甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册12.2三角形全等的判定教学课件新版新人教版.ppt

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1、1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCABC全等三角形对应边相等，对应角相等寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；最小的角是对应角；问题一：根据上面的结论，两个三角

2、形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？能说明他们全等？探究一：探究一：任意画任意画 ABC，再画，再画 ABC，使，使AB=AB，BC=BC，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等思考：满足这样一些条件是否能成立？1.三角形的两个角分别是30、502.三角形两条边分别是4cm,6cm3.三角形的一个角为30，

3、一条边为3cm探究二：探究二：任意画一个任意画一个 ABC，再画一个，再画一个 ABC，使，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等，判断两个三角形是否全等结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSSABCDEF用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD三角形全等判定公理:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等简称：“边边边”或“SSS”例例1.如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是是连接连接A与与BC中点中点D的支架。求证：的支架。求证：AB

4、D ACD例如图，已知例如图，已知AB=CD，BC=DA说出下列说出下列判断成立的理由：判断成立的理由：（1）ABCCDA （2）B=DABCD1.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线在一条直线上，上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该以外，还应该添加条件添加条件 。练一练练一练 2.如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。CABDE例例3：已知：已知AOB求作：求作：AOB=AOB作法：作法：1、以点、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C、D；2、画一条射线、画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，长为半径画弧，交交OA于点于点C；3、以点、以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2步中所画步中所画的弧交于点的弧交于点D；4、过点、过点D画射线画射线OB，则，则 AOB=AOB