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1、气体动理论()你现在浏览的是第一页，共52页一一.热学的研究内容与方法热学的研究内容与方法热现象热现象与物体温度有关的物理性质及其变化规律与物体温度有关的物理性质及其变化规律.在我们的周围各种物体的温度千差万别在我们的周围各种物体的温度千差万别.人的体温总是人的体温总是调节在调节在37 37 左右左右,出现出现1 1、2 2度的偏差就出大毛病了。而要度的偏差就出大毛病了。而要把水烧开要到把水烧开要到100 100 。在这种温度下，几乎所有的蛋白质。在这种温度下，几乎所有的蛋白质都已经凝固。生命现象只存在于一个很窄的温区内。而要都已经凝固。生命现象只存在于一个很窄的温区内。而要把铁融化，则要到把

2、铁融化，则要到1400 1400 左右，在左右，在9-1 9-1 宏观与微观宏观与微观 平衡态平衡态2.温度大观温度大观:1.内容内容:热运动热运动物质内部大量分子物质内部大量分子(原子原子)的无规运动的无规运动.你现在浏览的是第二页，共52页这种温度下这种温度下,铁会发出耀眼的红光，温度再高，则会铁会发出耀眼的红光，温度再高，则会发出刺眼的白光。这还不算高温。太阳表面温度高发出刺眼的白光。这还不算高温。太阳表面温度高达达10107 7K,内部更是高达内部更是高达10109 9K,在这种高温下在这种高温下,几乎所有几乎所有的物质都将电离的物质都将电离.在这种极端高温条件下的物质的特在这种极端高

3、温条件下的物质的特性性,我们人类还知之甚少我们人类还知之甚少.低温方面低温方面,家用冰箱把食物冷却到家用冰箱把食物冷却到00就可以很好地保就可以很好地保鲜了鲜了,但要把空气液化则要到但要把空气液化则要到-145,-145,液化氦气更是要液化氦气更是要到到4K,4K,在这种极端低温的条件下在这种极端低温的条件下,人们观察到了超流动人们观察到了超流动性性,超电导性等奇特的现象超电导性等奇特的现象.从低温到高温从低温到高温,在这十几个数量级的温区范围内在这十几个数量级的温区范围内,物质物质呈现出各种各样丰富多彩的特性呈现出各种各样丰富多彩的特性,而这一切无不联系着而这一切无不联系着物质的热运动物质的

4、热运动!你现在浏览的是第三页，共52页3.3.热力学系统与外界热力学系统与外界4.4.两种研究方法两种研究方法.微观描述：统计物理学微观描述：统计物理学 初级初级气体动理论气体动理论 基于物质微观结构，利用力学规律、统计方法基于物质微观结构，利用力学规律、统计方法研究对象研究对象:涉及所有固、液、气等各态的物质涉及所有固、液、气等各态的物质.（热力学）系统：所选定的研究对象。（热力学）系统：所选定的研究对象。（例：一定量气体、一壶水、一种材料等）（例：一定量气体、一壶水、一种材料等）外界：与系统间有相互作用的物体。外界：与系统间有相互作用的物体。（例：容器、加热炉、汽缸等）（例：容器、加热炉、

5、汽缸等）你现在浏览的是第四页，共52页特点：深入、本质；具理论指导意义；但结果近似。特点：深入、本质；具理论指导意义；但结果近似。微观量：表征个别粒子性质与状态的物理量微观量：表征个别粒子性质与状态的物理量.例例:粒子的动量、能量、磁矩等。粒子的动量、能量、磁矩等。特征：数目巨大；不可测。特征：数目巨大；不可测。.宏观描述：热力学宏观描述：热力学 初级初级（气体）热平衡规律（气体）热平衡规律 基于观察实验，经过分析、数学演绎得出定律。基于观察实验，经过分析、数学演绎得出定律。特点：普遍、可靠；但不涉及机理，无法解释涨落。特点：普遍、可靠；但不涉及机理，无法解释涨落。宏观量：表征物质内大量分子集

6、体特性的物理量。宏观量：表征物质内大量分子集体特性的物理量。例例:系统的压强、温度、体积等系统的压强、温度、体积等 特征：不多几个；可测。特征：不多几个；可测。你现在浏览的是第五页，共52页两者关系：两者关系：宏观现象是物体所含大量微观粒子热运动的综合体现。宏观现象是物体所含大量微观粒子热运动的综合体现。宏观量是微观量（在足够长时间内）的统计平均值。宏观量是微观量（在足够长时间内）的统计平均值。二二.平衡态平衡态1.定义定义:在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,系统的宏观性质不随时间变系统的宏观性质不随时间变化化.2.讨论讨论:理想模型理想模型;无外界影响是指无外界影响是指:不作功不

7、作功,无传热无传热(无能量交换无能量交换);微观上微观上:热动平衡热动平衡.你现在浏览的是第六页，共52页三三.状态参量状态参量(平衡态的描述平衡态的描述)1.1.定义定义:确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量.仅当系统处于平衡态，才有确定的量；仅当系统处于平衡态，才有确定的量；四四.状态方程状态方程 平衡态下平衡态下温度与状态参量之间的函数关系温度与状态参量之间的函数关系.例如例如:2.讨论：讨论：对一定量纯气体：无外场作用，对一定量纯气体：无外场作用，P、V即可；即可；非热学所特有，尚需引入非热学所特有，尚需引入“温度温度”。你现在浏览的是第七页，共52

8、页9-2 9-2 温度的概念温度的概念（Temperature）一、热平衡状态一、热平衡状态AB隔能板AB导能板热平衡：热平衡：通过导能板进行热接触的两个系统组成复合系统，当通过导能板进行热接触的两个系统组成复合系统，当由于能量交换而使系统达到平衡态时，我们就说两个系统由于能量交换而使系统达到平衡态时，我们就说两个系统处于处于热平衡热平衡.你现在浏览的是第八页，共52页二、热力学第零定律：二、热力学第零定律：如果系统如果系统A和系统和系统B分别与分别与系统系统C的同一状态处于热平衡，的同一状态处于热平衡，那么当那么当A和和B接触时，它们也接触时，它们也必定处于热平衡。必定处于热平衡。C导能板A

9、B隔能板讨论讨论:为实验事实为实验事实,而非逻辑推理的结果而非逻辑推理的结果;给出温度的定性定义给出温度的定性定义:温度是决定一系统是否与其它系温度是决定一系统是否与其它系统达到热平衡的宏观标志统达到热平衡的宏观标志;给出测温的依据和方法给出测温的依据和方法.共处于同一平衡状态的物体，它们的温度相等。共处于同一平衡状态的物体，它们的温度相等。你现在浏览的是第九页，共52页一般地一般地,任一物质的任一物理属性任一物质的任一物理属性,只要它随温度的改变能只要它随温度的改变能发生单调的、显著的变化发生单调的、显著的变化,都可选作计量温度都可选作计量温度.2.2.理论温标理论温标热力学温标：热力学温标

10、：热力学温标是建立在热力学第二定律基础上，不热力学温标是建立在热力学第二定律基础上，不 依依赖于任何物质的特性的温标赖于任何物质的特性的温标.热力学温度国际单位为热力学温度国际单位为“开尔文开尔文”，简称开，简称开.记为记为K.三三.温标温标温度的数值表示法温度的数值表示法.1.经验温标经验温标:基于物质的属性建立的温标基于物质的属性建立的温标.按经验温标去测温的仪器称为温度计。按经验温标去测温的仪器称为温度计。注注:热力学第三定律：热力学零度不可能达到。热力学第三定律：热力学零度不可能达到。你现在浏览的是第十页，共52页摄氏温标摄氏温标:热力学（绝对）温标热力学（绝对）温标:K华氏温标华氏温

11、标:4.常用温标间关系常用温标间关系3.3.实用中实用中:1990国际温标国际温标,规定一系列固定点规定一系列固定点.你现在浏览的是第十一页，共52页9-3 9-3 理想气体温标理想气体温标一、玻意耳定律：一、玻意耳定律：一定质量的气体在一定的温度下，其压强一定质量的气体在一定的温度下，其压强P和体积和体积V的乘积是个常量。的乘积是个常量。注意：气体压强越小时此定律符合得越好。注意：气体压强越小时此定律符合得越好。PV=常量常量二、理想气体：二、理想气体：在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体。在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体。注意：它是各种气体在压强趋于零时的极限情况，是一注意：它是各

12、种气体在压强趋于零时的极限情况，是一种理想模型。种理想模型。你现在浏览的是第十二页，共52页理想气体理想气体PVPV水的三相点温度：水的三相点温度：3 3273.16273.16KP P3 34.58mmHg4.58mmHg609 609 P Pa a三、理想气体温标三、理想气体温标保温瓶冰水混合物温度计阱冰衣纯水水汽水的三相点装置图水的三相点装置图19541954年国际计量年国际计量大会规定的标准大会规定的标准温度定点温度定点:你现在浏览的是第十三页，共52页定体气体温度计定体气体温度计定体（体积保持不变）气体温度计测量：定体（体积保持不变）气体温度计测量：毛细管毛细管C指示针指示针hMMO

13、泡泡B 水银注意：稀薄的实际气注意：稀薄的实际气体接近理想气体，温体接近理想气体，温度很低时气体将液化，度很低时气体将液化，气体温度计失效。气气体温度计失效。气体温度计所能测量的体温度计所能测量的最低温度约为最低温度约为0.5K(0.5K(这这时要用时要用3 3HeHe气体气体).).热力学温标与任热力学温标与任何物质特性无关，何物质特性无关，但与理想气体温但与理想气体温标等价。标等价。你现在浏览的是第十四页，共52页9-4 理想气体状态方程理想气体状态方程根据理想气体温标的定义式根据理想气体温标的定义式对一定质量的同种理想气体对一定质量的同种理想气体,任一状态下的任一状态下的PV/T值都值都

14、相等相等,因而可有因而可有实用中常取标准状态下的状态参量值来代替实用中常取标准状态下的状态参量值来代替.实验还表明实验还表明,在一定温度和压强下在一定温度和压强下,气体的体积和它的质量气体的体积和它的质量M或摩尔数或摩尔数成正比成正比.若以若以Vm,0表示气体在表示气体在标准状态标准状态下的下的摩尔体积摩尔体积,则则mol气体在标准状态下的体积应为气体在标准状态下的体积应为V0=Vm,0.于是于是,上式可表示为上式可表示为:你现在浏览的是第十五页，共52页阿伏伽德罗定律指出阿伏伽德罗定律指出,在相同的温度和压强下在相同的温度和压强下,1mol,1mol的各的各种理想气体的体积都相等种理想气体的

15、体积都相等,引入引入普适气体常量普适气体常量R：则有理想气体状则有理想气体状态方程态方程:式中式中:M气体分子总质量气体分子总质量,Mmol气体分子摩尔质量气体分子摩尔质量你现在浏览的是第十六页，共52页讨论讨论:将实际气体抽象化，理想气体的宏观定义：在任何将实际气体抽象化，理想气体的宏观定义：在任何压强、温度情况下，都严格遵守气体定律的气体；压强、温度情况下，都严格遵守气体定律的气体；大多数气体在常温、常压下均遵守大多数气体在常温、常压下均遵守;另外形式：另外形式：n为分子数密度；为分子数密度；k称为玻尔兹曼常量；称为玻尔兹曼常量；式中式中:阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量NA6.021023

16、/mol.你现在浏览的是第十七页，共52页举例举例:教材教材306例例9.1 1 房间漏气房间漏气 一房间的容积为（一房间的容积为（510104）m3.白天气温为白天气温为21,大大气压强为气压强为0.98105pa,到晚上气温降为到晚上气温降为12 而大气压强升为而大气压强升为1.01105pa.窗户是开着的窗户是开着的,从白天到晚上通过窗户漏出了从白天到晚上通过窗户漏出了多少空气多少空气?(以以kg表示表示)视空气为理想气体并已知空气的摩视空气为理想气体并已知空气的摩尔质量为尔质量为29.0g/mol.你现在浏览的是第十八页，共52页举例举例:教材教材307例例9.2 恒温气压恒温气压求大

17、气压强求大气压强p随高度随高度h变化的规律变化的规律.（等温模型）（等温模型）解解:取一薄层大气取一薄层大气力学平衡力学平衡:你现在浏览的是第十九页，共52页分离变量分离变量,两边积分两边积分得得或或恒温气压公式恒温气压公式.在在h 2 km时与实际近似相符时与实际近似相符.等温模型等温模型,近似近似.实际大气温度随高度变化实际大气温度随高度变化.高度计原理高度计原理.你现在浏览的是第二十页，共52页 9-5 分子的平均碰撞频率及平均自由程分子的平均碰撞频率及平均自由程 常温下气体的平均速率在几百常温下气体的平均速率在几百m/s的数量级，但在房的数量级，但在房间内打开一瓶汽油后，要几分钟才闻到

18、汽油味。这是因为间内打开一瓶汽油后，要几分钟才闻到汽油味。这是因为气体分子在运动中不断与其它分子进行碰撞，其前进的路气体分子在运动中不断与其它分子进行碰撞，其前进的路径是一条迂回曲折的折线。径是一条迂回曲折的折线。分子间的无规则碰撞在气体分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着关键作用。过程中起着关键作用。在研究分子碰撞规律时，可在研究分子碰撞规律时，可把气体分子看作无吸引力的把气体分子看作无吸引力的有效直径为有效直径为d的刚球。的刚球。你现在浏览的是第二十一页，共52页3.3.二者关系二者关系一一.平均自由程平均自由程 和和平均碰撞频率平均碰撞频率

19、的定义的定义1.平均自由程平均自由程2.平均碰撞频率平均碰撞频率 在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。你现在浏览的是第二十二页，共52页 设想：跟踪分子设想：跟踪分子A，看其在一段时间，看其在一段时间 t内与内与 多少分子相碰多少分子相碰.假设：其它分子静止不动，只有分子假设：其它分子静止不动，只有分子A在它在它 们之间以平均相对速率们之间以平均相对速率 运动运动分子分子A的运动轨迹为

20、一折线的运动轨迹为一折线.以以A的中心运动轨迹（图中虚线）为轴线，以分子的中心运动轨迹（图中虚线）为轴线，以分子有效直径有效直径d为半径，作一曲折圆柱体为半径，作一曲折圆柱体.凡中心在此圆凡中心在此圆柱体内的分子都会与柱体内的分子都会与A相碰相碰.二二.平均自由程平均自由程 和和平均碰撞频率平均碰撞频率 的计算的计算(证略证略)你现在浏览的是第二十三页，共52页A圆柱体的截面积为圆柱体的截面积为 ，叫做分子的碰撞截面。，叫做分子的碰撞截面。=d2你现在浏览的是第二十四页，共52页在在 t 内，内，A所走过的路程为所走过的路程为 ，相应圆柱体的相应圆柱体的体积为体积为 ，设气体分子数密度为设气体

21、分子数密度为n。则。则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在 t时间时间内与内与A相碰的分子数为相碰的分子数为 。平均碰撞频率为平均碰撞频率为你现在浏览的是第二十五页，共52页平均自由程为平均自由程为平均自由程与平均平均自由程与平均速率无关，与分子有效直速率无关，与分子有效直径及径及分子数密度有关分子数密度有关。在标准状态下，多数气体平均自由程在标准状态下，多数气体平均自由程 10-8m，只有氢，只有氢气约为气约为10-7m。一般。一般d10-10m，故，故 d。可求得。可求得 109/秒。秒。每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！可

22、见，在温度一定时，压可见，在温度一定时，压强越小，平均自由程越长。强越小，平均自由程越长。你现在浏览的是第二十六页，共52页例题例题:求氢在标准状态下，在求氢在标准状态下，在1s内分子的平均碰撞次内分子的平均碰撞次数。已知氢分子的有效直径为数。已知氢分子的有效直径为 m。解解:氢分子的平均速率为氢分子的平均速率为单位体积的分子数可由单位体积的分子数可由 计计 算算你现在浏览的是第二十七页，共52页一、压强的产生一、压强的产生 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的,总总的效果将得到一个持续的平均作用力。的效果将得到一个持续的平均

23、作用力。单个分子单个分子多个分子多个分子平均效果平均效果密集雨点对雨伞密集雨点对雨伞的冲击力的冲击力大量气体分子对器壁持续大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力不断的碰撞产生压力气体分子气体分子器器壁壁9-6 9-6 理想气体的压强理想气体的压强你现在浏览的是第二十八页，共52页二二.理想气体的微观模型理想气体的微观模型分子本身线度较之分子之间的距离，可以忽略；分子本身线度较之分子之间的距离，可以忽略；各分子运动速度不同，且通过碰撞不断改变；各分子运动速度不同，且通过碰撞不断改变；1.关于单个分子力学性质的假设关于单个分子力学性质的假设2.关于大量分子无规运动统计性假设关于大量分子无规运动统

24、计性假设除碰撞瞬间外，分子间及分子与器壁间无相互作用；除碰撞瞬间外，分子间及分子与器壁间无相互作用；分子分子间的间的碰撞为完全弹性的；（动量、能量均守恒）碰撞为完全弹性的；（动量、能量均守恒）分子运动遵从经典力学规律。分子运动遵从经典力学规律。平衡态下，分子沿各向运动的几率相等，即分子按位置的分布是平衡态下，分子沿各向运动的几率相等，即分子按位置的分布是均匀的，且有均匀的，且有你现在浏览的是第二十九页，共52页平衡态下，平衡态下，分子的速度指向任何方向的几率相等，即分子速度分子的速度指向任何方向的几率相等，即分子速度按方向的分布是均匀的，因此按方向的分布是均匀的，因此分子速度在各个方向上的分量

25、的各种分子速度在各个方向上的分量的各种平均值也应该相等，即平均值也应该相等，即综上所述，理想气体被看作是自由地、无规则地运动着的弹综上所述，理想气体被看作是自由地、无规则地运动着的弹性质点的集合。性质点的集合。你现在浏览的是第三十页，共52页三、理想气体的压强公式的推导三、理想气体的压强公式的推导把所有分子按速度区间分为若干组，在每一组内的分把所有分子按速度区间分为若干组，在每一组内的分子速度大小方向都差不多相同。子速度大小方向都差不多相同。设第设第i组分子的速度区间为：组分子的速度区间为：以以 ni 表示第表示第i 组分子的分子数密度组分子的分子数密度.总的分子数密度为：总的分子数密度为：设

26、器壁上面积元设器壁上面积元dA 法向为法向为x轴轴,dAdAxvi dtvix dt一定质量的处于平衡态的某种理想气体，被封闭在一定质量的处于平衡态的某种理想气体，被封闭在体积为体积为V的任意形状的容器中。的任意形状的容器中。任意任意一个一个分子速度：分子速度：你现在浏览的是第三十一页，共52页该分子碰撞器壁该分子碰撞器壁一次一次所受的冲量等于它的动量的增量：所受的冲量等于它的动量的增量：由牛顿第三定律，受分子碰撞一次由牛顿第三定律，受分子碰撞一次,器壁器壁所受的冲量：所受的冲量：在在dtdt时间时间内与内与dAdA碰撞的分子数（即斜柱体内的分子）：碰撞的分子数（即斜柱体内的分子）：ni vi

27、x dt dA这些分子在这些分子在dt时间内对时间内对dA的总冲量为：的总冲量为：所有所有分子在分子在dt时间内对时间内对dA的总冲量为：的总冲量为：你现在浏览的是第三十二页，共52页气体对器壁的宏观压强为：气体对器壁的宏观压强为：由分子统计性假设由分子统计性假设记：分子平均平动动能：记：分子平均平动动能：理想气体的压强公式：理想气体的压强公式：可得：可得：你现在浏览的是第三十三页，共52页（3 3）理想气体的压强公式揭示了宏观量压强）理想气体的压强公式揭示了宏观量压强P P的微观实的微观实质。质。讨论：讨论：（1 1）气体的压强大小取决于单位体积内的分子数和）气体的压强大小取决于单位体积内的

28、分子数和分子的平均平动动能。分子的平均平动动能。（4 4）气体压强不仅作用在器壁上，也作用在气体内部，）气体压强不仅作用在器壁上，也作用在气体内部，当气体处于平衡态时，气体内部及气体作用在器壁上的当气体处于平衡态时，气体内部及气体作用在器壁上的压强处处相等。压强处处相等。（2 2）p p、n n、t t都是统计平均量，它们三者的关系是统计都是统计平均量，它们三者的关系是统计规律而不是力学规律。规律而不是力学规律。你现在浏览的是第三十四页，共52页9-7 9-7 温度的微观意义温度的微观意义 根据理想气体的压强公式和状态方程，可以导出气根据理想气体的压强公式和状态方程，可以导出气体的温度与分子的

29、平均平动动能之间的关系，从而揭示体的温度与分子的平均平动动能之间的关系，从而揭示宏观量温度的微观本质。宏观量温度的微观本质。一一.温度的本质和统计意义温度的本质和统计意义kRNA1.3810-23 J/K 称玻耳兹曼常量称玻耳兹曼常量.你现在浏览的是第三十五页，共52页讨论：讨论：分子热运动平均动能仅与热力学温度成正比；分子热运动平均动能仅与热力学温度成正比；而与而与气体的种类无关；气体的种类无关；上式又称分子能量公式；上式又称分子能量公式；温度的统计意义：温度是气体分子热运动平均动温度的统计意义：温度是气体分子热运动平均动能的量度；能的量度；温度的微观实质：温度标志着物质内部分子无规温度的微

30、观实质：温度标志着物质内部分子无规热运动的剧烈程度；热运动的剧烈程度；上式将宏观量与微观量平均值联系起来，上式将宏观量与微观量平均值联系起来，具统计意义具统计意义,对于个别分子并无意义对于个别分子并无意义；近代物理指出：是达不到的，即使，近代物理指出：是达不到的，即使，也还存在也还存在“零点能零点能”.”.你现在浏览的是第三十六页，共52页大量气体分子速率平方和的根值大量气体分子速率平方和的根值.常温下，在几百到几千常温下，在几百到几千m/sm/s数量级。数量级。不同的气体，当它们的温度相同时，它们的平动动能也不同的气体，当它们的温度相同时，它们的平动动能也相同相同 ；但方均根速率不同（同位素

31、分离）；但方均根速率不同（同位素分离）二二.气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率:你现在浏览的是第三十七页，共52页例例2.教材教材314例例9.4金属电子气金属电子气”“量子量子零度零度”你现在浏览的是第三十八页，共52页9-89-8 能量均分定理能量均分定理一一.自由度定义自由度定义 确定一个物体位置所需要的独立坐标个数称该物体的自由度。确定一个物体位置所需要的独立坐标个数称该物体的自由度。在空间自由运动的质点在空间自由运动的质点,它的位置用三个独立坐标它的位置用三个独立坐标(x,y,z)(x,y,z)确定。确定。(1)(1)质点的自由度质点的自由度如如火车运动（一维火车运动（一维),

32、),自由度为一个；自由度为一个；飞机运动飞机运动(三维三维),),自由度为三个自由度为三个;轮船运动轮船运动(二维二维),),自由度为二个自由度为二个;你现在浏览的是第四十二页，共52页oYXZP（x,y,z)(2)(2)刚体的自由度刚体的自由度:刚体位置的确定共需要六个自由度。刚体位置的确定共需要六个自由度。确定刚体上某一点位置确定刚体上某一点位置:确定刚体转轴的方位确定刚体转轴的方位:确定刚体绕转轴转过的角度确定刚体绕转轴转过的角度,需要一个自由度需要一个自由度(););需要二个自由度需要二个自由度(,););需要三个自由度需要三个自由度(x,y,z););实际气体分子具有一定的大小和比较

33、复杂的结构实际气体分子具有一定的大小和比较复杂的结构,不能看作质点。不能看作质点。因此，分子的运动不仅有平动因此，分子的运动不仅有平动,还有转动还有转动,以及分子内原子间的振动。分以及分子内原子间的振动。分子热运动的能量应把这些运动的能量都包含在内。子热运动的能量应把这些运动的能量都包含在内。二、分子的自由度二、分子的自由度 i:你现在浏览的是第四十三页，共52页按气体分子模型按气体分子模型:单原子分子模型单原子分子模型:质心需要三个平动自由度质心需要三个平动自由度;两原子连线方位需要二个转动自由两原子连线方位需要二个转动自由度度,一共五个自由度一共五个自由度;刚性双原子分子模型刚性双原子分子

34、模型:弹性双原子分子模型弹性双原子分子模型:质心需要三个平动自由度质心需要三个平动自由度;两原子连线方位需要二个转动两原子连线方位需要二个转动自由度自由度,一个沿连线方位的振动自由度。一个沿连线方位的振动自由度。如氦原子如氦原子 如氧气分子如氧气分子i=t+r=3+2=5需要三个平动自由度需要三个平动自由度 i=t=3;i=t+r+s=3+2+1=6刚性三原子以上分子模型刚性三原子以上分子模型:i=t+r=3+3=6小结：小结：n n个原子组成的分子最多是个原子组成的分子最多是3n 3n 个自由度。个自由度。(常温下振动自由度可以不考虑。常温下振动自由度可以不考虑。)OHHH2OHeO2你现在

35、浏览的是第四十四页，共52页 上式表明上式表明,气体分子沿气体分子沿x、y、z三个方向运动的平均平动动三个方向运动的平均平动动能完全相等；即可以认为，分子的平均平动能能完全相等；即可以认为，分子的平均平动能 是平均地是平均地分配在每一个平动自由度上的。因为分子分配在每一个平动自由度上的。因为分子 平动有平动有3 3个自由度，个自由度，所以相应于每一个平动自由度的能量是所以相应于每一个平动自由度的能量是三、能量按自由度均分定理三、能量按自由度均分定理1.1.理想气体分子的平均平动动能：理想气体分子的平均平动动能：按理想气体的统计假设：按理想气体的统计假设：2.2.意义意义你现在浏览的是第四十五页

36、，共52页3.3.推广：推广：能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 分子结构分子结构 自由度自由度 分子的分子的 平均动能平均动能 单原子单原子 分子分子 3 双原子双原子 分子分子 5 kT25 多原子多原子 分子分子 6 kT26 你现在浏览的是第四十六页，共52页四四理想气体的内能理想气体的内能分子热运动的动能与分子与分子间的相互作用力而具有的分子热运动的动能与分子与分子间的相互作用力而具有的势能总和称为物体的内能。势能总和称为物体的内能。为一统计规律为一统计规律,只适用于大量分子组成的系统。只适用于大量分子组成的系统。上述讨论中没有考虑分子、原子的振动上述讨论中没有考虑分子、原子的

37、振动.即所谓即所谓“刚性刚性”近似近似是气体分子无规则碰撞的结果。是气体分子无规则碰撞的结果。经典统计物理可给出严格证明。经典统计物理可给出严格证明。4.4.讨论：讨论：1 物体的内能物体的内能你现在浏览的是第四十七页，共52页 理想气体分子间相互作用力忽略不计，所以理想理想气体分子间相互作用力忽略不计，所以理想气体分子没有相互作用的势能。理想气体的内能只包气体分子没有相互作用的势能。理想气体的内能只包含分子热运动动能的总和。（刚性）含分子热运动动能的总和。（刚性）1摩尔理想气体的内能摩尔理想气体的内能质量为质量为M的理想气体的内能为的理想气体的内能为理想气体的内能公式理想气体的内能公式2.理

38、想气体的内能理想气体的内能你现在浏览的是第四十八页，共52页理想气体的内能是温度的单值函数理想气体的内能是温度的单值函数;一定量理想气体在不同的变化过程中，只要温度变一定量理想气体在不同的变化过程中，只要温度变化量相同，则内能的变化量也相同，与过程进行的化量相同，则内能的变化量也相同，与过程进行的方式无关。方式无关。内能内能E与自由度与自由度i及热力学温度及热力学温度T成正比成正比讨论讨论:此结论在与室温相差不大的温度范围内与实验近似此结论在与室温相差不大的温度范围内与实验近似相符。相符。经典统计理论，与实验有较大差距；经典统计理论，与实验有较大差距；严格理论，量子力学严格理论，量子力学.（能

39、量量子化）（能量量子化）你现在浏览的是第四十九页，共52页例例:容积为容积为20.0L的气瓶以匀速的气瓶以匀速v=200m/s运动，气瓶内运动，气瓶内充有质量为充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止运动，且气的氦气。设瓶子突然停止运动，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加了多少？内能及氦气分子的平均动能各增加了多少？解解：气体分子全部定向运动的动能气体分子全部定向运动的动能热运动动能即气体内能的增量热运动动能即气体内能的增量按能量守恒，应有按能量守恒，应有即即你现在浏览的是第五十页，共52页即即可得：可得：你现在浏览的是第五十一页，共52页习题习题:P339 9.1;9.4;9.6;9.11;9.12.习题习题:P340 9.15;9.18;9.23;9.26.你现在浏览的是第五十二页，共52页