第二讲随机过程概念和分布特征优秀PPT.ppt

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1、第二讲随机过程概念和分布特征第一页，本课件共有14页21 1、接收机噪声、接收机噪声 2.1 随机过程的基本概念随机过程的基本概念从试验可知，每次得到的结果不同，且变化的规律不能用从试验可知，每次得到的结果不同，且变化的规律不能用一个一个确定的函数来描述确定的函数来描述观测方式：对相同接收机同时观测观测方式：对相同接收机同时观测第二页，本课件共有14页3随机相位信号随机相位信号 2.1 随机过程的基本概念随机过程的基本概念2 2、观察具有随机振幅、观察具有随机振幅 或随机相位或随机相位 的电压波形的电压波形随机振幅信号随机振幅信号 从两个随机信号可知，若对该电压输出的从两个随机信号可知，若对该

2、电压输出的波形进行一次观测，可得到确定的波形进行一次观测，可得到确定的一个一个关关于于t t的函数，但对其变化过程重复独立的进的函数，但对其变化过程重复独立的进行多次观测，每次得到的结果都不相同行多次观测，每次得到的结果都不相同第三页，本课件共有14页4自然界事物的变化分为两大类：确定性自然界事物的变化分为两大类：确定性过程过程和和随机过程随机过程。确定性过程：确定性过程：1 1）每次试验得到的观测过程都相同）每次试验得到的观测过程都相同 2 2）具有确定形式的变化过程，）具有确定形式的变化过程，或可用一个时间或可用一个时间t t的确定函数表示的确定函数表示随机过程：随机过程：1 1）每次试验

3、得到的观测过程都不同）每次试验得到的观测过程都不同2 2）没有确定的变化形式）没有确定的变化形式 或不能用一个时间或不能用一个时间t t的确定函数表示的确定函数表示正弦信号正弦信号示波器的噪声电压示波器的噪声电压第四页，本课件共有14页52.1 随机过程的基本概念随机过程的基本概念随机变量随机变量做随机试验，若实验的可能结果不随时间而变，则每一结果做随机试验，若实验的可能结果不随时间而变，则每一结果可以用样本点来描述（可以用样本点来描述（），或用一组数值来表示。），或用一组数值来表示。如掷骰子：如掷骰子：若随机试验的可能结果随时间变化，则每一结果必须用若随机试验的可能结果随时间变化，则每一结果

4、必须用一时间函数来描述，称为样本函数一时间函数来描述，称为样本函数第五页，本课件共有14页62.22.2、随机过程、随机过程(Stochastic Process)(Stochastic Process)定义定义定义定义1:1:设随机试验设随机试验E E的样本空间为的样本空间为S=S=，对其每一个元素，对其每一个元素 都以某种法则确定一个样本函数都以某种法则确定一个样本函数 ，由全部元，由全部元素素 所确定的所确定的一族样本函数一族样本函数 称为随机过程，简记为称为随机过程，简记为 定义定义2:2:设有一设有一个过程个过程X(t)X(t)，若，若对于对于每一个固定的每一个固定的时刻时刻 是一个

5、随机变是一个随机变量，则量，则X(t)X(t)称为随称为随机过程。机过程。第六页，本课件共有14页7 为了简便起见，随机过程常省略代表试验结果为了简便起见，随机过程常省略代表试验结果的参量的参量。随机过程常用大写字母。随机过程常用大写字母 表示，表示，样本函数常用小写字母样本函数常用小写字母 表示表示随机信号的一般表征随机信号的一般表征 随机信号随机信号样本函数集合样本函数集合 随机信号随机信号样本变量集合样本变量集合 四种不同情况下的意义四种不同情况下的意义第七页，本课件共有14页82.4 随机过程的随机过程的统计描述统计描述 1 1）随机过程的概率分布）随机过程的概率分布(1)(1)一维概

6、率分布一维概率分布随机变量：随机变量：随机过程：随机过程：（2 2）概率密度函数）概率密度函数(3)(3)二维概率分布二维概率分布(4)n(4)n维概率分布维概率分布n n维分布越能更加全面地反映出维分布越能更加全面地反映出随机过程的统计特性。随机过程的统计特性。第八页，本课件共有14页9解、解、例例1 1、设随机振幅信号设随机振幅信号 其中其中 是常数，是常数，Y Y是均值为零，方差为是均值为零，方差为1 1的正态随机变的正态随机变量，求量，求 时的概率密度。时的概率密度。1)1)由由X(0)=YX(0)=Y可知可知由上可得：由上可得：第九页，本课件共有14页10(5)(5)两个随机过程的两

7、个随机过程的n n维联合概率分布维联合概率分布第十页，本课件共有14页114 4）随机过程的特征函数）随机过程的特征函数第十一页，本课件共有14页12按状态及时间参数分类按状态及时间参数分类(1)(1)连续型连续型随机随机过程过程：(2)(2)连续型随机序列：采样信号连续型随机序列：采样信号(3)(3)离散型随机过程：脉宽随机离散型随机过程：脉宽随机变化，脉冲幅度取固定值的一组变化，脉冲幅度取固定值的一组0 0，1 1脉冲信号脉冲信号(4)(4)离散型随机序列：电话交换台每分离散型随机序列：电话交换台每分钟接到的电话呼叫次数钟接到的电话呼叫次数2.3 2.3 随机过程分类随机过程分类第十二页，本课件共有14页13按概率分布分类按概率分布分类高斯随机过程高斯随机过程瑞利随机过程瑞利随机过程对数正态随机过程对数正态随机过程马尔可夫过程马尔可夫过程按统计特性分类按统计特性分类平稳随机过程平稳随机过程非平稳随机过程非平稳随机过程按随机过程在频域的带宽按随机过程在频域的带宽宽带随机过程宽带随机过程窄带随机过程窄带随机过程白噪声白噪声有色噪声有色噪声第十三页，本课件共有14页14按样本函数形式分类按样本函数形式分类不确定随机过程不确定随机过程确定随机过程确定随机过程第十四页，本课件共有14页