江苏省南京市长城中学九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系课件3新版苏科版.ppt

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1、2.52.5直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3）2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你想一想请你想一想 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？积尽可能大呢？ABC2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你说一说请你说一说 三角形的内切圆的定义：三角形的内切圆的定义：三角形的内

2、切圆的定义：三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫三角形三角形三角形三角形的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆三角形叫三角形叫三角形叫三角形叫圆的外切三角形圆的外切三角形圆的外切三角形圆的外切三角形如图，如图，如图，如图，O O叫做叫做叫做叫做ABCABC的内切圆，的内切圆，的内切圆，的内切圆，ABCABC叫叫叫叫做做做做 O O的外切三角形的外切三角形的外切三角形的外切三角形 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你说一

3、说请你说一说 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）请你画一画请你画一画 问题：问题：作圆的关键是什么？作圆的关键是什么？问题：问题：怎样确定圆心的位置？怎样确定圆心的位置？问题：问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ABC（确定圆心和半径）（确定圆心和半径）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）作圆，使它和已知三角形的各边都

4、相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：已知：已知：已知：ABCABC（如图如图如图如图）求作：求作：求作：求作：O O，使它与使它与使它与使它与ABCABC的的的的3 3 3 3边都相切边都相切边都相切边都相切 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）3 3 3 3以以以以I I为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，IDID为半径作为半径作为半径作为半径作I I，I I就是所求的圆就是所求的圆就是所求的圆就是所求的圆.已知：已知：已知：已知

5、：ABCABC（如图）（如图）（如图）（如图）求作：求作：求作：求作：O O，使它与，使它与，使它与，使它与ABCABC的的的的3 3 3 3边边边边都相切都相切都相切都相切 ABCMNID作法：作法：作法：作法：1 1 1 1作作作作ABCABC、ACBACB的平分线的平分线的平分线的平分线BMBM、CNCN，交点为交点为交点为交点为I I.2 2 2 2过点过点过点过点I I作作作作IDIDBCBC，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为D D.请你画一画请你画一画 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）概念

6、探究概念探究 三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心内心内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平三角形的内心是三角形角平三角形的内心是三角形角平三角形的内心是三角形角平 分线的交点分线的交点分线的交点分线的交点三角形的内心一定在三角形三角形的内心一定在三角形三角形的内心一定在三角形三角形的内心一定在三角形 的内部的内部的内部的内部三角形内心的性质三角形内心的性质三角形内心的性质三角形内心的性质想一想：内心有什么性质

7、？想一想：内心有什么性质？想一想：内心有什么性质？想一想：内心有什么性质？2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）典型例题典型例题 例例例例1 1 1 1如图，如图，如图，如图，O O是是是是ABCABC的内切圆，切点的内切圆，切点的内切圆，切点的内切圆，切点分别为分别为分别为分别为D D、E E、F F，B B60606060，C C70707070，求求求求EDFEDF的度数的度数的度数的度数拓展：拓展：拓展：拓展：A A与与与与EDFEDF有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？2.5 2.5

8、 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）典型例题典型例题 例例例例2 2 2 2已知：点已知：点已知：点已知：点I I是是是是ABCABC的内心，的内心，的内心，的内心，AIAI的延长的延长的延长的延长线交外接圆于线交外接圆于线交外接圆于线交外接圆于D D则则则则DBDB与与与与DIDI相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）练一练练一练 1 1 1 1下列说法中，正确的

9、是（下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线垂直于半径的直线一定是这个圆的切线垂直于半径的直线一定是这个圆的切线垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；B B圆有且只有一个外切三角形；圆有且只有一个外切三角形；圆有且只有一个外切三角形；圆有且只有一个外切三角形；C C三角形有且只有一个内切圆；三角形有且只有一个内切圆；三角形有且只有一个内切圆；三角形有且只有一个内切圆；D D三角形的内心到三角形的三角形的内心到三角形的三角形的内心到三角形的三角形的内心到三角形的3 3 3 3个顶点的距离相等个顶点的距离相等个顶点的距离相等个顶点

10、的距离相等2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）练一练练一练 2 2 2 2如图，如图，如图，如图，I I切切切切ABCABC的边分别为的边分别为的边分别为的边分别为D D、E E、F F，B B70707070，C C60606060，MM是是是是DEFDEF上的动点上的动点上的动点上的动点（与（与（与（与D D、E E不重合），不重合），不重合），不重合），DMFDMF的大小一定吗？若一的大小一定吗？若一的大小一定吗？若一的大小一定吗？若一定，求出定，求出定，求出定，求出DMFDMF的大小；若不一定，

11、请说明理由的大小；若不一定，请说明理由的大小；若不一定，请说明理由的大小；若不一定，请说明理由 (2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）课堂总结课堂总结1 1 1 1这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？2 2 2 2三角形的内心和外心有什么区别与联系？三角形的内心和外心有什么区别与联系？三角形的内心和外心有什么区别与联系？三角形的内心和外心有什么区别与联系？2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的

12、位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）名称名称确定确定方法方法图形图形性质性质 内内 心心（三角形（三角形内切圆的内切圆的圆心）圆心）三三角角形形三三边边中中垂垂线线的的交交点点三角形三条三角形三条角平分线的角平分线的交点交点(1 1)OAOBOC；(2 2)外心不一定在三角外心不一定在三角形的内部形的内部(1 1)到三边的距离相等；到三边的距离相等；(2 2)OA、OB、OC分别分别平分平分BAC、ABC、ACB；(3 3)内心在三角形内部内心在三角形内部 外外 心心(三角形三角形外接圆的外接圆的圆心圆心)2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）课后作业课后作业课本课本课本课本P P70707070第第第第1 1 1 1、2 2 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（3 3 3 3）