周520.11546.1797日3650.01646.1799连续0.00006.18371616*3.2 3.2 现金流量图和资金等值计算现金流量图和资金等值计算3.2.1资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不资金等值是指在考虑资金时间价值因素后，不同

11、时点上数额不等的资金在一定利率条件下具同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。有相等的价值。影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、资金发生的时间和利率，它们构成现金流量的资金发生的时间和利率，它们构成现金流量的三要素。三要素。1717*利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。进行资金等值换算还需建立以下金额，这一过程叫资金等值计算。进行资金等值换算还需建立以下几个概念：几个概念：（1）贴现与贴现率）贴现与贴现率把将来某一时点的资金金额

12、换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。（2）现值）现值现值是指资金“现在”的价值。需要说明的是，“现值”是一个相对的概念，一般地说，将tk个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第tk个时点上资金金额在t时点的现值。现值用符号P表示。（3）终值）终值终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。（4）等年值（年金）等年值（年金）等年值是指分期等额收支的资金值，用符号A表示3.2.2现金流量与现金流量图现金流量与现金流量图1.现金流量现金流量现金流量就是指某一经济系统在一定时期内现金流量就是指某一经济系统在一定时期内（年、半年、季等）流入该系统

13、和流出该系统（年、半年、季等）流入该系统和流出该系统的现金量。流入系统的称现金流入（的现金量。流入系统的称现金流入（CI）；）；流流出系统的称现金流出（出系统的称现金流出（CO）。）。同一时点上现同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（金流入与流出之差称净现金流量（CICO）30万元5万元2万元1万元0123452.现金流量图现金流量图表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一 表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。现金流量图直观、方便、形象地把项目的现金收支情况表示出来。水平线段代表所分析计算的某一系统，如工程项目。水平线段代表所分析计算的某一

14、系统，如工程项目。水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个计息周期，它可以是年、月、周、日等。计息周期，它可以是年、月、周、日等。0120n-1n资金等值计算资金等值计算公式公式1一次支付终值公式。一次支付终值公式。如果现在存入银行如果现在存入银行P元，年利率为元，年利率为i，n年年后拥有本利和多少？后拥有本利和多少？计算公式：计算公式：F=P（1i）nl系数（系数（li）n称称为一次支付终值为一次支付终值系数，也可用符系数，也可用符号（号（FP，i，

15、n）表示。所以）表示。所以公式（又可写成：公式（又可写成：lF=P（FP，i，n）（FP，i，n）系）系数可由附表查出。数可由附表查出。2一次支一次支付现值公付现值公式。已知式。已知n年后一年后一笔资金笔资金F，在利率，在利率i下，相下，相当于现在当于现在多少钱？多少钱？计算公式：计算公式：这是一次支付终值公这是一次支付终值公式的逆运算。系数式的逆运算。系数记为（记为（PF，i，n），（），（PF，i，n）的值可查附表。）的值可查附表。2323*例例某人计划某人计划5年后从银行提取年后从银行提取1万元，如果银行万元，如果银行利率为利率为12，问现在应存人银行多少钱？，问现在应存人银行多少钱？所

16、以，该人现在需存款所以，该人现在需存款5674元。元。2424*3等额分付终值公式。如果某人每年末存人资金A元，年利率为 i，n年后资金的本利和为多少？01234n-2 n-1nFA2525*l l由图可看出，第由图可看出，第n年末资金的终值总额年末资金的终值总额F等于各年等于各年存人资金存人资金A的终值总和，即的终值总和，即l lFA（1i）n-1A（1i）n+2A（1i）Al式中式中1+（1i）+（1i）2+（1i）n-1为一等比为一等比级数，其公比为级数，其公比为(1+i)根据等比级数求和公式，根据等比级数求和公式，它等于它等于因此2727*l l式中式中称为年金终值系数，可称为年金终值

17、系数，可以用（以用（FA，i，n）表示，其值可由附表）表示，其值可由附表查出。查出。4等额分付等额分付偿债基金公偿债基金公式。等额分式。等额分付偿债基金付偿债基金公式是等额公式是等额分付终值公分付终值公式的逆运算，式的逆运算，即已知终值即已知终值F，求与之等，求与之等价的等额年价的等额年值值A。式中系数：式中系数：为为等额分付等额分付偿债基金偿债基金系数，用系数，用符号（符号（AF，i，n）表示，其表示，其值可查书值可查书后附表。后附表。例例2-7某厂欲积某厂欲积累一笔设备更新基累一笔设备更新基金，用于金，用于4年后更年后更新设备。此项投资新设备。此项投资总额为总额为500万元，万元，银行利率

18、银行利率12，问，问每年末至少要存款每年末至少要存款多少？多少？所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款104.62万元。万元。6资金回收公式资金回收公式公式：公式：l5等额分付现值等额分付现值公式公式l公式公式:等额分付现值公式，等额分付现值公式，可记为（可记为（PA，i，n），（），（PAi，n）的值可查书）的值可查书后附表后附表l可记为（可记为（A/P，in）。）。（APin）的值）的值可查书后附表。可查书后附表。3131*0 1 2 3 4 5 n-1 nF (n-1)G (n-2)G 4G 3G G 2G 年P7.等差序列终值公式等差序列终值公式3232*记3333*即=8.

19、等差序列现值公式等差序列现值公式3434*该公式是把等差序列序列换算成等额序列序列9.等差序列年值公式等差序列年值公式3535*=记即3636*三、应用三、应用三、应用三、应用 例例例例 某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为某企业拟购买大型设备，价值为500500万元，有二万元，有二万元，有二万元，有二种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：种付款方式可供选择：一次性付款，优惠一次性付款，优惠一次性付款，优惠一次性付款，优惠1212；分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不

20、享受优惠，首次支付必须达到分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到4040，第，第，第，第1 1年未付年未付年未付年未付3030，第，第，第，第2 2年末付年末付年末付年末付2020，第，第，第，第3 3年末付年末付年末付年末付1010。假若企业购买设备所用资金是自有。假若企业购买设备所用资金是自有。假若企业购买设备所用资金是自有。假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为资金，自有资金的机会成本为1010，问应选择哪，问应选择哪，问应选择哪，问应选择哪种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购

21、买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为借款的利率为借款的利率为借款的利率为1616，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？，则应选择哪种付款方式？3737*l l解：（解：（1）若资金的成本为）若资金的成本为10，则，则l la一次性付款，实际支出一次性付款，实际支出50088440（万元）（万元）l lb分期付款，相当于一次性付款值分期付款，相当于一次性付款值3838*l l（2）若资金的成本为）若资金的成本为16，则，则l la一次性付款：一次性付款：50088440万元万元l lb分期付款，相当于一次性付款值分期付款，相当于一次性付款值l l因此，对该企业来说，若资金利率为因此，对该企业来说，若资金利率为10，则应选择一次性付款；若资金利率为则应选择一次性付款；若资金利率为16，则应选择分期付款。则应选择分期付款。