2019_2020学年高中数学第2章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性课件新人教A版选修2_3202004290482.ppt

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1、返回目录 第二章随机变量及其分布返回目录 2.2二二项项分布及其分布及其应应用用2.2.2事件的相互独立性事件的相互独立性返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 课前教材预案要点一相互独立事件的定义要点一相互独立事件的定义P(AB)P(A)P(B)相互独立相互独立 返回目录 一一般般地地，如如果果事事件件A1，A2，An相相互互独独立立，那那么么这这n个个事事件件同同时时发发生生的的概概率率，等等于于每每个个事事件件发发生生的的概概率的积，即率的积，即_.要点二要点二n个相互独立事件同时发生的概率个相互独立事件同时发生的概率P(A1A2An)P(A1)P(A

2、2)P(An)返回目录 提提示示事事件件A与与事事件件B互互斥斥是是指指同同一一次次试验中中事事件件A与与事事件件B不不可可能能同同时发生生；事事件件A与与事事件件B相相互互独独立立则是是指指事事件件A(或或B)是是否否发生生对事事件件B(或或A)发生生的的概概率率没没有有影响影响返回目录 课堂深度拓展考点一相互独立事件的判断考点一相互独立事件的判断两个事件是否相互独立的判断方法两个事件是否相互独立的判断方法(1)直直接接法法：由由事事件件本本身身的的性性质直直接接判判定定两两个个事事件件发生是否相互影响生是否相互影响返回目录(2)定定义法法：如如果果事事件件A，B同同时发生生的的概概率率等等

3、于于事事件件A发生生的的概概率率与与事事件件B发生生的的概概率率的的积，则事事件件A，B为相互独立事件相互独立事件(3)条条件件概概率率法法：当当P(A)0时，可可用用P(B|A)P(B)判断判断返回目录 返回目录 思思维维导导引引：要要判判断断两两个个事事件件是是相相互互独独立立事事件件还是是互互斥斥事事件件还是是对立立事事件件，就就必必须要要掌掌握握好好它它们之之间的的区区别与与联系系返回目录 返回目录【变变式式1】下下列列事事件件中中，A，B是是相相互互独独立立事事件件的的是是()A一一枚枚硬硬币币掷掷两两次次，A第第一一次次为为正正面面，B第二次为反面第二次为反面B袋袋中中有有2白白、

4、2黑黑的的4个个小小球球，不不放放回回地地摸摸两两球球，A第一次摸到白球第一次摸到白球，B第二次摸到白球第二次摸到白球C掷掷一一次次骰骰子子，A出出现现的的点点数数为为奇奇数数，B出现的点数为偶数出现的点数为偶数DA人能活到人能活到20岁岁，B人能活到人能活到50岁岁返回目录 答案答案A解解析析把把一一枚枚硬硬币掷两两次次，对于于每每次次而而言言是是相相互互独独立立的的，其其结果果不不受受先先后后影影响响，故故A项中中的的两两事事件件是是相相互互独独立立事事件件；B项中中是是不不放放回回地地摸摸球球，显然然事事件件A与与事事件件B不不相相互互独独立立；对于于C项，A，B中中的的两两事事件件为对

5、立立事事件件，相相互互之之间有有影影响响，所所以以不不是是相相互互独独立立事事件件；D项是是条件概率，事件条件概率，事件B受事件受事件A的影响的影响返回目录 考点二求相互独立事件同时发生的概率考点二求相互独立事件同时发生的概率求相互独立事件同时发生的概率的步骤求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)确定各事件之确定各事件之间是相互独立的是相互独立的(2)确定确定这些事件可以同些事件可以同时发生生(3)求出每个事件的概率，再求求出每个事件的概率，再求积注注意意：使使用用相相互互独独立立事事件件同同时发生生的的概概率率计算算公公式式时，要要掌掌握握公公式式的的适适用用条条件件，即即各各个个事事件件

6、是是相相互互独独立立的，而且它的，而且它们同同时发生生返回目录 返回目录 思思维维导导引引：由由于于甲甲、乙乙、丙丙三三台台机机床床各各自自独独立立地地加加工工，所所以以本本题是是考考查相相互互独独立立事事件件同同时发生生的的概概率率，可以用其概率公式可以用其概率公式P(AB)P(A)P(B)进行行计算算返回目录 返回目录 返回目录 返回目录【变变式式2】已已知知甲甲袋袋中中有有3个个白白球球和和4个个黑黑球球，乙乙袋袋中中有有5个个白白球球和和4个个黑黑球球，现现从从两两袋袋中中各各取取两两个个球球，试试求取得的求取得的4个球中有个球中有3个白球和个白球和1个黑球的概率个黑球的概率返回目录

7、返回目录 考点三独立事件与互斥事件的区别考点三独立事件与互斥事件的区别明明确确事事件件中中的的“至至少少有有一一个个发生生”“至至多多有有一一个个发生生”“恰恰好好有有一一个个发生生”“都都发生生”“都都不不发生生”“不都不都发生生”等等词语的意的意义返回目录 返回目录 它它们之之间的概率关系如表所示的概率关系如表所示.返回目录 返回目录 思思维维导导引引：当当直直接接计算算符符合合条条件件的的事事件件的的个个数数较复复杂时，可可间接接地地先先计算算对立立事事件件的的个个数数，再再求求出出符符合合条件的事件的概率，条件的事件的概率，这也是也是“正正难则反反”的思想的思想返回目录 返回目录【变变

8、式式3】有有三三种种产产品品，合合格格率率分分别别是是0.90,0.95和和0.95，从中各抽取一件进行检验，从中各抽取一件进行检验(结果都精确到结果都精确到0.001)(1)求恰有一件不合格的概率；求恰有一件不合格的概率；(2)求至少有两件不合格的概率求至少有两件不合格的概率解解析析设从从三三种种产品品中中各各抽抽取取一一件件，抽抽到到合合格格产品的事件分品的事件分别为A，B和和C返回目录 返回目录 返回目录 考点四独立事件的综合应用考点四独立事件的综合应用返回目录 返回目录(2)设设每每个个电电子子元元件件能能正正常常工工作作的的概概率率为为P(0P1)，甲甲正正常常工工作作的的概概率率_

9、乙乙正正常常工工作作的的概概率率(填填“”“”或或“”)返回目录 返回目录(2)对于于电路路甲甲，每每条条通通路路要要正正常常工工作作，当当且且仅当当该通路上每个元件都能正常工作，通路上每个元件都能正常工作，故故正正常常工工作作的的概概率率为P2，也也即即该电路路发生生故故障障的的概率概率为1P2，由由于于系系统甲甲由由两两条条通通路路并并联，两两条条通通路路同同时发生生故故障障的的概概率率为(1P2)2，电路路系系统甲甲正正常常工工作作的的概概率率为P11(1P2)2P2(2P2)返回目录 对电路路系系统乙乙，每每对元元件件正正常常工工作作的的概概率率为1(1P)2P(2P)，由由于于系系统

10、乙乙是是由由每每对并并联元元件件串串联组成，成，故系故系统乙正常工作的概率乙正常工作的概率为P2P2(2P)2.因因为P2P1P2(2P)2P2(2P2)2P2(1P)20，所以乙正常工作的概率大所以乙正常工作的概率大答案答案(1)D(2)返回目录【变变式式4】某某互互联联网网理理财财平平台台为为增增加加平平台台活活跃跃度度决决定定举举行行邀邀请请好好友友拿拿奖奖励励活活动动，规规则则是是每每邀邀请请一一位位好好友友在在该该平平台台注注册册，并并购购买买至至少少1万万元元的的12月月定定期期，邀邀请请人人可可获获得得现现金金及及红红包包奖奖励励，现现金金奖奖励励为为被被邀邀请请人人理理财财金金

11、额额的的1%，且且每每邀邀请请一一位位最最高高现现金金奖奖励励为为300元元，红红包包奖奖励励为为每每邀邀请请一一位位奖奖励励50元元假假设设甲甲邀邀请请到到乙乙、丙丙两两人人，且且乙乙、丙丙两两人人同同意意在在该该平平台台注注册册，并并进进行行理理财财，乙乙、丙丙两两人人分分别别购购买买1万万元元、2万万元元、3万万元元的的12月月定定期期的的概概率率如如表所示表所示.返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 课末随堂演练 1(相相互互独独立立事事件件的的定定义义)关关于于事事件件的的独独立立性性，下下列说法错误的是列说法错误的是()A若若事事件件A，B满满足足P(B|A)P(B)，

12、则则事事件件A，B独立独立B若若事事件件A，B独独立立，则则事事件件B，A也也独独立立，即即A与与B独立是相互的独立是相互的返回目录 C若若事事件件A与与B相相互互独独立立，则则事事件件A与与也也相相互互独独立立D若事件若事件A与与B相互独立，则相互独立，则A与与B互斥互斥答案答案D解解析析若若事事件件A与与B相相互互独独立立，则A与与B可可以以同同时发生，生，A与与B不互斥故不互斥故选D项返回目录 返回目录 答案答案A返回目录 返回目录 返回目录 4(求求独独立立事事件件的的概概率率)在在一一段段线线路路中中并并联联着着3个个自自动动控控制制的的开开关关，只只要要其其中中有有1个个开开关关能能够够闭闭合合，线线路路就就能能正正常常工工作作假假定定在在某某段段时时间间内内每每个个开开关关能能够够闭闭合合的的概率都是概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率，计算在这段时间内线路正常工作的概率返回目录 返回目录