第二节求导法则优秀PPT.ppt

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1、第二节求导法则第二节求导法则第一页，本课件共有29页一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理第二页，本课件共有29页推论推论第三页，本课件共有29页例例1 1解解例例2 2解解第四页，本课件共有29页例例3 3解解同理可得同理可得第五页，本课件共有29页例例4 4解解同理可得同理可得第六页，本课件共有29页二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证证第七页，本课件共有29页证证定理定理第八页，本课件共有29页例例7 7解解同理可得同理可得第九页，本课件共有29页例例8 8解解特别地特别地

2、第十页，本课件共有29页三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量等于因变量对中间变量求导求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第十一页，本课件共有29页证证第十二页，本课件共有29页推广推广 y u v x 第十三页，本课件共有29页例例9 9解解第十四页，本课件共有29页例例1010解解熟练之后，可以不必写出中间变量熟练之后，可以不必写出中间变量第十五页，本课件共有29页例例1111解解同理可得同理可得第十六页，本课件共有29页例例1111解解第十七页，本课件共有29页例例1

3、212解解例例1313解解第十八页，本课件共有29页例例1313解解第十九页，本课件共有29页例例1313解解第二十页，本课件共有29页四、求导公式和基本求导法则汇总四、求导公式和基本求导法则汇总1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式第二十一页，本课件共有29页2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设 都可导，则都可导，则3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则第二十二页，本课件共有29页4.反函数的求导法则反函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意注意:初等函数的导数仍为初等

4、函数初等函数的导数仍为初等函数.第二十三页，本课件共有29页综合求导举例综合求导举例例例1414解解第二十四页，本课件共有29页例例1515解解第二十五页，本课件共有29页例例1616解解第二十六页，本课件共有29页例例1717解解第二十七页，本课件共有29页五、小结五、小结注意注意:分段函数分段函数求导时求导时,分界点导数用左右导数求分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）合理分解正确使用链导法）;任何初等函数的导数都可以按常数和基本初任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出等函数的求导公式和上述求导法则求出.关键关键:正确分解初等函数的复合结构正确分解初等函数的复合结构.第二十八页，本课件共有29页作业和答疑作业和答疑习题习题2 2:1(1,3,6,7,9,10,12),2(2),3 习题习题2 2:5(1,2,5,8),6(3,7,9),7(2,3),9 一、作业一、作业二、答疑二、答疑时间：每周一、三下午：时间：每周一、三下午：1：30 4：00地点：理学馆六楼地点：理学馆六楼618第二十九页，本课件共有29页