工程测量课件第14章　道路工程测量.ppt

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1、工程测量课件第14章道路工程测量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第第14章章道路工程测量道路工程测量 道路工程测量贯穿于道路从设计到施工整个全过程。道路工程道路工程测量贯穿于道路从设计到施工整个全过程。道路工程测量是为道路的工程设计、地面定位、施工与监理等方面服务的。测量是为道路的工程设计、地面定位、施工与监理等方面服务的。1 14.1 4.1 道路工程测量概述道路工程测量概述 道路工程测量的主要工作：勘测选线、中线测量、曲线测量、道路工程测量的主

2、要工作：勘测选线、中线测量、曲线测量、带状地形图测绘、纵横断面测量、施工放线与土方量计算。带状地形图测绘、纵横断面测量、施工放线与土方量计算。一、道路勘测设计阶段一、道路勘测设计阶段测量工作分为：草测、初测和定测三个阶段。测量工作分为：草测、初测和定测三个阶段。勘测阶段的主要任务：为道路设计收集相关资料。勘测阶段的主要任务：为道路设计收集相关资料。1.草测草测 草测是在道路给定的起、终点之间，收集必要的地理环境、草测是在道路给定的起、终点之间，收集必要的地理环境、经济技术现状等方面的有关资料。草测通常采用一些比较简单经济技术现状等方面的有关资料。草测通常采用一些比较简单的测量仪器、简单的测量方

3、法。的测量仪器、简单的测量方法。2.初测初测 沿小比例尺地形图上选定的线路，测绘大比例尺带状地形图。沿小比例尺地形图上选定的线路，测绘大比例尺带状地形图。根据带状地形图进行精确选定线路。根据带状地形图进行精确选定线路。带状地形图的比例尺一般为带状地形图的比例尺一般为1 5000或或1 2000，测绘宽度：山，测绘宽度：山区为区为100米，较平坦地区为米，较平坦地区为250米。米。3.定测定测 定测是对初步确定的线路方案，利用带状地形图上初测和图定测是对初步确定的线路方案，利用带状地形图上初测和图上设计线路的几何关系，将选定的线路测设于实地。上设计线路的几何关系，将选定的线路测设于实地。定测的主

4、要工作包括：定测的主要工作包括：中线测量中线测量、曲线测设曲线测设及及局部地形图测绘局部地形图测绘。二、道路施工阶段二、道路施工阶段 道路施工阶段的测量工作主要有：道路施工阶段的测量工作主要有：恢复中线恢复中线、中桩加密中桩加密、测测设施工控制桩设施工控制桩、测设边桩测设边桩、竖曲线测设竖曲线测设和和土石方量计算土石方量计算等。等。14.214.2中线测量中线测量道路中线：道路的中心线，用于标志道路的平面位置。道路中线：道路的中心线，用于标志道路的平面位置。平曲线：平面线形中路线转向处的曲线。包括圆曲线和缓平曲线：平面线形中路线转向处的曲线。包括圆曲线和缓和曲线两种。和曲线两种。圆曲线圆曲线直

5、线直线缓和曲线缓和曲线直线直线直线直线AJDC(JD)圆曲线圆曲线 缓和曲线：在直线和圆曲线之间加设的，曲率半径由无穷大缓和曲线：在直线和圆曲线之间加设的，曲率半径由无穷大逐渐变化到曲线半径的曲线。逐渐变化到曲线半径的曲线。圆曲线：具有一定曲率半径的曲线。圆曲线：具有一定曲率半径的曲线。中线测量一般包括：中线测量一般包括：中线各交点和转点的测设中线各交点和转点的测设、转向角测量转向角测量、里程桩设置里程桩设置和和曲线测设曲线测设等工作。等工作。中线测量：通过直线和曲线测设，将图纸上设计的道路中中线测量：通过直线和曲线测设，将图纸上设计的道路中心线标定到实地的工作。心线标定到实地的工作。一、交点

6、的测设一、交点的测设 交点即相邻两直线的交点，是中线测量的控制点。中线测设交点即相邻两直线的交点，是中线测量的控制点。中线测设时，应先选定线路的交点。交点的测设通常采用穿线定点法、拨时，应先选定线路的交点。交点的测设通常采用穿线定点法、拨角放线法、交会法和全站仪测设等。角放线法、交会法和全站仪测设等。1.穿线法穿线法 在带状图上量测测图导线点与图上标定的道路中线之间的距离、在带状图上量测测图导线点与图上标定的道路中线之间的距离、角度关系，以此作为测设数据，将道路中线测设于实地。角度关系，以此作为测设数据，将道路中线测设于实地。（1）图解数据）图解数据ABCDE123456l1l2l5l3l6l

7、4JD1JD2JD3 从导线点从导线点A、B、C、向设计的道路中线作垂直于导线的垂向设计的道路中线作垂直于导线的垂线，分别交中线于线，分别交中线于1、2、3、。量取垂线长度。量取垂线长度l1、l2、l3，乘，乘以地形图比例尺分母得实际距离。导线与线路直线相交的以地形图比例尺分母得实际距离。导线与线路直线相交的5点，点，直接量取直接量取l5的长度即可。对于控制中线位置的任意点的长度即可。对于控制中线位置的任意点6，可量取角，可量取角度度和和l6的长度。的长度。（2）测设）测设 用经纬仪或方向架在相应的导线点用经纬仪或方向架在相应的导线点A、B、C、E上，定出垂线上，定出垂线方向，分别沿垂线方向量

8、取方向，分别沿垂线方向量取l1、l2、l3、l4的实地距离，即得道路中的实地距离，即得道路中线上线上1、2、3、4点。对于任意点点。对于任意点6，可将经纬仪安置于导线点，可将经纬仪安置于导线点D上，上，用极坐标法进行测设。用极坐标法进行测设。（3）穿线）穿线 选择位于各临时点平均位置的两个点，用经纬仪或目估定出直选择位于各临时点平均位置的两个点，用经纬仪或目估定出直线方向，调整其它使之位于直线上。如果大多数点偏差较大，也线方向，调整其它使之位于直线上。如果大多数点偏差较大，也可调整选择的两个点的位置。最后定出两个以上直线转点桩。可调整选择的两个点的位置。最后定出两个以上直线转点桩。（4）定交点

9、）定交点JDabcdZD1ZD2ZD3ZD4 相邻两直线在地面上相邻两直线在地面上标定后，即可延长直线标定后，即可延长直线交会出交点。将经纬仪交会出交点。将经纬仪安置于转点安置于转点ZD1上，瞄准上，瞄准转点转点ZD2，用正倒镜分中，用正倒镜分中法定出法定出“骑马桩骑马桩”a、b。将经纬仪安置于转点将经纬仪安置于转点ZD4上，瞄准转点上，瞄准转点ZD3，同法，同法定出另两个定出另两个“骑马桩骑马桩”c、d。直线。直线ab和直线和直线cd相交相交即为交点即为交点JD位置。位置。该方法适用于在带状图上标定该方法适用于在带状图上标定线路时进行的实地放线，操作简线路时进行的实地放线，操作简单，不会出现

10、误差积累。适用于单，不会出现误差积累。适用于地形不太复杂，且设计线路中线地形不太复杂，且设计线路中线距导线较近的地方。距导线较近的地方。2.拨角放线法拨角放线法 （1）在带状地形图上图解出各交点坐标，反算出相邻交点的水平）在带状地形图上图解出各交点坐标，反算出相邻交点的水平距离、坐标方位角及直线的转向角。距离、坐标方位角及直线的转向角。（2）将经纬仪安置于道路中线起点或已测设的交点上，拨直线转）将经纬仪安置于道路中线起点或已测设的交点上，拨直线转角，沿视线方向测设直线的水平距离，依次定出各交点的置。角，沿视线方向测设直线的水平距离，依次定出各交点的置。（3）由于图解坐标的误差和连续拨角的误差积

11、累，因此，每测设）由于图解坐标的误差和连续拨角的误差积累，因此，每测设几个交点后应与导线连侧一次，进行检核。几个交点后应与导线连侧一次，进行检核。3.角度交会法角度交会法 根据在带状地形图上图解出的各交点坐标和导线点的坐标，分根据在带状地形图上图解出的各交点坐标和导线点的坐标，分别求出两导线点与交点的连线和导线边的两个夹角，用经纬仪分别别求出两导线点与交点的连线和导线边的两个夹角，用经纬仪分别测设水平角，交会出交点的位置。测设水平角，交会出交点的位置。4.用全站仪测设用全站仪测设 将全站仪安置于导线点上，按在带状地形图上图解出的交点坐将全站仪安置于导线点上，按在带状地形图上图解出的交点坐标和导

12、线点的坐标，直接测设出交点的位置。标和导线点的坐标，直接测设出交点的位置。二、转点的设置二、转点的设置 交点是中线测量的主要控制点，但有时相邻交点互不通视或距离交点是中线测量的主要控制点，但有时相邻交点互不通视或距离较远，需要在其连线或延长线上增设一些点，供测角、量距使用，较远，需要在其连线或延长线上增设一些点，供测角、量距使用，这些增设的点称为转点。这些增设的点称为转点。1.两交点间设置转点两交点间设置转点ZDJD4JD3JD4JD3ZD ZDJD4abef(1)目测定点目测定点 在两交点在两交点JD3和和JD4之间，用目测之间，用目测在在JD3和和JD4的连线上定的连线上定出一点出一点ZD

13、。(2)检查检查 将经纬仪安置于将经纬仪安置于ZD点，瞄准点，瞄准JD3，固定照准部，倒转望，固定照准部，倒转望远镜投测出远镜投测出JD4点，由于目测偏差，点，由于目测偏差，JD4和和JD4并不重合，测定并不重合，测定其偏差值其偏差值f。(3)测量距离测量距离 测量测量ZD到到JD3和和JD4的距离的距离a、b，则，则ZD偏离正确点位偏离正确点位ZD的距离的距离e为为 (4)点点位位调调整整 从从ZD点点量量取取距距离离e，定定出出ZD。再再将将经经纬纬仪仪安安置置于于ZD上上，按按上上述述方方法法再再进进行行检检查查，逐逐步步调调整整，直直至至偏偏差差值值f在在容容许许范范围围内内为止。为止

14、。(1)目测定点目测定点 在两交点在两交点JD7和和JD8的延长线上目测定出一点的延长线上目测定出一点ZD。2.两交点的延长线上设置转点两交点的延长线上设置转点JD8f (3)测量距离测量距离 测量测量ZD到到JD7和和JD8的距离的距离a、b，则，则ZD偏偏离正确点位离正确点位ZD的距离的距离e为为 (2)检查检查 将经纬仪安置于将经纬仪安置于ZD点，瞄准点，瞄准JD7，固定照准部，固定照准部，下俯望远镜投测出下俯望远镜投测出JD8点，点，由于目测偏差，由于目测偏差，JD8和和JD8并并不重合，测定其偏差值不重合，测定其偏差值f。bZDeaJD7JD8ZDJD7JD8ZD(4)点位调整点位调

15、整 从从ZD点量取距离点量取距离e，定出，定出ZD。再将经纬仪安置于。再将经纬仪安置于ZD上，按上述方法再进行检查，逐步调整，直至偏差值上，按上述方法再进行检查，逐步调整，直至偏差值f在容许范围在容许范围内为止。内为止。三、转向角的测定三、转向角的测定 道路转向角即转角，是指道路方向改变后与原道路方向之道路转向角即转角，是指道路方向改变后与原道路方向之间的夹角，它是决定道路方向的元素，一般用间的夹角，它是决定道路方向的元素，一般用表示。转向角表示。转向角有左、右角之分，沿道路前进方向，道路向左转向其转向角有左、右角之分，沿道路前进方向，道路向左转向其转向角为左转角，反之为右转角。为左转角，反之

16、为右转角。JD1JD211(左转向角）左转向角）22(右转向角）右转向角）JD3JD4道路转角测定的方法道路转角测定的方法 1左转角测量左转角测量 经纬仪安置于经纬仪安置于JD2点，盘左位置瞄点，盘左位置瞄准准JD3点，读水平度盘读数点，读水平度盘读数a左左；倒镜；倒镜呈盘右位置，瞄准呈盘右位置，瞄准JD1点，固定照准点，固定照准部，倒镜呈盘左位置，读水平度盘读部，倒镜呈盘左位置，读水平度盘读数数b左左。则盘左测得转角为：。则盘左测得转角为：1左左=b左左a左左 盘右位置，瞄准盘右位置，瞄准JD1点，固定照准部，倒镜读水平度盘读点，固定照准部，倒镜读水平度盘读数数b右右；旋转照准部瞄准；旋转照

17、准部瞄准JD3点，读水平度盘读数点，读水平度盘读数a右右。则盘右测。则盘右测得转角为：得转角为：1右右=b右右a右右取平均角值取平均角值JD1JD21JD32右转角测量右转角测量 经纬仪安置于经纬仪安置于JD3点，盘右位置瞄点，盘右位置瞄准准JD2点，固定照准部，倒镜呈盘左点，固定照准部，倒镜呈盘左位置，读水平度盘读数位置，读水平度盘读数a左左；旋转照准；旋转照准部瞄准部瞄准JD4点，读水平度盘读数点，读水平度盘读数b左。左。则盘左测得转角为：则盘左测得转角为：2左左=b左左a左左 盘右位置，瞄准前视盘右位置，瞄准前视JD4点，读水平度盘读数点，读水平度盘读数b右右；倒镜呈；倒镜呈盘左位置，瞄

18、准盘左位置，瞄准JD2点，倒镜呈盘右位置，读水平度盘读数点，倒镜呈盘右位置，读水平度盘读数a右右。则盘右测得转角为：则盘右测得转角为：2右右=b右右a右右取平均角值取平均角值JD22JD3JD43测量夹角测量夹角，计算转向角，计算转向角 确定测右角还是左角，一经确定，应全线一致。用测回法确定测右角还是左角，一经确定，应全线一致。用测回法测量夹角测量夹角，再换算为转向角，再换算为转向角：左转时：左转时：=180 右转时：右转时：=180 四、距离测量及中线里程桩的设置四、距离测量及中线里程桩的设置 里程桩：表示该桩至道路起点的水平距离，即里程数，亦称里程桩：表示该桩至道路起点的水平距离，即里程数

19、，亦称为中线桩（中桩）。分为整里程桩（即整桩）和加桩两类。为中线桩（中桩）。分为整里程桩（即整桩）和加桩两类。整桩：按规定每隔整桩：按规定每隔20米或米或50米，桩号为整数而设置的里程桩。米，桩号为整数而设置的里程桩。加桩：路线整桩号的中桩之间，根据线形或地形变化而加设加桩：路线整桩号的中桩之间，根据线形或地形变化而加设的中桩。分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。的中桩。分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。从道路起点起按里程标记。从道路起点起按里程标记。起点桩编号为起点桩编号为0+000，“”号前为公里数，号前为公里数，“”号后为号后为米数，桩号应面向道路起点方米数，桩号应面向

20、道路起点方向，以方便沿线巡查。向，以方便沿线巡查。里程桩编号里程桩编号 从起点桩开始，用钢尺或光电测距仪逐一测量各里程桩之间从起点桩开始，用钢尺或光电测距仪逐一测量各里程桩之间的距离，校核或恢复各里程桩的位置。的距离，校核或恢复各里程桩的位置。距离测量距离测量中桩桩位的测设限差要求中桩桩位的测设限差要求公路等级公路等级纵向误差（纵向误差（m）横向误差（横向误差（m）高速、一级公路高速、一级公路S/2000+(0.050.1)510二级及以下公路二级及以下公路S/1000+0.11015注：注：S为两线路控制桩之间的距离，或中桩之间的距离为两线路控制桩之间的距离，或中桩之间的距离名名 称称简简

21、称称拼音缩写拼音缩写英文缩写英文缩写交点交点JDJDIPIP转点转点ZDZDTPTP圆曲线起点圆曲线起点直圆点直圆点ZYZYBCBC圆曲线中点圆曲线中点曲中点曲中点QZQZMCMC圆曲线终点圆曲线终点圆直点圆直点YZYZECEC公切点公切点GQGQCPCP第一缓和曲线终点第一缓和曲线终点直缓点直缓点ZHZHTSTS第二缓和曲线终点第二缓和曲线终点缓圆点缓圆点HZHZSCSC第三缓和曲线终点第三缓和曲线终点圆缓点圆缓点YHYHCSCS第四缓和曲线终点第四缓和曲线终点缓直点缓直点HYHYSTST我国公路采用汉语拼音的缩写名称我国公路采用汉语拼音的缩写名称 中线中桩900左右HA3HA1HA2HB1

22、HB2HB3五、控制桩的保护五、控制桩的保护 中线中桩H3H2H1d1d2d3中线中桩大于300小于1200H3H2H1d中桩中线900左右HA2HA1HA3HB2HB1HB31 14.3 4.3 圆曲线主点测设圆曲线主点测设 圆曲线主点：圆曲线主点：直直圆圆点点ZY 圆圆曲曲线线起起点点，由由直线进入圆曲线的分界点。直线进入圆曲线的分界点。曲中点曲中点QZ 圆曲线中点圆曲线中点。圆直点圆直点YZ 圆曲线终点，圆曲线终点，由圆曲线进入直线的分界点。由圆曲线进入直线的分界点。1)1)切线长切线长T 交点至直圆点或圆直点的长度。交点至直圆点或圆直点的长度。2)2)曲线长曲线长L 圆曲线的全长（由直

23、圆点经中点，至圆直点的圆曲线的全长（由直圆点经中点，至圆直点的弧长）。弧长）。3)3)外矢距外矢距E 交点至圆曲线中点交点至圆曲线中点QZ的距离。的距离。一、圆曲线构成一、圆曲线构成 圆曲线元素：圆曲线元素：TTEJDRROZYQZYZL二、二、圆曲线元素的计算圆曲线元素的计算TTEJDRROZYQZYZLZY里程里程=JD里程切线长里程切线长TQZ里程里程=ZY里程里程L/2YZ里程里程=QZ里程里程L/2 圆曲线主点应标志里程。计算时有两种情况：圆曲线主点应标志里程。计算时有两种情况：三、三、圆曲线主点里程计算圆曲线主点里程计算 1已知交点已知交点JD里程的计算里程的计算TTEJDRROZ

24、YQZYZL检核：检核：YZ里程里程=ZY里程里程2TD检核：检核：YZ里程里程=ZY里程里程2T-D2已知圆曲线起点已知圆曲线起点ZY里程的计算里程的计算QZ里程里程=ZY里程里程L/2YZ里程里程=QZ里程里程L/2四、圆曲线主点测设四、圆曲线主点测设先计算先计算/2角，然后以任一切线为准，测设角，然后以任一切线为准，测设/2，由交点，由交点JD起，起，丈量外矢距丈量外矢距E，得圆曲线中点，得圆曲线中点QZ，并用盘右位置校核。，并用盘右位置校核。望远镜瞄准前视（线路前进方望远镜瞄准前视（线路前进方向），由交点向），由交点JD起丈量切线长起丈量切线长T，得圆曲线终点得圆曲线终点YZ。圆曲线上

25、三个主点均应用方桩作标志，并钉小钉表示点位。圆曲线上三个主点均应用方桩作标志，并钉小钉表示点位。TTEQZJDRROZYYZL 在交点在交点JD安置经纬仪，盘左安置经纬仪，盘左位置瞄准后视（线路起始方向），位置瞄准后视（线路起始方向），由交点由交点JD起丈量切线长起丈量切线长T，得圆，得圆曲线起点曲线起点ZY。（1）测设曲线起点）测设曲线起点ZY （2）测设曲线终点）测设曲线终点YZ（3）测设曲线中点）测设曲线中点QZ线路等级线路等级纵向误差（纵向误差（m m）横向误差（横向误差（m m）高速、一级公路高速、一级公路1/20001/20001/10001/10001010二级以下公路二级以下公

26、路1/10001/10001/5001/50010101515 圆曲线半径圆曲线半径R100100米时，米时，桩间距桩间距l=20=20米；米；25 25米米R100100米时，米时，桩间距桩间距l=10=10米；米；R2525米时，米时，桩间距桩间距l=5=5米。米。圆曲线测设的限差要求圆曲线测设的限差要求14.4 14.4 圆曲线详细测设圆曲线详细测设 圆曲线详细测设的桩间距与施工方法和曲线半径有关。圆曲线详细测设的桩间距与施工方法和曲线半径有关。公路施工一般规定：公路施工一般规定：整整桩桩号号法法详详细细测测设设圆圆曲曲线线是是使使各各中中线线桩桩均均为为整整数数里里程程（除除圆圆曲曲线

27、线的的三三个个主主点点）。为为此此，由由圆圆曲曲线线起起点点和和终终点点测测设设时时，第第一一个个桩间距和最后一个桩间距可能为零数。桩间距和最后一个桩间距可能为零数。(1)(1)整桩号法整桩号法 按整桩号测设，由圆曲线起点起，首桩里程应为按整桩号测设，由圆曲线起点起，首桩里程应为2 2260.000260.000，距圆曲线起点的桩间距为，距圆曲线起点的桩间距为10.48410.484米；末桩里程应为米；末桩里程应为2 2540.000540.000，距圆曲线中点的桩间距为，距圆曲线中点的桩间距为4.3894.389米，中间各桩均为米，中间各桩均为2020米整倍数里程。米整倍数里程。圆曲线起点里

28、程：圆曲线起点里程：ZY ZY K2+249.516 K2+249.516 中点里程：中点里程：QZQZ K2+544.389 K2+544.389 终点里程：终点里程：YZYZ K2+839.262 K2+839.262 该圆曲线长该圆曲线长L=L=589.746589.746米，详细测设桩间距米，详细测设桩间距l l=20=20米。现从圆米。现从圆曲线起点和终点分别测设，每边各测设圆曲线之半，即曲线起点和终点分别测设，每边各测设圆曲线之半，即 L L/2=589.746/2=589.746米米/2=294.873/2=294.873米米 整桩距法详细测设圆曲线就是只考虑桩间距，而不考虑桩号

29、整桩距法详细测设圆曲线就是只考虑桩间距，而不考虑桩号是否为整里程数。测设时在圆曲线起点或终点，均为整桩间距是否为整里程数。测设时在圆曲线起点或终点，均为整桩间距（如（如20米）开始，显然，最未一段桩间距将为零数。米）开始，显然，最未一段桩间距将为零数。(2)(2)整桩距法整桩距法 由圆曲线终点起，首桩里程应为由圆曲线终点起，首桩里程应为2 2820.000820.000距圆曲线终点的桩距圆曲线终点的桩间距为间距为19.26219.262米；末桩里程应为米；末桩里程应为2 2560.000560.000，距圆曲线中点的桩间，距圆曲线中点的桩间距为距为15.61115.611米；中间各桩均为米；中

30、间各桩均为2020米整倍数里程。米整倍数里程。通常，道路中线测设时均采用整桩号法。通常，道路中线测设时均采用整桩号法。1)1)圆心角圆心角式中：式中：R圆曲线半径圆曲线半径 l分段弧长分段弧长计算公式：计算公式：1.几何原理几何原理 以偏角，即弦切角以偏角，即弦切角和对应弦长和对应弦长C为元素，逐一测设圆曲线上各为元素，逐一测设圆曲线上各点位。点位。2)2)弦切角弦切角一、一、偏角法偏角法RZYCCClll213OJD 4)4)弧弦差弧弦差安安置置经经纬纬仪仪于于圆圆曲曲线线起起点点ZY。盘盘左左位位置置瞄瞄准准交交点点JD，将将水水平平度度盘盘调调至至00000，转转动动照照准准部部，使使水

31、水平平度度盘盘读读数数为为1，这这时时，由由点点起起用用钢钢尺尺沿沿望望远远镜镜照照准准方方向向丈丈量量l1 1，即即得得圆圆曲曲线线上上1点点。转转动动照照准准部部，使使水水平平度度盘盘读读数数为为2 ；用用钢钢尺尺由由1点点起起测测量量l，与与望望远远镜镜照照准准方方向向相相交交，即即得得2点点。依依次次类类推推，直至圆曲线中点直至圆曲线中点QZ。曲线的另一半，在圆曲线终点测设，方法同上。曲线的另一半，在圆曲线终点测设，方法同上。3)3)弦长弦长C C 2.测设方法测设方法lllZYJD2C2C331C11.1.几何原理几何原理 二、二、直角坐标法直角坐标法（切线支距法）（切线支距法）RZ

32、Y21Ox1y1x2y212llJDXY2.测设方法测设方法1y12y2llZYJDx1 由圆曲线起点由圆曲线起点ZY，向，向JD方向用钢尺丈量方向用钢尺丈量x1，x2,，并并标出相应的点位标出相应的点位、各点。各点。x2 然后，在各点上作切线的垂线，并丈量相应的然后，在各点上作切线的垂线，并丈量相应的y1、y2、，即可得到曲线上各点即可得到曲线上各点1、2、。用全站仪进行道路中线测量时，可以按中桩的坐标用全站仪进行道路中线测量时，可以按中桩的坐标测设中线（包括直线和曲线）上各点；测设前应按桩测设中线（包括直线和曲线）上各点；测设前应按桩间距计算出各点的坐标，测设时逐点输入全站仪进行间距计算出

33、各点的坐标，测设时逐点输入全站仪进行测设。测设。三、三、全站仪测设法全站仪测设法1 1测设测设y时，首先要判别圆曲线在切线的哪一边。时，首先要判别圆曲线在切线的哪一边。2 2必须使必须使y方向垂直于切线方向（方向垂直于切线方向（x）。）。如如y值比较大，值比较大，则应用经纬仪测设直角。则应用经纬仪测设直角。3 3圆曲线上各点测设完毕之后，应量取相邻各桩之间距圆曲线上各点测设完毕之后，应量取相邻各桩之间距离，用桩间距离，用桩间距l进行检核。进行检核。用该法测设圆曲线时，应注意：用该法测设圆曲线时，应注意：由两个或两个以上不同半径，转向相同的圆曲线径相连接由两个或两个以上不同半径，转向相同的圆曲线

34、径相连接或插入缓和曲线相连接而成的平曲线的同向圆曲线直接连接而或插入缓和曲线相连接而成的平曲线的同向圆曲线直接连接而成，用于道路急转弯处。成，用于道路急转弯处。14.5 复曲线及缓和曲线测设复曲线及缓和曲线测设一、复曲线一、复曲线 1、2两个两个不同半径（不同半径（R1，R2）的圆同相连的圆同相连接，其中接，其中1为主为主圆，圆，2为副圆。为副圆。ZYJD1JD2YZO1O2R1R2主圆主圆副圆副圆GQ复曲线的测设复曲线的测设ZYJD1JD2YZO1O2R1R2T1T2T1T2AB1 12 21 12 2主圆主圆副圆副圆C（GQ）复曲线的测设需分两步复曲线的测设需分两步进行，即先测设主圆，再进

35、行，即先测设主圆，再测设副圆。测设副圆。（1 1）根据第一转根据第一转角角1和主圆设计半径和主圆设计半径R1，计算其切线长计算其切线长T1，曲曲线长线长L1，外矢距外矢距E1以及切曲差以及切曲差D1。（2 2）将主圆曲线的主点（起点将主圆曲线的主点（起点ZY，中点中点QZ和两圆曲和两圆曲线的公切点线的公切点GQ）测设于地面。测设于地面。ZYJD1JD2YZO1O2R1R2T1T2T1T2AB1 12 21 12 2主圆主圆副圆副圆C（GQ）（6 6）实际测设副圆曲线各主点。）实际测设副圆曲线各主点。（4 4）由第二转角由第二转角2和切和切线长线长T2，计算副圆曲线半计算副圆曲线半径径R2。（5

36、 5）根据第二转根据第二转角角2和副圆半径和副圆半径R2，计算曲线长计算曲线长L2，外矢外矢距距E2和切曲差和切曲差D2。（3 3）根据切基线根据切基线AB（DJ1DJ2）的长度和主圆切线的长度和主圆切线T1，计计算副圆切线算副圆切线T2 T2=ABT1实际丈量实际丈量CB长度（长度（CB=T2），），进行校核。进行校核。在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线，使其曲率半径从在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线，使其曲率半径从渐变到圆曲线的半径渐变到圆曲线的半径R，相应地使线路一侧相应地使线路一侧“超高超高”从从0 0渐变渐变到到h。这样的曲线就称之为缓和曲线。这样的曲线就称之为缓和曲线。曲曲线线内

37、内侧侧曲曲线线外外侧侧重重力力离心力离心力合合力力重重力力离心力离心力合合力力曲曲线线内内侧侧曲曲线线外外侧侧超高超高h二、缓和曲线二、缓和曲线ZHHYYXXX0YY0=R RLsLdL缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 缓缓和和曲曲线线上上任任一一点点的的曲曲率率半半径径与与曲曲线线的的长长度度l成反比，即：成反比，即：C为为曲曲线线半半径径变变更更率率，与车速有关的常数。与车速有关的常数。1.基本公式基本公式缓和曲线全长为：缓和曲线全长为：目前我国采用目前我国采用C=0.035v3，v为计算行车速度，以为计算行车速度，以“Km/hKm/h”为单位。为单位。当当L恰好等于所采用的缓和曲线总长度恰好

38、等于所采用的缓和曲线总长度L LS S时，缓和曲线的半时，缓和曲线的半径就等于圆曲线的半径径就等于圆曲线的半径R，以以缓缓和和曲曲线线起起点点（直直缓缓点点ZH或或缓缓直直点点HZ）为为直直角角坐坐标标原原点点，切切线线方方向向为为x轴轴，半半径径方方向向为为y轴轴。在在缓缓和和曲曲线线上上任任取取一一点点p，其其坐坐标标为为x、y，微微分分弧弧段段dL在坐标轴上的投影为在坐标轴上的投影为 2.参数方程参数方程cos、sin按级按级数展开，积分数展开，积分 ZHHYYXXX0YY0=R RLsLdL缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 舍去高次项，代入舍去高次项，代入C=RLs 得得缓和曲线参数方程缓

39、和曲线参数方程当当L=Ls时，缓和曲线终点坐标为：时，缓和曲线终点坐标为：自自圆圆心心向向直直缓缓点点ZH，或或缓缓直直点点HZ的的切切线线作作垂垂线线OC和和OD，并并将将圆圆曲曲线线两两端端延延长长至至垂垂线线，则则m为为直直缓缓点点ZH（或或缓缓直直点点HZ）至至垂垂足足的的距距离离，称称为为切切垂垂距距；p为为垂垂线线长长OC（或或OD）与与圆圆曲曲线线半半径径R之之差，称为圆曲线内移量。差，称为圆曲线内移量。xo o、yo o为为HY点（或点（或YH）点的坐标。点的坐标。3.常数计算常数计算曲线主点：直缓点曲线主点：直缓点ZH，缓圆点缓圆点HY，曲中点曲中点QZ，圆缓点圆缓点YH，缓

40、直点缓直点HZ。0为缓和曲线的为缓和曲线的切线角，即为缓切线角，即为缓和曲线全长和曲线全长Ls所所对的中心角对的中心角.0为缓圆点为缓圆点HY（或圆缓点或圆缓点YH）的缓和曲线偏角。的缓和曲线偏角。A(ZH)mPCTHJDEHLSHYQZLYx0DYHB(HZ)LSLHy0R0 00 0-2 20 0o o、o o、m、p以及以及xo o、yo o等称为缓和曲线常数。等称为缓和曲线常数。各量的计算式：各量的计算式：切线长切线长曲线长曲线长或或其中圆曲线长其中圆曲线长切曲差切曲差外矢距外矢距当当测测得得线线路路转转角角，选选定定圆圆曲曲线线半半径径R R，缓缓和和曲曲线线长长LsLs之之后后，先

41、计算上述各常数，即可计算下列各测设元素。先计算上述各常数，即可计算下列各测设元素。测设元素计算测设元素计算三、缓和曲线的主点测设三、缓和曲线的主点测设已知桩号里程和曲线元素，先计算各主点桩的里程：已知桩号里程和曲线元素，先计算各主点桩的里程：1.主点里程计算主点里程计算（3）由由JD向向ZH方向量取距离方向量取距离TH-x0,得点得点HY，再由，再由HY沿切沿切线的垂线方向，向内量取距离线的垂线方向，向内量取距离y0 0，与曲线相交所得的点即为缓，与曲线相交所得的点即为缓圆点圆点HY，同法可得圆缓点，同法可得圆缓点YH。（。（x0 0、y0 0为缓和曲线终点坐标）为缓和曲线终点坐标）2.主点测

42、设主点测设x0JDZHTHHZTHQZEHTH-x0HY YHy0TH-x0YH HYy0 x0（1）在交点）在交点JD上安上安置经纬仪，后视前置经纬仪，后视前一交点，沿视线方一交点，沿视线方向量取距离向量取距离TH,即得即得直缓点直缓点ZH。同理可。同理可得缓直点得缓直点HZ。（2）以前一交点方向为起始方向，反拨角度）以前一交点方向为起始方向，反拨角度，视线方向量取距，视线方向量取距离离EH,即得曲中点即得曲中点QZ。四、缓和曲线的详细测设四、缓和曲线的详细测设xZHOmx0 xyyy00RHYp 缓缓和和曲曲线线上上各各点点的的坐坐标标，按缓和曲线参数方程计算，即按缓和曲线参数方程计算，即

43、 圆曲线上各点的坐标圆曲线上各点的坐标 l为该点至缓圆点（或圆缓点）的圆曲线长。为该点至缓圆点（或圆缓点）的圆曲线长。1.切线支距法切线支距法2.偏角法偏角法 偏角法是将经纬仪安置在直缓点偏角法是将经纬仪安置在直缓点ZH或缓直点或缓直点ZH上，根据水上，根据水平角和水平距离测设曲线上各点平角和水平距离测设曲线上各点。（1）缓和曲线上各点测设）缓和曲线上各点测设0 0（JD）ZH(HZ)RHY(YH)Pc0 0yx0 0b0 0设缓和曲线上任意设缓和曲线上任意一点一点P到起点到起点ZH的曲线长的曲线长为为L，偏角为，偏角为，其弦长，其弦长c近似与曲线长近似与曲线长l相等，由相等，由直角三角形得直

44、角三角形得很小，很小，sin，由由得得 由水平角数据测设由水平角数据测设后，其弦长后，其弦长c可根据点可根据点ZH和待测设点和待测设点P的参数坐标，利用两点间的距离公式计算，得到弦长的参数坐标，利用两点间的距离公式计算，得到弦长c为为点点HY或或YH的偏角为缓和曲线得总偏角的偏角为缓和曲线得总偏角0，将将L=LS代入代入得得由于由于则有则有除以除以得得 将经纬仪安置于将经纬仪安置于ZH点点（或（或HZ点）上，测设偏角点）上，测设偏角和弦长和弦长c，即可标定出缓和曲，即可标定出缓和曲线上任意点位。由于弦长线上任意点位。由于弦长c c近近似等于相应的曲线长似等于相应的曲线长L，因此，因此可用可用L

45、代替弦长代替弦长c的测设。的测设。（JD）ZH(HZ)RHY(YH)Pc0 0yx0 0b0 0 缓和曲线测设完后，须将经纬仪安置于缓和曲线测设完后，须将经纬仪安置于HY点上，后视点上，后视ZH点，配置水平度盘读数点，配置水平度盘读数b0（当曲线右转时，配置（当曲线右转时，配置360b0），旋），旋转照准部使水平度盘读数为转照准部使水平度盘读数为00000，固定照准部，倒转望远镜，固定照准部，倒转望远镜，此时的视线方向即为此时的视线方向即为HY点的切线方向。然后用上节测设圆曲线点的切线方向。然后用上节测设圆曲线的方法进行测设曲线上各点。的方法进行测设曲线上各点。（2）圆曲线上各点测设）圆曲线上

46、各点测设b0=0-0=3 30-0=2 203.极坐标法极坐标法计算，但当曲线位于计算，但当曲线位于x轴正方向左侧时，轴正方向左侧时，yP为负值。为负值。极坐标法测设时，先建立一个直角坐标系。极坐标法测设时，先建立一个直角坐标系。ZH(HZ)Pyx（JD）xPyPZDxZDyZDZH-ZDDZD-PS 曲线上任意点曲线上任意点P在该直角坐标系中在该直角坐标系中的坐标可按的坐标可按或或在曲线附近选择一转点在曲线附近选择一转点ZD，将，将经纬仪安置在直缓点经纬仪安置在直缓点ZH上，测定上，测定ZH到到ZD的距离的距离S和由和由x轴正方向顺时针轴正方向顺时针旋转到旋转到ZH与与ZD的连线的角度的连线

47、的角度ZH-ZD（即直线（即直线ZH-ZD在该直角坐标系中的在该直角坐标系中的坐标方位角），则转点坐标方位角），则转点ZD的坐标为的坐标为 将经纬仪安置在转点将经纬仪安置在转点ZD上，望远镜瞄准直缓点上，望远镜瞄准直缓点ZH，测设，测设水平角水平角。沿视线方向由。沿视线方向由ZD测设水平距离测设水平距离DZD-P，即可测设出任，即可测设出任意点意点P来。来。ZH(HZ)Pyx（JD）xPyPZDxZDyZDZH-ZDDZD-PS 根据根据ZH、ZD和和P点的坐标，反算出直线点的坐标，反算出直线ZD-ZH和直线和直线ZD-P的坐标方位角和的坐标方位角和ZD到到P点的距离点的距离DZD-P，则两直

48、线的夹角为，则两直线的夹角为 =ZD-P-ZD-ZH 基基平平测测量量是是沿沿线线路路方方向向每每隔隔一一定定距距离离设设置置水水准准点点，建建立立线线路的高程控制网测量，作为纵、横断面水准测量的依据。路的高程控制网测量，作为纵、横断面水准测量的依据。14.6 道路纵、横断面测量道路纵、横断面测量一、基平测量一、基平测量 水准点的数量和布设位置，根据路线长短，工程性质及其水准点的数量和布设位置，根据路线长短，工程性质及其需要而定。一般路线每隔需要而定。一般路线每隔12公里设置一个永久性水准点，重公里设置一个永久性水准点，重点工程附近设置点工程附近设置12个永久性水准点。为了方便使用，沿线还个永

49、久性水准点。为了方便使用，沿线还应设置一定数量的临时性水准点。应设置一定数量的临时性水准点。基平测量还应视现场情况，工期长短，对各水准点进行检基平测量还应视现场情况，工期长短，对各水准点进行检测和复测，以保证水准点的可靠性。测和复测，以保证水准点的可靠性。中中平平测测量量就就是是对对道道路路沿沿线线所所有有里里程程桩桩（中中桩桩）和和加加桩桩进进行行高高程程测测量量，测测出出沿沿线线各各里里程程桩桩处处原原地地面面的的高高程程，然然后后再再根根据据相相应应里里程绘出纵断面图，中平测量又称为纵断面水准测量。程绘出纵断面图，中平测量又称为纵断面水准测量。二、二、中平测量中平测量 中平测量一般采用视

50、线高程法（仪高法）。每测站观测时，中平测量一般采用视线高程法（仪高法）。每测站观测时，除后视、前视外在相邻两个转点间还可以观测若干个中桩即为除后视、前视外在相邻两个转点间还可以观测若干个中桩即为中间点。转点读至毫米，中间点读至厘米。中间点。转点读至毫米，中间点读至厘米。BMABM1K0+000+020+040+060+080+120K0+100+140测站桩号水准尺读数/m高差/m视线高程/m高程/m备注后视中视前视BMAK0+000 +020 +040 +0601.3421.271.561.391.4870.145419.701418.359418.431418.141418.311418.