解一元一次方程(一)-合并同类项.ppt

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1、3.2解一元一次方程（一）合并同类项数学石玉预习 探路1.1.什么是同类项？什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项同类项.2.2.什么是合并同类项？什么是合并同类项？3.3.合并下列同类项：合并下列同类项：预习 探路(2)(2)(1)2x-5x-x(1)2x-5x-x解：原式=（2-5-1）x=-4x解：原式=4.4.等式有什么性质？等式有什么性质？5.5.用等式性质解方程用等式性质解方程

2、等式性质等式性质1 1：如果：如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc等式性质等式性质2 2：如果：如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc如果如果a=b(c 0)a=b(c 0)那么那么(1)x+7=-16(1)x+7=-16(2)6x=42(2)6x=42解：两边同减7得x23解：两边同除以6得x7(等式性质1)(等式性质2)创设情境 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。把所有的代数问题转化为解方程。笛卡尔笛卡

3、尔(法国法国)设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？问题问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？4x2x“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?方法构想 1.合并同类项的作用：合并同类项起到了简化的作用，即把含

4、有未知数的项合并，从而把方程转化为mx=nmx=n，使其更接近x=x=a的形式（其中m、n、a是常数）理性提升 2.系数化为1的依据是等式性质2x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项,得系数化为1,得答：前年我校购买了20台计算机.解：设前年我校购买了x台计算机,根据题意得:解方程:解:合并同类项,得(1)x+2x=14x=14系数化为1,得x=4(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解:合并同类项,得系数化为1,得6x=78x=13 随堂练习 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x

5、=74.x=-25解:6x=2 x=3解:7a=10 a=x=解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4 随堂练习解：解：1.解一元一次方程过程中的合并同类项是将未知项的 _相加.未知数和未知数的次数保持不变.系数化为1的依据是 _.2.合并同类项：系数系数 等式性质等式性质2 2填一填 当堂测试(1)2x-3x=(2)x+2x+4x=(3)中考链接1.（2009.江西）方程0.25x=1的解是 2.（2009.柳州）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒 X=45 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500

6、台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台?解:设型 x 台，型 台,型 台，则：2x14 x 随堂练习2x=30002x=300014x=2100014x=21000答：型1500台,型3000台,型21000台.4.配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272千克，各种原料各需多少千克？解：设生石灰需x x千克，硫磺需3x3x千克，水需12x12x千克，根据题意得：x+3x+12x=2272x+3x+12x=2272合并同类项，得：合并同

7、类项，得：16x16x22722272系数化为系数化为1 1，得：，得：x=142x=142，则，则3x=4263x=426，12x=170412x=1704答：要配置农药2272千克，生石灰需142千克，硫磺需426千克，水需1704千克.当堂测试试一试1.“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式.2.“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系.小结归纳1.必做题：书P91习题3.2 第1题(1)(2)(3)(4)2.选做题：书P92 第12题约公元约公元820820年，中亚细亚数学家阿年，中亚细亚数学家阿尔尔-花拉子米写了一本代数书，重花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程点论述怎样解方程.这本书的拉丁这本书的拉丁译本为译本为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”就是将方程中各项成对消除的意思，相当于就是将方程中各项成对消除的意思，相当于“合并同类项合并同类项”.“还原还原”就是把方程转换成左边各项都含未知数，右就是把方程转换成左边各项都含未知数，右边各项都不含未知数的形式，相当于边各项都不含未知数的形式，相当于“移项移项”.数学石玉