第12章光学 (3)精.ppt

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1、第12章光学(3)1第1页，本讲稿共76页第12章 光 学12.6 光的衍射光的衍射 12.7 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射12.8 光栅衍射光栅衍射12.9 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领12.10 X射线的衍射射线的衍射2第2页，本讲稿共76页衍射现象衍射屏(障碍物)3第3页，本讲稿共76页一、衍射现象分类一、衍射现象分类衍射：光线偏离原来直线传播的方向衍射：光线偏离原来直线传播的方向 进入几何光学阴影区进入几何光学阴影区 12.6 光的衍射光的衍射 按照光源、衍射物、观察屏的相对距离分类按照光源、衍射物、观察屏的相对距离分类2.2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射1.1.菲涅耳衍射

2、菲涅耳衍射4第4页，本讲稿共76页2.夫琅禾费衍射光源衍射物 观察屏衍射花样1.菲涅耳衍射5第5页，本讲稿共76页条件实现6第6页，本讲稿共76页几何投影区几何投影区菲涅耳衍射区菲涅耳衍射区夫朗禾费衍夫朗禾费衍射区射区图示光通过小孔的衍射图示光通过小孔的衍射结论结论:几何光学是波动光学的近似几何光学是波动光学的近似7第7页，本讲稿共76页二、惠更斯二、惠更斯 -菲涅耳原理菲涅耳原理(1)(1)波传到的任意点都是子波的波源波传到的任意点都是子波的波源(2)(2)各子波在空间各点进行相干叠加各子波在空间各点进行相干叠加 概括为：概括为：波面上各点均是相干子波源波面上各点均是相干子波源 惠菲原理提供

3、了用干涉解释衍射的基础惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 菲涅耳发展了惠更斯原理菲涅耳发展了惠更斯原理 从而深入认识了衍射现象从而深入认识了衍射现象8第8页，本讲稿共76页A.J.菲涅耳法国科学家菲涅耳（1788-1827）利用惠-菲原理可以定量地计算出不同衍射物产生的衍射花样中的光强分布第9页，本讲稿共76页一、实验装置及花样一、实验装置及花样单缝处波面看作无穷多个相干波源单缝处波面看作无穷多个相干波源P P点是点是 (无穷无穷)多光束干涉的结果多光束干涉的结果中央亮纹中央亮纹负一级负一级正一级正一级12.7 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射10第10页，本讲稿共76页单缝衍射夫夫 琅琅

4、 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射 基基 本本 光光 路路11第11页，本讲稿共76页衍射图样12第12页，本讲稿共76页中央明纹中央明纹主焦点处各波带在各波带在P点的振幅近似相等点的振幅近似相等二、用旋转矢量法求解强度分布二、用旋转矢量法求解强度分布将单缝处的波阵面分成将单缝处的波阵面分成N条条等宽度的波带等宽度的波带13第13页，本讲稿共76页P点处相邻相邻波带波带光线的相位差光线的相位差边缘光线的相位差边缘光线的相位差14第14页，本讲稿共76页圆心角是光强光强15第15页，本讲稿共76页光强光强（1）主极大处：）主极大处：（2）极小处：）极小处：暗纹暗纹16第16页，本讲稿共76页

5、中央明纹中央明纹(中心中心)三、菲涅耳半波带法相邻半波带的相对应点相邻半波带的相对应点 光程差均是光程差均是 /21、边缘光线的边缘光线的光程差光程差17第17页，本讲稿共76页 当当 时时，可可将将缝缝分分为为两两个个“半波带半波带”.a12半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带1212 两个两个“半波带半波带”上上各对子波各对子波1，1、2，2 的的光程差均为光程差均为 ，所以，所以 P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。18第18页，本讲稿共76页 当当 时时，可可将将缝缝分分成成三个三个“半波带半波带”P处近似为明纹中心处近似为明纹中心a/2/2 当当 时时,可可将将缝

6、缝分分成成四四个个“半波带半波带”a/2/2P处形成暗纹。处形成暗纹。半波带数目半波带数目M19第19页，本讲稿共76页暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。结论：结论：分成偶数个半波带为暗纹。分成偶数个半波带为暗纹。分成奇数个半波带为明纹。分成奇数个半波带为明纹。20第20页，本讲稿共76页2、衍射、衍射条纹条纹的情况的情况（1 1）中央明纹）中央明纹时，角宽度角宽度线宽度线宽度xIox1x2x0 f121第21页，本讲稿共76页（2

7、2）其他明纹其他明纹(次极大次极大)（3 3）波长对条纹宽度的影响）波长对条纹宽度的影响 （4 4）缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽22第22页，本讲稿共76页波长因素缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.23第23页，本讲稿共76页缝宽因素波长一定,缝宽越窄,衍射现象越显著.24第24页，本讲稿共76页例例题题1.1.已已知知：一一雷雷达达位位于于路路边边d=15m处处，射射束束与与公公路路成成15角角，天天线线宽宽度度a=0.20m，射射束波长束波长为为 30mm。求：该雷达监视范

8、围内公路长求：该雷达监视范围内公路长L=?daL1 1150解：将雷达波束看成是单缝衍射的解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹级明纹由由有有25第25页，本讲稿共76页如图：如图：daL1 115026第26页，本讲稿共76页例题例题2.在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可分为三级暗纹对应的单缝处波面可分为 个个半波带；若狭缝宽缩小一半，原来第三级暗半波带；若狭缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第纹处将是第 级级 纹。纹。解解（1）是是 k=1 级明纹。级明纹。（2）作业作业12.2712.2912.3027第27页，本讲稿共76页光栅光

9、栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝是由大量的等宽等间距的平行狭缝 （或反射面）构成的光学元件（或反射面）构成的光学元件 广义：具有空间周期性的衍射屏广义：具有空间周期性的衍射屏d透射光栅反射光栅d光栅类型：12.8 光光 栅栅 衍衍 射射28第28页，本讲稿共76页一、光栅的夫琅禾费衍射一、光栅的夫琅禾费衍射光栅常数为 1 1、多光束干涉、多光束干涉每条缝作为一个每条缝作为一个集体集体提供提供一光线一光线进行进行多光束干涉多光束干涉光栅方程光栅方程29第29页，本讲稿共76页在分波面法的多光束干涉中在分波面法的多光束干涉中没考虑单缝的衍射影响没考虑单缝的衍射影响得到的主极大强度与衍射角无关得到的

10、主极大强度与衍射角无关全与全与 =0=0处主极大强度相等处主极大强度相等30第30页，本讲稿共76页0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)结论：结论：相邻两个主极大明纹之间共有（相邻两个主极大明纹之间共有（N-1）个暗点；有（）个暗点；有（N-2）个次极大；这（）个次极大；这（N-1)个暗点把相邻两个主极大之间的空个暗点把相邻两个主极大之间的空间分成间分成N等份，其中主极大对应的明纹宽度占两份，其余等份，其中主极大对应的明纹宽度占两份，其余各次极大明纹宽度占（各次极大明纹宽度占（N-2）份。）份。因此，因此，N越大，各主极大对应的明纹越细窄明亮，相越大，

11、各主极大对应的明纹越细窄明亮，相邻两个主极大明纹之间有一个宽而稍暗的由次极大构成的背邻两个主极大明纹之间有一个宽而稍暗的由次极大构成的背景。景。31第31页，本讲稿共76页2 2、单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正、单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正考虑单缝衍射影响后考虑单缝衍射影响后光栅夫琅禾费衍射的光强公式光栅夫琅禾费衍射的光强公式单缝中央主极大光强单缝衍射因子多光束干涉因子32第32页，本讲稿共76页考虑了单缝衍射后不同衍射角处的主极大强度不同33第33页，本讲稿共76页二、光栅衍射强度分布二、光栅衍射强度分布(1)(1)主极大位置主极大位置 满足的光程差公式是满足的光程差公式是(2)(

12、2)极小极小 次极大位置次极大位置 满足的光程差公式是满足的光程差公式是(3)(3)主极大的强度由单缝衍射进行了调制主极大的强度由单缝衍射进行了调制光栅方程光栅方程34第34页，本讲稿共76页三、主极大的缺级三、主极大的缺级由于单缝衍射满足极小（暗纹）由于单缝衍射满足极小（暗纹）所以使得这一级主极大无法出现所以使得这一级主极大无法出现这一现象叫主极大缺级这一现象叫主极大缺级如果某主极大的位置如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式则该衍射角同时满足两个光程差公式结果结果:和和35第35页，本讲稿共76页缺级满足关系缺级满足关系从从得

13、得和36第36页，本讲稿共76页缺级能看出缺哪些级次吗能看出缺哪些级次吗?d/a 是多少是多少?第37页，本讲稿共76页例题例题3.用焦距为用焦距为2m的透镜把光会聚在屏幕上，的透镜把光会聚在屏幕上，用两种光入射光栅。光的波长分别为用两种光入射光栅。光的波长分别为520nm和和500nm.求这两种光第一级光谱线间的距离。求这两种光第一级光谱线间的距离。解：解：光栅方程光栅方程 fad几何条件几何条件m=1级明纹在屏上的位置：级明纹在屏上的位置：38第38页，本讲稿共76页两种光第一级光谱线间的距离为：两种光第一级光谱线间的距离为：39第39页，本讲稿共76页例题例题4.一平面光栅的光栅常数为一

14、平面光栅的光栅常数为d=6.010-3mm,缝宽缝宽a=1.2 10-3mm.平行单色光垂直射到光栅上，平行单色光垂直射到光栅上，求单缝衍射中央明纹范围内有几条谱线？求单缝衍射中央明纹范围内有几条谱线？解：由单缝衍射暗纹公式解：由单缝衍射暗纹公式时，得中央明纹一半宽度的条件是：由光栅方程由光栅方程40第40页，本讲稿共76页依题意，有依题意，有可见，光栅衍射条纹第五级缺级。可见，光栅衍射条纹第五级缺级。单缝衍射中央明纹范围内有单缝衍射中央明纹范围内有9条谱线条谱线41第41页，本讲稿共76页四、其他衍射现象四、其他衍射现象圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射L衍射屏观察屏中央亮斑(爱里斑)f1

15、圆孔孔径为D42第42页，本讲稿共76页相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I00爱里斑第一级极小第一级极小线半径线半径实验规律角半径角半径作业：作业：12.32 12.33 12.3443第43页，本讲稿共76页光栅是一个很好的分光元件光栅是一个很好的分光元件 即色散元件即色散元件 复色光复色光入射入射 形成光谱形成光谱 6328 He-Ne Laser5893 Na lamp55005500 人眼敏感的颜色人眼敏感的颜色一、光栅的分辨本领一、光栅的分辨本领12.9 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领44第44页，本讲稿共76页光栅光谱 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大对同级明纹，

16、波长较长的光波衍射角较大。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。45第45页，本讲稿共76页可看到几级完整的光谱可看到几级完整的光谱?色散本领色散本领 角角色散本领色散本领 线线色散本领色散本领46第46页，本讲稿共76页两边两边微分微分小小级次高级次高如何得到较大的如何得到较大的 D 呢？呢？斜斜入射可提高最高级的级次入射可提高最高级的级次屏幕上的主极大总条数不变屏幕上的主极大总条数不变47第47页，本讲稿共76页光栅的分辨本领光栅的分辨本领 分辨本领分辨本领:能否分辨出能否分辨出两条不同波长的两条不同波长的主极大主极大 首先首先 该元件色散本领必须

17、大该元件色散本领必须大(D 大大)其次其次 能分辨出是两种波长的主极大能分辨出是两种波长的主极大 (考虑考虑主极大的角宽度主极大的角宽度)48第48页，本讲稿共76页瑞利判据瑞利判据色散的角宽度色散的角宽度 等于等于主极大的半角宽度主极大的半角宽度可分辨刚好能分辨49第49页，本讲稿共76页某一级主极大对应衍射角某一级主极大对应衍射角 相邻的极小对应衍射角相邻的极小对应衍射角 主极大半角宽度是主极大半角宽度是 主极大半角宽度对对m级明纹级明纹:对相邻的暗纹：对相邻的暗纹：50第50页，本讲稿共76页两式相减，得两式相减，得而而瑞利判据51第51页，本讲稿共76页定义定义 分辨本领分辨本领欲增大

18、分辨本领欲增大分辨本领 Nm斜入射可提高级次斜入射可提高级次光栅分辩本领光栅分辩本领52第52页，本讲稿共76页 例题例题5.5.宽宽5 5厘米的光栅厘米的光栅,每毫米每毫米12001200条条.求：分辨本领求：分辨本领 R 解：解：可分辨出附近53第53页，本讲稿共76页二、成像光学仪器的分辨本领二、成像光学仪器的分辨本领 光学仪器均有口径光学仪器均有口径 成像点实际上是成像点实际上是圆孔的圆孔的一个一个夫琅和费衍射斑夫琅和费衍射斑(相当于圆孔)54第54页，本讲稿共76页恰好等于 时,目标中的两个物点恰好能分辨.定义定义 最小分辨角最小分辨角55第55页，本讲稿共76页例如例如 瞳孔瞳孔可

19、分辨可分辨定义定义 分辨本领分辨本领最小分辨角最小分辨角56第56页，本讲稿共76页作业：作业：12.36 12.38 12.39 12.4057第57页，本讲稿共76页分辨星星 如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。58第58页，本讲稿共76页12.10 X射线的衍射射线的衍射 18951895年年 伦琴伦琴(Roentgen)发现发现波长范围：波长范围：1010埃埃 0.010.01埃埃欲观察其衍射现象欲观察其衍射现象则衍射线度应与其波长差不多则衍射线度应与其波长差不多晶体的晶格常数恰是这样的线度晶体的晶格常数

20、恰是这样的线度59第59页，本讲稿共76页M.K.Rntgen伦琴伦琴德国物理学家德国物理学家(1845-1923)1901年获首届诺年获首届诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖第60页，本讲稿共76页晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管第61页，本讲稿共76页伦琴夫人的手X照片戒指62第62页，本讲稿共76页劳厄M.von.Laue德国物理学家(1879-1960)1914年获诺贝尔物理学奖第63页，本讲稿共76页劳厄 X 射线发现射线发现1717年后，于年后，于19121912年，德国物理年，德国物理学家劳厄找到了学家劳厄找到了 X 射线具有波动本性的最有射线具有波动本性的最有力的实验证据。力的

21、实验证据。发现并记录了发现并记录了 X 射线通过晶体时发生的衍射线通过晶体时发生的衍射现象。射现象。由此，由此，X射线被证实是一种频率很高（波射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。长很短）的电磁波。64第64页，本讲稿共76页劳厄斑劳厄的劳厄的 X 射线衍射实验原理图射线衍射实验原理图 晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为原子的线度和间距大约为10 -10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要 入射入射X 射线的波长与此射线的波长与此数量级相

22、当或更小些，就可能获得衍射现象。数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。衍射斑纹（劳 厄 斑）晶体X射线（硫化铜）记录干板65第65页，本讲稿共76页布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)第66页，本讲稿共76页 1912年，英国物理学家布喇格父子提出 X 射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释,即 布喇格定律。1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。67第67页，本讲稿共76页点阵的散射波氯化钠晶体氯离子钠离子ClNa晶体结构中的三维空间点阵晶体中的原子或离子X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可

23、看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。68第68页，本讲稿共76页散射波干涉X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。X 射 线 晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干涉包括和69第69页，本讲稿共76页零级衍射谱入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱70第70页，本讲稿共76页面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面

24、371第71页，本讲稿共76页布喇格定律X射线入射角掠射角求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件72第72页，本讲稿共76页公式应用 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距分出不同间距 d 的晶面。的晶面。对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。长干涉。73第73页，本讲稿共76页衍射图样举例NaCl 单晶的X 射线衍射斑点石英(SiO2)的X 射线衍射斑点74第74页，本讲稿共76页DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图75第75页，本讲稿共76页应用：应用：晶体结构分析晶体结构分析 光谱分析光谱分析作业作业:12.43若已知晶体结构 可通过测 求入射X射线的波长及波谱若已入射X射线波长 可通过测 求晶面间距及晶体结构布喇格公式76第76页，本讲稿共76页