2014-2015学年高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球2课件 苏教版必修2.ppt

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1、圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球实例实例问题问题1.下面的几何体与多面体不同，仔细观下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？规律？播放播放圆柱圆柱的生成的生成过程过程.这类几何体往往可以在车床上通过旋转切削加这类几何体往往可以在车床上通过旋转切削加工得到工得到,它们都可以看做由一个平面图形通过它们都可以看做由一个平面图形通过旋转而生成的旋转而生成的.圆锥圆锥圆台圆台球球圆柱、圆锥、圆台和球的生成圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程过程 上面的几何体分别是什么平面图形通过旋转上面的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成而成

2、?矩形、直角三角形、直角梯形、半圆矩形、直角三角形、直角梯形、半圆矩矩 形形直角三角形直角三角形直角梯形直角梯形SABBAAO1O1OOO问题问题3.仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义，在图中指出圆锥与圆台的轴、底线的定义，在图中指出圆锥与圆台的轴、底面和母线？面和母线？SAOAOAO轴轴底面底面母线母线顶点顶点SAO侧面侧面母线母线底面底面AOAO轴轴底面底面圆锥与圆台的记法圆锥与圆台的记法 分别以矩形、直角三角形的直角边、分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形直角梯形垂直于底边的腰垂直于底边的腰所在的直线为旋所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面

3、所围成的转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台锥和柱锥和柱高高底面底面侧面侧面母线母线圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台轴轴OO1OO1OSABABA将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台台,这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面面叫做底面,不垂直于轴的边旋

4、转而成的曲面叫做不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面侧面,无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线。无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线。圆柱、圆锥、圆台的定义圆柱、圆锥、圆台的定义圆柱、圆锥、圆台的表示方法：用表示它们的轴的字母表示，如：ooosoo分别表示为：圆柱oo、圆锥so、圆台oo 思考题：思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？面是什么图形？圆柱、圆锥、圆台的性质性质性质1：平行于底面的截面都是圆平行于底面的截面都是圆定义：过旋转轴的截面定义：过旋

5、转轴的截面称为旋转体的称为旋转体的轴截面轴截面性质性质2：圆柱的圆柱的轴截面轴截面是是全等全等的的 矩形矩形 圆锥的圆锥的轴截面轴截面是是圆锥的圆锥的轴截面轴截面是是全等全等的的等腰三角形等腰三角形全等全等的的 等腰梯形等腰梯形问题问题4.类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？SO圆柱、圆锥、圆台之间的关系圆柱、圆锥、圆台之间的关系半圆绕它的直径所在的直线旋转一周而形半圆绕它的直径所在的直线旋转一周而形成的几曲面叫做球面。球面围成的几何体叫成的几曲面叫做球面。球面围成的几何体叫做球体做球体球的定义球的

6、定义其中半圆的圆心叫做球的球其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径，半圆的直径叫做球的直径。径。球的表示方法：用表示球的表示方法：用表示球心的字母球心的字母O表示。表示。问题问题5.类比圆的定义，想一想能否用集合类比圆的定义，想一想能否用集合的语言来定义球？的语言来定义球？在空间，到一定点的距离等于定长的点在空间，到一定点的距离等于定长的点的集合叫做球。的集合叫做球。旋转体旋转体 一般地，一条平面曲线绕它所在的平面一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭

7、的旋转面围成的几何体称为旋转体。圆柱、封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。母线母线圆锥面圆锥面母线母线圆柱面圆柱面母线母线旋转轴旋转轴旋转面旋转面更多旋转体更多旋转体在生产和生活中在生产和生活中,还有哪些几何体具有类似的生还有哪些几何体具有类似的生成规律成规律?例例2.指出图指出图，中的几何体是由中的几何体是由哪些简单几何体构成的？哪些简单几何体构成的？如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出它们的一个轴截面它们的一个轴截面(过轴的截面过轴的截面)图形。图形。例例3.圆柱、圆锥、圆台的截面一般

8、要掌握三类：圆柱、圆锥、圆台的截面一般要掌握三类：一是平行于底面的截面，二是经过旋转轴的截面一是平行于底面的截面，二是经过旋转轴的截面即：（即：轴截面），三是经过两条母线的截面，试即：（即：轴截面），三是经过两条母线的截面，试说出这些截面的形状。说出这些截面的形状。答：平行于底面的截面都是答：平行于底面的截面都是 ，圆柱、圆锥、圆台的轴截面依次是：圆柱、圆锥、圆台的轴截面依次是：、，圆圆矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形 经过两条母线截面依次是：经过两条母线截面依次是：、，矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形例例4思考：选择一些平面曲线，绕其所在平面的一思考：选择一些平面曲线

9、，绕其所在平面的一条直线旋转，想像其生成的曲面，你能画出它条直线旋转，想像其生成的曲面，你能画出它的示意图吗？的示意图吗？一、常见旋转体一、常见旋转体圆柱、圆锥、圆台、球的由来及相圆柱、圆锥、圆台、球的由来及相关概念关概念二、圆柱、圆锥、圆台、球的表示法二、圆柱、圆锥、圆台、球的表示法三、圆柱、圆锥、圆台、球的性质三、圆柱、圆锥、圆台、球的性质小结：小结：例例1、将直角梯形、将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？点击，生成几何体点击，生成几何体从例从例1看出，一些复杂的几何体是由简单几何体组合而成的看出，一些复杂的几何体是由简单几何体组合而成的 如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？何体构成的？ABCDADCB