可逆矩阵与线性方程组优秀PPT.ppt

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1、可逆矩阵与线性方程组第1页，本讲稿共15页可逆矩阵与线性方程组第2页，本讲稿共15页复习如何求逆矩阵?对于矩阵 何时存在逆矩阵?第3页，本讲稿共15页yx是否存在一个x,使Mx=实例表示逆时针旋转90顺时针旋转90 x 逆时针旋转90 x从几何上可知 x=M-1 M-1表示顺时针旋转90第4页，本讲稿共15页知道M有逆矩阵M-1=第5页，本讲稿共15页抽象概括定理定理 给定可逆矩阵M和向量,则存在唯一的向量 x=M-1 ,使 Mx=第6页，本讲稿共15页如果M是不可逆矩阵时不存在 x 使 Mx=存在无穷多个 x 使 Mx=第7页，本讲稿共15页一个可逆矩阵M表示的变换任一向量(点)有唯一的像;

2、不同的向量(点)的像不同;任一向量(点)都有原像.可逆矩阵表示的变换是一一对应的反射、压伸、切变、旋转等变换都是一一对应第8页，本讲稿共15页利用向量表示二元一次方程组Mx=上式可写成如果M存在逆矩阵M-1x=M-1 解方程组的问题就可以用映射的观点理解为:给定矩阵M和向量,求向量x,使得 Mx=第9页，本讲稿共15页例利用逆矩阵解二元一次方程组解已知方程组可以写成则矩阵M存在逆矩阵M-1,且第10页，本讲稿共15页这样即方程的解为第11页，本讲稿共15页堂上练习利用逆矩阵解二元一次方程组第12页，本讲稿共15页堂上练习利用逆矩阵解二元一次方程组第13页，本讲稿共15页小结利用逆矩阵解二元一次方程组定理定理 给定可逆矩阵M和向量,则存在唯一的向量 x=M-1 ,使 Mx=第14页，本讲稿共15页作业课本第100页习题4-4A组 题2第15页，本讲稿共15页