第六章第一节不等关系与不等式优秀PPT.ppt

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1、第六章第一节不等关系与不等式第一页，本课件共有48页 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解现实世界和日常生活中的不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系2.了解不等式了解不等式(组组)的实际背景的实际背景.第二页，本课件共有48页怎怎 么么 考考1.从高考内容上来看，不等关系、不等式的性质及应用从高考内容上来看，不等关系、不等式的性质及应用 是命题的热点是命题的热点2.着重突出考查对不等式性质的灵活运用，有时与充要着重突出考查对不等式性质的灵活运用，有时与充要 性的判断交汇命题，体现了化归转化思想，难度中、性的判断交汇命题，体现了化归转化思想，难度中、低档低档3.考查题型多为

2、选择、填空题考查题型多为选择、填空题.第三页，本课件共有48页第四页，本课件共有48页一、实数大小顺序与运算性质之间的关系一、实数大小顺序与运算性质之间的关系ab0 ；ab0 ；ab0 .ababab第五页，本课件共有48页二、不等式的基本性质二、不等式的基本性质性质性质性质内容性质内容注意注意对称性对称性ab传递性传递性ab，bc可加性可加性abbcacbc第六页，本课件共有48页acbcacbdacbd第七页，本课件共有48页性质性质性质内容性质内容注意注意可乘方性可乘方性ab0 (nN，n2)同正同正可开方性可开方性ab0 (nN，n2)anbn第八页，本课件共有48页第九页，本课件共有

3、48页1若若xy0，a0，xy的值为的值为 ()A大于大于0B等于等于0C小于小于0 D不确定不确定答案：答案：A解析：解析：由由a0知知y0，x0.故故xy0.第十页，本课件共有48页2(教材习题改编教材习题改编)已知已知a，b，c满足满足cba，且，且acac Bc(ba)0Ccb20答案：答案：A解析：解析：cba，又，又ac0，cc，abac.第十一页，本课件共有48页3已知已知a，b，c，d均为实数，且均为实数，且cd，则，则“ab”是是“acbd”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要

4、条件第十二页，本课件共有48页答案：答案：B解析：解析：acbd，cd，ab.但但cd，ab acbd.如如a2，b1，c1，d3时，时，acb，则，则ac2bc2；若若ac2bc2，则，则ab；若若ab，则，则a2cb2c以上命题中正确的是以上命题中正确的是_(请把正确命题的序请把正确命题的序号都填上号都填上)答案：答案：解析：解析：若若c0则命题不成立则命题不成立正确正确中由中由2c0知成知成立立第十五页，本课件共有48页1不等式性质使用时注意的问题：不等式性质使用时注意的问题：在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件不可强化或弱化成立的条件

5、如不可强化或弱化成立的条件如“同向不等式同向不等式”才可相才可相加、加、“同向且两边同正的不等式同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中才可相乘；可乘性中的的“c的符号的符号”等都需要注意等都需要注意2作差法是比较两数作差法是比较两数(式式)大小的常用方法，也是证明不大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法要注意强化化归意识，同时注意函数性质等式的基本方法要注意强化化归意识，同时注意函数性质在大小比较中的作用在大小比较中的作用第十六页，本课件共有48页第十七页，本课件共有48页第十八页，本课件共有48页第十九页，本课件共有48页巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分

6、必保！)1(2012杭州模拟杭州模拟)已知已知ab2.现有下列不等式：现有下列不等式：b23ba；abab.其中正确的是其中正确的是 ()ABC D都不正确都不正确第二十页，本课件共有48页解析：解析：依题意得，对于依题意得，对于，b23bab(b2)ab.ab2，ab0，b20.b23ba0，b23ba.因此因此正确；对于正确；对于，ab(ab)(a1)(b1)11110，因此有，因此有abab，因此，因此正确正确答案：答案：C第二十一页，本课件共有48页2(2012吉林联考吉林联考)已知实数已知实数a、b、c满足满足bc64a3a2，cb44aa2，则，则a、b、c的大小关系是的大小关系是

7、()Acba BacbCcba Dacb第二十二页，本课件共有48页答案：答案：A第二十三页，本课件共有48页冲关锦囊冲关锦囊 比较大小的方法比较大小的方法1作差法：作差法：其一般步骤是：其一般步骤是：(1)作差；作差；(2)变形；变形；(3)定号；定号；(4)结论其中结论其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，也可以变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，也可以先平方再作差先平方再作差第二十四页，本课件共有48页2作商法：作商法：其一般步骤是：其一般步骤是：(1)作商；作商；(

8、2)变形；变形；(3)判断商与判断商与1的大小；的大小；(4)结论结论3特例法：特例法：若是选择题还可以用特殊值法比较大小，若是解答题，若是选择题还可以用特殊值法比较大小，若是解答题，也可以用特殊值法探路也可以用特殊值法探路.第二十五页，本课件共有48页第二十六页，本课件共有48页自主解答自主解答由由ab1得得ab1b，即，即ab；且由；且由ab不能不能得出得出ab1.因此，使因此，使ab成立的充分不必要条件是成立的充分不必要条件是ab1.答案答案A第二十七页，本课件共有48页3(2012义乌模拟义乌模拟)设设a，bR，若，若b|a|0，则下列不，则下列不等式中正确的是等式中正确的是()Aab

9、0 Bab0Ca2b20 Da3b3|a|，可得，可得bab.由由ab，可得，可得ab0，所以选，所以选项项A错误由错误由b0，所以选项，所以选项B正确由正确由b|a|，两边平方得，两边平方得b2a2，则，则a2b20，所以选项，所以选项C错误错误由由ba，可得，可得b30，所以选项，所以选项D错误错误第二十九页，本课件共有48页第三十页，本课件共有48页答案：答案：3第三十一页，本课件共有48页冲关锦囊冲关锦囊(1)判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的 命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命

10、题相近的 性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时性质，并应用性质判断命题的真假，当然判断的同时 可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的可能还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的 性质性质(2)特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，在命特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，在命 题真假未定时，先用特殊值试试可以得到一些对命题题真假未定时，先用特殊值试试可以得到一些对命题 的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立，的感性认识，如正好找到一组特殊值使命题不成立，则该命题为假命题则该命题为假命题.第三十二页，本课件共有48页第三十三页，本课件共有48页第三十四页，本课件

11、共有48页答案答案D第三十五页，本课件共有48页巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)5(2012金华质检金华质检)已知已知aR，则，则“a2”是是“a22a”成立的成立的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件第三十六页，本课件共有48页答案：答案：A第三十七页，本课件共有48页第三十八页，本课件共有48页答案：答案：A第三十九页，本课件共有48页冲关锦囊冲关锦囊(1)同向不等式相加或相乘不是等价变形，在解题过程中多同向不等式相加或相乘不是等价变形，在解题过程中多 次使用

12、有可能扩大所求范围次使用有可能扩大所求范围(2)此类问题的解决方法是：先建立待求整体与已知范围的此类问题的解决方法是：先建立待求整体与已知范围的 整体的等量关系，最后通过整体的等量关系，最后通过“一次性一次性”使用不等式的运算使用不等式的运算 求得待求整体的范围求得待求整体的范围第四十页，本课件共有48页第四十一页，本课件共有48页易错矫正易错矫正 利用不等式性质求取值范围易错利用不等式性质求取值范围易错点点第四十二页，本课件共有48页考题范例考题范例(2012青岛模拟青岛模拟)设设f(x)ax2bx，若，若1f(1)2,2f(1)4，则，则f(2)的取值范围是的取值范围是_第四十三页，本课件

13、共有48页第四十四页，本课件共有48页错因：利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意错因：利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，要特别注意错因在于的性质时有可能扩大了变量的取值范围，要特别注意错因在于运用同向不等式相加这一性质时，不是等价变形，导致运用同向不等式相加这一性质时，不是等价变形，导致f(2)的的取值范围扩大另外，本题也可用线性规划求解，题中取值范围扩大另外，本题也可用线性规划求解，题中a、b不是相不是相互独立的，而是相互制约的，故不可分割开来先建立待求范互独立的，而是相互制约的，故不可分割开来先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性一次性”不不等式关系的运算求得待求整体的范围是避免错误的一条途径等式关系的运算求得待求整体的范围是避免错误的一条途径第四十五页，本课件共有48页第四十六页，本课件共有48页答案：答案：5,10第四十七页，本课件共有48页点击此图进入点击此图进入第四十八页，本课件共有48页