第五章计算机中的数字系统优秀PPT.ppt
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1、第五章计算机中的数字系统第五章计算机中的数字系统Company Logo第一页,本课件共有53页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征v一、信息的数字化一、信息的数字化v信息信息:是客观事物的真知,是事物运动的状态和变化的方式。计算机中表现为“数据数据”v信息的形式形式:数字、符号、语言、文字图像等。v信息分为数字信息数字信息和模拟信息模拟信息。v模拟信息:连续连续地或以无限的步长来表示物理量随时间变化的信号。v数字信息:断续断续地以有限的步数并以增量的形式来表示物理量随时间变化的信号。v信息数字化:将模拟信息转换成计算机能直接处理的0和1即数字信息的过程。第二
2、页,本课件共有53页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征模拟信息模拟信息数字信息数字信息A/D转换器转换器D/A转换器转换器第三页,本课件共有53页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征v二、离散信息的基本特征二、离散信息的基本特征v 采样和数字化过程采样和数字化过程采样:采样:对连续地模拟信息进行周期性的读出或测量。对连续地模拟信息进行周期性的读出或测量。数字化:数字化:是数字测量一个离散(或连续)地物理模拟信是数字测量一个离散(或连续)地物理模拟信 号或数字式表示一个离散的物理模拟信号。号或数字式表示一个离散的物理模拟信号。
3、v离散数字信息特征离散数字信息特征(1)采样控制信号)采样控制信号频率决定频率决定离散信息离散信息密度密度采样控制信号的频率至少要包括噪声在内的模拟信号的最高有效频率的两倍。(2)离散数字信息的)离散数字信息的精确度取决于数字步精确度取决于数字步的细密度的细密度第四页,本课件共有53页5.1信息的数字化和离散信息的基本特征信息的数字化和离散信息的基本特征模拟采样器数字化部件f(t)P(t)f1(t)f2(t)f(t)f1(t)f2(t)第五页,本课件共有53页5.2 数与数制数与数制一、十进制数一、十进制数采用一定量数字符号(称为数码),把它们按先后位置排列成数位,并按由低到高的进位方式进行计
4、数的方法称为进位计数制。1、基数、基数十进制:十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、92、位权、位权 123=1*102+2*101+1*100基数是十位权“10”为基数第六页,本课件共有53页5.2 数与数制数与数制计数制:计数制:十进制、二进制、八进制、十六进制、六十进制等十进制、二进制、八进制、十六进制、六十进制等进制进制 数数 符符 个数个数 进位值进位值十进制十进制 0 09,9,10 10个个 10 10二进制二进制 0 0和和1,21,2个个 2 2八进制八进制 0 07,87,8个个 8 8十六进制十六进制 0 09 9及及A AF,16F,16个个 16 16 R R进
5、制进制 R R个个 R R逢逢逢逢 进进进进 ,借借借借 当当当当 第七页,本课件共有53页二、二进制数二、二进制数 1、二进制数的表示、二进制数的表示 【例【例5-2】(11011.101)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-31比特(比特(bit)=1个二进制位个二进制位8比特比特=1个字节(个字节(Byte)5.2 数与数制数与数制第八页,本课件共有53页128128瓦瓦3232瓦瓦6464瓦瓦1616瓦瓦8 8瓦瓦4 4瓦瓦1 1瓦瓦2 2瓦瓦1 11 11 11 11 10 00 00 0十进制计数:十进制计数:十个数符、位权十个数
6、符、位权1010i i 逢十进一、借一当十逢十进一、借一当十二进制计数:二进制计数:二个数符、位权二个数符、位权2 2i i 逢二进一、借一当二逢二进一、借一当二5.2 数与数制数与数制第九页,本课件共有53页v二进制数的运算规则二进制数的运算规则减法:减法:00=010=111=0101=1乘法:乘法:00=001=010=011=1除法除法:01=011=1加法:加法:0+0=00+1=11+0=11+1=105.2 数与数制数与数制第十页,本课件共有53页2、二进制数表示的优缺点、二进制数表示的优缺点优点:(1)便于物理实现)便于物理实现(2)二进制表示的数运算简单)二进制表示的数运算简
7、单 【例【例5-3】【例【例5-4】【例【例5-5】【例【例5-6】(3)节省设备使用量【例)节省设备使用量【例5-7】【例【例5-8】(4)与布尔代数关系密切)与布尔代数关系密切缺点:(1)书写起来长)书写起来长(2)必须进行数制间转换)必须进行数制间转换易行性易行性可靠性可靠性简易性简易性逻辑性逻辑性优点:5.2 数与数制数与数制第十一页,本课件共有53页v二进制数节省设备使用量证明二进制数节省设备使用量证明v设设n是数的位数是数的位数v R是基数是基数 v Rn-最大信息量最大信息量v nR-Rn个数码所需设备量个数码所需设备量 v 例:例:n=3,R=10,(R)10n=103=100
8、0v nR=310=30v 而而Rn1000 R=2 2n1000 n=10 Rn=1024v nR=102=20v 同样为同样为1000的信息量,二进制比十进制节省设备。的信息量,二进制比十进制节省设备。vN=Rn(N为最大信息量)为最大信息量)LnN=nLnR 令令C=LnN C=nLnRv 两边同乘两边同乘R,RC=nRLnR R=e=2.718lnR-1=0第十二页,本课件共有53页三、八进制与十六进制【例三、八进制与十六进制【例5-9】【例【例5-10】四、不同进位制间的转换方法四、不同进位制间的转换方法(1)十进制转换为二进制整数转换除二取余法见下页PPT例子小数转换乘二取整法(2
9、)二进制转换为十进制按权相加逐位乘/除2相加【例5-11】【例5-12】(3)二进制与八进制转换三位二进制表示一位八进制【例5-13】【例5-14】(4)二进制与十六进制转换四位二进制表示一位十六进制【例5-15】【例5-16】5.2 数与数制数与数制第十三页,本课件共有53页十进制数转换为进制数十进制数转换为进制数3 53 52 21 71 71 18 81 14 40 02 20 01 10 01 1 0 0最高位最高位最低位最低位(35)(35)1010=(100011)=(100011)2 2整整数数部部分分转转换换例:例:将十进制数将十进制数35.62535.625转换为二进制数转换
10、为二进制数2 22 22 22 22 2余数余数(.625)10=(.101)2(.625)10=(.101)20.6250.625 2 21 1.250250 2 20 0.500500 2 21 1.000000小小数数部部分分转转换换(35.625)(35.625)1010=(100011.101)=(100011.101)2 2整数整数除除2 2取余取余乘乘2 2取整取整5.2 数与数制数与数制第十四页,本课件共有53页 B B 2 Q 二进制二进制1 1位扩位扩3 3位位八进八进制制3 3位并位并1 1位位1 1位扩位扩4 4位位十六十六进制进制4 4位并位并1 1位位 B B H
11、5.2 数与数制数与数制第十五页,本课件共有53页五、任意进制数与十进制转换五、任意进制数与十进制转换1.十进制数到r进制数的转换:除基取余法【例5-17】【例5-18】2.r进制数转换为十进制数:按权展开法【例5-19】六、任意进制数间转换六、任意进制数间转换1.任意数制间转换【例5-20】2.数制间转换注意事项【例5-21】B代表二进制Q代表八进制H代表十六进制5.2 数与数制数与数制第十六页,本课件共有53页5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示v数据表示数据表示:是指能由计算机:是指能由计算机硬件直接识别硬件直接识别的数据的数据类型。类型。v硬件直接识别硬件直接识别:意味
12、某种数据类型可用计算机直接意味某种数据类型可用计算机直接表示出来,并能由计算机指令直接调用该数据类表示出来,并能由计算机指令直接调用该数据类型。型。v定点数定点数:用二进制表示形式。约定机器中所有数:用二进制表示形式。约定机器中所有数据的据的小数点位置是固定不变小数点位置是固定不变的,小数点不必再使的,小数点不必再使用记号。用记号。无符号数无符号数带符号数带符号数定点数定点数第十七页,本课件共有53页一、定点无符号整数的表示一、定点无符号整数的表示 无符号数无符号数:指整个机器字的二进制位(:指整个机器字的二进制位(bit)全部用来表)全部用来表示数值位,同时约定小数点在最低数位之后。(特指无
13、符号示数值位,同时约定小数点在最低数位之后。(特指无符号整数整数)。)。单字节无符号数取值范围:单字节无符号数取值范围:028-1NnNn-1Nn-2N1N002N+1-15.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第十八页,本课件共有53页v二、定点带符号数的表示二、定点带符号数的表示v1.1.机器数与真值机器数与真值v 数值型数据数值型数据(符号数字符号数字)数码化数码化v 规定规定:00,11v 例如例如:(+68)(+68)1010(01000100)(01000100)2 2v (-68)(-68)1010(11000100)(11000100)2 2v 机器数机器数:将符号
14、和数字组合的二进制数:将符号和数字组合的二进制数v 真值真值:由机器数所表示的实际值大小:由机器数所表示的实际值大小5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第十九页,本课件共有53页2 2、原码表示法、原码表示法v(1)表示方法:)表示方法:最高位表示数的符号,其他位表最高位表示数的符号,其他位表示数值位。示数值位。符号位:0正数,1负数。数值位:与绝对值相同。例:例:N1 =+10011 N2 =01010 N1原原=010011N2原原=1010105.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第二十页,本课件共有53页原码公式:原码公式:整数:(含一位符号位)定点小数:
15、(含一位符号位)5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第二十一页,本课件共有53页v对于定点整数:若X=+X1X2Xn,则X原=0,X1X2Xn;若X=-X1X2Xn,则X原=1,X1X2Xn。v对于定点小数:若X=+0.X1X2Xn,则X原=0.X1X2Xn;若X=-0.X1X2Xn,则X原=1.X1X2Xn。“,”和和“.”只用只用于助记,于助记,在计算机在计算机中并无专用部件来中并无专用部件来表示表示5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第二十二页,本课件共有53页v例例1:X=1011,Y1011,则:,则:X原原 ;Y原原 ;v例例2:X=0.1101,Y
16、-0.1101,则:,则:X原原 ;Y原原 ;v例例3:X=1011,Y-0.1101,求,求X和和Y的的8位原码机位原码机器数。器数。X原原 ;Y原原;v例例4:0原原?0,10111,10110.11010.11011.11011.11010,00010110,00010111.11010005.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第二十三页,本课件共有53页v(2)0 的表示:0 的原码表示有两种形式,即分别按照正数和负数表示v+0+0原原0000000000000000v-0-0原原1000000010000000v(3)表示范围:对于n1位原码机器数X,它所能表示的数据范
17、围为:定点整数:(2n1)X2n1定点小数:(12n)X12nv8 8位:位:-127-127+127+127v1616位:位:-32767-32767+32767+32767v用原码表示一个数,与真值之间转换方便。用原码表示一个数,与真值之间转换方便。v对乘除法比较合适,但对加减法容易出错。对乘除法比较合适,但对加减法容易出错。包括包括1 1位符号位,位符号位,n n位数值位位数值位5.3 计算机内部定点数据表示计算机内部定点数据表示第二十四页,本课件共有53页v三、补码表示法三、补码表示法对于正数,其补码表示与原码表示相同,对于负数,符号位为1,其余各位是在反码数值的末位加1.例:例:N1
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