岩体力学教学课件 第五章 地下洞室围岩稳定性分析.ppt

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1、岩体力学教学课件 第五章 地下洞室围岩稳定性分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望地地下下洞洞室室是是指指人人工工开开挖挖或或天天然然存存在在于于岩岩土土体体中中作作为为各种用途的构筑物各种用途的构筑物。地下洞室的分类地下洞室的分类按按用用途途：矿矿山山巷巷道道（井井）、交交通通隧隧道道、水水工工隧隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形

2、、矩形、城门洞形、椭圆形按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按按与与水水平平面面关关系系：水水平平洞洞室室、斜斜洞洞、垂垂直直洞洞室室（井）（井）按介质类型：岩石洞室、土洞按介质类型：岩石洞室、土洞按应力情况：单式洞室、群洞按应力情况：单式洞室、群洞在在岩岩体体中中开开挖挖地地下下洞洞室室，必必然然会会破破坏坏原原来来岩岩体体内内相相对对平平衡衡的的应应力力状状态态，并并在在一一定定范范围围内内引引起起岩岩体体天天然然应应力力状状态态的的重重分分布布。岩岩体体的的强强度度和和变变形形特特性性是是否否适适应应重重分分布布以以后后的的应应力力状状态态，将将直直接接影影响响地地下下建建筑筑物物的

3、的安安全全。为为了了正正确确评评价价地地下下建建筑筑的的稳稳定定性性，除除进进行行必必要要的的地地质质分分析析外外，对对围围岩岩应应力力分分布布特特征征的的分分析析和和计计算算，也也是是评评价价围围岩岩稳稳定定性性所所必必须须的环节。的环节。在在地地下下工工程程（井井巷巷、隧隧道道、洞洞室室等等）工工作作期期内内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。地下工程稳定性可分为两类：地下工程稳定性可分为两类：1 1）自稳）自稳能长期自行稳定的情况，能长期自行稳定的情况，如天然石灰岩溶洞、某些金属采矿场如天然石灰岩溶洞、某些金属采矿场等。通常不需要进行支护。等。通

4、常不需要进行支护。2 2）人工稳定）人工稳定需要依靠支护才能需要依靠支护才能达到稳定的情况，如煤矿中的软岩巷达到稳定的情况，如煤矿中的软岩巷道、表土洞室等，由于次生应力场的道、表土洞室等，由于次生应力场的作用形成破碎带。作用形成破碎带。地下工程自身影响范围达不到地面的，称为深埋，地下工程自身影响范围达不到地面的，称为深埋，否则称为浅埋。否则称为浅埋。深埋地下工程存在如下力学特点：深埋地下工程存在如下力学特点：1 1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向的）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向的无穷远处仍为原岩体；无穷远处仍为原岩体；2 2）当埋深）当埋深Z Z达到巷道半径或宽高之半的达到巷道半

5、径或宽高之半的2020倍及倍及以上时，巷道影响范围内的岩体自重可忽略不以上时，巷道影响范围内的岩体自重可忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（在误差不大（在10%10%以下）；以下）；3 3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其他类型巷道或作为空间问题，变问题处理。其他类型巷道或作为空间问题，或作为全平面应变问题处理。或作为全平面应变问题处理。对于地下工程稳定性问题，首先要分析研究岩体对于地下工程稳定性问题，首先要分析研究岩体在工程开挖后的应力、位移的分布特征及其规律，在工程开挖后

6、的应力、位移的分布特征及其规律，并作出稳定性评价；然后根据评价结果，决定是并作出稳定性评价；然后根据评价结果，决定是否采取支护加固措施以及如何支护加固和加固的否采取支护加固措施以及如何支护加固和加固的形式。形式。地下工程的稳定性问题目前主要通过三个途径来地下工程的稳定性问题目前主要通过三个途径来分析解决，即解析分析方法、数值分析方法和实分析解决，即解析分析方法、数值分析方法和实验方法。验方法。解析方法是指用一般数学力学方法通过计算可以解析方法是指用一般数学力学方法通过计算可以取得闭合解的方法。当地下工程围岩能自稳时，取得闭合解的方法。当地下工程围岩能自稳时，围岩处于全应力围岩处于全应力-应变的

7、峰前曲线段，岩体属于变应变的峰前曲线段，岩体属于变形体范畴，可以使用任何变形体力学方法研究。形体范畴，可以使用任何变形体力学方法研究。对于应力应变不超过弹性范畴时，适宜用弹性力对于应力应变不超过弹性范畴时，适宜用弹性力学方法研究；否则采用弹塑性力学或损伤力学方学方法研究；否则采用弹塑性力学或损伤力学方法研究。一旦岩体的应力应变超过峰值应力和极法研究。一旦岩体的应力应变超过峰值应力和极限应变，围岩进入全应力应变的峰后曲线段，岩限应变，围岩进入全应力应变的峰后曲线段，岩体处于刚性滑移和张裂状态，此时适宜采用刚性体处于刚性滑移和张裂状态，此时适宜采用刚性块体力学的方法，或实验力学的方法，有时甚至块体

8、力学的方法，或实验力学的方法，有时甚至可采用初等力学的方法研究。可采用初等力学的方法研究。能自稳的岩体，当然不需要支护。岩体处于峰后能自稳的岩体，当然不需要支护。岩体处于峰后破坏状态时，不可能自稳，要依靠支护才能达到破坏状态时，不可能自稳，要依靠支护才能达到人工稳定。因此，凡有支护的场合，支护背靠的人工稳定。因此，凡有支护的场合，支护背靠的或紧邻的岩体一定是破碎的，而不会是弹性状态或紧邻的岩体一定是破碎的，而不会是弹性状态或弹塑性状态没有破裂的岩体。或弹塑性状态没有破裂的岩体。解析方法可以解决的实际工程问题是很有限的，解析方法可以解决的实际工程问题是很有限的，但通过对解析方法及其结果的分析，可

9、以获得一但通过对解析方法及其结果的分析，可以获得一些规律性的认识。些规律性的认识。围岩应力重分布问题围岩应力重分布问题计算计算重分布应力重分布应力围岩变形与破坏问题围岩变形与破坏问题计算计算位移位移、确定、确定破坏范围破坏范围围岩压力问题围岩压力问题计算计算围岩压力围岩压力有压洞室围岩抗力问题有压洞室围岩抗力问题计算计算围岩抗力围岩抗力洞室围岩力学问题hV第六章 地下洞室围岩稳定性分析6.1 概述6.2 围岩重分布应力计算6.3 围岩的变形与破坏6.4 围岩压力计算6.5 围岩抗力与极限承载力洞洞室室开开挖挖后后，周周围围的的岩岩石石在在一一般般情情况况下下（侧侧压压力力系系数数31.05p0

10、或或 r0.95p0为为巷道影响圈边界，则影响圈半径约为巷道影响圈边界，则影响圈半径约为5R0；工程上有时以；工程上有时以10%作为影响边界，则影作为影响边界，则影响半径约为响半径约为3 R0。2 2、一般、一般天然应力场天然应力场一般情况下，由于各种原因，一般情况下，由于各种原因，原岩应力并不是静水压力状原岩应力并不是静水压力状态。此时，在前述假设条件态。此时，在前述假设条件下，并且竖向原岩应力为下，并且竖向原岩应力为p0，横向应力为，横向应力为K0p0，与静水，与静水压力问题相比，本问题主要压力问题相比，本问题主要是原岩应力水平方向和铅直是原岩应力水平方向和铅直方向不相等。方向不相等。对于

11、圆形巷道，就构成结构对于圆形巷道，就构成结构对称，荷载仅对称于竖轴和对称，荷载仅对称于竖轴和横轴，但不是轴对称问题。横轴，但不是轴对称问题。对于这样的问题，一般运用已有的解答采用分解对于这样的问题，一般运用已有的解答采用分解（将原岩应力进行分解）和叠加的办法来解决。（将原岩应力进行分解）和叠加的办法来解决。通常将原问题分解为两个问题：通常将原问题分解为两个问题：问题问题I是静水压力式问题，即结构和荷载均为轴对称的是静水压力式问题，即结构和荷载均为轴对称的问题。垂向和水平应力均为压应力，其大小为问题。垂向和水平应力均为压应力，其大小为p1=(1+K0)p0/2。问题问题II是水平、垂向应力值相等

12、但方向不同（当是水平、垂向应力值相等但方向不同（当K01时，时，垂向为压应力，水平为拉应力）的问题。垂直方向应力垂向为压应力，水平为拉应力）的问题。垂直方向应力为为 p2=(1-K0)p0/2，水平方向应力为，水平方向应力为-p2。原问题的解原问题的解=问题问题I的解的解+问题问题II的解。的解。叠加原理叠加原理问题问题I的解前面已经知道了。问题的解前面已经知道了。问题II可以再分解为可以再分解为两个柯西课题（参见弹性力学）两个柯西课题（参见弹性力学）。求解得求解得原问题的解为：原问题的解为：公式讨论：公式讨论：（1 1）当当K K0 0=1=1时，问题转变为静水压力问题。轴对称问题是特例。时

13、，问题转变为静水压力问题。轴对称问题是特例。（2 2）围岩内应力分布规律：）围岩内应力分布规律：公式讨论：公式讨论：洞洞壁壁上上的的r0，r0，为为单单向向应应力力状状态态，而而随随变变化化，大小与与洞室尺寸大小与与洞室尺寸R0无关。无关。当当=0、180o，=3p0-K0p0=(3-K0)p0；当当=90、270o，=3K0p0-p0=(3K0-1)p0。当当K0=0时时，=p0+2p0cos2。则则=0（横横轴轴），=3p0；=45，=p0；=90（竖轴），（竖轴），=-p0（为拉应力）。（为拉应力）。当当K01/3时时，洞洞顶顶底底（=90、270o）处处0，即即出出现现拉拉应力，而洞壁

14、两侧帮出现较高的压应力集中。应力，而洞壁两侧帮出现较高的压应力集中。公式讨论：公式讨论：（3 3）洞壁上的重分布应力的分布规律洞壁上的重分布应力的分布规律洞壁处，即洞壁处，即r=Rr=R0 0，上述公式简化为，上述公式简化为当当K0=1/3时时，=0、180（横横 轴轴）处处，=8p0/3；=45，=4p0/3；=90、270（竖竖轴轴）处处，=0。即即测测压压力力系系数数K0=1/3时时，洞洞顶顶底底正正好好不不出出现现拉拉应力。应力。当当1/3K03时时，洞洞壁壁周周边边均均为为压压应应力力且且分分布布较较均均匀匀；K0=1时即为静水压力式。时即为静水压力式。当当K0=3时时，=90、27

15、0（竖竖 轴轴）处处，=8p0/3；=0、180（横横轴轴）处处，=0。即即测测压压力力系系数数K0=3时时，洞洞两两帮帮正好不出现拉应力。正好不出现拉应力。当当K03时时，洞洞壁壁两两侧侧帮帮（=0、180o）处处K01/3时时，巷巷道道周周边边不不出出现现拉拉应应力力；K03时时，将将出出现现拉拉应应力力；K0=1/3或或K0=3时时，恰恰好好不不出出现现拉拉应应力力。K0=0时时，=90 处处拉拉应应力力最最大大。所所以以，K0=0为最不利的情况，为最不利的情况，K0=1为最稳定的情况为最稳定的情况。公式讨论：公式讨论：（4）主应力状况）主应力状况由由上上面面的的解解答答中中 r=0即即

16、sin2=0，得得主主应应力力平平面面（该该面面上上剪剪应应力力为为零零）角角 度度 为为 0、90、180、270。即即水水平平和和铅铅直直平平面面为为主主应应力力平平面面。其余截面上均有剪应力其余截面上均有剪应力。（二二）弹弹性性岩岩体体中中非非圆圆形形洞洞室室的的围围岩岩应应力力计计算算及应力分布特征及应力分布特征地下工程常用的断面一般为：地下工程常用的断面一般为：立立井井圆圆形形；巷巷道道（隧隧道道）梯梯形形、拱顶直墙。拱顶直墙。较少使用的断面为：较少使用的断面为：立立井井矩矩形形；巷巷道道（隧隧道道）矩矩形形、圆形、椭圆形、拱顶直墙反拱。圆形、椭圆形、拱顶直墙反拱。对对于于非非圆圆洞

17、洞室室，围围岩岩应应力力的的计计算算一一般般是是很很复复杂的，通常利用复变函数加以解决。杂的，通常利用复变函数加以解决。1 1椭圆洞室椭圆洞室椭椭圆圆形形洞洞室室在在工工程程实实际际中中不不常常见见，但但通通过过对对椭椭圆圆洞洞室室周周边边弹弹性性应应力力分分析析，对对于于如如何何维维护护好好洞洞室室，从从定定性性上上很很有有启发意义。启发意义。在在一一般般原原岩岩应应力力状状态态（p p0 0、K K0 0p p0 0、K K0 0111）下下，深深埋埋椭椭圆圆巷巷道道周周边边切切向向应力公式为：应力公式为：其其中中，m m椭椭圆圆轴轴比比（竖竖轴轴与与横横轴轴之之比）；比）；自竖轴起算的角

18、度。自竖轴起算的角度。公式讨论：公式讨论：（1 1）等应力轴比）等应力轴比当当切切向向应应力力处处处处相相等等时时的的椭椭圆圆巷巷道道竖竖轴轴与与横横轴轴之之比比称称为为等等应应力力轴轴比比。令令d d /d/d=0=0，得得m=Km=K0 0，代代入入 公公式式，有有 =(1+K=(1+K0 0)p)p0 0。可可见见，此此时时，与与 无无关关，即即巷巷道道周周壁壁各各点点切切向向应应力力相相等等。因因此此，等等应应力力轴轴比为比为m=1/Km=1/K0 0。等等应应力力轴轴比比对对地地下下工工程程是是最最稳稳定定的的，因因此此又又称称为为最最优优（佳佳）轴轴比比。等等应应力力轴轴比比与与原

19、原岩岩应应力力的的绝绝对对值值无无关关，只只与与K K0 0有有关关。因因此此，由由K K0 0可可以确定等应力轴比以确定等应力轴比：当当K K0 0=1=1时，时，m=1m=1，即椭圆长短轴相等，最佳断面是圆形；，即椭圆长短轴相等，最佳断面是圆形；当当K K0 0=0.5=0.5时时，m=2m=2，椭椭圆圆竖竖轴轴是是横横轴轴的的两两倍倍，最最佳佳断断面面为为竖竖的的椭圆；椭圆；当当K K0 0=2=2时时，m=0.5m=0.5，椭椭圆圆横横轴轴是是竖竖轴轴的的两两倍倍，最最佳佳断断面面为为横横的的椭圆。椭圆。可可见见，椭椭圆圆的的长长轴轴平平行行于于原原岩岩最最大大主主应应力力方方向向，且

20、且轴轴比比满满足足m=1/Km=1/K0 0时时为为最最佳佳。实实际际工工程程中中，只只要要条条件件许许可可，巷巷道道断断面面应应尽尽量量满足或接近最佳轴比。否则就需要采取加强支护或其他措施。满足或接近最佳轴比。否则就需要采取加强支护或其他措施。（2 2）零应力轴比）零应力轴比当当不不能能满满足足最最佳佳轴轴比比时时，则则考考虑虑到到岩岩体体的的抗抗拉拉强强度度最最弱弱，可可找出并满足一个不出现拉应力的轴比，即零应力轴比。找出并满足一个不出现拉应力的轴比，即零应力轴比。周周边边各各点点要要求求的的零零应应力力轴轴比比不不同同，通通常常优优先先照照顾顾顶顶点点和和两两帮帮中点这两处关键部位的零应

21、力轴比。中点这两处关键部位的零应力轴比。顶顶点点处处：=0=0，=-p=-p0 0+K+K0 0(1+2m)p(1+2m)p0 0。当当K K0 011时时，00，不不会会出出现现拉拉应应力力；当当K K0 011时时，不不出出现现拉拉应应力力的的条条件件是是 0 0，即即K K0 0(1+2m)p(1+2m)p0 0 p p0 0，无无拉拉应应力力轴轴比比为为m m(1-K(1-K0 0)/2K)/2K0 0(K(K0 01)1)。因因此此，零应力轴比为零应力轴比为m=m=(1-K(1-K0 0)/2K)/2K0 0(K(K0 01)11时时，不不会会出出现现 拉拉 应应 力力。K K0 0

22、11)1)。因因此此，零零应力轴比为应力轴比为m m=2/(K=2/(K0 0-1)(K-1)(K0 01)1)。由由上上面面的的分分析析可可见见，顶顶点点和和中中点点是是不不矛矛盾盾的的。当当K K0 0111时应照顾两帮中点。时应照顾两帮中点。2 2矩形和其他形状断面洞室矩形和其他形状断面洞室矩矩形形和和其其他他形形状状断断面面洞洞室室周周边边应应力力的的计计算算很很复复杂杂，不不同同断断面面的的计计算算公公式式不不同同，没没有有通通式式。一一般般采采用用光光弹弹试试验验和和有有限限元元方方法法来来解解决决。同同时时，矩矩形形和和其其他他断断面面围围岩岩应应力力分分布布也也很很复复杂杂。周

23、周边边切切向向应应力力也也是是大大的的应应力力，应应力力大大小小与与弹弹性性参参数数无无关关，而而与与原原岩岩应应力力的的状状态态、巷巷道道形形状状参参数数有有关关。应应力力在在有有拐拐角角的的地地方方往往往往有有较较大大的的集集中中，直直边边往往往往有有拉应力拉应力。结论：椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；短轴两端易拉应力集中，不利于围岩稳定坏；短轴两端易拉应力集中，不利于围岩稳定各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大各种形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大，如正，如正方形或矩形洞室角点等。方形或矩形洞室角点等。长方形短边中点应

24、力集中大于长边中点，而角点处应长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力集中最大，围岩最易失稳。力集中最大，围岩最易失稳。当岩体中天然应力水平分量和铅直分量相差不大时，当岩体中天然应力水平分量和铅直分量相差不大时，以圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。以圆形洞室围岩应力分布最均匀，围岩稳定性最好。当岩体中天然应力水平分量和铅直分量相差较大时，当岩体中天然应力水平分量和铅直分量相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。在天然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量采用曲线在天然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量采用曲线形，以避

25、免角点上过大的应力集中。形，以避免角点上过大的应力集中。(二）塑性岩岩体体中中圆圆形形水水平平洞洞室室的的围围岩岩应应力力计计算算及及应应力力分分布布特特征征弹塑性力学分析方法在在岩岩体体内内开开挖挖洞洞室室后后，周周围围的的应应力力将将发发生生明明显显的的变变化化，形形成成围围岩岩应应力力。其其中中切切向向应应力力较较原原岩岩应应力力大大。由由于于岩岩体体的的弹弹性性极极限限是是有有限限的的，因因此此一一部部分分围围岩岩中中的的应应力力可可能能超超过过岩岩体体的的弹弹性性极极限限，则则可可进进入入塑塑性性变变形形阶阶段段，而而围围岩岩应应力力没没有有超超过过弹弹性性极极限限的的区区域域仍仍处

26、处于于弹弹性性变变形形阶阶段段。因因此此，在在围围岩岩中中可可形形成成塑塑性性区区和和弹弹性性区区。位位于于塑塑性性区区的的围围岩岩在在强强大大的的围围岩岩应应力力作作用用下下，可可发发生生塑塑性性变变形形甚甚至至达达到到破破裂而松动。裂而松动。因因此此，通通常常将将围围岩岩中中围围岩岩应应力力超超过过岩岩体体的的弹弹性性极极限限而而出出现现塑塑性性变变形形和和破破裂裂的的部部分分称称为为塑塑性性松松动动圈圈（塑性区）。（塑性区）。塑塑性性松松动动圈圈的的出出现现，使使圈圈内内一一定定范范围围内内的的应应力力因因释释放放而而明明显显降降低低，而而最最大大应应力力集集中中由由原原来来的的洞洞壁壁

27、移移至至塑塑性性圈圈与与弹弹性性圈圈交交界界处处，使弹性区的应力明显升高。使弹性区的应力明显升高。弹弹性性区区以以外外则则是是应应力力基基本本未未产产生生变变化化的的天天然然应应力力区区(或称原岩应力区或称原岩应力区)。塑塑性性区区的的形形状状和和范范围围，是是确确定定加加固固方方案案、锚锚杆杆的的布布置和松散地压的主要依据。置和松散地压的主要依据。弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力1基本假设基本假设（1）深埋圆形水平巷道，无限长；）深埋圆形水平巷道，无限长；（2）原岩应力各向等压；）原岩应力各向等压；（3）围岩为理想弹塑性体。）围岩为理想弹塑性体。2

28、基本方程基本方程在上述假设条件下，为轴对称问题。对在上述假设条件下，为轴对称问题。对弹性区和塑性区应分别考察。弹性区和塑性区应分别考察。在弹性区，应力满足的方程与前面相同在弹性区，应力满足的方程与前面相同（平衡方程、物理方程、几何方程）。（平衡方程、物理方程、几何方程）。在塑性区，平衡方程为：在塑性区，平衡方程为：强度准则方程（因为塑性区岩体往往处于极限平强度准则方程（因为塑性区岩体往往处于极限平衡状态，各应力间满足强度方程衡状态，各应力间满足强度方程极限平衡问极限平衡问题）为：题）为：可见，塑性区内有两个未知应力两个方程，可以可见，塑性区内有两个未知应力两个方程，可以求解而不需要几何方程和物

29、理方程（实际上塑性求解而不需要几何方程和物理方程（实际上塑性区的物理方程区的物理方程即即应力应力应变关系是很复杂的应变关系是很复杂的非线性关系）。非线性关系）。（C-MC-M准则）准则）3边界条件边界条件分别列出弹性区和塑性区边界满足的条件。对于弹分别列出弹性区和塑性区边界满足的条件。对于弹性区，其外边界为很远处的原岩应力区，内边界为性区，其外边界为很远处的原岩应力区，内边界为弹性区与塑性区的交界面（上述假设条件下该交界弹性区与塑性区的交界面（上述假设条件下该交界面为圆形）。塑形区的外边界为弹形区和塑形区的面为圆形）。塑形区的外边界为弹形区和塑形区的交界面，内边界为巷道壁面。在弹性区与塑性区交

30、交界面，内边界为巷道壁面。在弹性区与塑性区交界面上，应满足应力连续条件。界面上，应满足应力连续条件。弹性区的外边界：弹性区的外边界：r，r=p0；弹性区与塑性区的交界面处，弹性区与塑性区的交界面处，r=Rp，re=rp，e=p；巷道壁面处，巷道壁面处，r=R0，r=0(无支护无支护)或或 r=p(支护反力支护反力)。4解答解答上述方程联立求解并考虑边界条件，可得弹性区上述方程联立求解并考虑边界条件，可得弹性区与塑性区的应力计算公式和塑性区与塑性区的应力计算公式和塑性区(塑性松动圈塑性松动圈)半半径径Rp的计算公式的计算公式。弹性区应力：弹性区应力：塑性区应力：塑性区应力：5公式讨论公式讨论（1

31、）塑性区应力）塑性区应力（包括洞壁处）（包括洞壁处）与与c、p有关，有关，与原岩应力与原岩应力p0无关；无关；（2）塑、弹性圈交界面上的重分布应力取决于塑、弹性圈交界面上的重分布应力取决于p p0 0和和c c、，而与，而与p p无关；无关；（3）指数）指数(1-sin)/2sin 可理解为拉压强度之比。由莫尔圆与可理解为拉压强度之比。由莫尔圆与强度直线的几何关系可知，强度直线与横轴的交点可看作莫尔点强度直线的几何关系可知，强度直线与横轴的交点可看作莫尔点圆，代表三轴等拉的抗拉强度，即圆，代表三轴等拉的抗拉强度，即c ctg；而单轴抗压强度；而单轴抗压强度 c=2c cos/(1-sin)；二

32、者之比为；二者之比为(1-sin)/2sin。C C c 莫尔莫尔-库伦强度直线库伦强度直线二、有压洞室围岩重分布应力计算二、有压洞室围岩重分布应力计算引引水水隧隧道道属属于于有有压压洞洞室室。由由于于洞洞室室内内壁壁上上作作用用有有较较高高的的内内水水压压力力，使使围围岩岩中中的的重重分分布布应应力比较复杂。力比较复杂。应力变化过程：应力变化过程：1 1）围围岩岩最最初初处处于于开开挖挖后后引引起起的的重重分分布布应应力之中；力之中；2 2）进进行行支支护护衬衬砌砌，使使围围岩岩重重分分布布应应力力得得到改善；到改善；3 3）洞洞室室建建成成运运行行后后洞洞内内壁壁作作用用有有内内水水压压力

33、力，使围岩中产生一个，使围岩中产生一个附加应力。附加应力。弹性厚壁筒理论弹性厚壁筒理论在在一一内内半半径径为为a a，外外半半径径为为b b的的厚厚壁壁筒筒内内壁壁上上作作用用有有均均布布内内水水压压力力p pa a，外外壁壁作作用用有有均均匀匀压压力力p pb b。在在内内水水压压力力作作用用下下，内内壁壁向向外外均均匀匀膨膨胀胀，其其膨膨胀胀位位移移随随距距离离增增大大而而减减小小，最最后后到到距距内内壁壁一一定定距距离离时时达达到到零零。附附加加径径向向和和环环向向（切切向向）应应力力也也是是近近洞洞壁壁大，远离洞壁小。大，远离洞壁小。厚厚壁壁筒筒厚厚度度很很大大时时，即即bb，且且p

34、pb bp p0 0时时，则则b b2 2/(b/(b2 2-a a2 2)1)1，a a2 2/(b/(b2 2+a+a2 2)0)0，有，有若有压洞室半径为若有压洞室半径为R R0 0，内水压力为，内水压力为p pa a可可见见，有有压压洞洞室室围围岩岩重重分分布布应应力力 r r和和 由由开开挖挖以以后后围围岩岩重重分分布布应应力力和和内内水水压压力力引引起起的的附附加加应应力力两两项项组组成成。前前项项为为重重分布应力；后项为内水压力引起的附加应力值。分布应力；后项为内水压力引起的附加应力值。内内水水压压力力使使围围岩岩产产生生负负的的环环向向应应力力，即即拉拉应应力力。当当这这个个环

35、环向向应应力力很很大大时时，则则常常使使围围岩岩产产生生放放射射状状裂隙。裂隙。内内水水压压力力使使围围岩岩产产生生附附加加应应力力的的影影响响范范围围大大致致也为也为5-65-6倍洞半径。倍洞半径。由内水压力引起的附加应力值：由内水压力引起的附加应力值：第六章 地下洞室围岩稳定性分析5.1 概述5.2 围岩重分布应力计算5.3 围岩的变形与破坏5.4 围岩压力计算5.5 围岩抗力与极限承载力地地下下开开挖挖后后，岩岩体体中中形形成成一一个个自自由由变变形形空空间间，使使原原来来处处于于挤挤压压状状态态的的围围岩岩，由由于于失失去去了了支支撑撑而而发发生生向向洞洞内内松松胀胀变变形形；如如果果

36、这这种种变变形形超超过过了了围围岩岩本本身身所所能能承承受受的的能能力力，则则围围岩岩就就要要发发生生破破坏坏，并并从从母母岩岩中中脱脱落落形形成成坍坍塌塌、滑滑动动或或岩岩爆爆，即即产产生生破坏破坏。围岩变形破坏形式取决于围岩应力状态、围岩变形破坏形式取决于围岩应力状态、岩体结构及洞室断面形状等因素岩体结构及洞室断面形状等因素一、各类结构围岩的变形破坏特点一、各类结构围岩的变形破坏特点1 1、整体状和块状岩体围岩、整体状和块状岩体围岩岩体具有很高的力学强度和抗变形能力，主要结岩体具有很高的力学强度和抗变形能力，主要结构面是节理，很少有断层，含有少量的裂隙水。构面是节理，很少有断层，含有少量的

37、裂隙水。在力学属性上可视为均质、各向同性、连续的线在力学属性上可视为均质、各向同性、连续的线弹性介质，应力应变呈近似直线关系。弹性介质，应力应变呈近似直线关系。围岩具有很好的自稳能力，其变形破坏形式主要围岩具有很好的自稳能力，其变形破坏形式主要有有岩爆、脆性开裂岩爆、脆性开裂及及块体滑移块体滑移等。等。这类围岩的这类围岩的整体变形破坏可用弹性理论分析整体变形破坏可用弹性理论分析，局局部块体滑移可用块体极限平衡理论来分析部块体滑移可用块体极限平衡理论来分析。岩爆岩爆是高地应力地区，由于洞壁围岩中应力高度集中，是高地应力地区，由于洞壁围岩中应力高度集中，使围岩产生突发性变形破坏的现象。使围岩产生突

38、发性变形破坏的现象。脆性开裂脆性开裂出现在拉应力集中部位。出现在拉应力集中部位。块体滑移块体滑移是块状岩体常见的破坏形成。它是以结构面是块状岩体常见的破坏形成。它是以结构面切割而成的不稳定块体滑出的形式出现。其破坏规模切割而成的不稳定块体滑出的形式出现。其破坏规模与形态受结构面的分布、组合形式及其与开挖面的相与形态受结构面的分布、组合形式及其与开挖面的相对关系控制。对关系控制。坚硬块状岩体中的块体滑移形式示意图1.层面；2.断裂；3.裂隙2 2、层状岩体围岩、层状岩体围岩常呈软硬岩层相间的互层形式。常呈软硬岩层相间的互层形式。结结构构面面以以层层理理面面为为主主，并并有有层层间间错错动动及及泥

39、泥化化夹夹层层等等软软弱弱结结构面发育。构面发育。变变形形破破坏坏主主要要受受岩岩层层产产状状及及岩岩层层组组合合等等控控制制，破破坏坏形形式式主主要有：要有：沿层面张裂沿层面张裂、折断塌落折断塌落、弯曲内鼓弯曲内鼓等。等。变变形形破破坏坏常常可可用用弹弹性性梁梁、弹弹性性板板或或材材料料力力学学中中的的压压杆杆平平衡衡理论来分析理论来分析。在在水水平平层层状状围围岩岩中中，洞洞顶顶岩岩层层可可视视为为两两端端固固定定的的板板梁梁，在在顶顶板压力下，将产生下沉弯曲、开裂。板压力下，将产生下沉弯曲、开裂。在在倾倾斜斜层层状状围围岩岩中中，沿沿倾倾斜斜方方向向一一侧侧岩岩层层弯弯曲曲塌塌落落。另另

40、一一侧侧边墙岩块滑移，形成不对称的塌落拱。边墙岩块滑移，形成不对称的塌落拱。在在直直立立层层状状围围岩岩中中，当当天天然然应应力力比比值值系系数数 1/31/3时时，洞洞顶顶发发生生沿沿层层面面纵纵向向拉拉裂裂，被被拉拉断断塌塌落落。侧侧墙墙因因压压力力平平行行于于层层面面，发生纵向弯折内鼓，危及洞顶安全。发生纵向弯折内鼓，危及洞顶安全。3 3、碎裂状岩体围岩、碎裂状岩体围岩碎裂岩体是指断层、褶曲、岩脉穿插挤压和风化破碎裂岩体是指断层、褶曲、岩脉穿插挤压和风化破碎加次生夹泥的岩体。碎加次生夹泥的岩体。变形破坏形式常表现为变形破坏形式常表现为塌方塌方和和滑动滑动。用用松散介质极限平衡理论来分析松

41、散介质极限平衡理论来分析。在在夹夹泥泥少少、以以岩岩块块刚刚性性接接触触为为主主的的碎碎裂裂围围岩岩中中，不不易易大大规模塌方。规模塌方。围围岩岩中中含含泥泥量量很很高高时时，由由于于岩岩块块间间不不是是刚刚性性接接触触，易易产产生大规模塌方或塑性挤入生大规模塌方或塑性挤入4 4、散体状岩体围岩、散体状岩体围岩散体状岩体是指散体状岩体是指强烈构造破碎强烈构造破碎、强烈风化强烈风化的岩体。的岩体。常表现为弹塑性、塑性或流变性。常表现为弹塑性、塑性或流变性。围岩结构均匀时，以围岩结构均匀时，以拱顶冒落拱顶冒落为主。当围岩结构为主。当围岩结构不均匀或松动岩体仅构成局部围岩时，常表现为不均匀或松动岩体

42、仅构成局部围岩时，常表现为局部塌方局部塌方、塑性挤入塑性挤入及及滑动滑动等变形破坏形式。等变形破坏形式。可用松散介质极限平衡理论配合流变理论来分析可用松散介质极限平衡理论配合流变理论来分析。围围岩岩的的变变形形破破坏坏是是渐渐进进式式逐逐次次发发展展的的，其其变变形形破破坏过程：坏过程：开开挖挖-应应力力调调整整-变变形形、局局部部破破坏坏-再次调整再次调整 -再再次次变变形形-较较大范围破坏大范围破坏n分分析析围围岩岩变变形形破破坏坏时时，应应抓抓住住其其变变形形破破坏坏的的始始发发点点和和发发生生连连锁锁反反应应的的关关键键点点，预预测测变变形形破破坏坏逐逐次次发发展展及及迁迁移移的的规规

43、律律。在在围围岩岩变变形形破破坏坏的的早早期期就就加加以以处处理理，这这样样才才能能有有效效地地控控制制围围岩岩变变形形，确确保保围围岩岩的的稳稳定性。定性。二、围岩位移计算1 1、弹性位移计算、弹性位移计算 围岩处于弹性状态围岩处于弹性状态,位移可用弹性理论进行计算。位移可用弹性理论进行计算。分两种情况分两种情况:由重分布应力引起由重分布应力引起由重分布应力与天然应力之差引起由重分布应力与天然应力之差引起(1)(1)由重分布应力引起的弹性位移由重分布应力引起的弹性位移考察平面应变条件下洞壁围岩弹性位移。考察平面应变条件下洞壁围岩弹性位移。根据弹性理论，平面应变与位移间的关系为根据弹性理论，平

44、面应变与位移间的关系为：平面应变平面应变-应力的物理方程应力的物理方程求解得平面应变条件下的围求解得平面应变条件下的围岩位移公式：岩位移公式：在在p ph hp pv vp p0 0的天然应力状态中，洞壁的天然应力状态中，洞壁仅产生径向位移，而无环向位移。仅产生径向位移，而无环向位移。洞壁处（洞壁处（r=Rr=R0 0）的弹性位）的弹性位移移静水压力式天然应力场（静水压力式天然应力场（p ph h=p=pv v=p=p0 0）时：）时：(2)(2)由重分布应力与天然应力之差引起的弹性位移由重分布应力与天然应力之差引起的弹性位移n天天然然应应力力引引起起的的位位移移在在洞洞室室开开挖挖前前就就已

45、已经经完完成成了了，开开挖挖后后洞洞壁壁的的位位移移仅仅是是重重分分布布应应力力与与天天然然应应力力的的应力差引起的。应力差引起的。n假假设设岩岩体体中中天天然然应应力力为为p ph hp pv vp p0 0 ，开开挖挖前前洞洞壁壁应应力力为为 r1r1 1 1 p p0 0，开开挖挖后后重重分分布布应应力力为为 r2r20 0，222p2p0 0。应力差为。应力差为洞壁围岩的径向位移为洞壁围岩的径向位移为n支护力为支护力为p p，洞壁的径向位移，洞壁的径向位移2 2、塑性位移计算、塑性位移计算塑性位移采用塑性位移采用弹塑性理论弹塑性理论分析。分析。基基本本思思路路：先先求求出出弹弹、塑塑性

46、性圈圈交交界界面面上上的的径径向向位位移移，然然后后根根据据塑塑性性圈圈体体积积不不变变的的条条件件求求洞洞壁壁的的径径向位移。向位移。n弹性圈内的应力等于弹性圈内的应力等于p p0 0引起的应力，叠加上塑引起的应力，叠加上塑性圈作用于弹性圈的径性圈作用于弹性圈的径向应力向应力 RpRp引起的附加应引起的附加应力之和。力之和。由由p p0 0引起的应力引起的应力由由 RpRp引起的附加应力引起的附加应力弹性圈内的重分布应力弹性圈内的重分布应力n开挖形成塑性圈后，弹、塑性圈交界面上的开挖形成塑性圈后，弹、塑性圈交界面上的径向应力增量径向应力增量(r r)r rR Rp p和环向应力增量和环向应力

47、增量()r rR Rp p为：为：弹、塑性圈交界面上的弹、塑性圈交界面上的径向应变径向应变 RpRp弹、塑性圈交界面的弹、塑性圈交界面的径向位移径向位移uRp塑性圈作用于弹性圈的径向应力塑性圈作用于弹性圈的径向应力由于塑性圈变形前后体积不变，即由于塑性圈变形前后体积不变，即略去高阶微量后，可得洞壁的径向位移略去高阶微量后，可得洞壁的径向位移三、围岩破坏区范围的确定方法对对于于整整体体状状、块块状状岩岩体体可可用用弹弹性性力力学学或或弹弹塑塑性性力力学学方法确定其围岩破坏区厚度。方法确定其围岩破坏区厚度。松散岩体松散岩体常用松散介质极限平衡理论方法来确定。常用松散介质极限平衡理论方法来确定。1

48、1、弹性力学方法、弹性力学方法确定：确定：破坏范围、破坏范围、破坏圈厚度破坏圈厚度破坏范围：破坏范围：当当K K0 01/31/3时，时，洞顶、底将出现拉应力。若拉应洞顶、底将出现拉应力。若拉应力大于围岩的抗拉强度力大于围岩的抗拉强度 t t，则围岩就要发生破坏。，则围岩就要发生破坏。当当K K0 01/31/3时，洞壁围岩均为压应力集中，当大时，洞壁围岩均为压应力集中，当大于围岩的抗压强度于围岩的抗压强度 c c时，洞壁围岩就要破坏。时，洞壁围岩就要破坏。破坏圈厚度：破坏圈厚度：当当rRrR0 0时，在时，在 0 0，/2/2，3/23/2四个方向上，四个方向上，r r=0=0，r r和和

49、为主应力。为主应力。而围岩的强度（而围岩的强度（CMCM破坏判据）：破坏判据）：利用上述条件即可确定破坏圈的厚度。利用上述条件即可确定破坏圈的厚度。2 2、弹塑性力学方法、弹塑性力学方法在裂隙岩体中开挖地下洞室时，将在围岩中出现在裂隙岩体中开挖地下洞室时，将在围岩中出现一个塑性松动圈。围岩的破坏圈厚度为一个塑性松动圈。围岩的破坏圈厚度为R Rp pR R0 0。关键是确定关键是确定塑性松动圈半径塑性松动圈半径R Rp p设岩体中的天然应力为设岩体中的天然应力为p ph hp pv vp p0 0弹性圈内的应力弹性圈内的应力弹、塑性圈交界面上的弹性应力为弹、塑性圈交界面上的弹性应力为交界面上的塑

50、性应力交界面上的塑性应力界面上弹性应力与塑性应力相等，即界面上弹性应力与塑性应力相等，即解出解出Rp结论：结论：地下洞室开挖后，围岩塑性圈半径地下洞室开挖后，围岩塑性圈半径R Rp p与巷道半径与巷道半径R R0 0成正成正比，与比，与p p0 0成正比，与成正比，与c c、p p等成反比等成反比，即随，即随天然应力天然应力p p0 0增加而增大增加而增大，随支护力随支护力p p、岩体强度、岩体强度c c增加而减小；增加而减小；支护力支护力p p不能改变交界面上的应力大小，但能控制塑性松动圈不能改变交界面上的应力大小，但能控制塑性松动圈半径半径(R(Rp p)的大小。的大小。支护反力支护反力p