菱形的性质与判定(第一课时).ppt

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1、1.1:1.1:菱形的性质菱形的性质(第一课时）第一课时）1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有什么性质？3、平行四边形有哪些判定定理？DCBA一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形菱形和平行四边形有什么区别？菱形和平行四边形有什么区别？菱形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即有平行四边形的一切性质即从对称性来看？从对称性来看？从边来看？从边来看？从角来看？从角来看？从对角线来看？从对角线来看？你认为菱形还有哪些特殊的性质？你能用一张纸剪出一个菱形来吗？试试看。BDAC菱形是

2、轴对称图形菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些从图中你能得到哪些结论结论?并说明理由并说明理由.提示提示:从边、角、对角线、从边、角、对角线、面积等方面来探讨面积等方面来探讨 (1)观察得到的菱形观察得到的菱形,它是中心对称图形吗它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形菱形的性质菱形的性质2：菱形的菱形的两条对角线互相垂直，且每条对角线平两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。分一组对角。菱形的性质菱形的性质1：菱形的菱形的四条边都相等四条边都

3、相等。DCBAO已知：如图，在菱形ABCD中，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O.求证:（1）AB=BCCDAD （）ACBD 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，BAD为60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长DCBAO一展身手一展身手二二.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，则对角线则对角线ACAC的长为的长为_,BD_,BD的长的长为为_。一一:辨别对错辨别对错1 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。、有一组邻边相等的四边形是菱形。()()2 2、菱形是平行四边形。、

4、菱形是平行四边形。()()BACOD1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度巩固练习：如图，在菱形巩固练习：如图，在菱形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.图中有哪些线段是相等的？图中有哪些线段是相等的？图中对角线图中对角线AC,BDAC,BD有什有什么特定的位置关系？么特定的位置关系？解：解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO 解：解：ACBD,AC平分平分DAB 和和DCB,BD平分平分ADC

5、 和和ABC.A AB BC CD D1 12 23 34 45 5 6 67 78 8O O菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为为什什么么?菱形的面积桥菱形的面积桥ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的对角线ACAC=4c

6、m,=4cm,BDBD =3cm,=3cm,请你求出菱形请你求出菱形ABCDABCD的面积和周长的面积和周长.ABCDO例题讲解例题讲解:如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为13,13,它的一它的一条对角线条对角线BD=10.BD=10.求对角线求对角线ACAC长度；长度；求菱形求菱形ABCDABCD面积；面积；ACEBD这这堂堂课课你你学学到到了了什什么？么？回味无穷回味无穷从定义上来谈从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形是形是 菱形菱形.从性质上来谈从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一菱形具有平行四边形的一切性质；切性质；菱形是中心对称图形，也菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；是轴对称图形；菱形的四边都相等菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为分别为a a，b b，则它的面积，则它的面积S S=ab.作业课本习题1.1：第1,2题做在作业本上，3,4题做在课本上