2015春八年级数学下册《18.1勾股定理》课件4 （新版）沪科版.ppt

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1、181勾股定理命题：如果直角三角形的两直角边长分别为命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a a、b b，斜边长为斜边长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2abc你能证明这个命题是正确的命题吗？你能证明这个命题是正确的命题吗？毕达哥拉斯证法：毕达哥拉斯证法：abcaabbc大正方形大正方形=4=4 ab+a ab+a2 2+b+b2 2 =2ab+a=2ab+a2 2+b+b2 2大正方形大正方形=4=4 ab+c ab+c2 2 =2ab+c =2ab+c2 2大正方形大正方形=大正方形大正方形2ab+a2ab+a2 2+b+b2 2=2ab+c=2ab+c2 2aa

2、2 2+b+b2 2=c=c2 2勾股定理：勾股定理：如果直角三角形的两直如果直角三角形的两直角边长分别为、，斜边为，那角边长分别为、，斜边为，那么么a2+b2=c2例例1 1、在在ABCABC中，中，C=30C=30，AC=4cmAC=4cm，AB=3cmAB=3cm，求，求BCBC的长的长 D勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形作高构造直角三角形例例2 2、已知：在已知：在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，CDABCDAB于于D D，A=60A=60，CD=CD=，求线段，求线段ABAB的长的长 例例3 3、已知：如

3、图，已知：如图，B=D=90B=D=90，A=60A=60，AB=4AB=4，CD=2CD=2求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积 分类思想分类思想 1 1直角三角形中，已知两边长，求第直角三角形中，已知两边长，求第三边时，应分类讨论三边时，应分类讨论 2 2当已知条件中没有给出图形时，应认当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况真读句画图，避免遗漏另一种情况例例4 4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角如图，有一块直角三角形纸片，两直角边边AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，现将直角边，现将直角边ACAC沿直线沿直线ADAD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边ABAB上，且与上，且与AEAE重合，求重合，求CDCD的长的长xx8-x664方程思想：方程思想：直角三直角三角形中，已知一直角形中，已知一直角边，以及另一直角边，以及另一直角边和斜边的等量角边和斜边的等量关系，可建立方程关系，可建立方程求解求解 例例5、如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=8cm，BC=6cm，你能求出，你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE