角函数的有关计算.ppt

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1、三角函数的有关计算三角函数的有关计算(2)www.1230.org 初中数学资源网数学源于生活的需求w如图如图,为了方便行人，市政府在为了方便行人，市政府在1 10 0m m高的天桥高的天桥.两端修建了两端修建了4040m m长的斜道长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少?想一想想一想P192 2w那么那么A A是多少是多少度呢度呢?w如图如图,在在RtRtABCABC中中,www.1230.org 初中数学资源网知识在于积累w已知三角函数值求角度,要用到三个键,和第二功能键 和 (2ndf).做一做做一做P203 3w例如,sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9

2、816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin-10.Sin-1=0.9816=78.99184039shiftcos-10.coS-1=0.8607=30.60473007shifttan-10.tan-1=0.1890=10.70265749shifttan-156.78tan-1=56.78=88.99102049981=Sin-1cos-1tan-1shift8 1 6=6 0 7=8 9 0=www.1230.org 初中数学资源网熟能生巧w1 根据下列条件求的大小:w(1)tan(1)tan=2.9888;(=2.9888;(2)sin2)s

3、in=0.3957;=0.3957;w(3)cos3)cos=0.7850;(=0.7850;(4)tan4)tan=0.8972.=0.8972.随堂练习随堂练习P224 4w怎么解?w老师提示老师提示:上表的显示结果是以度为上表的显示结果是以度为单位的单位的,再按再按 。，。，键即可显示以键即可显示以“度度,分分,秒秒”为单位的结果为单位的结果.www.1230.org 初中数学资源网问题1：一根一根4m长的竹竿斜靠在墙上。长的竹竿斜靠在墙上。如果竹如果竹竿与地面成竿与地面成60角，那么竹竿下端离墙脚多远角，那么竹竿下端离墙脚多远？CAB604m解：如图，在解：如图，在RtABC中中 co

4、s60=AC=ABcos60=4=2(m)竹竿下端离墙脚有竹竿下端离墙脚有2 m远。远。如果竹竿上端顺墙下滑到高度如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止，处停止，那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？B2.3mCA4m解：如图，在RtABC中 sin=0.575 35www.1230.org 初中数学资源网问题2 如图，工件上有一如图，工件上有一V形槽，测得它的上形槽，测得它的上口宽口宽20mm，深深19.2mm，求求V形角形角（ACB）的大小（结果精确到）的大小（结果精确到1）D ACB=2 ACD=227.5=55 tanACD ACD 27.5解

5、：如图，连接AB，过 C作CDAB于D=0.5208www.1230.org 初中数学资源网问题3 如如图图，一一名名患患者者体体内内某某重重要要器器官官后后面面有有一一肿肿瘤瘤，在在接接受受放放射射性性治治疗疗时时，为为了了最最大大限限度度地地保保证证疗疗效效，并并且且防防止止伤伤害害器器官官，射射线线必必须须从从侧侧面面照照射射肿肿瘤瘤。已已知知肿肿瘤瘤在在皮皮下下6.3cm的的A处处，射射线线从从肿肿瘤瘤右右侧侧9.8cm的的B处处进进入入身身体体，求射线的入射角度。求射线的入射角度。解：如图，在RtABC中 AC=6.3cm,BC=9.8cm tanB=0.6429B 324413因此

6、，射线的入射角度约为3244139.8cmABC肿瘤器官皮肤www.1230.org 初中数学资源网知识的运用 随堂练习随堂练习P216 6w1 1.一梯子斜靠在一面墙上一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长已知梯子长4m,4m,梯子位于地面上的一端离墙壁梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,2.5m,求梯子与地面所成的锐角求梯子与地面所成的锐角.w2.2.一辆汽车沿着一山坡行驶了一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,1000m,其铅直高度上升了其铅直高度上升了50m.50m.求山坡与水平面求山坡与水平面所成的锐角的大小所成的锐角的大小.w3.3.在在1 1：2000020000的平面地图上，量得甲、的

7、平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为乙两地的直线距离为1.5cm1.5cm，两地的实际，两地的实际高度相差高度相差27m27m，求甲、乙两地的坡角。，求甲、乙两地的坡角。www.1230.org 初中数学资源网4.如如图图，拦拦水水坝坝的的横横断断面面为为梯梯形形ABCD，背背水坡的坡度为水坡的坡度为13，求背水坡的坡角，求背水坡的坡角？ABCDE坡度(tan)=tan=解：过点A作AEBC于E=0.3333（182559），18www.1230.org 初中数学资源网真知在实践中诞生w5.图中的螺旋形由一系列直角图中的螺旋形由一系列直角三角形组成三角形组成.每个三角形都以点每个三角形都以点

8、O O为一顶点为一顶点.w(1)(1)求求A A0 0OAOA1 1,A,A1 1OAOA2 2,A,A2 2OAOA3 3,的大小的大小.w(2)(2)已知已知A An-1n-1OAOAn n,是是一个小于一个小于20200 0的角的角,求求n n的值的值.随堂练习随堂练习P227 7www.1230.org 初中数学资源网 独立独立作业作业辅导书做 p57 明天带来 www.1230.org 初中数学资源网结束寄语结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,其实其实,人与人的差别就在于你是人与人的差别就在于你是否去思考否去思考,去发现去发现.下课了!www.1230.org 初中数学资源网