平面直角坐标系 优秀PPT.ppt

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1、平面直角坐标系课件 你现在浏览的是第一页，共19页阅读与欣赏阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿的梦 笛卡儿（笛卡儿（1596159616501650年）法国著名的数学家，青年时期曾参年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。加军队到荷兰。16191619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数

2、学的世界，继给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界你不是想用数学来解释自然界你不是想用数学来解释自然界你不是想用数学来解释自然界吗？吗？吗？吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字排长说着抽出了两支箭，拿在

3、手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：架举过头说：架举过头说：架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星支箭能射向无限远，天上随便那颗星星

4、，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？”排长笑道：排长笑道：排长笑道：排长笑道：“两支两支两支两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗

5、？箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地笛卡儿高兴地笛卡儿高兴地笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中扑了过去，却扑通一声跌入河中扑了过去，却扑通一声跌入河中扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒正在大喊，却被人叫醒正在大喊，却被人叫醒正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似，天已大亮了。笛卡儿发疯似，天已大亮了。笛卡儿发疯似，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的

6、直角坐标系就是这地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。样从梦中得来的。样从梦中得来的。样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条

7、崭新的道路，引起了数学的深刻革命。深刻革命。深刻革命。深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系你现在浏览的是第二页，共19页 数轴上的点数轴上的点A表示数表示数.反过来，数反过来，数1就是点就是点A的位置。的位置。同理可知，点同理可知，点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是；点；点C在数轴上的坐标是；点在数轴上的坐标是；点D在数轴上坐标是在数轴上坐标是.1我们也说数我们也说数1是点是点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标。-32.50你现在浏览的是第三页，共19页

8、反知，如下图所示，坐标反知，如下图所示，坐标0表示点表示点，坐标，坐标2表示点，坐标表示点，坐标2表表示点，坐标示点，坐标3表示点表示点。CBAD你现在浏览的是第四页，共19页如下图所示，站成一排的同学可以用数轴来表示每一位同学的位置。现在增加一排同学，用一条数轴还可以确定每一位同学的位置吗？怎么办？1 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 30 0-1-1-2-2-3-3你现在浏览的是第五页，共19页学习目标学习目标知识目标：知识目标：1、认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。2、在给定的直角坐标系中，能根据点的位置写出它的坐标。3、在给定的直角坐标

9、系中，能根据坐标描出点的位置能力目标：能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。情感目标：情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。你现在浏览的是第六页，共19页学习重点：学习重点：在坐标系中，根据点的位置写出它的坐标以及根据坐标描出点的位置。学习难点：学习难点：各象限内的点的符号特征以及坐标轴上点的符号特征。学法指导学法指导：自主学习，合作交流。你现在浏览的是第七页，共19页观察这两条数轴

10、，它们之间有什么样的位置关系？这两条互相垂直而且有公共原点的数轴组成的图形叫做平面直角坐标系。互相垂直而且有公共原点1 12 23 30 0-1-1-2-2-3-31 12 23 3-1-1-2-2-3-3你现在浏览的是第八页，共19页几个概念：如下图所示，水平的数轴叫做，也叫做；铅直的数轴叫做，也叫做；横轴横轴x轴轴y轴轴纵轴纵轴x轴与轴与y轴轴统称统称坐标轴坐标轴xy它们相交的O点称作坐标系的坐标原点坐标原点1 12 23 30 0-1-1-2-2-3-31 12 23 3-1-1-2-2-3-3你现在浏览的是第九页，共19页画一画：巧手画直角坐标系-3 -2 -1 0 1 2 3第一象限

11、第二象限第三象限第四象限 3 2 1-1-2-3y x注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。你现在浏览的是第十页，共19页做一做：如图所示，如何确定点A的位置？B呢？A坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为1A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的坐标为的坐标为(1,2)(1,2)记作：A(1,2)B横坐标在前横坐标在前纵坐标在后纵坐标在后(2,1)xy-1-11 13 32 2-2-2-3-3-1-1-2-2-3-32 21 13 30 0你现在浏览的是第十一页，共19页 各象限内点

12、的坐标的符号有何特征？各象限内点的坐标的符号有何特征？结论：结论：第一象限内的点第一象限内的点 第二象限内的点第二象限内的点 第三象限内的点第三象限内的点 第四象限内的点第四象限内的点（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12345 6789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AE EB B写出下列各点的坐标C CD D(-3,3)(-3,3)(7,0)(7,0)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F F(0,-3)(0,-3)例例1 1合作探究合作探究1 1(0,0)(0,0)（+,+,+）（-,+,+）（-,-,

13、-）（+,-+,-）你现在浏览的是第十二页，共19页 坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？结论：结论：x轴上的点的轴上的点的 坐标为坐标为0。y轴上的点的轴上的点的 坐标为坐标为0。原点的原点的 坐标都为坐标都为0。两个坐标中有一个坐标为两个坐标中有一个坐标为0，那么这个点一定在，那么这个点一定在 上上.合作探究合作探究2 2（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AE EB B写出下列各点的坐标C CD D(-3,3)(-3,3)(7,0)(7,0)(3,2)(3,2)(5

14、,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F F(0,0)(0,0)例例1 1(0,0)(0,0)横横纵纵坐标轴坐标轴横纵横纵你现在浏览的是第十三页，共19页 点点A、C到到x轴和轴和y轴的距离分别是多少？轴的距离分别是多少？结论：结论：P（a，b）到）到x轴的距离是轴的距离是 ，P（a，b）到）到y轴的距离是轴的距离是 。合作探究合作探究3 3（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AE EB B写出下列各点的坐标C CD D(-3,3)(-3,3)(7,0)(7,0)(3,2)(3,2

15、)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F F(-3,0)(-3,0)例例1 1(0,0)(0,0)|b|b|a|a|你现在浏览的是第十四页，共19页在平面直角坐标在平面直角坐标系中描出下列各系中描出下列各点并观察所得的点并观察所得的图形，你觉得它图形，你觉得它像什么像什么?A（0，6）B（1，8）C（2，6）D（4，6）E（5，8）F（6，6）G（6，2）H（4，0）M（2，0）N（0，2）8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8yx例例2 2A AB BC CD DE EF FN NM MH HG G你现在浏览的是第十五页，共19页通过本堂课的学习通

16、过本堂课的学习我学会了我学会了 我体会到我体会到 你现在浏览的是第十六页，共19页 一、判断题：一、判断题：1、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）2、如果点、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限）在第四象限.（）二、填空题：二、填空题：已知已知P点坐标为（点坐标为（a-1，a-5）1.若点若点P在在x轴上，则轴上，则a=；2.若点若点P在在y轴上，则轴上，则a=；3.若若a=-3，则，则P在第在第 象限内；象限内；4.若若a=3，则，则P在第在第 象限内；象限内；三、选择题：三、选择题：1、若点、若点P（x，y）在

17、第四象限，）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则，则P点的坐标为点的坐标为()A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)2、已知点、已知点P(x，y)，且，且xy=0，则，则P点在点在 ()A.x轴上轴上 B.y轴上轴上 C.坐标轴上坐标轴上 D.无法确定无法确定3（选做题）若点（选做题）若点P（a,b）到）到X轴的距离是轴的距离是2，到，到Y轴的距离是轴的距离是4，则这样的点，则这样的点P 有（有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 四、思考题：四、思考题：设点设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点。）为平面直角坐标系中的点。（1）当）当a0，b0时，点时，点M位于第几象限位于第几象限?（3）当）当a为任意数，且为任意数，且b0时，点时，点M位于第几象限位于第几象限?答：（答：（1）第）第 四象限四象限 （2）第一象限或第三象限第一象限或第三象限 （3）第三象限或第四象限或第三象限或第四象限或Y轴的负半轴上轴的负半轴上5 51 1三三四四A AC CD D你现在浏览的是第十七页，共19页作业课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿的资料。的资料。的资料。的资料。你现在浏览的是第十八页，共19页 你现在浏览的是第十九页，共19页