工学情境二任务三RlC电路探究复习过程.ppt

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1、工学情境二任务三RlC电路探究IULURUCURLC串联电路相量图式中由相量图可导出几个三角形由相量图可导出几个三角形UURUX电压三角形Z ZRj(XL-XC)由相量图可以看出：UX=UL+UC I=阻抗三角形I2=功率三角形复功率复功率SSP j(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性电路画出的。其中复功率的模对应电路的总功率S，通常称为视在功率(表观功率)。对R、L、C串联电路进行相量分析UURUX电压三角形Z ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SP j(QL-QC)电压三角形是是相量图相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。阻抗三角形不是不是相量图

2、相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。功率三角形也不不是相量图是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率之间的数量关系。2.多参数组合串联电路的功率多参数组合串联电路的功率 观察三个三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电特性决定的。P的单位是瓦特瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。由几个三角形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容元件的QC为负。Q的单位是乏尔乏尔。无功功率的能量转换过程可逆可逆。视在功率是电路中的总功率，它包含了有功功率和无功功率。S的单位是伏安伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。有关

3、电路性质的讨论有关电路性质的讨论有关电路性质的讨论有关电路性质的讨论由可知，电路的性质取决于电抗UX。当时，UX0，电路呈感性，u超前i一个角；时，UX U UC C，则总电压电压超前超前电流一个角，若U UL L U UC C，则总电压滞后滞后电流一个角，若U UL L=U UC C时总电压与电流同相同相同相同相，相位差=0，电路出现串联谐振串联谐振（后面专门讨论）。3.功率因数功率因数 电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能

4、正常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。式中cos称为电路的功率因数。可得 世界各国电力企业对用电功率因数都有要求，并按用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着：1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条 件下工作，有利于安全生产；2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例 如：当cos=0.5时的损耗是cos=1时的4倍；3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力；4)减少线路的功率损失，提高电网输电效率；5)因发电机

5、容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机 多输出有功功率。1.避免感性设备的空载和减少其轻载；2.在线路两端并联适当电容。1.提高供电设备的利用率；2.减少线路上的能量损耗。一一台台功功率率为为1.1kW1.1kW的的感感应应电电动动机机，接接在在220V220V、50Hz50Hz的的电电路路中中，电电动动机机需需要要的的电电流流为为10A10A，求求：(1)(1)电电动动机机的的功功率率因因数数；(2)(2)若若在在电电动动机机两两端端并并联联一一个个79.5F79.5F的的电电容容器器，电电路路的的功功率率因因数为多少？数为多少？（1）（2 2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后

6、，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：画电路相量图分析：UIICI1ICUIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。1.1.RLRL串串联联电电路路接接到到220V220V的的直直流流电电源源时时功功率率为为1.2KW1.2KW，接接在在220V220V、50 Hz50 Hz的电源时功率为的电源时功率为0.6KW0.6KW，试求它的，试求它的R R、L L值。值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：分析：RL在直流下相当纯电阻

7、，所以R=2202120040.3;工频下：3.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？不可以！不可以！并的电容量大，并的电容量大，coscos 不一定高不一定高会会由于过电压而烧损由于过电压而烧损 已已已已知知知知交交交交流流流流接接接接触触触触器器器器的的的的线线线线圈圈圈圈电电电电阻阻阻阻为为为为200200，电电电电感感感感量量量量为为为为7.3H7.3H，接接接接到到到到工工工工频频频频220V220V的的的的电电电电源源源源上上上上。求求求求线线线线圈圈圈圈中中中中

8、的的的的电电电电流流流流I I=?=?如如如如果果果果误误误误将将将将此此此此接接接接触触触触器器器器接接接接到到到到U U=220V=220V的的的的直直直直流流流流电电电电源源源源上上上上，线线线线圈圈圈圈中中中中的的的的电电电电流流流流又又又又为为为为多多多多少少少少？如如如如果果果果此此此此线圈允许通过的电流为线圈允许通过的电流为线圈允许通过的电流为线圈允许通过的电流为0.1A0.1A，将产生什么后果？，将产生什么后果？，将产生什么后果？，将产生什么后果？接到工频电源接到工频电源220V220V时时接触器线圈感抗接触器线圈感抗X XL L=2=2 fLfL=314=3147.3=229

9、27.3=2292 如误接到直流如误接到直流220V220V时时 此此时时接接触触器器线线圈圈中中通通过过的的电电流流是是它它正正常常条条件件下下额额定定电流的电流的1111倍，因过电流线圈将烧损。倍，因过电流线圈将烧损。端端的的电电压压，从从而而达达到到调调速速的的目目的的。已已知知电电动动机机电电阻阻为为190190，感感抗抗为为260260，电电源源电电压压为为工工频频220V220V。现现要要使使电电动动机机上上的的电电压压降降为为180V180V，求求串串联联电电感感线线圈圈的的电电感感量量LL应应为为多多大大(假假定定此此线线圈圈无无损损耗耗电电阻阻)？能能否否用用串串联联电电阻阻

10、来来代代替替此此线线圈圈？试试比比较较两两种种方方法的优缺点。法的优缺点。电动机电阻和电感上的电压分别为电动机电阻和电感上的电压分别为电动机中通过的电流电动机中通过的电流串联线圈端电压串联线圈端电压在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压串联电阻的阻值为串联电阻的阻值为 比比较较两两种种方方法法，串串联联电电阻阻的的阻阻值值为为电电动动机机电电阻阻的的二二分分之之一一还还要要多多些些，因因此此需需多多消消耗耗功功率率:P P=0.559=0.5592 210610633W33

11、W，这这部部分分能能量量显显然然对对用用户户来来讲讲是是要要计计入入电电表表的的。而而串串联联的的线线圈圈本本身身铜铜耗耗电电阻阻很很小小，一一般般不不需需要要消消耗耗多多少少有有功功功功率率。所所以以，对对用用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。串联线圈电感量串联线圈电感量 任务三（2）R-L-C谐振电路的研究学习目标学习目标：1.理解R、L、C串联和并联电路的谐振概念。2.掌握串联谐振与并联谐振的条件与特点。3.了解谐振的应用及危害。4.能够正确使用信号发生器、示波器及万用表学习重点：学习重点：RLC串联谐振、并联谐振的条件与特点。学习难点：

12、学习难点：RLC串联、并联的谐振特性。情境三 将电阻R=5，电感L=0.159H,电容C=63.7F串联接在工频220V市电两端，在电感和电容两端就将产生2000V以上的高压，会对人身及用电设备产生危害。产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。（实训中测出），谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多领域应 用非常广泛，同时谐振产生的高电压会对人身及用电设备产生危害，研究谐振的目的在于掌握这一客观规律，以便在生产实践中充分地利用它，同时也要防止它可以造成的危害。情境三 任务三 第二 谐振电路的研究谐振的概念谐振的概念 含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到完全完全的补偿的补偿，即端口电压

13、和电流出现同相同相现象时，此时电路的功率因数cos=1，称电路处于谐振谐振状态。谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振串联谐振：串联谐振：含有L和C的串联电路出现u、i同相；并联谐振：并联谐振：含有L和C的并联电路出现u、i同相。由串谐电路复阻抗：据前所述，谐振时u、i同相，=0：电抗等于0时，必定有感抗与容抗相等：一、一、串联谐振串联谐振串谐条件由串谐条件又可得到串谐时的电路频率为：1、串联谐振的条件jXLRjXC f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的参数参数有关有关，与信号源无关。特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：由此可得串联电路发生谐振的方法：

14、调整信号源的频率，使它等于电路的固有频率；信号源频率不变，调整L和C值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。串联谐振的条件2、串联谐振的特征及品质因数：(1)电流与电压同相位，电路呈现电阻性；(2)阻抗最小，电流最大。因为谐振时，电抗X=0，故Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0为最大；(3)电感的端电压 与电容的端电压 大小相等，相位相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡，即 =；(4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感或电容的端电压与外电压之比为:称为电路的品质因数。IULURUC品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：品质因数Q的大小可达几

15、十至几百，一般为50200。电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻大得多，因此：由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振电压谐振。特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：3、串联谐振电路的频率特性与通频带串联谐振电路的频率特性与通频带（1）阻抗与频率之间的特性曲线RLC串联电路的阻抗为：阻抗及其各部分用曲线可表示为：|Z|、R、X0RLLCC10|Z|由RLC串联电路的阻抗特性曲线可看出：电阻R R不随频率变不随频率变化化；感抗X XL L与频率成正比与频率成正比；容抗X XC C与频率成反比与频

16、率成反比，阻抗|Z|在谐振之前呈容性（电抗为负值），谐振之后呈感性（电抗为正值），谐振发生时等于电阻谐振发生时等于电阻R R，此时电路阻抗为纯电阻性质纯电阻性质。（2）通频带 在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需要采用较高Q值的谐振电路。f00fI I0 0I1 但是，实际的信号都具有一定的频率范围，如电话线路中传输的音频信号，频率范围一般为3.4KHz，广播音乐的频率大约是30Hz15KHz。这说明实际的信号都占有一实际的信号都占有一定的频带宽度定的频带宽度。为了不失真地传输信号，保证信号中的各个频率分量都能顺利地通过电路，通常规定当电流衰减到最大值的最大值的0.7070.707

17、倍倍时，所对应的一段频率范围称为通频带通频带B B。其中f2和f1是通频带的上、下边界。实践和理论都可以证明：可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数 品质因数品质因数Q Q愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好；锐，电路的选择性能愈好；Q Q值愈小，通频带宽度值愈小，通频带宽度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但Q Q值过高又值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。从而造成失真。显然通频带B和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何兼顾二者，应具体情况具体

18、分析。结论结论4.串联谐振回路的能量特性设串谐时回路电流为：电阻上的瞬时功率为：电源向电路供出的瞬时功率为：可见，谐振状态下电源供给电路的有功功率全部消耗在可见，谐振状态下电源供给电路的有功功率全部消耗在 电阻元件上。电阻元件上。谐振时L上的磁场能量谐振时C上的电场能量 谐振时磁场能量和电场能量的总和 此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电感元件释放磁场能

19、量时又恰逢电容元件充电，两个动态感元件释放磁场能量时又恰逢电容元件充电，两个动态元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程中，存储能量的总和始终保持不变。中，存储能量的总和始终保持不变。二二 并联谐振并联谐振 串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频带过宽）。这样就必须采用并联谐振回路。右图所示为并联谐振电路的一般形式，当电路出现总电流和路端电路同相位时，称电路发生并联谐振。（1 1）并联谐振电路的谐振条件并联谐振电路的谐振条件并联谐振电路的谐振条件并

20、联谐振电路的谐振条件L-j-j1 1Cj jR并谐条件为：并谐条件为：（2 2）并联谐振电路的并联谐振电路的并联谐振电路的并联谐振电路的基本基本特征特征特征特征1.并联谐振发生时，电路阻抗最大阻抗最大(导纳最小)，且 呈纯电阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）；2.并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中 总电流一定时，路端电压最大路端电压最大，且与电流同相。3.并联时电感、电容支路出现过电流现象过电流现象，其两支 路电流分别为电路总电流的Q倍；Q为电路的品质因数品质因数：两支路电流两支路电流:I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、电阻性、容性？（3）并联谐振电路的谐振特性曲线谐振特性曲线

21、为：感性容性电阻性 三 谐振电路的应用1.1.用于信号的选择用于信号的选择2.2.用于元器件的测量用于元器件的测量3.3.提高功率的传输效率提高功率的传输效率 信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。Q表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量出电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小。利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R为10，电源电压US=0.1mV，若电路发

22、生谐振，求：电路的f0、Q、UC0和I0。应用举例一 RLC串谐回路中的L=310H，欲接收载波f=540KHz的电台信号，问这时的调谐电容C=？若回路Q=50时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的另一电台信号频率为600KHz，其感应电压也为1mV，问两信号在回路中产生的电流各为多大？(1)由谐振频率公式可得：应用举例 二(3)600KHz的信号在回路中产生的电流为：此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时，电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差10倍以上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐振的电台信号自然就被选择出来。(2)540KHz的信号在回路中产生的是

23、谐振电流：应用举例 二 1、RLC串联电路发生谐振的条件是什么？如何使电路发生谐振？2、串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些？3、RLC串谐电路的品质因数Q与电路的频率特性曲线有何关系？是否影响通频带？串谐电路在谐振时动态元件两端的电压分别是电路总电压的Q倍，是高Q串谐电路的特征之一，与基尔霍夫定律并不矛盾。因为串谐时U UL L=U UC C，且相位相反，因此二者作用相互抵消，电源总电压等于电阻两端电压U UR R=U=U。4、已知RLC串谐电路的品质因数Q=200，当电路发生谐振时，L和C上的电压值均大于回路的电源电压，这是否与基尔霍夫定律有矛盾？1、如果信号源的频率大于、小于及等于并联谐振回路的谐振频率时，问回路将呈现何种性质？2、为什么称并联谐振为电流谐振？相同的Q值并联谐振电路，在长波段和短波段，通频带是否相同？并谐电路在谐振时支路电流分别是电路总电流的Q倍，因之称电流谐振电流谐振。相同Q值的并联谐振电路，由于在长波段和短波段中的谐振频率f f0 0不同不同，因此，通频带B B=f f0 0/Q/Q也各不不相同相同。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢