江苏省江阴市长泾中学2016届高考数学一轮复习三角函数的图象和性质拓展课件.ppt

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1、三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质高考原题赏析高考原题赏析高考原题赏析高考原题赏析高考原题赏析高考原题赏析二、二、基础基础回顾：回顾：知识梳理知识梳理(2)三角函数在各象限内的三角函数在各象限内的符号口诀符号口诀是：是：一全正、二正弦、三正切、四余弦一全正、二正弦、三正切、四余弦3周期函数周期函数(1)周期函数的定义周期函数的定义 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得定域内的每，使得定域内的每一个一个x值，都满足值，都满足_，那么函数，那么函数f(x)就叫做周期函数，就叫做周期函数，非零常数非零常数_叫做这个函数的周期叫做这个函数的周期(2)最小正

2、周期最小正周期 如果在周期函数如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个的所有周期中存在一个_ ，那么这个那么这个_就叫做就叫做f(x)的最小正周期的最小正周期最小的正数最小的正数最小的正数最小的正数f(x+T)=f(x)T三、典例精析三、典例精析题型一求三角函数的定义域题型一求三角函数的定义域解题反思：解题反思：（1）求函数的单调区间首先要掌握基本的三角函数的单调性；）求函数的单调区间首先要掌握基本的三角函数的单调性；（2）根据函数的定义域以及定义在实数集）根据函数的定义域以及定义在实数集R上的复合函数的单上的复合函数的单调区间，通过求交集可得复合函数的单调区间；调区间，通过求交集可得复合函

3、数的单调区间；（3）注意利用数形结合和函数思想求解参数的取值范围）注意利用数形结合和函数思想求解参数的取值范围.题型二三角函数的概念、图像和性质题型二三角函数的概念、图像和性质 解题反思：解题反思：某角的三角函数值只与该角终边所在位某角的三角函数值只与该角终边所在位置有关，当终边确定时三角函数值就相应确定了但若置有关，当终边确定时三角函数值就相应确定了但若终边落在某条直线上时，这时终边实际上有两个，因此终边落在某条直线上时，这时终边实际上有两个，因此对应的函数值有两组，要分别求解对应的函数值有两组，要分别求解 题型二三角函数的概念、图像和性质题型二三角函数的概念、图像和性质描点连线，得函数在区

4、间描点连线，得函数在区间0，2上的图象，根据题意上的图象，根据题意截取截取0，上的图像如图所示：上的图像如图所示：题型三三角函数的值域与最值题型三三角函数的值域与最值解题反思：解题反思：解决此类问题，首先利用正弦函数、余弦函数的有界解决此类问题，首先利用正弦函数、余弦函数的有界性或单调性求出性或单调性求出yAsin(x)或或yAcos(x)的最值，再的最值，再由方程的思想解决问题由方程的思想解决问题 借题发挥借题发挥4 4课堂小结课堂小结:1 1熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、图象和性质是研究三角问题的基础，三角函数的定义域是研图象和性质

5、是研究三角问题的基础，三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实质上就是解究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实质上就是解最简单的三角不等式最简单的三角不等式(组组)2 2三角函数的值域问题，实质上是含有三角函数的复三角函数的值域问题，实质上是含有三角函数的复合函数的值域问题合函数的值域问题 3 3函数函数y yA Asin(sin(xx)()(A A00，0)0)的单调区间的确定，的单调区间的确定，基本思想是把基本思想是把xx 看作一个整体，利用看作一个整体，利用y ysin sin x x的单调区间的单调区间来求来求题型一求三角函数的定义域题型一求三角函数的定义域题型三三角函数的值域与最值题型三三角函数的值域与最值题型二三角函数的概念、图像和性质题型二三角函数的概念、图像和性质4.4.考试题型考试题型解题反思：解题反思：