情景一电容器的充放电过程优秀PPT.ppt

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1、情景一电容器的充放电过程你现在浏览的是第一页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践二、工作任务二、工作任务1 1、研究、研究RCRC电路在充放电情况下，响应的基本电路在充放电情况下，响应的基本规律和特点。规律和特点。2 2、学习使用脉冲信号发生器。、学习使用脉冲信号发生器。3 3、学习用示波器观察分析电路的响应。、学习用示波器观察分析电路的响应。你现在浏览的是第二页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 1.1.利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态

2、响应的正号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数于电路的时间常数，那么电路在这样的方波序列脉，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。的过渡过程是基本相同的。三、实践知识三、实践知识你现在浏览的是第三页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践三、实践知识三、实践知识2.2.

3、图示的图示的 RC RC 一阶电路的零输入响应和零状态响一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数决定于电路的时间常数。你现在浏览的是第四页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践三、实践知识三、实践知识时间常数时间常数 的测定方法的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图所示。用示波器测量零输入响应的波形如图所示。根据一阶微分方程的求解得知根据一阶微分方程的求解得知 当当t t 时，时，u uc c(t)(t)0.368Um0.368Um。此时所对应的时间就等于此时所对应

4、的时间就等于。你现在浏览的是第五页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践三、实践知识三、实践知识n用示波器测量零状态响应波形如图所示。用示波器测量零状态响应波形如图所示。由由u uc c增加到增加到0.632U0.632Um m所所对应的时间测得，如图对应的时间测得，如图所示。所示。你现在浏览的是第六页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践实验设备实验设备序号名称型号与规格1信号发生器2双踪示波器3动态电路实验板DS-C-27你现在浏览的是第七页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践（一）（一

5、）换路定则和初始值的计算（二）（二）一阶电路的零输入响应（三）（三）一阶电路的零状态响应四、理论知识四、理论知识你现在浏览的是第八页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践动态电路的时域分析n当电路的结构或元件的参数发生变化时，电路由原来的稳定状态原来的稳定状态转变到另一个稳定状态另一个稳定状态，这个过程称为电路的过渡过程过渡过程。过渡过程是一种暂态过渡过程是一种暂态。n在暂态分析中，含有储能元件（C或L）的电路成为动态电路动态电路。n暂态分析有两种方法：经典法时域分析（解微分方程）。运算法复频域分析（用积分变换）。你现在浏览的是第九页，共38页项目九项目九 一

6、阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践动态电路的时域分析实验实验：当开关S闭合时，就看到三种现象：（1）电路支路的灯泡DR会立即亮会立即亮，而且亮度始终不变；（2）电感支路的灯泡DL由不亮逐渐变亮由不亮逐渐变亮，最后最后亮度达到稳定稳定；（3）电容支路的灯泡DC由亮变暗由亮变暗，最后熄灭最后熄灭。你现在浏览的是第十页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践零状态：零状态：换路前电路中的储能元件均未贮存能量，换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为称为零状态零状态 。零输入：零输入：换路后电路中无电源激励（即输入信号换路后电路中无电源激励（即输入信号为零）

7、时，为为零）时，为零输入零输入。一阶电路状态有两种：一阶电路状态有两种：你现在浏览的是第十一页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践换路定则和初始值的计算换路定则和初始值的计算 电路中开关的接通、断开或电路参数的电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为突然变化等统称为“换路换路”。动态分析就是研究换路后电路中电压或电动态分析就是研究换路后电路中电压或电流的变化规律，知道了电压、电流的初始值，流的变化规律，知道了电压、电流的初始值，就能掌握换路后电压、电流是从多大的初始就能掌握换路后电压、电流是从多大的初始值开始变化的。值开始变化的。储能元件的初始值由

8、换路定则确定。储能元件的初始值由换路定则确定。你现在浏览的是第十二页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践一、一、换路定则换路定则 该定则说明若电容电压、电感电流为有限值，该定则说明若电容电压、电感电流为有限值，则则u uC C、i iL L不能跃变不能跃变，即换路前后一瞬间的，即换路前后一瞬间的u uC C、i iL L是相等的，可表达为：是相等的，可表达为：u uC C(0(0+)=)=u uC C(0(0-)i iL L(0(0+)=)=i iL L(0(0-)必须注意：只有必须注意：只有u uC C、i iL L受换路定律的约束而受换路定律的约束而保持

9、不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。变。你现在浏览的是第十三页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践约定换路时刻为计时起点，即约定换路时刻为计时起点，即t=0t=0换路前换路前的最后一瞬间最后一瞬间：换路后换路后的最初一瞬间最初一瞬间：换路后的一瞬间换路后的一瞬间 ，电感中的电流应保持换路，电感中的电流应保持换路前的原有值而不能跃变。前的原有值而不能跃变。初初始始值值：换换路路后后的的最最初初一一瞬瞬间间（即即t t=0=0+时时刻刻）的电流、电压值。的电流、电压值。初始值组成解电路微分方程的初始条件。初始值组成

10、解电路微分方程的初始条件。你现在浏览的是第十四页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值，用 uC(0+)和 iL(0+)来表示，它是利用换路前瞬间 t=0-电路确定uC(0-)和iL(0-)，再由换路定则得到 uC(0+)和 iL(0+)的值。电路中其他变量如 iR、uR、uL、iC 的初始值不遵循换路定则，它们的初始值需由t=0+电路来求得。二、初始条件的计算二、初始条件的计算你现在浏览的是第十五页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践具体求法：具体求法：画出t=0+电路，在该电路电容用

11、一个电压源uC(0+)代替，若uC(0+)=0，则电容用短路线代替。电感用一个电流源iL(0+)代替，若iL(0+)=0，则电感作开路处理。下面举例说明初始值的求法。你现在浏览的是第十六页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践例例9 91 1 图图9 91 1（a a）所所示示电电路路中中,直直流流电电压压源源的的电电压压U Us s=50V,=50V,R R1 1=R R2 2=5,=5,R R3 3=20=20。电电路路原原已已达达到到稳稳态态。在在t t=0=0时断开开关时断开开关S,S,试求试求t t=0=0时的时的S+(a)电路图电路图你现在浏览的是

12、第十七页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 解解 (1)(1)确确定定独独立立初初始始值值u uC C(0(0)及及i iL L(0(0)画画出出t=0-t=0-时时的的等等效效电电路路（换换路路前前已已达达稳稳态态，所所以以电电感感元元件件如如同同短短路路，电容元件如同开路）电容元件如同开路）由换路定则得由换路定则得:i iL L(0(0+)=)=i iL L(0(0-)=5A)=5A，u uC C(0(0+)=)=u uC C(0(0-)=25V)=25Vt=0-t=0-时的等效电路时的等效电路你现在浏览的是第十八页，共38页项目九项目九 一阶动态电路

13、的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 (2)(2)计算相关初始值。计算相关初始值。画出画出t t=0=0+时的等效电路时的等效电路,如图所示。如图所示。+你现在浏览的是第十九页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践通通过过以以上上例例题题，可可以以归归纳纳出出求求初初始始值值的的一一般般步骤如下：步骤如下：(1)根据t=0-时的等效电路，求出uC(0-)及iL(0-)。(2)作出t=0+时的等效电路，并在图上标出各待求量。(3)由t=0+等效电路，求出各待求量的初始值。你现在浏览的是第二十页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实

14、践一阶电路的零输入响应n只含一个储能元件的电路称为一阶电路。n当外加激励为零,仅有动态元件初始储能所产生的电流和电压,称为动态电路的零输入响应。n一阶电路有两类：RC电路一个电阻和一个电容串联的电路。RL电路一个电阻和一个电感串联的电路。你现在浏览的是第二十一页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 图9-2 RC电路的零输入R(a)i(b)图9-2(a)所示的电路中，在t0时，电容被电流源充电，电路已处于稳态，电容电压uC(0-)=U0。一、RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应（C C放电）放电）uR+-+-uCCU01s+-U0R02C+-你现在浏览的

15、是第二十二页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践-uR+uc=0而uR=i R,，代入上式可得 上式是一阶常系数齐次微分方程，其通解形式为 uc=Aept t0式中A为待定的积分常数，可由初始条件确定。p为特征方程的根。可得特征方程为RCp+1=0换路后由图（b）可知，根据KVL有uR+-+-uCCU0你现在浏览的是第二十三页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践从而解出特征根为 则通解 将初始条件uc(0+)=U0代入上式，求出积分常数A为 得到满足初始值的微分方程的通解为 放电电流为 uR+-+-uCCU0你现在浏览的是

16、第二十四页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践令=RC，称为时间常数,它具有时间的量纲，即 则有 t0 t0由于为负，故uc和 i 均按指数规律衰减，它们的最大值分别为初始值 uc(0+)=U0及 当t时，uc和 i 衰减到零。你现在浏览的是第二十五页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践图9-3 RC 电路零输入响应 电压电流波形图iuct0U0uci你现在浏览的是第二十六页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践时间常数时间常数 决定暂态过程的快慢：决定暂态过程的快慢：t tU U0 00

17、.368U0.368U0 0理论上理论上t=t=时过渡过程结束。时过渡过程结束。实际实际t=(35)t=(35)时时认为过渡过程基本结束。认为过渡过程基本结束。的意义：的意义：就是按指数规律衰减的量衰减到它的初就是按指数规律衰减的量衰减到它的初始值的始值的36.8%36.8%时所需的时间。时所需的时间。你现在浏览的是第二十七页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践tuc 越大，过渡过程曲线变化越慢，越大，过渡过程曲线变化越慢，u uc c衰减到衰减到零零所需要的时间越长。所需要的时间越长。结论：结论：U00.368U0你现在浏览的是第二十八页，共38页项目九项

18、目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践例例9 92 2图图9 95(a)5(a)所示电路由电容和电阻构成。已知所示电路由电容和电阻构成。已知t=0t=0时开关闭合，求时开关闭合，求t 0 t 0 时的电容电压及电流。时的电容电压及电流。解解 开关闭合瞬间，按换路定则有开关闭合瞬间，按换路定则有R1R2R3CSt=0RC图图95（b）图图95（a）你现在浏览的是第二十九页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践换路后的等效电路如图换路后的等效电路如图9 95 5（b b）所示，图中）所示，图中R R为换路后为换路后除电容外一端口网络的等效电除电容外

19、一端口网络的等效电阻。所以阻。所以故故按式（按式（9 99 9）有）有RC图图95（b）你现在浏览的是第三十页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践一阶电路的零状态响应 在换路之前，电路的储能元件在换路之前，电路的储能元件初始储能为零，仅由激励引起的响初始储能为零，仅由激励引起的响应叫零状态响应。应叫零状态响应。你现在浏览的是第三十一页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践RCRC电路在直流激励下的零状态响应电路在直流激励下的零状态响应图9-9 R C电路的零状态响应在S闭合瞬间，电容电压不会跃变，由换路定律uc(0+)=uc

20、(0-)=0，t=0+时电容相当于短路，uR(0+)=US，故电容开始充电。随着时间的推移，uC将逐渐升高，SRuCC+-+USuR+-uRi你现在浏览的是第三十二页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践由kVL uR+uc=US而而u uR R=R=Ri iR R=R=Ri iC C=，代代入入上上式式可得到以可得到以u uc c为变量的微分方程为变量的微分方程 （1 1）初始条件为初始条件为 u uC C(0(0+)=0)=0 （1）式为一阶常系数非齐次微分方程，其解由两部分组成：一部分是该非齐次微分方程的特解uc；另一部分是它相应的齐次微分方程的通解uc

21、”，即你现在浏览的是第三十三页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践将初始条件uc(0+)=0代入上式，得出积分常数A=-US，故其通解为1式的解（完全解）为式中A为积分常数。特解u取决于激励函数，当激励为常量时特解也为一常量：uc=US你现在浏览的是第三十四页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践电路中其他响应分别为你现在浏览的是第三十五页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践图9-10 RC电路零状态响应iL、uR和 uL 的波形ituc0US-USi你现在浏览的是第三十六页，共38页项目

22、九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 例例9 94 4 如如图图911(a）所所示示电电路路中中,已已知知 ，于，于t=0时开关时开关S闭合，试求闭合，试求t 0时的电压时的电压uC。解解 对换路后的电路将除电容对换路后的电路将除电容C C外的一端口网络用戴维宁等效电路外的一端口网络用戴维宁等效电路代替，如图代替，如图9-11(b)9-11(b)所示，等效电压源和电阻分别为所示，等效电压源和电阻分别为-S+9V+-uCR0+-Us+-uCC你现在浏览的是第三十七页，共38页项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践于是由式（9-21）得电路的时间常数为（电压源可视为短路）电路的时间常数为（电压源可视为短路）你现在浏览的是第三十八页，共38页