误差理论与数据处理课件(很实用).ppt
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1、 Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together误差理论与数据处理误差理论与数据处理不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量总不确定度的计算测量方法中的不确定度提高测量结果精度的途径测量不确定度计算的现状Harbin Institute of Technology Lab of
2、PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量总不确定度的计算 被测量数值完整的测量结果报告包括两部分 不确定度 标准不确定度最终结果的合成的不确定度的形式 扩展不确定度 相对不确定度 不确定度各分量估计方法及数值对于重要测量应给出 相应的自由度 相关各项间的相关系数Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度
3、合成规则的应用 包含因子对于合成扩展不确定度 应给出 置信系数 置信概率对于通常测量结果的扩展不确定度,也应给出包含因子的值。下面给出几个实例,说明测量数据处理和不确定度的估计与合成计算。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用例 为分析转台速率精度,测量时段 内的转角则可得角速度 ,设测得 ,分析其相对扩展不确定度。解 由测量方程可得其误差表达式式中,转角测量误差 包括两部分:测量仪器光栅盘刻线误差 ,
4、角度伺服系统的跟踪误差 。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用于是,误差表达式可写为设 ,得相应的标准不确定度合成表达式为式中,Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用光栅刻线不确定度光栅刻线不确定度由其刻划工艺
5、决定,为 ,该值的可靠性估计为 ,即由式 可得 的自由度为Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按置信概率 ,自由度 查 分布表得临界值:取包含因子 ,则标准不确定度应为Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用伺服
6、系统跟踪不确定度伺服系统跟踪相应的扩展不确定度经分析为估计该值的不确定范围为 ,即 的不确定度为:由式 可得,的自由度为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按 ,查 分布表,得则标准不确定度为 基准源不确定度用作时段计量的基准相对误差 ,该值可变动范围可估计为 ,相应的扩展不确定度为Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring
7、 Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用由式 其自由度为:按 ,查 分布表得:则标准不确定度为Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用合成标准不确定度标准不确定度的各分量分别为:其自由度分别为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas Toge
8、therBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用合成得总标准不确定度:总扩展不确定度由式 可计算得有效自由度Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用有效自由度为:按 ,查 分布表得 ,取 ,则总扩展不确定度为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBri
9、ng Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用其相对扩展不确定度为:最后给出的结果相对扩展不确定度置信概率包含因子自由度Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用例 利用正弦尺测量锥体角度 ,原理图如下图示已知 ,锥角公称值 ,若测得数据 ,试求出锥角的测量结果及其不确定度。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of P
10、EEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量原理用量块垫起正弦尺,使之抬起角度 ,所需组合量块的名义尺寸应为:按舍入规则,取 。使用五等量块。组合如下表:1.0011.1903.000+0.2+0.3-0.1公称尺寸偏 差Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用沿平板移动表架,使测微表分别测量工件上母线两端 、两点,
11、设两点距离为 ,两点的读数差为 ,则被测锥角 与 之差 可按该式求得:测量原理图Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量结果及其修正若测微表在 、两点的读数差 ,则:被测锥角应为:为修正测量结果,应找出已知的系统误差,主要有三项:量块中心长度偏差所选量块名义尺寸与计算名义尺寸之差工件安置歪斜造成的误差Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of P
12、EEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用量块中心长度偏差三块量块的偏差分别为 ,。量块组合尺寸偏差为:求 的传递系数 ,由正弦关系两边对 求导:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用故传递系数为:则 折合为锥角误差应为:所选量块名义尺寸与计算名义尺寸之差算得量块尺寸 ,按舍入规则取故系统误差为:其传递系数为:则该项
13、局部误差为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用工件安置歪斜造成的误差如图所示,以侧挡板定位,工件歪斜角为:实际测量的是 角在 侧挡板上的投影角 分析几何关系可得 锥角实际值;锥角 在水平面上的投影Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的
14、应用不确定度合成规则的应用又有:由此可得:将 数值代入上式计算 值,即:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按误差定义,测得值 的误差应为:式中,以其公称值代入。以上三项系统误差之和为:对结果进行修正:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规
15、则的应用不确定度合成规则的应用测量的扩展不确定度主要几项误差的扩展不确定度列出如下:量块中心长度检定的扩展不确定度正弦尺两圆柱中心距离的扩展不确定度正弦尺工作面与两圆柱下母切平面的平行性误差的扩展不确定度测微表误差相应的扩展不确定度Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用量块中心长度检定的扩展不确定度量块中心长度的检定误差属于不确定的系统误差,认为它服从正态分布,由量块的检定规程知,五等量块检定的扩展不确
16、定度为:三块量块组合尺寸的扩展不确定度为:传递系数 ,将 折合到测量结果,该项误差相应的扩展不确定度分量为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用正弦尺两圆柱中心距离的扩展不确定度该项误差是由加工误差造成的,属于不确定系统误差认为它服从正态分布。该项扩展不确定度由正弦尺的检定规程查得:。传递系数通过求导得到:传递系数为:该项扩展不确定度折合到测量结果,为:Harbin Institute of Tech
17、nology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用正弦尺工作面与两圆柱下母线切平面的平行性误差的扩展不确定度该误差由正弦尺的加工误差造成,属于不确定的系统误差,服从正态分布。由检定规程查得使用窄型 长的正弦尺的该项扩展不确定度为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用求传
18、递系数:不能用求导的方法求出,利用几何关系求出。如下图示:在 中,令 ,误差量很小,所以角度误差可写为:,由此,即为 的传递系数。计算得该项扩展不确定分量为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测微表误差相应的扩展不确定度测微表误差包括是指重复性误差和示值误差两部分。示值重复性误差属于随机误差,查得该项扩展不确定度为:,因为要测量两端各一次所以相应的扩展不确定度是两次合成的结果:示值误差属于系统误差,
19、查得:将二者合成得其综合扩展不确定度为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用 由如图所示的几何关系 该项误差传递至最后结 果的相应扩展不确定度 分量为:综上所述:各项误差都可看作是正态分布的,且互不相关,给出的扩展不确定度可靠性较高,合成得最终结果的扩展不确定度为:最后结果为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ide
20、as TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用讨论通过上面的分析计算可以看到,测量中的主要误差成分是系统误差,多次重复测量不能使测量精度有根本性改善,要分别采取不同的措施消除或减小主要的系统误差成分。正弦尺平行性误差为未知的系统误差,对测量结果的影响最大,为了消除或减小该项误差,可考虑采取以下三条措施:提高正弦尺的加工精度,减小平行性误差。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合
21、成规则的应用不确定度合成规则的应用采用二次测量的方法。如右图所示,先用量块垫起正弦尺的 端测量锥体一次,垫起正弦尺 端锥体掉转 再测一次,取两次测量结果的平均值作最后结果。增大正弦尺的长度 ,可使传递系数减小,从而减小这一误差的影响。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用量块误差为系统误差,为减小该项误差的影响可采取以下两点措施:选用较高等别的量块。增大正弦尺的长度 ,使其传递系数 减小。测微表的误差分
22、为两部分,示值误差(系统误差)和示值重复性误差(随机误差)。一般测微表的示值误差都比示值重复性误差大。为提高测微表的使用精度,可采用如下办法:为减小示值重复性误差的影响,可作多次重复测量。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用该项误差的传递系数为 ,减小传递系数可减小测微表误差的影响。因此应使所测两点间距离尽可能的长。选择适当尺寸的量块,使测微表在锥体两测量端上均指零。此时,只利用测微表做指零标准,其示
23、值误差没有影响。误差分析的积极意义给出测量的可靠性,对测量结果作出评定。指出提高测量精度的措施和途径,对拟定和改进测量方法具有指导作用。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量方法设计中的不确定度测量不确定度的微小分量测量总不确定度的规定不确定度各项分量的确定按等作用原则规定不确定度的各分量对各误差分量进行适当调整验算总不确定度Harbin Institute of Technology Lab of
24、 PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量不确定度的微小分量可认为某项不确定度分量是微小分量的条件:设测量方法包含的误差因素为 ,相应的标准不确定度分别为 ,传递系数分别为 。将各标准不确定度分别乘以相应的传递系数折合为总标准不确定度分量:若各项误差不相关,则总标准不确定度为:Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规
25、则的应用不确定度合成规则的应用考虑误差分量 ,将相应的标准不确定度分量舍弃,合成总标准不确定度:若这一合成结果与没有舍掉 合成的总标准不确定度接近,即:则可认为标准不确定度分量 为微小分量,在标准不确定度合成中影响很小。Harbin Institute of Technology Lab of PEED Lab of PEEDBring Ideas TogetherBring Ideas Together不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用通常情况下,可认为某不确定度分量是微小分量的条件:若某项标准不确定度分量 小于合成的总标准不确定度 的 ,即:则可认为在标准不确定度合成中,的影响是
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- 误差 理论 数据处理 课件 实用
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