【创新设计】2016高考数学一轮复习 2-7 函数的图象课件 新人教A版必修1 .ppt

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1、最新考纲最新考纲1.理解点的坐标与函数图象的关系；理解点的坐标与函数图象的关系；2.会利用平会利用平移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图移、对称、伸缩变换，由一个函数图象得到另一个函数的图象；象；3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题的个数与不等式的解的问题第第7讲讲 函数的图象函数的图象1函数函数图图象的作法象的作法(1)描点法作描点法作图图：通：通过过列表、描点、列表、描点、连线连线三个步三个步骤骤，画出函，画出函数数图图象用描点法在象用描点法在选选点点时时往往往往选选取特殊点，有取特殊点，有

2、时时也可利也可利用函数的性用函数的性质质(如如单调单调性、奇偶性、周期性性、奇偶性、周期性)画出画出图图象象(2)图图象象变换变换法作法作图图：一个函数的：一个函数的图图象象经过经过适当的适当的变换变换，得，得到另一个与之有关的函数到另一个与之有关的函数图图象，在高考中要求学生掌握三象，在高考中要求学生掌握三种种变换变换(平移平移变换变换、伸、伸缩变换缩变换、对对称称变换变换)知知 识识 梳梳 理理2函数函数图图象象间间的的变换变换(1)平移平移变换变换对对于平移，往往容易出于平移，往往容易出错错，在，在实际实际判断中可熟判断中可熟记记口口诀诀：左加右减，上加下减左加右减，上加下减(2)对对称

3、称变换变换1判断正判断正误误(在括号内打在括号内打“”或或“”)精彩精彩PPT展示展示(1)当当x(0，)时时，函数，函数y|f(x)|与与yf(|x|)的的图图象相同象相同 ()(2)函数函数yf(x)与与yf(x)的的图图象关于原点象关于原点对对称称 ()(3)若函数若函数yf(x)满满足足f(1x)f(1x)，则则函数函数f(x)的的图图象象关于直关于直线线x1对对称称 ()(4)若函数若函数yf(x)满满足足f(x1)f(x1)，则则函数函数f(x)的的图图象象关于直关于直线线x1对对称称()(5)将函数将函数yf(x)的的图图象向右平移象向右平移1个个单单位得到函数位得到函数yf(x

4、1)的的图图象象 ()诊诊 断断 自自 测测2(2014浙江卷浙江卷)在同一直角坐在同一直角坐标标系中，函数系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的的图图象可能是象可能是 ()解析解析a0，且，且a1，f(x)xa在在(0，)上单调递增，上单调递增，排除排除A；当；当0a1或或a1时，时，B，C中中f(x)与与g(x)的图象的图象矛盾，故选矛盾，故选D.答案答案D3(2014山东卷山东卷)已知函数已知函数yloga(xc)(a，c为为常数，其中常数，其中a0，a1)的的图图象如象如图图，则则下列下列结论结论成立的是成立的是 ()Aa1，c1 Ba1，0c1C0a1，c1 D0a1，

5、0c1解析解析由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以0a1.又当又当x0时，时，y0，即，即logac0，所以，所以0c1.答案答案DA(，1 B1，2)C1，2 D2，)解析解析法一法一特值法，令特值法，令m2，排除，排除C，D，令，令m0，排除排除A，故选，故选B.法二法二令令x24x2x，解得，解得x1或或x2，所以三个解必须为所以三个解必须为1，2和和2，所以有所以有1m2.故选故选B.答案答案B5(人教人教A必修必修1P112A2)点点P从点从点O出出发发，按逆，按逆时针时针方向沿周方向沿周长为长为l的的图图形运形运动动一周，一周，O，P两点

6、两点连线连线的距离的距离y与点与点P走走过过的路程的路程x的函数关系如的函数关系如图图，那么点，那么点P所走的所走的图图形是形是 ()答案答案C考点一简单函数图象的作法考点一简单函数图象的作法【例例1】作出下列函数的作出下列函数的图图象：象：【训练训练1】作出下列函数的作出下列函数的图图象：象：(1)y2x2；(2)yx22|x|1.解析解析(1)依题意，注意到当依题意，注意到当x0时，时，22x10，2x|cos 2x|0，此，此时时y0；当；当x0时，时，22x10，2x|cos2x|0，此时，此时y0，结合各选，结合各选项知，故选项知，故选A.(2)画出画出yf(x)的图象，再作其关于的

7、图象，再作其关于y轴对称的图象，得到轴对称的图象，得到yf(x)的图象，再将所得图象向右平移的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到个单位，得到yf(x1)f(x1)的图象的图象答案答案(1)A(2)C规律方法规律方法函数图象的辨识可从以下方面入手：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征

8、点，从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项【训练训练2】(1)函数函数f(x)(1cos x)sin x在在，的的图图象大象大致致为为 ()(2)(2014新课标全国新课标全国卷卷)如如图图，圆圆O的半径的半径为为1，A是是圆圆上的定点，上的定点，P是是圆圆上的上的动动点，角点，角x的的始始边为边为射射线线OA，终边为终边为射射线线OP，过过点点P作直作直线线OA的垂的垂线线，垂足，垂足为为M.将点将点M到直到直线线OP的距的距离表示成离表示成x的函数的函数f(x)，则则yf(x)在在0，的的图图象大致象大致为为()答案答案(1

9、)C(2)C考点三函数图象的应用考点三函数图象的应用【例例3】(1)(2014山东卷山东卷)已知函数已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程若方程f(x)g(x)有两个不相等的有两个不相等的实实根，根，则实则实数数k的取的取值值范范围围是是 ()规律方法规律方法利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解数形结合是常用的思想如判断方程是否有解，有多少个解数形结合是常用的思想方法方法【训练训练3】(1)已知函数已知函数yf(x)的周期的周期为为2，当，当x1，1时时，f(x)x2，那么函数，那么函数yf(x)的的图

10、图象与函数象与函数y|lg x|的的图图象的象的交点共有交点共有 ()A10个个 B9个个 C8个个 D7个个(2)(2014黄冈调研黄冈调研)设设函数函数f(x)|xa|，g(x)x1，对对于于任意的任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_解析解析(1)根据根据f(x)的性质及的性质及f(x)在在1，1上的解析式可上的解析式可作图如下作图如下可验证当可验证当x10时，时，y|lg 10|1；当；当x10时，时，|lg x|1.因此结合图象及数据特点知因此结合图象及数据特点知yf(x)与与y|lg x|的图象交点共的图象交点共有有10个

11、个(2)如图，要使如图，要使f(x)g(x)恒成立，则恒成立，则a1，a1.答案答案(1)A(2)1，)微型专题函数图象的对称性问题微型专题函数图象的对称性问题 函数图象的对称性反映了函数的特性，是研究函数性质函数图象的对称性反映了函数的特性，是研究函数性质的一个重要方面，它包含一个函数图象自身的对称性和两个的一个重要方面，它包含一个函数图象自身的对称性和两个函数图象之间的对称性，其中两个函数图象之间对称性的实函数图象之间的对称性，其中两个函数图象之间对称性的实质是两个函数图象上的对应点之间的对称性，所以问题的关质是两个函数图象上的对应点之间的对称性，所以问题的关键在于找到对应点的坐标之间的对

12、称性，可取同一个键在于找到对应点的坐标之间的对称性，可取同一个y值，值，寻找它们横坐标之间的对称性或者取同一个寻找它们横坐标之间的对称性或者取同一个x值，寻找它们值，寻找它们纵坐标之间的对称性纵坐标之间的对称性【例例4】下列下列说说法中，正确命法中，正确命题题的个数的个数为为 ()函数函数yf(x)与函数与函数yf(x)的的图图象关于直象关于直线线y0对对称；称；函数函数yf(x)与函数与函数yf(x)的的图图象关于坐象关于坐标标原点原点对对称；称；如果函数如果函数yf(x)对对于一切于一切xR，都有，都有f(ax)f(ax)，那，那么么yf(x)的的图图象关于直象关于直线线xa对对称；称；函

13、数函数yf(x1)与与yf(1x)的的图图象关于直象关于直线线x1对对称称A1 B2 C3 D4点拨点拨先注意区别是一个函数图象自身的对称还是两个函数先注意区别是一个函数图象自身的对称还是两个函数图象之间的对称，再根据函数图象关于坐标轴、原点或一条图象之间的对称，再根据函数图象关于坐标轴、原点或一条垂直于垂直于x轴的直线对称所满足的条件逐个分析判断轴的直线对称所满足的条件逐个分析判断答案答案D点评点评本题的难点在于对函数图象的各种对称的正确理解，本题的难点在于对函数图象的各种对称的正确理解，熟练掌握这些基础知识是化解难点的关键在复习备考中要熟练掌握这些基础知识是化解难点的关键在复习备考中要对函

14、数图象的各种对称进行总结对函数图象的各种对称进行总结.2合理合理处处理理识图题识图题与用与用图题图题(1)识图识图对对于于给给定函数的定函数的图图象，要从象，要从图图象的左右、上下分布范象的左右、上下分布范围围、变变化化趋势趋势、对对称性等方面研究函数的定称性等方面研究函数的定义义域、域、值值域、域、单单调调性、奇偶性、周期性，注意性、奇偶性、周期性，注意图图象与函数解析式中参数象与函数解析式中参数的关系的关系(2)用用图图要用函数的思想指要用函数的思想指导导解解题题，即方程的，即方程的问题问题函数解函数解(方程的方程的根即相根即相应应函数函数图图象与象与x轴轴交点的横坐交点的横坐标标，或是方

15、程，或是方程变变形后，形后，等式两端相等式两端相对应对应的两函数的两函数图图象交点的横坐象交点的横坐标标)，不等式的，不等式的问题问题函数解函数解(不等式的解集即一个函数不等式的解集即一个函数图图象在另一个函数象在另一个函数图图象的上方或下方象的上方或下方时时的相的相应应x的范的范围围)易易错错防范防范1用描点法作函数用描点法作函数图图象象时时，要注意取点合理，并用，要注意取点合理，并用“平滑平滑”的曲的曲线连线连接，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个接，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定定义义域上的域上的图图象象2要注意一个函数的要注意一个函数的图图象自身象自身对对称和两个不同的函数称和两个不同的函数图图象象对对称的区称的区别别