立体图形表面展开图精.ppt

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1、立体图形表面展开图第1页，本讲稿共37页2022/12/2圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱第2页，本讲稿共37页2022/12/2复习旧知识：复习旧知识：1 1、六棱柱有、六棱柱有_个顶点，个顶点，_条棱，条棱，_条侧条侧棱棱,_,_个面，个面，_个侧面个侧面，侧面的形状是，侧面的形状是_，底面的形状是，底面的形状是_._.1218686长方形长方形六边形六边形2 2、棱柱的所有侧棱长度都、棱柱的所有侧棱长度都_，棱柱有上下两，棱柱有上下两个底面，且形状个底面，且形状_、大小、大小_._.相等相等相同相同相等相等3 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情、判断一个平面展

2、开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：况下应该具备两个条件：（1 1）底面图形的边数）底面图形的边数=侧棱的个数侧棱的个数（2 2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。第3页，本讲稿共37页2022/12/2棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)第4页，本讲稿共37页2022/12/2棱锥的展开图棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的第5页，本讲稿共37页2022/12/2圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是两个圆两个圆(作底面作底面)和和一个长

3、方形一个长方形(作侧面作侧面)第6页，本讲稿共37页2022/12/2圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是是一个圆一个圆(作底面作底面)和和一个扇形一个扇形(作侧面作侧面)第7页，本讲稿共37页2022/12/2长长方方体体长方体的展开图长方体的展开图第8页，本讲稿共37页2022/12/2将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平能展成一个平面图形吗？面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进与同伴进行交流行交流.做一做做一做第9页，本讲稿共37页2022/12/2第10页，本讲稿共37页2022/12/2例下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3

4、)(3)可以折成棱柱可以折成棱柱 (1)(1)侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3(3条条)，不能围成棱柱，不能围成棱柱(2)(2)(2)(2)两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端,不在两端不在两端不在两端不在两端,所以也不能所以也不能所以也不能所以也不能围成棱柱围成棱柱围成棱柱围成棱柱第11页，本讲稿共37页2022/12/2考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来形状？把它们用线连起来.第12页，本讲稿共37页2022/12/22

5、、下图是一些立体图形的展开图，用它、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围成怎样的立体图形？第13页，本讲稿共37页2022/12/23 3下图所示的平面图形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是()()B4.4.下下列列哪哪个个平平面面图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠不不能能围围成成正方体的是正方体的是()()B第14页，本讲稿共37页2022/12/25、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A B第15页，本讲稿共37页2022/12/26、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从

6、中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。共有四种不同的选法共有四种不同的选法第16页，本讲稿共37页2022/12/27，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T第17页，本讲稿共37页2022/12/23-2A1-432 8 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3-2A1-432第18页，本讲稿共37页2022/12/256432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开

7、图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你第19页，本讲稿共37页2022/12/2 10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。第20页，本讲稿共37页2022/12/2 11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是果如下图，问这个正

8、方体各个面的对面的颜色是什么？什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙）黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙）兰兰-白（甲白（甲丙）丙）第21页，本讲稿共37页2022/12/2 12 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？5-4 1-3第22页，本讲稿共37页2022/12/21313 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱第23页，本讲稿共37页

9、2022/12/214 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3）（4）（1）（）（3）可以；）可以；（2）（）（4）不可以）不可以第24页，本讲稿共37页2022/12/2 15 把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？三棱锥（正四面体）三棱锥（正四面体）第25页，本讲稿共37页2022/12/2 16 折叠出正八面体来（它是由折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图成的）如图，试画出它的表面展开图第26页，本讲稿共37页2022/12/217 下列图形

10、哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_AD C B（B）第27页，本讲稿共37页2022/12/2 18 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？体形状类似的物体吗？第28页，本讲稿共37页2022/12/2ANMLKJIHGF EDCB 19 19 把左图中长方体把左图中长方体的表面展开图，折叠成的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字一个长方体，那么与字母母 J J重合的点是哪几个重合的点是哪几个？与与J重合的点有：重合的点有：H，N第

11、29页，本讲稿共37页2022/12/2 2020 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？蚊子，应该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 第30页，本讲稿共37页2022/12/2 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 第31页，本讲稿共37页2022/12/2A A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱D D、圆锥、六

12、棱柱、圆柱、三棱锥、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥第32页，本讲稿共37页2022/12/2（A A）（B B）（C C）（D D）D D第33页，本讲稿共37页2022/12/2以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折想一想、折一折 你你有有办办法法将将图图形形（1 1）,（3 3）修修改改，使它能折叠成棱柱使它能折叠成棱柱?拓展：拓展：第34页，本讲稿共37页2022/12/2 思考题思考题如如图图，一一只只蚂蚂蚁蚁要要从从正正方方体体的的顶顶点点A A沿沿表表面面爬爬行行到到顶顶点点B B，怎怎样样爬爬行行路路线线最最短短？如如果果要要爬爬行行到到顶顶点点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由.CAB第35页，本讲稿共37页2022/12/2 本节课你收获了什么本节课你收获了什么?能谈一谈立体图能谈一谈立体图形与平面图形的关系形与平面图形的关系?第36页，本讲稿共37页2022/12/2作作 业业第37页，本讲稿共37页2022/12/2