第二章流变学的基本概念优秀PPT.ppt

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1、第二章 流变学的基本概念第一页，本课件共有17页2.1基本物理量v一、张量分析基础v1、张量概念v a、标量：只有大小，如温度、时间v b、矢量：既有大小又有方向，如位移、速度、加速度、力v 如空间坐标中，线段长度用OP表示，方向用箭头表示，记为v 用分量表示，单位矢量表方向，在三个坐标轴的数值为a1、a2、a3(画图)。第二页，本课件共有17页vC、张量v 比向量更复杂的物理量，是向量的推广。一个点处不同方向上具有不同量值的物理量称为张量，如应力、应力、应变。应变。指标矩阵标量aa零阶张量矢量ai一阶张量张量Tij二阶张量第三页，本课件共有17页v在P点处，通过P点的每个方向都可求出相应的牵

2、引力。为描述流体内一点的应力状态，只需求出任何过该点的三个正交独立曲面上的牵引力即可，x y z 分别作用在垂直于x、y、z轴的面上，将它们分别沿x、y、z三个方向分解，共有9个分量，分布如右图。第四页，本课件共有17页v我们可以从图中看出,要完整描述材料的受力情况,只需了解在三个面上的应力分量,即可.这三个分量为.第五页，本课件共有17页v在这九个应力分量中,有三对是对等的.v上述采用的是直角坐标系,如果采用的是柱面坐标,其应力张量为vZ面为与z轴垂直的平面,r面为圆柱面,面则为通过原点和z轴的平面.第六页，本课件共有17页v二、应力及应力张量v1、应力的表示v 物体在外力作用会产生流动和变

3、形，但物体同时为抵抗流动和变形，物体内部产生相应的应力。应力定义为材料内部单位面积上的响应力，单位为Pa。v2、应力张量v应力作用在材料的哪个面上.也是一个考虑的因素之一.因为同样大小和方向的应用,如果作用面不同,材料也会发生不同的变形所以应力也是一个张量.由大小,方向及方向面的三个因素决定.第七页，本课件共有17页v用应力张量形式表示为：v其中，中第一个下标表示力的作用面的法线方向，第二个下标表示力作用的方向，如xy 表示作用在与x垂直的平面上的应力分量，方向指向y。当i=j时，表示应力方向与外法向方向相同，称为应力张量的法向分量，xx yy zz 分别垂直于与x、y、z垂直的平面上。当ij

4、时，表示应力分量作用在相应面的切线方向上，称为剪切分量，如xy yz zx。第八页，本课件共有17页v按照Caucky应力定律，在平衡时物体受的合外力和合外力矩等于0，所以平衡时应力张量为对称张量，只有6个独立分量。三个法向应力分量和三个剪切应力分量。v3、应力张量的特殊类型(简单实验中的应力张量)v A、静态压缩(各向同性压缩)v 流体在充分长的时间内处于静止状态，无切应力，只有法向应力，大小等于静压P，方向相反。第九页，本课件共有17页vB、单轴拉伸v此时流体只受到一个方向的拉力。vC、应力张量的分解v其中，m 为平均法向应力。对于流体而言，m相当于流体内部的压力-P，这样v偏应力张量的重

5、要特征是对角线之和等于0。第十页，本课件共有17页v1.2 应变v1.2.1 各向同性的压缩与膨胀(书10页)v1.2.2 拉伸与单向压缩v为长度的分数增量,为侧边长的v分数减量.两者均称为应变.第十一页，本课件共有17页v1.2.3 简单剪切和简单剪切流动v1。6 接触力（内力）v定义：接触力是物体内的一部份通过假想的分隔面作用在相邻部分上的力，也即外力向物体内传递。v1。7 应变张量vA。各向同性压缩应变张量第十二页，本课件共有17页B.简单拉伸实验应变张量C.C.简单剪切实验应变张量第十三页，本课件共有17页vD、简单剪切v设流体的应力状态为，只有剪切分量xy 是常数，而其它剪切分量为0

6、，即在y=常数的平面上沿x方向受到剪应力，按照应力对称原则，在x=常数的平面上沿y方向也有剪切应力存在。如右图1.7所示。v此时应力可表示为第十四页，本课件共有17页v对于牛顿流体，只有粘性没有弹性，因此与弹性形变相关的法向应力分量相等，均等于各向同性压力-P，应力张量为：v可见，在偏应力张量中，各法向应力分量等于0，只有一个独立变量，所以只需定义一个函数粘性函数，就可描述其应力状态。第十五页，本课件共有17页v高分子液体是粘弹性流体，既有粘性流动，又有弹性形变，法向应力分量不再相等，此时：v可见，偏应力张量中有4个应力分量。v同一个应力张量分解，可给出两种不同的分解方法，如：v上面两种分解方法中，各向同性压力P的值不同，导致偏应力张量中法向应力分量的值不同，第十六页，本课件共有17页v但是，可以发现，偏应力张量中的两个法向应力分量的差值相等。在高分子流体流变过程中，单独追求法向应力分量的绝对值没有意义，重要的是两个法向应力分量的差值在各种分解中保持不变，这就是法向应力差函数。vN1、N2加上粘度函数，三个函数即可描写简单剪切场中高分子流体的应力状态和粘弹性。第十七页，本课件共有17页