第02章电阻电路的等效变换(2)精.ppt

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1、第02章电阻电路的等效变换(2)1第1页，本讲稿共51页2.1 引言引言自己看自己看2.2 电路的等效变换电路的等效变换1.两端电路两端电路(网络网络)任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网称这一电路为二端络网(或一端口网络或一端口网络)。2.两端电路等效的概念两端电路等效的概念 两个两端电路，若端口具有相同的电压、电流关两个两端电路，若端口具有相同的电压、电流关系系,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。ii2第2页，本讲稿共51页

2、说明：说明：(1)等效变换的条件：两电路具有相同的等效变换的条件：两电路具有相同的VCR(2)等效变换的目的：化简电路，方便计算等效变换的目的：化简电路，方便计算Bi+u_对外等效Ci+u_若接相同的负载：若接相同的负载：BACA则外电路则外电路A中的电流、电压和功率均相同。中的电流、电压和功率均相同。3第3页，本讲稿共51页2.3 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联一、一、电阻电阻 的串联的串联(Series Connection of Resistors)1、电路特点、电路特点(a)流过同一电流；流过同一电流；(b)总电压总电压各电压代数和各电压代数和。等效+u -Reqi2

3、、等效电阻、等效电阻uu1u2 uniR1 iR2 iRn i(R1 R2 Rn)iReqReq R1 R2 Rn R1Rni+u -R2+u1 -+u2 -+un -4第4页，本讲稿共51页(a)两端承受同一电压两端承受同一电压;(b)总电流总电流各并联电流代数和。各并联电流代数和。二、二、电阻电阻 的并联的并联(Parallel Connection)1、电路特点、电路特点+u_iReq等效可写为：可写为：Req=R1/R2/Rn 或：或：Geq=G1G2Gn2、等效电阻、等效电阻i=i1+i2+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=u/ReqinR1R2

4、Rni+u_i1i27第7页，本讲稿共51页3、并联电阻的分流公式、并联电阻的分流公式inR1R2Rni+u_i1i2同理：同理：8第8页，本讲稿共51页两电阻并联时分流公式:R1R2+u-i1i2i注意方向注意方向!9第9页，本讲稿共51页三三.电阻的串并联电阻的串并联电路中电阻既有串联又有并联。电路中电阻既有串联又有并联。61555dcba求求:Rab,Rcd注意：等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。Rab(55)/156 12 Rcd(155)/5 4 例例211第11页，本讲稿共51页2.4 电阻的电阻的 Y等效变换等效变换一、一、电阻电阻 的的 连接与连接与Y连接连接bacdR

5、1R2R3R4R5R1R3R5acdcR1R2R5abd包含三端 型网络包含三端Y 型网络12第12页，本讲稿共51页 、Y 网络的变形：网络的变形：当这两种电路满足一定的关系时，能够相互等效。当这两种电路满足一定的关系时，能够相互等效。R1R3R5acdcR1R2R5abd 型电路(型)R1aaR3cdR5 T 型电路(Y 型)caaR1R2R5bd13第13页，本讲稿共51页二、二、电阻电阻 Y等效变换的条件等效变换的条件 Y等效变换条件：等效变换条件：R11R3R232i1i2i3R31R12R23132u12u23u31若：若：u12u12 u23u23 u31u31 i1i1 i2i

6、2 i3i3 则对外而言，上述两个电路可等效互换。并由此条则对外而言，上述两个电路可等效互换。并由此条件推导得：件推导得：u31u12u23i2i3i114第14页，本讲稿共51页R11R3R232R31R12R23132当已知当已知R1、R2、R3，则，则Y型型型时各电阻值为：型时各电阻值为：等效或或15第15页，本讲稿共51页或或R11R3R232R31R12R23132等效当已知当已知R12、R23、R31，则，则 型型 Y型时各电阻值为：型时各电阻值为：16第16页，本讲稿共51页若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有：，则有：注意：注意：(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端

7、钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)用于简化电路。用于简化电路。Y：Y ：R =3RY RY1 RY RY 32 RRR1 3 2等效17第17页，本讲稿共51页141+20V909999-141+20V903339-计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率110+20V90-i1i例例219第19页，本讲稿共51页2A3020RL303030304020求负载电阻求负载电阻RL消耗的功率。消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040IL例例320第20页，本讲稿共51页恒压源中的电流由外电路决定。相同的恒压源才能并联恒压源中的电流由外电

8、路决定。相同的恒压源才能并联。等效+_uS+_注意参考方向uS1+_+_iuS22.5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串联和并联一、理想电压源的串联和并联1、串联、串联uSuS1 uS2 2、并联、并联等效条件：条件：uSuS1uS2 方向相同方向相同uS2+_+uS1+uS_i21第21页，本讲稿共51页+_uS+_iuRuS2+_+uS1+_iuR1R24、实际电压源的串联等效、实际电压源的串联等效uS+_i任意元件u+_对外等效uS+_iu+_3、恒压源与任意支路、恒压源与任意支路(非恒压源非恒压源)并联的等效并联的等效等效uSuS1uS2 RR1

9、 R2 22第22页，本讲稿共51页恒流源的端电压由外电路决定。相同的恒流源才能串联恒流源的端电压由外电路决定。相同的恒流源才能串联。iS注意参考方向二、理想电流源的串联和并联二、理想电流源的串联和并联2、串联、串联1、并联、并联等效iSiS1iS2 iSn 等效条件：条件：iSiS1iS2 方向相同方向相同iS1iS2iSniS+u_iiS2iS1 u 23第23页，本讲稿共51页iSiSR4、实际电流源的并联等效、实际电流源的并联等效3、恒流源与任意支路、恒流源与任意支路(非恒流源非恒流源)串联的等效串联的等效对外等效等效iSiS1iS2 RR1R2 iiS1iS2R2R1+u_iS任意元

10、件+u_24第24页，本讲稿共51页2.6实际电源的两种模型实际电源的两种模型及其及其等效变换等效变换一、实际电源模型及其等效互换的条件一、实际电源模型及其等效互换的条件RiiSi+u _Ru+uS-RLi+u_RLi=i,u=u等效互换等效互换的条件等效互换的条件:对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。二、等效变换公式二、等效变换公式电压源伏安特性电压源伏安特性：u=uS Ru i 电流源伏安特性电流源伏安特性：i=iS u/Ri根据等效互换的条件，经比较得：根据等效互换的条件，经比较得：iS=uS/Ru ,Ri=Ru若：若：i=i，u=u，则对负载，则对负载RL而言，这两个电源是等而言，

11、这两个电源是等效的，可以互换的。效的，可以互换的。25第25页，本讲稿共51页a+usbiuRu电压源即：注意变换前后注意变换前后us、is的方向的方向电流源uRi isabi iSuS/Ru Ri Ru uSiS Ri Ru Ri26第26页，本讲稿共51页三、电源等效变换的注意事项三、电源等效变换的注意事项(1)“等效等效”是指是指“对外部电路对外部电路”等效等效,对电源内部不等对电源内部不等效。效。例如：例如：RL时：时：Ru中不消耗能量中不消耗能量,电源产生的功率电源产生的功率Pu0Ri 中则消耗能量中则消耗能量,电源产生的功率电源产生的功率Piis2Ri 0对内不等效Ru+uS-RL

12、i+u_RiiSi+u _RL27第27页，本讲稿共51页(2)注意转换前后 us 与 is 的方向。aus+-bRuus+-bRua等效等效isaRibaisRib28第28页，本讲稿共51页(3)恒压源和恒流源不能等效互换。abisaus+-b等效(不存在不存在)(4)恒压源串电阻恒压源串电阻或或恒流源并电阻两者之间可进行等效恒流源并电阻两者之间可进行等效变换。变换。Ru和和 Ri 不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。(5)受控源和独立源一样可以进行电源等效互换。但注受控源和独立源一样可以进行电源等效互换。但注意：转换过程中不要丢失控制量。意：转换过程中不要丢失控制量。29第29页，本讲稿

13、共51页(6)恒压源并联任何元件其两端电压不变；恒压源并联任何元件其两端电压不变；恒流源串联任何元件其流出电流不变；恒流源串联任何元件其流出电流不变；对外等效us+abus+abis+cdiscd对外等效30第30页，本讲稿共51页应用举例-+isR1u1+-R3R2R5R4iu3i=?例例1解：解：用电源等效变换法求用电源等效变换法求iR1R3isR2R5R4u3R3u1R1i31第31页，本讲稿共51页(接上页)R1R3isR2R5R4u3R3u1R1iisR5R4iR1/R2/R3u1 u3+R1 R332第32页，本讲稿共51页+Rdud+R4u4R5i-(接上页)ud(u1/R1+u

14、3/R3)(R1/R2/R3)RdR1/R2/R3u4is R4isR5R4iR1/R2/R3u1 u3+R1 R333第33页，本讲稿共51页10V+-2A2I讨论题哪个答案对?I？34第34页，本讲稿共51页 例210V+-2A2I=？21A6 3 8V+-6V+-10+-7V9A10V+-2I1A6 6V+-35第35页，本讲稿共51页10V+-2I6 6V+-+-6Vu1u2u3RR010V+-2I1A6 6V+-36第36页，本讲稿共51页注注:受控源和独立源一样可以进行电源受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控转换；转换过程中注意不要丢失控制量。制量。+_US

15、+_R3R2R1i1ri1用电源等效变换法求电流用电源等效变换法求电流i1R1US+_R2/R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R3例例3Ri1+(R2/R3)ri1/R3=US37第37页，本讲稿共51页10V2k+_U+500I-I1.5k10V+_UI1k1k10V0.5I+_UI把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。例例4U=-500I+2000I+10 =1500I+1038第38页，本讲稿共51页无源+-ui输入电阻Rin二、有源二端网络二、有源二端网络无源二端网络方法无源二端网络方法将独立恒压源短路将独立恒压源短路

16、,独立恒流源断路独立恒流源断路,其余元件留下。其余元件留下。三、输入电阻的计算方法三、输入电阻的计算方法(1)仅含电阻的二端网络仅含电阻的二端网络:首先将二端网络首先将二端网络无源网络无源网络,再应用电阻的串、并联和再应用电阻的串、并联和-Y等效变换等方法求；等效变换等方法求；(2)含有受控源和电阻的二端网络：用电压、电流法求含有受控源和电阻的二端网络：用电压、电流法求即首先将二端网络即首先将二端网络无源网络无源网络,在端口加电压源在端口加电压源u,求得电流求得电流 i,或或在端口加电流源在端口加电流源i,求得电压求得电压u,则：则：2.7 输入电阻输入电阻一、定义一、定义45第45页，本讲稿

17、共51页+u即：或：或：无源网络i+u无源网络i注意方向注意方向!若：若：无源网络i+u则则：u+或：或：无源网络i46第46页，本讲稿共51页(4)含有受控源和电阻的含有受控源和电阻的二端网络：二端网络：开路电压、短路电开路电压、短路电流相除法流相除法无须将二端网络变为无源网络无须将二端网络变为无源网络(3)含有受控源和电阻的含有受控源和电阻的二端网络：二端网络：VCR法法在端口在端口加电压源加电压源u,引起电流引起电流 i,通过求通过求u i关系求输入电阻。关系求输入电阻。无须将二端网络变为无源网络无须将二端网络变为无源网络有源网络i+u在图示参考方向下，若求得：在图示参考方向下，若求得：

18、u=Ai B则：则：Rin=A47第47页，本讲稿共51页US+_R3R2R1i1i2计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1求输入电阻前将独立源置零：独立恒压源短路；独立恒流源断路。变成无源电阻网络例例1Rin=(R1+R2)/R348第48页，本讲稿共51页US+_3i16+6i1u+_3i16+6i1例例2计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻i解：方法一解：方法一:电压电流法电压电流法i=i1+3i1/6=1.5 i1u=6i1+3i1=9i149第49页，本讲稿共51页US+_3i16+6i1u+_i方法二方法二:VCR法法u=6i1+3i1=9i13i1=6(i-i1)+US(i-i1)消去消去i1，求出，求出u i 关系：关系：u=6i+USRin=6 50第50页，本讲稿共51页第二章电阻电路的等效变换结 束51第51页，本讲稿共51页