2015春七年级数学下册 7.4《实践与探索》课件 （新版）华东师大版.ppt

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1、7.4实践与探索实践与探索 第二课时第二课时 学习目标学习目标让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流，让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流，去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。学习重点学习重点 运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系 学习难点学习难点寻找相等关系寻找相等关系 某农场某农场300名职工耕种名职工耕种5l公顷土地，计划种植水公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植

2、物每公顷所需稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：劳动力人数及投入的设备资金如下表：农农作物品种作物品种水稻水稻棉花棉花蔬菜蔬菜每公每公顷顷需需劳劳动动力力4人人8人人5人人每公每公顷顷需投需投入入资资金金1万元万元1万元万元2万元万元创设情境、导入新课 1本题中有哪些已知量本题中有哪些已知量?(1)安排种三种农作物的人数共安排种三种农作物的人数共300名；名；(2)安排种三种农作物的土地共安排种三种农作物的土地共51公顷；公顷；(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；每种农作物每公顷所需要的职工数；(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；每种农作物每公顷需要

3、投入的资金；(5)三种农作物需要的资金和为三种农作物需要的资金和为67万元万元.已知该农场计划在设备上投入已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用备资金正好够用?分析分析 2求什么求什么?分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜多少公顷种蔬菜?如果设安排如果设安排x公顷种水稻，公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷

4、公顷.这样根据已知，这样根据已知，(3)可得种水稻可得种水稻4x人，棉花人，棉花8y人，蔬菜人，蔬菜5(51-x-y)人人.根据已知根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为可得，种三种农作物所需的资金分别为x万万元、元、y万元万元 2(51-x-y)万元已知量中的万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系就是两个等量关系,因此，列方程组因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67小明在拼图时，发现小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：小红看见了，说：

5、“我也来试一试我也来试一试.”结果小红结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形七拼八凑，拼成了如下图的正方形.咳，怎么中咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正的小正方形方形!你能求出这些长方形的长和宽吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？小小红红小小明明问题2 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？引出：引出：5个小长方形的宽个小长方形的宽=3个小长方形的长个小长方形的长列方程：列方程：5y=3x单位：mm 小红看见了,说:

6、“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的 小正方形！想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等？小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等于什么？于什么？得：得：2y-x=2S大正方形大正方形8S小正方形小正方形=22即（x+2y）28xy=42解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm。根据题意，得根据题意，得答：这些小长方形的长是10mm,宽是6mm.3x=5y 2y-x=2解这个方程组，得X=10y=6经检验，符合题意归

7、纳：我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从体积,面积,还有边长入手.2、如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉经市场预测，牡丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价130元（1）每个小长方形的长和宽分别为 10、10米和 4、4米每个小长方形的长和宽分别为多少米？（2）学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉，并设计上下四个长方形种上牡丹花，那么中间五个长方形应该种上茉莉花分析：（1）两个等量关系为：6个小长方形的长+4个小长方形的宽=76，2个小长方形的长=5个小长

8、方形的宽（2）应先算出种上牡丹花后的剩余资金，再看哪种花的资金小于或等于剩余资金 解：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y米则 6x+4y=76 2x=5y解得：x=10 y=4答：每个小长方形的长和宽分别为10米和4米（2）中间五个长方形应该种上茉莉花，理由如下：买牡丹花费用：4104150=24000（元）剩下资金：50000-24000=26000（元）若买玫瑰花则需：5104135=2700026000若买茉莉花则需：5104130=26000（元）中间五个长方形应该种上茉莉花2.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一某校初一(1)、(2)两个班共

9、两个班共104人去游长风乐园人去游长风乐园,其中其中(1)班班人数较少人数较少,不到不到50人人,(2)班人数较多班人数较多,有有50多人多人.经经估算估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来元；如果两班联合起来,作为一个团体购票作为一个团体购票,则则可以节省不少钱可以节省不少钱.问两班各有多少名学生问两班各有多少名学生?购票人数购票人数150人人51100人人100人以上人以上每人门票价每人门票价13元元11元元9元元解：设初一解：设初一(1)班有班有x 人，初一人，初一(2)班有班有y人，则人，则 x+y=10413x+11 y=1240.解得解得X=48Y=56答答:初一初一(1)班有班有48人，初一人，初一(2)班有班有56人人.本节课我们探索了几个与生本节课我们探索了几个与生活密切相关、有一定思考性的问活密切相关、有一定思考性的问题，使我们进一步体会到二元一题，使我们进一步体会到二元一次方程组或一元一次方程就是反次方程组或一元一次方程就是反映现实世界量之间相等关系的一映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。种有效的数学模型。.谢谢谢谢