气体力学基础优秀PPT.ppt

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1、气体力学基础你现在浏览的是第一页，共57页任务：任务：研究传递过程、燃料燃烧和耐火材料的基本原理，研究传递过程、燃料燃烧和耐火材料的基本原理，典型设备的构造及工艺尺寸的计算和确定（或选型）典型设备的构造及工艺尺寸的计算和确定（或选型）；探索现成工程问题的最有效研究方法。探索现成工程问题的最有效研究方法。性质：性质：专业技术基础课（专业课和毕业设计的基础课）专业技术基础课（专业课和毕业设计的基础课）1气体力学原理气体力学原理本章要点要点 l 气体平衡方程（静力学方程）及气体平衡方程（静力学方程）及 其应用其应用 l 连续性方程及其应用连续性方程及其应用 l 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用

2、l 气体流动的阻力损失计算气体流动的阻力损失计算 你现在浏览的是第二页，共57页本章学习要求本章学习要求熟练掌握的内容熟练掌握的内容流体的主要物性（密度、粘度等）和压强的定流体的主要物性（密度、粘度等）和压强的定义、单位及其换算；表压和负压的概念；流体静力义、单位及其换算；表压和负压的概念；流体静力学基本方程、连续性方程、伯努利方程及其应用；学基本方程、连续性方程、伯努利方程及其应用；流体的流动类型、雷诺准数及其计算；流体流经管道流体的流动类型、雷诺准数及其计算；流体流经管道的阻力损失及其计算。的阻力损失及其计算。流体具有如下特征：流体具有如下特征：具有流动性；具有流动性；无固定形状（取容器形

3、状）；无固定形状（取容器形状）；在外力作用下其内部发生相对运动；在外力作用下其内部发生相对运动；气体力学的定义：气体力学的定义：研究气体静止和运动的力学规律及其在工程技术研究气体静止和运动的力学规律及其在工程技术中应用的一门科学。中应用的一门科学。1.1气体的主要物理性质和气体平衡方程式气体的主要物理性质和气体平衡方程式1.1.1主要物理性质主要物理性质你现在浏览的是第三页，共57页1.1.1.1密度和重度密度和重度（1）定义定义密度的定义：密度的定义：单位体积气体所具有的质量。单位体积气体所具有的质量。密度符号；密度符号；国际单位：国际单位：kg/m3定义式：定义式：（平均）密度（平均）密度

4、=m/V(1-1)其中其中m：气体质量：气体质量(kg);V：气体：气体体积体积(m3)重度的定义：重度的定义：单位体积气体单位体积气体所具有的重量。所具有的重量。重度符号；重度符号；国际单位：国际单位：N/m3定义式：定义式：平均重度平均重度=G/V(1-2)其中其中G：重量，：重量，N;V：体积（：体积（m3)密度与重度之间的关系：密度与重度之间的关系：因为因为G=mg所以所以=g(1-3)你现在浏览的是第四页，共57页（2）温度和压强对气体密度的影响）温度和压强对气体密度的影响影响气体密度的因素影响气体密度的因素TVt/Tt=V0/T0(P不变）不变）V(质量一定时）质量一定时）PPV=

5、P0V0（T不变）不变）其中其中下标下标0表示标准条件，即表示标准条件，即00C和和101325Pa温度和压强变化时密度的变化温度和压强变化时密度的变化当当P不变时有不变时有Vt=V0Tt/T0=V0(1+t)(1-4)和和 t=0/(1+t)(1-5)当当P和和T都变时有都变时有PtVt/Tt=V0P0/T0 (1-6)(1-6)和和 t=0P0Tt/(PtT0)(1-7)因此因此给出气体密度值时应同时标明温度和压强条件。给出气体密度值时应同时标明温度和压强条件。一般温度升高气体的密度下降；压强增加气体的密度一般温度升高气体的密度下降；压强增加气体的密度增大。增大。（3）密度和重度大小的确定

6、）密度和重度大小的确定你现在浏览的是第五页，共57页/（1）查图表）查图表从书中附录和有关手册中查取。从书中附录和有关手册中查取。（2）公式计算）公式计算流体密度可用有关公式计算出。流体密度可用有关公式计算出。密度和重度的定义式：密度和重度的定义式：=m/V和和=G/V适用条件：已知适用条件：已知m、G和和V气体气体混合物密度的计算公式：混合物密度的计算公式：m=aii（m=m/V=ivi/V=aii)(3-4)(p8例例1-5）适用条件：已知各组分密度适用条件：已知各组分密度i和体积分率和体积分率ai的气体混合的气体混合物物理想气体密度和重度计算公式：理想气体密度和重度计算公式：=0PT0/

7、(P0T)=PM/(R0T)=0P/P0(1+t)kg/m3(1-8)其中其中T=T0t,=1/T0=1/273PV=nR0T=mR0T/M即即m/V=PM/(R0T)K你现在浏览的是第六页，共57页R0:通用气体常数通用气体常数=8.314kJ/(kmol)=8314J/(kmol)=(8314/M)J/(kg.K)R=R0/M:气体常数，气体常数，J/(kg.K)R0=MRPV=nR0T=mR0T/MPV/m=P=RTM：气体的摩尔质量：气体的摩尔质量对空气，对空气，M=28.9kg/kmol,适用条件：适用条件：低压和温度不太低的气体。低压和温度不太低的气体。其中其中P、P0:分别为实际

8、和标准条件下气体的压强，分别为实际和标准条件下气体的压强，N；T、T0:分别为实际和标准条件下气体的温度，分别为实际和标准条件下气体的温度，K标准条件标准条件：T0=273.15K(00C)273KP0=101325N/m20标准条件下理想气体的密度，标准条件下理想气体的密度，kg/m3；0=M/22.4(1-9)对对气体混合物气体混合物M取加取加权权平均平均值值，即，即M=Miyi你现在浏览的是第七页，共57页1.1.1.2（静）压强压强(1)定义：定义：静止流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压静止流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压 强，简称压强，习惯上称为压力。强，简称压

9、强，习惯上称为压力。（总压力：总压力：作用于整个面上的压力。）作用于整个面上的压力。）定义式定义式：p=P/fNm-2(1-10)式中式中f作用面积作用面积,m2;P垂直作用于面积上的力，垂直作用于面积上的力，PaPap平均压强，平均压强，N(当当ff0时，时，P/f的极限值则为的极限值则为 点压强点压强）P (2)特性：特性：f f垂直指向于作用面；垂直指向于作用面；气体内任一点各个方向的压强均相等。气体内任一点各个方向的压强均相等。因因pxAx=pnAncos=pnAxpn故故px=pnpx(3)单位及单位换算：单位及单位换算：单位单位分国际单位和其他单位分国际单位和其他单位国际单位（又称

10、国际单位（又称SI单位）：单位）：N/m2,称为帕斯卡（称为帕斯卡（Pa)其他单位有：大气压（又分为标准大气压和工程大气压其他单位有：大气压（又分为标准大气压和工程大气压）、你现在浏览的是第八页，共57页流体柱高度和流体柱高度和kgf/cm2等等各单位换算关系：各单位换算关系：1atm(标准大气压标准大气压)=101325N/m2=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm21at(工程大气压工程大气压)=98070N/m2=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2（4）压强的表示方法压强的表示方法：可用绝对压强和相对压强两种方法表示：可用绝对压强和相对压强两种方法表

11、示绝对压强：以绝对真空绝对压强：以绝对真空(绝对零压绝对零压)为起算基准的为起算基准的压强压强相对压强：以当地大气压为起算基准的压强相对压强：以当地大气压为起算基准的压强正压或表压正压或表压:绝压大于大气压时的相对压强（绝压大于大气压时的相对压强（0)相对压强相对压强负压负压:绝压小于大气压时的相对压强（绝压小于大气压时的相对压强（时时表压沿高度的变化规律与绝压的完全一样。表压沿高度的变化规律与绝压的完全一样。当当 时时表压沿高度的变化规律与绝压的完全相反，即上大表压沿高度的变化规律与绝压的完全相反，即上大下小下小炉膛压力（正压和负压）控制炉膛压力（正压和负压）控制（2）使用条件：）使用条件：

12、和单流体的一样。多用于热气体。和单流体的一样。多用于热气体。对热气体式（对热气体式（1-16a）常写成以下形式：）常写成以下形式：h静静1+h位位1=h静静2+h位位2（1-16c）其中其中h静静=P表表，h位位=Hg()（3）静力学基本方程式中各项的物理意义）静力学基本方程式中各项的物理意义p:静压强对单位体积气体所做得功静压强对单位体积气体所做得功，J/m3=N/m2Hg:单位体积气体在高度单位体积气体在高度H处所具有的位能，处所具有的位能，J/m3=N/m2p表表；相对压强对单位体积气体所做的功；相对压强对单位体积气体所做的功Hg()：在大气中单位体积气体在高度在大气中单位体积气体在高度

13、H处所具有的相对位能处所具有的相对位能你现在浏览的是第十九页，共57页1.1.2.3气体平衡方程（静力学基本方程式）的应用气体平衡方程（静力学基本方程式）的应用(1)应用时应注意的问题：应用时应注意的问题：截面截面：所取截面和基准面必须是水平面：所取截面和基准面必须是水平面;基准面：基准面：a.基准面的位置高度规定为零基准面的位置高度规定为零.基准面以上基准面以上的截面的截面的的位置高度位置高度H取正值取正值;基准面以下的截面的位置基准面以下的截面的位置高度高度H取负值取负值.b.基准面可以任意选取基准面可以任意选取,通常以位置更低的截面作为基准通常以位置更低的截面作为基准面面;截面须选在已知

14、条件最多的地方，且应包含要求的截面须选在已知条件最多的地方，且应包含要求的未知数。未知数。单位单位:各项单位要一致各项单位要一致.（2）应用举例）应用举例p12例例1-7，p13例例1-8此外还可用于液体和以下几个方面此外还可用于液体和以下几个方面例例1-1测压测压U形管压差计：构造形管压差计：构造要求（对指示液和管径的要求）要求（对指示液和管径的要求）测压范围和测压原理测压范围和测压原理例例1-2稳压和液封稳压和液封例例1-3稳流稳流例例1-4远距离液位和密度测量远距离液位和密度测量你现在浏览的是第二十页，共57页(1)U管液柱压差计管液柱压差计的结构如图的结构如图17所示，它是一根内装所示

15、，它是一根内装 指示液的指示液的U玻璃管。指示液密度玻璃管。指示液密度0必须大于被测必须大于被测流体的密度流体的密度，且两者不互溶和不发生化学反应。，且两者不互溶和不发生化学反应。常用指常用指示液有：水、汞和四氯化碳等。为了消除示液有：水、汞和四氯化碳等。为了消除毛细现象的影响，毛细现象的影响，U管径一般取管径一般取5mm左右。左右。图图17U型管压差计当需要测定两点压强差时，型管压差计当需要测定两点压强差时，将将U管的两端联接到被测点管的两端联接到被测点“1”与与“2”上，并在上，并在U图图17U型管压差计型管压差计管指示液以上直至连接测点的空间，全部充满被测流管指示液以上直至连接测点的空间

16、，全部充满被测流体。当测点压强体。当测点压强P1P2时，在时，在U管中指示液将出现一液柱高差管中指示液将出现一液柱高差R。根。根据流体静力学原理，在连通流体内据流体静力学原理，在连通流体内ab面为等压水平面，当面为等压水平面，当1与与2两两点处于同一水平面时，则有：点处于同一水平面时，则有：PaP1(m)g和和PbP2mg0g因为因为PaPb所以可得所以可得P1P2R(0)g当被测流体为气体时，因指示液的当被测流体为气体时，因指示液的0，故有，故有(0)0即即P1P2R0g 0你现在浏览的是第二十一页，共57页你现在浏览的是第二十二页，共57页例例13稳流高位槽：为了使高位槽底部排出稳流高位槽

17、：为了使高位槽底部排出的液体流量不随槽中液面的下降而减少，通的液体流量不随槽中液面的下降而减少，通常常可可将将高高位位槽槽上上端端密密封封，并并于于底底部部设设置置与与大大气气相相通通的的细细管管，如如图图所所示示，试试说明其原理。说明其原理。解解：当当液液体体由由D管管排排出出时时，使使槽槽内内空空间间形形成成真真空空。在在大大气气压压作作用用下下，侧管内液面下降，直至侧管内液面下降，直至B处时，空气将不断进入槽内。处时，空气将不断进入槽内。根据静力学方程，对根据静力学方程，对B、C两点列静力学基本方程式可得：两点列静力学基本方程式可得：PChgPBP0(大气压大气压)即即PCP0hg你现在

18、浏览的是第二十三页，共57页例13附图稳流高位槽例14附图远距离测液位装置1调节阀，2鼓泡观察器3U形管压差计，4吹气管5贮槽对对C、D两点列静力学方程可得：两点列静力学方程可得：PDPCgH0hggP0(Hh)g上上式式说说明明，只只要要液液面面不不低低于于B，尽尽管管液液面面随随液液体体排排出出不不断断下下降降，但但PD只只与与Hh有关，而有关，而Hh不变，故不变，故PD不变，因而流量也稳定不变。不变，因而流量也稳定不变。你现在浏览的是第二十四页，共57页例例14远远距距离离测测量量液液位位：要要求求测测量量贮贮槽槽内内的的液液位位高高度度h，可可使使用用如如附附图图的的装装置置，为为了了

19、消消除除管管路路阻阻力力的的影影响响，控控制制很很小小的的气气流流量量，只只要要在在观观察察器器2中有气泡鼓出即可。试求中有气泡鼓出即可。试求U管压差计读数管压差计读数R与液面高度与液面高度h关系。关系。解解：已已知知贮贮槽槽内内液液体体的的密密度度为为，U测测压压管管内内指指示示液液密密度度为为0，通通入入的的气体与两种液体均不发生反应并不溶解。气体与两种液体均不发生反应并不溶解。根据静力学方程式有：根据静力学方程式有：PA=0gRP0PB=ghP0因因为为气气流流在在吹吹气气管管内内流流速速很很低低和和密密度度很很小小，管管路路阻阻力力和和气气柱柱的的压压强强可可忽忽略略不不计计，则则PA

20、=PB，故故有有h=0R/。选选择择适适当当的的0值值，可可以以较较方方便便地读出地读出R值，求出液面高度值，求出液面高度h。若若在在上上述述装装置置中中增增加加一一垂垂直直分分支支管管，则则可可用用来来测测液液体体的的密密度度。先先后分别用两支管测液体的液位有：后分别用两支管测液体的液位有：h1=0R1/和和h2=0R2/故故=0(R1R2)/(h1h2)你现在浏览的是第二十五页，共57页例例15设有一炉膛内充满常压下温设有一炉膛内充满常压下温度为度为1627的静止炉气，炉气在标准的静止炉气，炉气在标准状态下的密度为状态下的密度为01.3kg/m3，炉，炉外大气温度为外大气温度为27，0a1

21、.293kg/Nm3，当炉门中心线处炉气静压头为零时，求当炉门中心线处炉气静压头为零时，求U管中管中水指示液的读数水指示液的读数R,若在此处炉壁开一孔会发生什么若在此处炉壁开一孔会发生什么？解：应用式解：应用式(14)求实际温度下炉气和求实际温度下炉气和空气的密度：空气的密度：已知已知h静静10，取，取11截面为基准面，列双流体静力学方程有：截面为基准面，列双流体静力学方程有：h静静2h静静1Z2(a)g02(0.1851.18)9.8119.52Pah静2h静1你现在浏览的是第二十六页，共57页1.21.2气体气体气体气体流动的动力学流动的动力学流动的动力学流动的动力学l本节本节要点要点流量

22、与流速、稳定流动与非稳定流动；流动类型与雷诺准数流量与流速、稳定流动与非稳定流动；流动类型与雷诺准数;连续性方程式（物料衡算式）连续性方程式（物料衡算式）柏努利方程式及其应用柏努利方程式及其应用1.2.1流量与流速流量与流速（1）流量）流量定义定义：单位时间内流过管道横截面的流体量称为流量。单位时间内流过管道横截面的流体量称为流量。（横截面：与流向垂直的截面）（横截面：与流向垂直的截面）类型：类型：体积流量，以体积流量，以V表示，其单位为表示，其单位为m3/S或或m3/h。质量流量，以质量流量，以M表示，其单位为表示，其单位为kg/s或或kg/h(kgf/h)。质量流量与体积流量之间关系：质量

23、流量与体积流量之间关系：MV=V00(1-17)你现在浏览的是第二十七页，共57页(2)流速流速定义：定义：单位时间内通过单位横截面积上流体的量单位时间内通过单位横截面积上流体的量类型：（体积）流速类型：（体积）流速w,m/s其定义等同于单位时间内流体在流其定义等同于单位时间内流体在流动方向上所流过的距离动方向上所流过的距离质量流速质量流速:kg/(m2s)注意，流量是一种瞬时的特性，不是一段时间的累计量。实际上，流体在管内的流速沿径向而变化，管截面中心流速最大，管壁处流速为零。工程计算中，流体的流速常取平均流速，其表达式为：（体积平均）流速(118)f横截面积，m2；V体积流量，m3s-1（

24、质量平均）流速(119)两者之间关系：温度和压强对流量和流速的影响：温度和压强对流量和流速的影响：你现在浏览的是第二十八页，共57页对质量流量和质量流速没有影响；对质量流量和质量流速没有影响；对液体的（体积）流量和（体积）流速的影响可忽略不计；对液体的（体积）流量和（体积）流速的影响可忽略不计；对气体的（体积）流量和（体积）流速的影响可表示为：对气体的（体积）流量和（体积）流速的影响可表示为：当压强一定时为当压强一定时为（1-20）（1-21）其中其中 TT0t273t，K，另另和和（1-22）你现在浏览的是第二十九页，共57页圆管管径计算：圆管管径计算：设计步骤：设计步骤：（1）选取经验流速

25、）选取经验流速（2）计算管径）计算管径（3）进行管径圆整）进行管径圆整wd设备材料费阻力损失操作费经验流速：总费用最低附近的流速经验流速：总费用最低附近的流速 1.2.21.2.2稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动稳定流动：流动参数不随时间而变；稳定流动：流动参数不随时间而变；不稳定流动：流动参数随时间而变不稳定流动：流动参数随时间而变 1.2.3流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数图图17流动情况示流动情况示流动类型：层流（滞流）和湍流（紊流）流动类型：层流（滞流）和湍流（紊流）层流：其质点作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合层流：其质点

26、作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合w平均平均=0.5w中心中心你现在浏览的是第三十页，共57页雷诺实验示意图雷诺实验示意图湍流：其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小湍流：其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。的旋涡。w均均=（0.750.85）w中心中心雷诺准数的定义：雷诺准数的定义：Re=d当当wtt/t;准数：无单位准数：无单位d当当=4管道流通横截面积管道流通横截面积/流通截面周长流通截面周长=4f/s雷雷诺诺准准数数的的物物理理意意义义:Re=d当当wtt/t=w2tt/(twt/d当当)=惯惯性性力力/粘粘性性力力流型的判断流型的判断:Re

27、2300滞流滞流;Re10000湍流湍流;你现在浏览的是第三十一页，共57页你现在浏览的是第三十二页，共57页1-3-5边界层的概念边界层的概念边界层的形成边界层的形成流体沿固体壁面流动时，由于粘性，近壁面的流体将受阻流体沿固体壁面流动时，由于粘性，近壁面的流体将受阻而降速，随着流体沿壁面向前流动，流速受影响的区域逐渐增大，而降速，随着流体沿壁面向前流动，流速受影响的区域逐渐增大，从而形从而形成了如图所示的速度分布。成了如图所示的速度分布。你现在浏览的是第三十三页，共57页边界层：边界层：理论边界层：自壁面处存在速度梯度的流体层。理论边界层：自壁面处存在速度梯度的流体层。工程边界层：自壁面处流

28、速为零至流速为工程边界层：自壁面处流速为零至流速为0.99u0之间的区域。之间的区域。特点特点：边界层内，存在较大的速度梯度摩擦阻力较大。边界层外(称为主流区)，速度梯度趋近于零，摩擦阻力可以忽略，故可作为理想流体看待。边界层的发展边界层的发展边界层按其流型仍有层流和湍流边界层之分。在平壁上的发展在平壁上的发展：层流（在壁面的前一段）过渡流（离开平壁前缘若干距离后）湍流。其厚度也不断增加。即使在紊流边界层内，近壁处仍有一薄层，其流型仍为层流，称为层流底层。光滑平壁上流体边界层内的流型判别光滑平壁上流体边界层内的流型判别：层流边界层Rex2105紊流边界层Rex3106过渡区2105Rex310

29、6其中Rex=x u0 /x距平板前缘的距离。在圆管壁上的发展在圆管壁上的发展：你现在浏览的是第三十四页，共57页你现在浏览的是第三十五页，共57页在入口段边界层逐渐扩大到管中心，在入口段边界层逐渐扩大到管中心，特点：在汇合点之前有边界层内外之分，之后无内外之分；特点：在汇合点之前有边界层内外之分，之后无内外之分；汇合点以后管内流体的流型只取决于汇合点处边界层的流汇合点以后管内流体的流型只取决于汇合点处边界层的流 型即汇合点处是层流时，则以后的流动均为层流；汇合点型即汇合点处是层流时，则以后的流动均为层流；汇合点 处是湍流时，则以后的管内流动为湍流。处是湍流时，则以后的管内流动为湍流。入口段的

30、速度分布沿管长不断变化，至汇合点处以后的速入口段的速度分布沿管长不断变化，至汇合点处以后的速 度分布保持不变，称为完全发展了的流动。度分布保持不变，称为完全发展了的流动。入口段（又称稳定段）入口段（又称稳定段）：入口至汇合点间的管段。其长度工程上：入口至汇合点间的管段。其长度工程上通常可取通常可取L0=(50100)d。注意注意 压强、速度等物理参数的测点应选择人口段之后。压强、速度等物理参数的测点应选择人口段之后。你现在浏览的是第三十六页，共57页边界层的分离边界层的分离当均速流体绕过圆柱体时，首先在前缘A点形成驻点，该处压强最大流体流向AB流道大小流速变化小大压强变化大小边界层处于增速减压

31、状态，边界层发展与平板上的一样流体流向BD流道小大流速变化大小压强变化小大边界层处于减速增压状态，此时，在剪应力消耗动能和逆压强梯度的阻碍双重作用下，壁面附近的流体速度将迅速下降，最终在C点处流速降为零。离壁稍远的流体质点因具有较大的速度和动能，故可流过较长的途径至C点处速度才降为零。若将流体中速度为零的各点连成一线，如图中C-C所示，该线与边界层上缘之间的区域即成为脱离了物体的边界层。这一现象称为边界层的分离或脱体。你现在浏览的是第三十七页，共57页你现在浏览的是第三十八页，共57页在C-C线以下，流体在逆压强梯度推动下倒流。在柱体的后部产生大量旋涡（亦称尾流），造成机械能损耗（称为形体阻力

32、损失），表现为流体的阻力损失增大。由上述可知：（1）流道扩大时必造成逆压强梯度；（2）逆压强梯度易造成边界层的分离；（3）边界层分离造成大量旋涡，产生形体阻力损失，大大增加机械能损耗。1.2.4 连续性（物料衡算）方程连续性（物料衡算）方程对图1-16所示的稳定流动系统做物料衡算，得连续性方程：M1=M2w1f11=w2f22=wf（1-23）对不可压缩对不可压缩流体流体V=w1f1=w2f2=wf（1-24）圆管：圆管：你现在浏览的是第三十九页，共57页对分支管路对分支管路2W2M1=M2+M31对不可压缩流体对不可压缩流体W132w1f1=w2f2+w3f313W3作用：求作用：求w或或d

33、P21例例1-9 1.2.51.2.5气体的能量气体的能量气体的能量气体的能量（1 1）位）位）位）位压压和位和位和位和位压头压头 位能：位能：位能：位能：mHg=mHg=dVgdVgH H；位位位位压压：单单位体位体位体位体积积气体具有的位能即气体具有的位能即气体具有的位能即气体具有的位能即HH gg位位位位压头压头;同一高度上同一高度上同一高度上同一高度上设备设备内气体位内气体位内气体位内气体位压压与与与与设备设备外大气位外大气位外大气位外大气位压压的差的差的差的差值值，即，即，即，即h h位位位位=Hg(=Hg()（2 2）静）静）静）静压压和静和静和静和静压头压头压压力能力能力能力能:

34、pfdl=pdV;:pfdl=pdV;静静静静压压：单单位位位位体体体体积积气体具有的气体具有的气体具有的气体具有的压压力能即力能即力能即力能即p p静静静静压头压头：同一高度上同一高度上同一高度上同一高度上设备设备内气体的静内气体的静内气体的静内气体的静压压与与与与设备设备外大气静外大气静外大气静外大气静压压的差的差的差的差值值即即即即h h 静静静静=p=p p p（3 3）动压动压和和和和动压头动压头动压动压：单单位位位位单单位位位位体体体体积积气体具有的气体具有的气体具有的气体具有的动动能，即能，即能，即能，即 ww2 2 /2/2动压头动压头：同一高度上：同一高度上：同一高度上：同一

35、高度上设备设备内气体的内气体的内气体的内气体的动压动压与与与与设备设备外大气静外大气静外大气静外大气静压压的差的差的差的差值值h h动动=ww2 2 /2/2 0=0=ww2 2 /2/2你现在浏览的是第四十页，共57页 1.2.61.2.6伯努利方程伯努利方程l 流动系统如图所示，设：流动系统如图所示，设：w1、w2、p1、p2分别表示分别表示1m3流体流体在截面在截面1和和2处的流速和压强处的流速和压强H1、H2分分别别表表示示截截面面1和和截截面面2中中心心到到基基准准水水平平面面的的垂垂直直距离。距离。以以1m3气体为基准作总能量气体为基准作总能量衡算：衡算：l输入能量=输出能量式（式

36、（1-25）称为不可压缩实际）称为不可压缩实际气体定态流动过程的机械能气体定态流动过程的机械能衡算式，也叫做柏努利方程衡算式，也叫做柏努利方程。你现在浏览的是第四十一页，共57页各项单位：各项单位：J/m3=N/m2;h失失称为压降称为压降;P风风称为风机全风压称为风机全风压理想流体：理想流体：h失失=0理想流体且无外功加入，由式（理想流体且无外功加入，由式（1-26）得）得(1-26)式（式（1-26）称为理想流体的柏努利方程式）称为理想流体的柏努利方程式当气体静止时当气体静止时w1=w2=0，则式（则式（1-26）变成）变成gz1+p1=gz2+p21.2.7双流体（冷热气体）柏努利方程双

37、流体（冷热气体）柏努利方程（又称气体压头方程）（又称气体压头方程）柏努利方程式中的压强用绝压表示，未考虑大气压的影响。当柏努利方程式中的压强用绝压表示，未考虑大气压的影响。当压强用表压表示时，因压强用表压表示时，因P2P表表2P2，P1P表表1P1P表表1P2(H2H1)g，代入，代入(125)式可得：式可得：你现在浏览的是第四十二页，共57页或h位1h动1h静1Hh位2h动2h静2h失(127)上上式式称称为为双双流流体体柏柏努努利利方方程程式式，常常用用于于热热气气体体的的能能量量衡衡算。算。1.2.8方程的应用方程的应用应用柏努利方程解题要点应用柏努利方程解题要点：（1）画流程示意图，选

38、截面确定衡算范围画流程示意图，选截面确定衡算范围（2）确定基准水平面确定基准水平面（3）列方程、确定各物理量数值列方程、确定各物理量数值,带入方程求解带入方程求解解题中注意事项：解题中注意事项：（1）截面应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续的。截面应选在已知）截面应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续的。截面应选在已知量最多且包含要求的未知量的位置上，以便于解题量最多且包含要求的未知量的位置上，以便于解题你现在浏览的是第四十三页，共57页。(2)基准水平面可以任意选取而不影响计算结果。为基准水平面可以任意选取而不影响计算结果。为了计算方便，了计算方便，常取较低的一个截面的中心所在的常取较

39、低的一个截面的中心所在的水平面作为基准面。水平面作为基准面。基准面上的基准面上的H H为零，基准面以为零，基准面以 上截面的上截面的H H取正值，基准面以下截面的取正值，基准面以下截面的H H取负值。取负值。(3)(3)方程中的方程中的H、P P之值，一律取截面中心的值。方程之值，一律取截面中心的值。方程中的流速中的流速w一一律用该截面的平均流速。律用该截面的平均流速。(4)(4)出口两侧流体的压强相等出口两侧流体的压强相等。大截面（如大容器横大截面（如大容器横截面等）上气体的流速可近似取作零。截面等）上气体的流速可近似取作零。(5)P(5)P风风和流入项，和流入项，h h 失失和流出能量项写

40、在一起，与截和流出能量项写在一起，与截 面标号无关。面标号无关。各物理量的单位必须一致。一般都各物理量的单位必须一致。一般都 采用采用SISI单位。单位。应用举例：应用举例：p28例例1-10p29例例1-11p31例例1-12你现在浏览的是第四十四页，共57页(双流体静力学基本方程式求流量双流体静力学基本方程式求流量双流体静力学基本方程式求流量双流体静力学基本方程式求流量)例例例例1-61-6 有一炉膛充满热气，密度为有一炉膛充满热气，密度为有一炉膛充满热气，密度为有一炉膛充满热气，密度为，现取一横截面，如图示，设截面上，现取一横截面，如图示，设截面上，现取一横截面，如图示，设截面上，现取一

41、横截面，如图示，设截面上不存在横向流动，炉底水平面（不存在横向流动，炉底水平面（不存在横向流动，炉底水平面（不存在横向流动，炉底水平面（1 11 1面）表压为零。面）表压为零。面）表压为零。面）表压为零。(1)(1)试计算试计算试计算试计算2 22 2面面面面处小孔中气体流出速度；处小孔中气体流出速度；处小孔中气体流出速度；处小孔中气体流出速度；(2)(2)若炉底部有一高度为若炉底部有一高度为若炉底部有一高度为若炉底部有一高度为H H的炉门，当此炉门敞的炉门，当此炉门敞的炉门，当此炉门敞的炉门，当此炉门敞开时，试计算通过炉门外逸的炉气量。开时，试计算通过炉门外逸的炉气量。开时，试计算通过炉门外

42、逸的炉气量。开时，试计算通过炉门外逸的炉气量。解解解解：(1)(1)本本本本题题题题可可可可看看看看成成成成不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩的的的的热热热热气气气气体体体体的的的的稳稳稳稳定定定定流流流流动动动动问问问问题题题题，为为为为方方方方便便便便起起起起见见见见，可可可可用用用用双流体柏努利方程来求解。双流体柏努利方程来求解。双流体柏努利方程来求解。双流体柏努利方程来求解。取取取取2 22 2截截截截面面面面中中中中心心心心水水水水平平平平面面面面为为为为基基基基准准准准面面面面，列列列列炉炉炉炉底底底底1 11 1截截截截面面面面与与与与小小小小孔孔孔孔出出出出口口口口内内内内侧侧侧

43、侧的的的的2 22 2截面的双流体柏努截面的双流体柏努截面的双流体柏努截面的双流体柏努 利方程，即利方程，即利方程，即利方程，即 式中式中式中式中设设设设2 22 2截面流速为截面流速为截面流速为截面流速为u u2 2，并取动，并取动，并取动，并取动能修正系数能修正系数能修正系数能修正系数a a2 21 1，u u1 100。本。本。本。本题先假定题先假定题先假定题先假定h h失失失失0 0，将以上数值，将以上数值，将以上数值，将以上数值你现在浏览的是第四十五页，共57页代入柏努利方程，有代入柏努利方程，有代入柏努利方程，有代入柏努利方程，有解得解得解得解得 当当当当然然然然，因因因因实实实实

44、际际际际气气气气体体体体流流流流动动动动时时时时存存存存在在在在压压压压头头头头损损损损失失失失，即即即即h h失失失失不不不不为零，故实际的为零，故实际的为零，故实际的为零，故实际的u u2 2应较上式的值为小。应较上式的值为小。应较上式的值为小。应较上式的值为小。(2)(2)炉炉炉炉门门门门处处处处于于于于零零零零压压压压面面面面以以以以上上上上，整整整整个个个个炉炉炉炉门门门门处处处处的的的的炉炉炉炉气气气气都都都都处处处处于于于于正正正正压压压压状状状状态态态态，因因因因此此此此当当当当炉炉炉炉门门门门敞敞敞敞开开开开时时时时，炉炉炉炉气气气气将将将将外外外外逸逸逸逸。为为为为计计计计

45、算算算算逸逸逸逸出出出出炉炉炉炉气气气气流流流流速速速速与与与与流流流流量量量量，先先先先在在在在炉炉炉炉门门门门任任任任意意意意水水水水平平平平上上上上取取取取一一一一高高高高度为度为度为度为dxdx的微元截面，设此截面距炉底为的微元截面，设此截面距炉底为的微元截面，设此截面距炉底为的微元截面，设此截面距炉底为x x米，则根据本例第米，则根据本例第米，则根据本例第米，则根据本例第(1)(1)项的分析，项的分析，项的分析，项的分析，通过此微元截面处的流速为通过此微元截面处的流速为通过此微元截面处的流速为通过此微元截面处的流速为炉门宽度为炉门宽度为炉门宽度为炉门宽度为B B，则通过微，则通过微，

46、则通过微，则通过微元截面的体积流量为元截面的体积流量为元截面的体积流量为元截面的体积流量为 整个炉门溢气量为整个炉门溢气量为整个炉门溢气量为整个炉门溢气量为 上式未考虑压头损失的影响，因此实际流量应乘以修正系数上式未考虑压头损失的影响，因此实际流量应乘以修正系数上式未考虑压头损失的影响，因此实际流量应乘以修正系数上式未考虑压头损失的影响，因此实际流量应乘以修正系数C Co o，即，即，即，即 你现在浏览的是第四十六页，共57页1.3 1.3 气体压头损失与气体输送气体压头损失与气体输送1.3.11.3.1气体压头损失计算气体压头损失计算管路组成：直管管路组成：直管 +管件（如阀门、弯头、三通等

47、）管件（如阀门、弯头、三通等）阻力损失类型：直管摩擦阻力损失和局部阻力损失阻力损失类型：直管摩擦阻力损失和局部阻力损失 管路总阻力损失等于直管阻力损失和局部阻力损失管路总阻力损失等于直管阻力损失和局部阻力损失 之和：之和：即即 h h 失失=h h 摩摩+h h 局局 h h 摩摩 直管或摩擦阻力损失直管或摩擦阻力损失 J/kgJ/kg；h h 局局-局部阻力损失局部阻力损失 J/kgJ/kg 单位：单位：N/mN/m2 2 即即 P Pa a 1.3.1.11.3.1.1直管摩擦阻力损失的计算直管摩擦阻力损失的计算你现在浏览的是第四十七页，共57页你现在浏览的是第四十八页，共57页你现在浏览

48、的是第四十九页，共57页你现在浏览的是第五十页，共57页上式即是计算圆形直管摩擦阻力上式即是计算圆形直管摩擦阻力 的通式，称为范宁的通式，称为范宁（Fanning）公式，此式对层流与湍流都适用。公式，此式对层流与湍流都适用。两式中的两式中的 称为摩擦系数称为摩擦系数 层流时层流时 (1-41a)湍流时湍流时 (1-41b)光滑金属管光滑金属管粗糙金属管粗糙金属管砌砖管道砌砖管道An 0.320.250.0250.1290.120.0350.0450.1750.120.05你现在浏览的是第五十一页，共57页气体在非圆形管内的摩擦阻力损失气体在非圆形管内的摩擦阻力损失（1）阻阻力力通通式式：将将圆

49、圆管管通通式式中中的的圆圆管管直直径径用用当当量量直直径代替即得。径代替即得。即即当量直径当量直径:D当当=4rH=4f/rH-水力半径水力半径f流通截面积流通截面积-润湿周边长润湿周边长你现在浏览的是第五十二页，共57页如套管环隙当量直径如套管环隙当量直径:外管内径为外管内径为d1，内管外径为内管外径为d2，当量直径当量直径:de=4(d12d22)/4/(d1+d2)=d1d2如：外管如：外管 573.5内管内管 302.5d2de=0.050.03=0.02(2)计算式计算式d1层流：层流：=A/ReA值与段面形状有关，见值与段面形状有关，见p70表表3-3湍湍流流:可可近近似似用用圆圆

50、形形管管的的公公式式来来计计算算非非圆圆形形管管的的摩摩擦擦系系数数，但但应应用用当当量量直直径径代代替替圆圆管管直直径径；用用于于矩矩形形管管时时，长长宽宽比比不不应应超超过过3 1；用用于环形管时误差较大。于环形管时误差较大。1.3.1.21.3.1.2局部阻力损失的计算局部阻力损失的计算（1）阻力系数法）阻力系数法 近似认为局部阻力损失服从平方定律，即近似认为局部阻力损失服从平方定律，即 你现在浏览的是第五十三页，共57页进口进口K=0.5出口出口K=1。0其他情况的其他情况的K值可从书值可从书中表中查出中表中查出压头损失计算举例压头损失计算举例P39例例1-131.3.1.3减少压头损