普通物理静电场优秀PPT.ppt

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1、普通物理静电场你现在浏览的是第一页，共44页本章主要内容本章主要内容9-1 9-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件9-29-2 静电平衡导体上的电荷分布静电平衡导体上的电荷分布9-39-3 有导体时静电场分析与计算有导体时静电场分析与计算9-49-4 静电屏蔽静电屏蔽9-59-5 电容和电容器电容和电容器你现在浏览的是第二页，共44页第九章第九章 静电场中的导体静电场中的导体实际中，电荷总是分布在实物物体上的，电场中也往往存在物体。实际中，电荷总是分布在实物物体上的，电场中也往往存在物体。通常按通常按导电能力导电能力将物体分为导体和绝缘体。将物体分为导体和绝缘体。导体导体导体导体导电能力

2、极强的物体。导电能力极强的物体。金属金属是最常见的导体。是最常见的导体。金属导体的导电特征：金属内部存在金属导体的导电特征：金属内部存在自由电子自由电子自由电子自由电子，当导体处，当导体处于静电场中时，自由电子受到电场力作用而产生定向运动，使导于静电场中时，自由电子受到电场力作用而产生定向运动，使导体上的宏观电荷重新分布。体上的宏观电荷重新分布。本章主要是应用静电场的性质，讨论导体上电荷分布规律，及其与周本章主要是应用静电场的性质，讨论导体上电荷分布规律，及其与周围的电场的关系。围的电场的关系。你现在浏览的是第三页，共44页9-1 9-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件你现在浏览的是第四

3、页，共44页金属导体的电结构特征金属导体的电结构特征带正电荷的原子实基本不动，构成导体框架，决定导体的形带正电荷的原子实基本不动，构成导体框架，决定导体的形状、大小，而自由电子充满整个导体、属公有化。状、大小，而自由电子充满整个导体、属公有化。当无外电场且导体本身不带电时，微观上金属导体内的自当无外电场且导体本身不带电时，微观上金属导体内的自由电子进行无规则热运动；宏观上导体正、负电荷的分布处处由电子进行无规则热运动；宏观上导体正、负电荷的分布处处相互抵消，导体的各部分呈电中性。相互抵消，导体的各部分呈电中性。自由电子1.1.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件在外加电场的作用下，导体上宏观电

4、荷在外加电场的作用下，导体上宏观电荷产生运动而使宏观电荷重新分布（对均匀导产生运动而使宏观电荷重新分布（对均匀导体来说表现在表面），这种现象称为体来说表现在表面），这种现象称为静电感静电感静电感静电感应应应应；由静电感应而产生的宏观电荷称为；由静电感应而产生的宏观电荷称为感感应电荷应电荷。你现在浏览的是第五页，共44页 感应电荷的产生会影响导体内部感应电荷的产生会影响导体内部和周围空间的电场。感应电荷激发的和周围空间的电场。感应电荷激发的电场在导体内部逐渐增大，直至与外电场在导体内部逐渐增大，直至与外电场相互抵消。最终达到：电场相互抵消。最终达到：（实际过实际过程极其短暂）程极其短暂）+-静电

5、平衡静电平衡静电平衡静电平衡导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。导体内部和表面的宏观电荷无定向移动。静电平衡的静电平衡的条件条件条件条件是：是：导体内部场强处处为零。导体内部场强处处为零。这一条件与导体形状无关，且是这一条件与导体形状无关，且是充分必要的。充分必要的。证明证明 是静电平衡的必要条件：是静电平衡的必要条件：假设假设 ，自由电子在导体内部会受力而定向运动，这与，自由电子在导体内部会受力而定向运动，这与静电平衡矛盾。静电平衡矛盾。1.这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生

6、的总场强。的电荷和导体上的电荷）在导体内部产生的总场强。2.以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。说明：说明：你现在浏览的是第六页，共44页 导体上的电势分布导体上的电势分布结论：结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。证明：证明：设一导体处于静电平衡状态。设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，在导体内任取两点，导体为等势体，导体表面为等势面。导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时静电平衡时其电势差为：其电势差为：2.2.静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质你现在浏览的是第

7、七页，共44页 导体表面附近的场强导体表面附近的场强结论结论1：静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。衡条件。你现在浏览的是第八页，共44页9-2 9-2 静电平衡导体静电平衡导体上的电荷分布上的电荷分布你现在浏览的是第九页，共44页（1 1）静电平衡导体上的电

8、荷分布）静电平衡导体上的电荷分布 证明证明：设导体内设导体内 A 点有点电荷点有点电荷 q 时，取足够小的球形高斯面时，取足够小的球形高斯面 S 包围包围 q，E 4pr2=q/e0，E=q/(4pe0r2)，即即 Eint 0，与静电平，与静电平衡条件矛盾。衡条件矛盾。实心导体：内部无净电荷，电荷只能分布在导体表面。实心导体：内部无净电荷，电荷只能分布在导体表面。.带空腔导体：带空腔导体：如果空腔内无带电体，电荷只分布在外表面；如果空腔内无带电体，电荷只分布在外表面；如果空腔内有带电体，空强内壁的净电荷总是与空强如果空腔内有带电体，空强内壁的净电荷总是与空强内带电体的电量等异号，其余电荷均分

9、布在外表面。内带电体的电量等异号，其余电荷均分布在外表面。证明证明：（：（1 1）无论空腔内有无导体，取导体内部的高斯）无论空腔内有无导体，取导体内部的高斯面面 S 包围整个空腔，则有包围整个空腔，则有 ，Sq=0；（2）如果空腔内无电荷，设在内壁）如果空腔内无电荷，设在内壁 P 点有正电荷、点有正电荷、Q 点有点有负电荷，则负电荷，则 ，但，但 ，矛盾。，矛盾。-.-.+.+你现在浏览的是第十页，共44页（2 2）静电平衡导体表面电荷与场强的关系）静电平衡导体表面电荷与场强的关系 处于静电平衡的导体表面某点的面电荷密度，正比于该点紧处于静电平衡的导体表面某点的面电荷密度，正比于该点紧邻处的场

10、强大小；邻处的场强大小；处于静电平衡的孤立导体，其表面某处的面电荷密度，正比于处于静电平衡的孤立导体，其表面某处的面电荷密度，正比于该处表面的曲率。该处表面的曲率。证明证明：取底面积为：取底面积为 DS 的柱状的柱状高斯面高斯面，证明略证明略你现在浏览的是第十一页，共44页9-3 9-3 有导体时静电场有导体时静电场的分析与计算的分析与计算你现在浏览的是第十二页，共44页 例如：一块孤立的带电导体平板，面积为例如：一块孤立的带电导体平板，面积为 S，电，电量为量为 q，求紧邻导体板处的场强。，求紧邻导体板处的场强。在涉及导体的静电场问题中，静电平衡导体表面电荷和其外部空在涉及导体的静电场问题中

11、，静电平衡导体表面电荷和其外部空间的电场分布是唯一的、确定的。求解这种问题需要考虑以下规律：间的电场分布是唯一的、确定的。求解这种问题需要考虑以下规律：静电场的基本性质（如场强叠加原理，静电场的基本性质（如场强叠加原理，Gauss 定理等）；定理等）；电荷守恒定律；电荷守恒定律；静电平衡条件。静电平衡条件。两侧的面电荷密度相等（曲率均为零），即两侧的面电荷密度相等（曲率均为零），即 s1=s2=q/(2S)=s，利用场强叠加原理，有，利用场强叠加原理，有 或用或用 Gauss 定理：定理：你现在浏览的是第十三页，共44页 例例11 两块面积均为两块面积均为 S 的大金属平板的大金属平板 A 和

12、和 B，各带电量，各带电量 QA 和和 QB，求：（，求：（1 1）两）两导体板之间及左右两侧的电场强度；（导体板之间及左右两侧的电场强度；（2 2）如将）如将 B 板接地，电场如何分布？假设金属板板接地，电场如何分布？假设金属板可看作无限大。可看作无限大。解：设四个导体平面上面电荷密度分别为解：设四个导体平面上面电荷密度分别为 s1，s2，s3 和和 s4。（1 1）每一面电荷单独存在时产生的场强为）每一面电荷单独存在时产生的场强为 si/2e0(i=1,2,3,4)，取导体板，取导体板 B 中任中任一点，利用静电平衡条件，有一点，利用静电平衡条件，有取如图所示的高斯面取如图所示的高斯面 S

13、，有，有(电荷守恒电荷守恒)你现在浏览的是第十四页，共44页 讨论：讨论：如果两导体板带等量异号电荷，即如果两导体板带等量异号电荷，即 QB=-QA，则，则此时，此时，如果如果 B 板再接地，结果不变。板再接地，结果不变。（2 2）如果导体板）如果导体板 B 接地，接地，EIII=0(jB=j=0)，故有，故有 s4=0，但，但 s3=s3+s4 QB/S，仍有，仍有解得解得于是于是你现在浏览的是第十五页，共44页 例例22 一半径为一半径为 R1 的导体球，带电荷的导体球，带电荷 QA，在它外面同心地放置一内、外径分，在它外面同心地放置一内、外径分别为别为 R2 和和 R3 的导体球壳，带电

14、荷的导体球壳，带电荷 QB。求各处的场强和电势分布。求各处的场强和电势分布。解：中央球体电荷只分布在表面；球壳是一个带解：中央球体电荷只分布在表面；球壳是一个带空腔导体，内壁带电为空腔导体，内壁带电为-QA，再由电荷守恒知，外表面带，再由电荷守恒知，外表面带电电为为 QA+QB。所有导体表面电荷均为均匀分布。所有导体表面电荷均为均匀分布。利用利用 Gauss 定理可求出各区域的场强定理可求出各区域的场强利用利用 求得求得你现在浏览的是第十六页，共44页9-4 9-4 静电屏蔽静电屏蔽你现在浏览的是第十七页，共44页证明：在导体内作高斯面，证明：在导体内作高斯面，导体内导体内导体内表面电荷是否会

15、等量异号？导体内表面电荷是否会等量异号？设内表面设内表面A处处 e0,B处处 e0，两者之间就必有电力线相连。，两者之间就必有电力线相连。空腔内空腔内ABAB两点就有电势差存在，这与导体是等势体、导体内场两点就有电势差存在，这与导体是等势体、导体内场强为零相矛盾。所以导体内表面处处强为零相矛盾。所以导体内表面处处 e e=0=0。1 1、第一类导体壳（金属空腔导体内部第一类导体壳（金属空腔导体内部无无带电体）带电体）结论结论1 1：导体壳导体壳内表面不带任何电荷。内表面不带任何电荷。用高斯定理、等势体证明。用高斯定理、等势体证明。你现在浏览的是第十八页，共44页结论结论2：空空腔内部及腔内部及

16、导体导体壳壳内部电场强度处处为零，即它们是等内部电场强度处处为零，即它们是等电势。电势。空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。纤维编织的工作服。以上这些结论不受腔外带电体的影响，以上这些结论不受腔外带电体的影响，不管外电场如何变化，由于导不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为零。体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为零。腔外带电体与腔外腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零表面电荷在腔内场强总贡献为零 。+2U=C2U=C2+3U=C3U=C3这是这是静静电屏蔽电屏蔽的一

17、种的一种含义。含义。你现在浏览的是第十九页，共44页2、第二类导体壳（导体空腔内部、第二类导体壳（导体空腔内部有有带电体）带电体）空腔空腔内表面有感应电荷内表面有感应电荷。用高斯定理可证，内表面用高斯定理可证，内表面所带总电量与空腔内带电所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。体的电量相等、符号相反。导体壳是等势体，腔内场导体壳是等势体，腔内场强不为零，不等电势。强不为零，不等电势。空腔外表面上的感应电荷空腔外表面上的感应电荷的电量与内表面上的电量之和，的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。要遵守电荷守恒定律。Q+qqqU=C1U=C1 空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置

18、无关，空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只取决于导体外表面的形状。只取决于导体外表面的形状。你现在浏览的是第二十页，共44页导体原带有电荷导体原带有电荷 Q，腔内另有，腔内另有 q 电荷。电荷。证明：证明：在导体面内作高斯面，在导体面内作高斯面，导体内导体内由于腔内有由于腔内有 q 电荷，电荷，腔内表面有腔内表面有 q 电荷电荷,由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：电荷为：你现在浏览的是第二十一页，共44页因为腔内表面上电荷产生的电场与腔内电荷产生的电场抵消。因为腔内表面上电荷产生的电场与腔内电荷产生的

19、电场抵消。第二类导体壳（金属空腔导体内部第二类导体壳（金属空腔导体内部有有带电体）带电体）腔内腔内q 与内表面的感应电荷与内表面的感应电荷-q,对外部场的贡献恒为零。对外部场的贡献恒为零。这这是是第二类静电屏蔽第二类静电屏蔽的含义。的含义。若第二类导体壳若第二类导体壳接地时，接地时，外表面上的感应外表面上的感应电荷被大地电荷中和，所以电荷被大地电荷中和，所以不带电荷。金不带电荷。金属导体壳是电势为零的等势体。属导体壳是电势为零的等势体。U=0你现在浏览的是第二十二页，共44页若第二类导体壳若第二类导体壳接地，并接地，并且腔外有带电体时，外表且腔外有带电体时，外表面上的感应电荷被大地电面上的感应

20、电荷被大地电荷部分中和，所带电荷的荷部分中和，所带电荷的多少多少必须保证腔内、腔内必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外表面、腔外表面以及腔外电荷在导体内产生的总场电荷在导体内产生的总场强为零，强为零，即满足静电平衡条即满足静电平衡条件。金属导体壳是电势为零件。金属导体壳是电势为零的等势体。的等势体。U=0+qqQ+q你现在浏览的是第二十三页，共44页根据上面分析可知，当根据上面分析可知，当第二类导体壳第二类导体壳接地时，导体壳是电势为零的等势体，接地时，导体壳是电势为零的等势体，由由静电场边值问题的唯一性定理静电场边值问题的唯一性定理可以可以证明：证明：此时壳内的任何电场都不此时壳内的任何

21、电场都不影响外界，也不受外界影响。影响外界，也不受外界影响。例如，高压设备都用例如，高压设备都用金属导体壳接地做保金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。用，内外互不影响。外界不影响内部不影响外界U=0qqU=0Q+q 壳壳内内外外场场互互不不影影响响你现在浏览的是第二十四页，共44页空腔导体壳接地与否，外界空腔导体壳接地与否，外界均对壳内电场无任何影响。均对壳内电场无任何影响。外界不影响内部例如在电子仪器、或传输微弱信例如在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。网作静电屏蔽。外界不影响内部U=C1UC1腔外

22、表面的电荷腔外表面的电荷分布不影响腔内分布不影响腔内电场分布电场分布但是腔内有无电荷对但是腔内有无电荷对腔外有不同的影响腔外有不同的影响。你现在浏览的是第二十五页，共44页例、在带电量为例、在带电量为q、半径为、半径为R1的导体球壳外，同心放置一个内外半径为的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳的金属球壳。求：。求：1、求外球壳上电荷及电势分布；、求外球壳上电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外荷分布及球壳内外 的电势分布；的电势分布；3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的、再把内球接地，求内球上的电荷分布

23、及球壳的电势。电势。解解1、1、求电势分布（用叠加原理）、求电势分布（用叠加原理）你现在浏览的是第二十六页，共44页 利用利用 Gauss 定理可求出各区域的场强定理可求出各区域的场强 利用利用 求得求得（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）你现在浏览的是第二十七页，共44页2、外球接地后再绝缘：、外球接地后再绝缘：你现在浏览的是第二十八页，共44页3、再把内球接地：、再把内球接地：电荷重新分布：电荷重新分布：由高斯定律：由高斯定律：由电守恒定律：由电守恒定律：又因内球接地，电势为零又因内球接地，电势为零三式解得：三式解得：你现在浏览的是第二十九页

24、，共44页球壳的电势：球壳的电势：（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）你现在浏览的是第三十页，共44页9-5 9-5 电容和电容器电容和电容器你现在浏览的是第三十一页，共44页1.1.孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体：孤立导体：导体周围无其它导体或带电体的导体周围无其它导体或带电体的导体。导体。+qU理论和实验表明，孤立导体的电势理论和实验表明，孤立导体的电势U与其带电量与其带电量Q成正比：成正比：定义：定义：孤立导体的电容孤立导体的电容:孤立导体孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电量、电势无关。电容只与导体的大小、几何形状有关，与

25、电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。它反映了孤立导体的性质。物理含义：物理含义：导体升高单位电势所导体升高单位电势所所需的电量所需的电量。电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。单位：法拉，单位：法拉，F,1F=106 F=1012 pF水容器的容量水容器的容量你现在浏览的是第三十二页，共44页2.2.电容器的电容电容器的电容 对非孤立导体对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，它还要受到周围其它导体或带电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。电势不再简单地与所带电量成正比。解决办法解决办法利用静电屏蔽的原理，用导体空腔利用

26、静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导体把导体A屏蔽起屏蔽起来。来。腔内电场仅由导体腔内电场仅由导体A所带电量所带电量qA以及以及A的表面和的表面和B的内表面的形状决定，与外界的内表面的形状决定，与外界情况无关。情况无关。A、B之间的电势差（之间的电势差（UAUB）与）与qA成正比。成正比。电容器电容器-由导体及包围它的导体壳所组成的由导体及包围它的导体壳所组成的导体系。导体系。定义：定义：电容器的电容电容器的电容:孤立导体的电容就是孤立导体的电容就是导体与无穷远处导体导体与无穷远处导体壳间的电容。壳间的电容。你现在浏览的是第三十三页，共44页 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电

27、容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。电量、电压无关。u 电容的计算方法电容的计算方法例例1：球形电容器：球形电容器解：解：设设A球带电量为球带电量为 q，板间场强为：板间场强为：极板间的电势差极板间的电势差:由电容定义由电容定义:当当 时时:孤立导体的电容孤立导体的电容你现在浏览的是第三十四页，共44页例例2：平行板电容器：平行板电容器 平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为 S，板间距离为，板间距离为 d，求电容器电容。，求电容器电容。解：解：设两极板带电量分别为设两极板带电量分别为+q 和和-q，平行板电容器场强：平行板电容器场强：板间电势差：板间电势差

28、：电容电容 平行板电容器的电容正比于极板面积平行板电容器的电容正比于极板面积S，反比于极板间距，反比于极板间距d，与，与 q 无关。无关。你现在浏览的是第三十五页，共44页例例3：圆柱形电容器：圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径圆柱形电容器为内径 RA、外径、外径 RB 两同轴圆柱两同轴圆柱导体面导体面 A 和和 B组成，圆柱体的长度组成，圆柱体的长度 l，且且 R2 R1L，求电容。，求电容。解：解：设两柱面带电分别为设两柱面带电分别为+q 和和-q，则单位长度，则单位长度的带电量为的带电量为 作半径为作半径为 r、高为、高为 l 的高斯柱面。的高斯柱面。面内电荷代数和为：面内电荷代数和为：高

29、高斯斯面面你现在浏览的是第三十六页，共44页柱面间的电势差为：柱面间的电势差为：高高斯斯面面电容电容求电容步骤：求电容步骤：A）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；）让两极板带等量异性电荷并求其电场分布；B）通过场强计算两极板间的电势差；）通过场强计算两极板间的电势差；C）由电容器电容的定义式）由电容器电容的定义式C=Q/U求求C。如果如果你现在浏览的是第三十七页，共44页3.3.电容的串联和并联电容的串联和并联u 电容器的串联电容器的串联等效等效特点：特点：由由有有电容器串联后，电容器串联后，等效电容比每个等效电容比每个电容器的电容都电容器的电容都小，但耐压能力小，但耐压能力增加了。增加了

30、。电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。电容器串联后，等效电容的倒数是各电容的倒数之和。你现在浏览的是第三十八页，共44页2.电容器的并联电容器的并联等效等效特点：特点：由由有有电容器并联后，等效电容等于各电容之和。电容器并联后，等效电容等于各电容之和。电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐电容器并联后，等效电容比单个电容器的电容量增加了，但耐压能力没有增加。压能力没有增加。你现在浏览的是第三十九页，共44页例：求一半径为例：求一半径为R的金属导体球的电容。的金属导体球的电容。+qUR解：设孤立导体带电为解：设孤立导体带电为q。孤立导体的电势为：孤立导体的电势为：以无

31、穷远为电势零点。以无穷远为电势零点。孤立导体的电容正比于导体球的半径。孤立导体的电容正比于导体球的半径。你现在浏览的是第四十页，共44页本章结束本章结束The End of This Chapter你现在浏览的是第四十一页，共44页作 业 3,4,5,6你现在浏览的是第四十二页，共44页由静电感应现象，导体球壳内表面将带电由静电感应现象，导体球壳内表面将带电q，外表面将带电，外表面将带电q，球壳接地后，外表面电，球壳接地后，外表面电荷丢失，内表面电荷在荷丢失，内表面电荷在O点产生的电势为：点产生的电势为：点电荷点电荷q在在O点产生的电势为：点产生的电势为：根据电势叠加原理，根据电势叠加原理，O点的电势为点的电势为 D你现在浏览的是第四十三页，共44页D D由静电感应现象，导体球壳内表面将带电由静电感应现象，导体球壳内表面将带电q，外表面将带电，外表面将带电2q，则导体球壳的，则导体球壳的电势为：电势为：你现在浏览的是第四十四页，共44页