2015高中数学1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积课件2新人教A版必修2.ppt

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积1、掌握多面体的表面积的求法，熟悉计算公式；、掌握多面体的表面积的求法，熟悉计算公式；2、通过圆柱、圆锥、圆台的研究，掌握旋转体的表面、通过圆柱、圆锥、圆台的研究，掌握旋转体的表面积的求法；积的求法；3、了解圆柱、圆台、圆锥三者之间的关系。、了解圆柱、圆台、圆锥三者之间的关系。学习目标：学习目标：用彩纸对礼盒进行包装，则至少需要多用彩纸对礼盒进行包装，则至少需要多大面积的彩纸呢？大面积的彩纸呢？空间空间几何体表面积几何体表面积 展开图展开图 平面图形面积平面图形面积 空间问题空间问题 平面问题平面问题 一、一、多面体多面体表面积的求法：表面积的求法：探究

2、：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是面图形围成的多面体，它们的展开图是什么什么?如何计算它们的表面积如何计算它们的表面积?侧面展开侧面展开h侧面展开h棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积表面积就是计算它的各个侧面面积与与底面面积之和底面面积之和hS表表=S底底+S侧侧回顾平面几何体面积公式：矩形梯形三角形（正三角形）圆扇形表面积为表面积为_.8,则它的则它的的三棱锥

3、的三棱锥例例1:已知棱长为已知棱长为 ,各面均为等边三角形各面均为等边三角形记住：边长为 的等边三角形的面积为：思考：思考：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O二、二、旋转体旋转体表面积的求法：表面积的求法：圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形OOO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环OOO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小O例例2 如下图如下图,一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆盆底直径为底直径为15cm,

4、底部渗水圆孔直径为底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁盆壁长长15cm.为了美化花盆的外观为了美化花盆的外观,需要涂油漆需要涂油漆.已知已知每平方米用每平方米用100毫升油漆毫升油漆,涂涂100个这样的花盆需个这样的花盆需要多少油漆要多少油漆(取取3.14,结果精确到结果精确到1毫升毫升)15cm20cm15cm分析分析(1)(1)花盆外壁的面积花盆外壁的面积=花盆的侧花盆的侧 面积面积+底面积底面积-底面圆孔面积底面圆孔面积23涂100个需漆:y=0.1100100=1000(毫升)答答:每个涂漆面积0.1 ,100个需涂漆1000毫升.24解解:15cm20cm15cm基础练习基础练习圆柱的

5、侧面积为：圆柱的侧面积为：圆柱的表面积为：圆柱的表面积为：圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：圆锥的表面积为圆锥的表面积为：圆台的表面积为：圆台的表面积为：圆台的侧面积为：圆台的侧面积为：巩固提升巩固提升1、已知圆台的上、下底面半径分别为 ，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为2、已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.空间几何体的表面积求法（空间问题空间几何体的表面积求法（空间问题平面平面问题）；问题）；2.空间几何体的表面积公式的识记（旋转体表面空间几何体的表面积公式的识记（旋转体表面积公式的识记积公式的识记类比思想）；类比思想）；3.台体与柱体和锥体之间的转换关系台体与柱体和锥体之间的转换关系.作业作业P28 A组组 T1，T2